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1、沈阳建筑大学毕业论文毕 业 论 文 题 目 基于CASS的多种土方计算方法的对比与分析 学院专业班级 土木工程学院测绘工程09-1班 学 生 姓 名 性别 指 导 教 师 王岩 职称 讲师 2013年 6 月 14 日摘要土方计算是工程建设中重要的计算之一，土方计算结果的准确与否直接关系着项目预算、场地土方调配、工程费用的支付等重要问题。针对土方，南方CASS软件具有多种方法进行计算。而对于相同的地形条件通过不同的土方计算方法可以得出不同的结果，为了对比不同土方计算方法对于不同地形的优缺点，本文主要做了以下的研究工作。（1）查阅资料，详细阐述了方格网法、DTM法、断面法、等高线法的土方计算模型
2、及计算原理。（2）选择三种代表性的地形：平缓地区、山地地区、复杂地区，用GPS测量方法进行大比例尺地形图测绘，得到相应的数字地图。（3）分别用方格网法、DTM法、断面法、等高线法在不同地形条件下进行土方计算。（4）分别对平缓地区、山地地区、复杂地区的不同方法计算结果进行汇总、分析方格网法、DTM法、断面法、等高线法针对不同地形的土方计算的优缺点，得出可用于实践指导的结论。关键词：土方计算；CASS；方格网法；DTM法；断面法；等高线法AbstractEarthwork calculation is one of the important engineering calculation，The
3、 calculation results are accurate or not is directly related to theprogram budget、Site earthwork allocation、Payment of project expenses Such important issues。According to the calculation of earthwork，CASS software has many methods to count，For the same terrain conditions through different earthwork
4、calculation method can obtain different results，In order to compare different calculation methods for the advantages and disadvantages of different terrain，This paper mainly do the following work。 (1)Access to information, understanding and detailed grid method, DTM method, method of section, contou
5、r method of Earthwork calculation model and calculation principle。(2)Choose three representative terrain：Flat area、mountainous area、complex area，Use the GPS method of measuring large scale topographic mapping，obtains the digital map corresponding。(3)Respectively use grid、DTM、cross section calculatio
6、n method of earth，Earthwork calculation in different terrain conditions for contour method。(4)On flat area, mountainous area，complex area The different methods of calculating results summary, analysis，The advantages and disadvantages of different terrain of the earthwork calculation，It can be used t
7、o guide the practice。Key words：Earthwork calculation；CASS；Grid method；DTM method；Method of Sections；Contouring method目录第一章 绪论11.1 引言11.2 研究的目的和意义21.3 土方测量基本原理21.4 土方测量与计算方法的发展31.4.1 传统的测量与计算方法31.4.2 外业数据采集步骤51.4.3 现代测量与土方计算方法5第二章 CASS软件中各种土方计算方法的原理82.1 CASS软件简介82.1.1 填方与挖方82.1.2 CASS软件概况82.1.3 CASS软
8、件特点92.2 DTM法的土方计算102.2.1 DTM简介102.2.2 数字地面模型的建立122.2.3 DTM土方量计算原理132.2.4 DTM法计算土方步骤142.3 方格网法土方计算142.3.1 方格网土方计算原理142.3.2 方格网土方计算步骤152.4 断面法土方计算182.4.1 断面法计算土方原理182.4.2 断面法计算土方步骤192.5 等高线法土方计算192.5.1 等高线法计算土方原理192.5.2 等高线法计算土方步骤21第三章 计算实例与分析223.1 测区概况223.2 平缓地区的土方计算233.2.1 方格网法计算土方233.2.2 DTM法计算土方25
9、3.2.3 断面法计算土方263.2.4 等高线法土方计算293.3 山地地区的土方计算303.3.1 方格网法土方计算313.3.2 DTM法土方量计算313.3.3 断面法土方计算323.3.4 等高线法土方量计算333.4 复杂地区的土方计算333.4.1 方格网法土方计算343.4.2 DTM法土方计算343.4.3 断面法土方计算353.4.4 等高线法土方计算363.5 计算结果对比与分析363.5.1 平缓地区不同土方计算方法对比363.5.2 山地地区不同土方计算方法对比373.5.3 复杂地区不同土方计算方法对比383.6 不同土方计算方法的特点38第四章 结论414.1 技
10、术经济分析414.2 总结414.3 展望42参考文献43致谢44附录11附录21基于CASS的多种土方量计算方法的对比与分析第一章 绪论1.1 引言在各类工程建中，土方量的计算在工程测量中经常遇见，也是工程计算中重要的组成部分。土石方的测量、计算是工程中工程量预算、编制施工组织设计、和合理安排施工现场的重要依据。同时土石方的计算准确性也关系到施工单位和委托单位的利益及工程影响和后续施工。土方量的测量方法和计算精度直接影响工程的进度和费用，且土方量工程在整个工程的建设中占有很大比例，如果估算的土方量与实际搬运土方量相差太大而容易造成施工单位和委托单位产生利益纠纷，从而对施工生产进度造成影响。以
11、公路土方计算为例，在某些山区土方计算预算往往占据了公路造价成本一半或一半以上，较为准确的土方计算能够合理的对土方资源进行调配、节约资源使建设成本降低。所以土方计算的准确性对工程的影响具有重要意义。工程建设中，不管是工业与民用建筑、道路建设还是其它工程建设，将自然地貌经过改造为水平的或者一个或几个坡度的场地，从而达到施工要求。这些都涉及到土石方的开挖与回填量的计算问题。土石方工程量的计算，实际上就是计算设计标高与自然地面标高之间的土石方体积。土石方量的计算是工程费用概算及方案选优的重要因素。土方计算的一个重要方面是将自然地貌改造为合适且合理的场地，以便适于布置各类建筑物和构筑物。土方量的大小与工
12、程的投资直接相关，因此准确、快速地计算土方量对开展规划设计、控制总投资及分配资金具有重要意义。精确的土方计算和调配是场地资源的使用优化的重要步骤。在工程测量内业资料中的土方测算占有重要地位，其测算的准确与否直接影响到整个项目预算的准确性，也关系到其他相关工程土方的调配。因此如何利用测量单位现场测出的地形数据和原有的数字地形资料准确的计算出土石方量成了人们关心的问题。1.2 研究的目的和意义测绘技术的发展影响着土方测算方法的改进，计算机技术和全站仪与GPS为代表的现代测绘仪器的发展，使数据采集向着自动化智能化的方向发展，测量的精度越来越高，仪器功能越来越强。传统的测图技术逐渐被数字化测图技术取代
13、，成为当今的主流。仪器与软件的结合，极大的提高工作效率和测量精度。测绘技术的发展使计算机软件通过处理测量数据可以较为真实的模拟出地表的三维仿真模型，而生产出数字地图。数字地图的出现影响并改变了土方计算技术，软件计算替代了传统的土方计算，提高了工作效率，具有自动化和多样化的特点，以南方CASS软件为例土方计算方法有方格网法、断面法、DTM法、等高线法等。选择不同的计算方法对土方进行计算结果也会不同。土方量计算的精度直接关系到项目的合理性和投资预算，在计算中选用合适的方法进行土方计算就显得尤为重要。例如：对土方工程费用的支付问题，往往与土方工程的估算与最终结算的结果相差太大造成投资方与承包方矛盾，
14、这种情况经常遇到。所以，针对不同的地形选取合适计算方法，更接近于实际情况的土方估量可以有效避免资源的浪费和不必要的纠纷。目前，在国内南方CASS软件是最常用的土方计算软件之一，其强大的数据处理功能，深受测量工作者的喜爱，更是测量人员的首选。本文着重对CASS中各类土方计算的原理、操作步骤、计算结果进行对比分析，得出合理的可用于指导工程应用的结论。1.3 土方测量基本原理图1-1 土方量计算基本原理 计算的基本原理如图1-1所示，求取高出或低于设计面的地表物质体积是土方量计算的目标，而其关键在于对原始地形和改造后地形的表述。改造后地形是人为设计的结果，而且往往是规则的，易于清楚、准确地表述出来。
15、原始地形的表述则存在一个矛盾：地表是由无数个点组成的表面，而测量所获得的只是离散的有限数据。因此对于原始地形的任何表述只能是模拟和近似。各种模拟和近似的方法，都是基于地表连续和渐变的假定，这也是连续和渐变这一基本的数学原理在地理学领域的应用。微积分就是描述连续变化的数学方法，土方计算是通过其借鉴思维方法，将研究区域分成微小的单元，并在地表渐变的假定下将各微元的地形特征作简化处理，以现有数据或经空间插值后的数据去近似表述各微元的地形，分别求取各微元体积差，然后求和，就得到总的土方量。图1-2 土方计算流程如图1-2所示，无论何种计算方法进行土方的测算需要经历三个过程：数据的采集与插入，主要以高程
16、点的采集，所有的计算方法都以高程点为依据进行土方的填挖，而在无法测量某地高程点且高程点密度不够的情况下，可以通过插入某个高程点值使计算模型更贴近于实地，提高计算结果的精度；对面积的计算，在土方计算的区内计算每个计算单元的面积是土方计算中的重要参数；利用微积分的原理和思维方法和思维方法对土方量进行计算。1.4 土方测量与计算方法的发展1.4.1 传统的测量与计算方法土方计算的方法与技术与测绘技术有着密不可分的关系，在一定程度测绘技术可以说决定着土方计算技术的应用与发展。 20世纪40年代出现了光学玻璃度盘，用光学转像系统的度盘对准位置的刻划重合在同一平面上，根据这一理论就形成了光学经纬仪。光学经
17、纬仪比早期的游标经纬仪大大提高了测角精度，而且体积小、重量轻、操作方便。可以说，从17世纪到20世纪中叶是光学测绘仪器时代，以传统测量仪器水准仪，经纬仪，钢尺等为代表，对原始数据的采集主要以测距、测角、测高差为主。测量的效率较低而且测量的精度也有限，无法准确的得到三维坐标，造成平面坐标与高程值分离测量的情况，主要以“体积=面积高程”的方式进行土方计算，所以在提供数据形式有限的条件下的传统土方计算主要以方格网法计算为主，也可使用求积仪法、扎规法、称重法。计算主要在纸质地图上进行，以人工计算为主，计算繁琐、精度较低、效率低下而逐渐被淘汰。 传统的方格网法计算土方量的前提是对土方计算区域采用整体划分
18、网格进行标高测量，然后采用分格计算或采用整体加权平均计算的方法计算出土方量。图1-3 传统土方计算方格网 如图1-3所示为等边平分的方格网高程点Ai、Bi、Ci的高程已知分别为HAi、HBi、HCi用整体加权平均法分为四类：角点、边点、拐点、中点，。各自的权分别为1、2、3、4。例如：权分别为1、2、3、4的点分别为A1、A2、B3、B2。以图1-3为例，可以计算得出土方量的计算为公式1-4： 1-1 1-2 1-3 1-41.4.2 外业数据采集步骤（1）首先对测区进行等格划分。选择合适的一边以这一边为参照对计算区域划分为等格的方格网模型。（2）然后对测区的各网点进行高程测量。高程数据的采集
19、方法，传统上主要有水准测量、三角高程测量。高程测量中三角高程测量虽然比水准高程测量较快，但是无论是水准测量和三角高程测量在实际应用中的缺陷也非常明显，主要体现在外业工作中，受通视条件限制和外界环境如气温、球气差的影响较大。对于面积的计算，划分方格网在平原地区等网格划分可以做到，但在丘陵地区就会有存在很大的困难，而在山势峻险复杂的地区，这种测量方法即便是投入大量的人力物力也达不到理想的效果。特别是山区，因为不能有效的做到土方计算区域等网格划分就为下一步土方计算带来了较大的难度，如采用逐一分格计算，计算工作量就会增加数倍数十倍，分块面积计算会和整体面积计算结果相差较大，而大量的人工数据计算过程也会
20、提高计算本身的错误机率。采用整体加权平均法计算土方量其前提也是等格网测量的配套计算方法，在没有做到等格网测量的基础上强行进行加权平均法计算，其结果也会相差很大，所以传统的土方测量方法正逐渐被淘汰。1.4.3 现代测量与土方计算方法土方计算方法及技术的发展受到测绘技术进步及计算机发展和影响。2O世纪4O年代出现了光学玻璃度盘，用光学转像系统的度盘对准位置的刻划重合在同一平面上，根据这一理论就形成了光学经纬仪。光学经纬仪比早期的游标经纬仪大大提高了测角精度，而且体积小、重量轻、操作方便。可以说，从17世纪到2O世纪中叶是光学测绘仪器时代，此时测绘科学的传统理论和方法比较成熟。到了2O世纪6O年代，
21、随着光电技术、计算机技术和精密机械技术的发展，FENNEL厂研制出第一台编码电子经纬仪，从此常规的测量方法迈向了自动化的新时代到来。2O世纪8O年代，电子测角技术有了进一步发展，从当初的编码度盘，又发展到了光栅度盘测角和动态法测角，而电子测微技术的进一步发展，电子测角精度大大提高。微处理机的问世和应用，使测角工作向着自动化方向发展。测角仪器的发展迅速，它和其他仪器一样，跟随科学技术的进步而发展。从金属度盘发展为光学度盘。近20年来，伴随着电子技术、微处理机技术的广泛应用，经纬仪已使用电子度盘和电子读数，且能自动显示、自动记录，完成了自动化测角的进程，自动测角的电子经纬仪问世，并得到应用。 19
22、43年，瑞典物理学家贝尔格斯川采用光电技术在大地测量基线上从事光速值的测定试验获得成功。接着与该国的AGA仪器公司合作，于1949年初步研制成功一种利用白炽灯作为光源的测距仪，迈出了光电测距的第一步，尽管这种仪器体积大、笨重、耗电大、精度低，但从根本上解决了人类多年向往的光电测距技术，在全世界产生了巨大影响。各国竞相购买仪器，引进技术，从而促进了光电测距技术的迅速发展。1960年美国人梅曼研制成功了世界上第一台红宝石激光器，第二年就产生了世界上第一台激光测距仪。激光测距仪与第一代光电测仪相比体积小、重量轻、测程远、精度高、而且可全天候观测，1963年瑞士威特厂开始研究砷化镓(GaAS)发光管测
23、距仪，1963年定型生产第一台红外测距仪，进一步促进了测距仪向小型化、高精度方向发展。测距工作。同时，2O世纪70年代，前德国OPTON厂和瑞典的AGA厂在光电测距和电子测角的基础上，将电子经纬仪与测距仪结合，研制生产出世界上第一台全站仪，进一步促进了测量向自动化、数字化方向发展。其体积小，重量轻，功能全，自动化程度高，为数字测图开拓了广阔前景。21世纪初又推出了智能全站仪，连瞄准目标也可自动化。从此将结束测角、测距手工业生产方式的漫长历史。具有自动读数与自动记录的全站仪出现，使数据采集更高效，精度更高。20世纪80年代，全球定位系统（GPS)问世，对测绘技术的方式产生了重大影响。采用卫星直接
24、进行空间点的三维定位引起了测绘工作重大变革。由于卫星定位具有全球、全天候、快速、高精度和无需建立高标等优点，被广泛用在大地测量、工程测量、地形测量及军事的导航、定位上。无论是光电测量还是传统测量都对通视条件有较高的要求，而GPS定位技术与常规地面测量定位相比除具有对测站选择更灵活、更适应不利地形条件、全天候连续作业而且不受通视条件限制。还具有比任何地面常规技术提供数量更多、精度更高的数据信息。以往全站仪器需要两个到三个人的数据采集工作现在只需要一个人，而且采集速度更快。高效费比使得GPS在土方计算的数据采集中得到广泛应用。在全站仪和GPS发展的带动下，现代测量技术的数据采集不再是传统的距离与角
25、度及高程的采集，而是三维坐标数据的采集，而且与移动网络相结合可以实现外业与内业同步进行，随时检查错误，使测绘实现网络化智能化。避免了繁重的内业处理工作。计算机软件的发展，特别是嵌入式计算机系统的发展，为在小型化低功耗的测绘设备中实现自动化打下了物质基础，为钢筋铁骨的仪器，装上了“会思索的大脑”。使它不仅仅是单一的观测工具，而是具有相当的人工智能的“测量助手”可以提供多种测量数据。数字化测量的重要产品即是数字地图。数字地图是纸制的地图的数字存在和数字表现形式，是在一定坐标系统内具有确定的坐标和属性的地面要素和现象的离散数据，在计算机可识别的可存储介质上概括的、有序的集合。数字地图，是以地图数据库
26、为基础，以数字形式存储在计算机外储存器上，可以在电子屏幕上显示的地图。现代的土方计算主要在数字地图的基础上进行计算。数字地图可以非常方便地对普通地图的内容进行任意形式的要素组合、拼接，形成新的地图。可以对数字地图进行任意比例尺、任意范围的绘图输出。它易于修改，极大的缩短成图时间，可以很方便地与卫星影象、航空照片等其他信息源结合，生成新的图种。可以利用数字地图记录的信息，派生新的数据。如地图上等高线表示地貌形态，非专业人员很难看懂，利用数字地图的等高线和高程点可以生成数字高程模型，将地表起伏以数字形式表现出来，可以直观立体地表现地貌形态。这是普通地形图不可能达到的表现效果。有了现代测量技术提供的
27、数据支持的数字地图，软件开发人员开发了多种土方计算的软件，使得繁重的内业计算工作得以解放。计算机仿真技术在这里发挥了重要作用，利用软件对原始数据进行加工模拟出更贴近于实地的模型，然后对模型的体积进行计算，利用的数据全部来自于野外采集点，具有精度更高、结果更为可靠。可以对模拟的地形进行各种纵面，断面进行分析检查，使得可信度更高。而且计算机计算避免大量人工计算带来的失误，使土方的计算向自动化和智能化，多样化发展。第二章 CASS软件中各种土方计算方法的原理2.1 CASS软件简介2.1.1 填方与挖方如图2-1所示，土方计算其结果就是填方量与挖方量。填方是指在计算区域内，低于高程设计面的地方需要填
28、埋一定土方使场地达到设计要求的土方量。挖方是指原始地面高出设计面的部分的土方体积。图2-1 填挖方剖面图 2.1.2 CASS软件概况南方CASS成图系统是基于CAD平台开发的一套集地形、地籍、空间数据建库、工程应用、土石方算量等功能为一体的软件系统。广泛应用于空间数据建库等领域。同时该软件打通了数字化成图系统与GIS的接口，是信息产业部门认可并普遍使用的通用软件，可实现地形、地物数据自动输入、处理、分析、显示、输出等。土地开发规划设计需绘制大量的地形图、土地利用现状图、工程设计图等图件及进行相应地类面积、土方量等计算。CASS提供了强大的数据采集与图形处理功能，同时其工程应用、土地利用、地物
29、编辑等模块为土地开发整理规划设计提供了技术支持。CASS打破以制图为核心的传统模式，结合在成图和入库数据整理领域的丰富经验，真正实现了数据成图建库一体化，同时满足地形地籍专业制图和GIS建立数据库的需要，减少重复劳动。使数据生产、图形处理、数据建库一步到位。自CASS软件推出以来，市场占有率遥遥领先，已经成为业内应用最广、使用最方便快捷的软件品牌。也是用户量最大、升级最快、服务最好的主流成图和土石方计算软件系统。CASS软件经过十几年的稳定发展，市场和技术十分成熟，用户遍及全国各地，涵盖了测绘、国土、规划、房产、市政、环保、地质、交通、水利、电力、矿山及相关行业。针对土方计算CASS软件提供了
30、格网法、DTM法、等高线法和断面法等丰富的土方计算方法，对不同的工程地理条件可灵活的采用合适的土方计算模型。 2.1.3 CASS软件特点（1）全面面向GISCASS地形地籍成图软件是基于AutoCAD平台技术的GIS前端数据处理系统。全面面向GIS，使用骨架线实时编辑、简码用户化、GIS无缝接口等先进技术。自CASS软件推出以来，已经成长成为用户量最大、升级最快、服务最好的主流成图系统。近年来科技发展日新月异，计算机辅助设计（CAD）与地理信息系统（GIS）技术取得了长足的发展。同时，社会对空间信息的采集、动态更新的速度要求越来越快，特别是对城市建设所需的大比例尺空间数据方便获取方面的要求越
31、来越高，GIS数据的建设成为“数字城市”发展的短板。与空间信息获取密切相关的测绘行业在近十年来也发生了巨大而深刻的变化，基于GIS对数据新要求，测绘成图软件也正由单纯的“电子地图”功能转向全面的GIS数据处理，从数据采集、数据质量控制到数据无缝接入GIS系统，GIS前端处理软件扮演越来越重要的角色。（2）先进的运行平台CASS采用全球公认的最优秀图形与设计平台AutoCAD，跟随和应用AutoCAD的最新技术成果并积累了丰富的开发经验，支持AutoCAD2002至AutoCAD2011、AutoCADMAP3D2010版本，图式依照最新GBT20257.12007国家基本比例尺地图图式-第1部
32、分：1：500、1：1000、1：2000地形图图式、基础地理信息数据字典和基础地理信息要素分类与代码，满足不同客户的需求。（3）地形、地籍制图与建库一体化处理CASS打破以制图为核心的传统模式，结合在成图和入库数据整理领域的丰富经验，真正实现了数据成图建库一体化，同时满足地形地籍专业制图和GIS建库的需要，减少重复劳动。数据生产、图形处理、数据建库一步到位。（4）土地勘测定界 土地勘测定界是“金土工程”计划的重要内容，其界定土地使用范围、测定界址位置、计算用地面积等内容是为国土资源行政主管部门用地审批和地籍管理提供科学准确的基础资料而进行的技术服务工作。CASS9.1根TDT1008-200
33、7土地勘测定界规程，更新了勘测定界报告书。（5）城市部件调查城市部件管理法就是把物化的城市管理对象作为城市部件进行管理，运用地理编码技术，将城市部件按照地理坐标定位到万米单元格网地图上，通过格网化城市管理信息平台对其进行分类管理的方法。将每个部件都赋予若干位代码，标注在相应的万米单元网格中，相当于它的“身份证”。CASS城市部件调查主要功能有：城市部件统一编码，城市部件制图、显示，统一属性数据结构，便捷的属性数据录入、修改、查询、统计。（6）方便实用的土方计算功能CASS系统提供了格网法、DTM法、等高线法和断面法等丰富的土方计算方法，对不同的工程条件可灵活地采用合适的土方计算模型。使用CAS
34、S进行土方计算，其结果更加客观、准确，并可达到事半功倍的效果。目前较常用的计算土方量的方法有方格网法、等高线法、断面法、DTM法等。以南方CASS软件为例，本文重要介绍怎样利用数字地形图进行土方量的计算。2.2 DTM法的土方计算2.2.1 DTM简介DTM法计算土方量是现代土方计算的重要方法之一，以数字地面模型DTM为基础进行土方量的计算。DTM(数字地面模型)，是利用计算机仿真技术,利用采集的地形特征点建立一定的与实地相似数字化的地面模型，或者说，DTM就是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。最初是为了高速公路的自动设计提出来的。此后，它被用于各种线
35、路选线（铁路、公路、输电线）的设计以及各种工程的面积、体积、坡度计算，任意两点间的通视判断及任意断面图绘制。在测绘中被用于绘制等高线、坡度坡向图、立体透视图，制作正射影像图以及地图的修测。数字地面模（DTM）是地形表面特征的数字化表现。地表任一特征内容如土壤类型、植被、高程等均可作为DTM的特征值，而一般用于土方计算的DTM的特征值为高程。以高程为特征值的DTM也称为数字高程模型。DTM一般有两种表现形式，即基于规则格网的DTM（GridBasedDTM），和基于三角网的DTM（TriangIeBasedDTM）。图2-2 基于格网的DTM如图2-2所示，按平面上等间距规则采样,或内插所建立的
36、数字地面模型,称为栅格的数字地面模型,通常也称为规则格网(Grid)模型。通过规则格网DTM,可以方便地得到有关区域内任一点的地形情况。规则格网具有较小存储量、简单数据结构,便于存储、管理以及分析计算等优点,因此该数字地形模型得到了广泛的应用。它的构建可以直接从离散采样点数据插值得到,也可以通过不规则三角网(TIN)数据内插得到。 图2-3 基于三角网的DTM如图2-3所示，基于不规则三角形建模是直接利用野外实测的地形特征点(离散点)构造出邻接的三角形,从而组成不规则三角网结构。相对于规则格网,不规则三角网具有以下优点：利用原始资料作为网格结点、不改变原始数据和精度、能够插入地性线以保存原有关
37、键的地形特征、以及能很好地适应复杂及不规则地形等。2.2.2 数字地面模型的建立 （1）数据采集：一般而言，数字地面模型DTM的数据主要由以下几个途径获得，摄影测量、地面测量、根据已有资料提取。若原有资料中的DTM库格网间距过大，则并不适合作为土方计算资料。因此，施工测量及现场的土方工程量计算中，主要采用野外测量或已有的大比例尺地形图的数字化方式获取数据。（2）数据内插：建立DTM的方法比较多，但由于地形表面本身的非解析性，试图用某种代数式或曲面拟合的算法来建立整体的地形表面的数学描述一般是比较困难的。因此，一般要对采样数据点进行加密或格网化，以便于计算机进行地表模拟和应用。对于面元DTM，实
38、际上是把测区的地形表面按一定的格网间距cx、cy（一般cx=cy）进行格网化，然后求出每个方格中心点的高程作为该方格面元的平均高程，最后按一定排列（如按行或列）进行存储，从而得到基于规则格网的面元DTM如图2-4所示。图2-4 DTM数据内插2.2.3 DTM土方量计算原理DTM是利用地面上离散的高程点通过一定的方法连接成空间三角网结构的地面模型。建立三角网DTM的原始数据为实地测定的地面点坐标(X，Y，Z)，然后联成三角网计算每一个三棱锥的体积，从而得到指定范围内填方和挖方的土方量。在DTM法实际操作中由于三角网的连接是随机的，不排除有一些三角形的连接是并不满足计算要求的，这就需要对自动生成
39、的三角网进行处理，剔除不符合要求的三角形，然后结合实际地形的变化对三角网进行手工修改，使得生成的地面模型更加符合地形实际情况。南方CASS软件中DTM土方计算方法共有三种，一是由坐标数据文件计算；二是依照图上高程点进行计算；第三是依照图上的三角网进行计算。前两种算法包含重新建立三角网的过程，第三种方法则是直接采用图上已建立的三角网。 图2-5 DTM土方计算中单个三棱柱 如图2-5所示，DTM模型中单个三棱柱体积的计算土方量的方法如下，由高程点构成的三角格网中的每个三角形与参考面及垂线构成三角棱柱，通过计算每个三角棱柱体积累加可得到所有土方量。则三菱柱GHIAEF的体积计算为公式2-1。 2-
40、1式中SABC 为三角形ABC的面积，各边场用两点的字母表示如A、B连线长为AB。而DTM法计算土方量则是分别计算每个单元三菱柱的土方体积，然后通过累加的方式得出总的土方量。2.2.4 DTM法计算土方步骤 （1）选取高程点：选取要进行计算的数据文件或者直接在AutoCAD图中直接选取图面高程点。CASS软件的高程点文件为（*.dat）格式。（2）利用所测量的地形数据建立三角网在建立三角网时，首先从高程点集中处选择一点作为起始三角形的一个顶点，然后找离它距离最近的点连成一个边,以该边为基础,遵循角度最大原则或距离最小原则找到第三个点,形成初始三角形。由初始三角形的三边依次往外扩展,并进行是否重
41、复的检测，最后将点集内所有的离散点构成三角网，直到所有建立的三角形的边都扩展过为止。（3）三角网的调整：根据地形特征信息对所建立三角网进行网形优化调整。这样可使得建模准确。（4）三角网法计算土方量： 构建好三角网之后，计算构建三角网内每一个三角形在地面的投影面积Si，再用三角网三个角点的投影线与设计面构成三棱柱，计算其体积式中Z1、Z2、Z3为第i个三角形的三个顶点对应的高程，Si为对应的投影面积。其土方公式为： 2-22.3 方格网法土方计算2.3.1 方格网土方计算原理 方格网法是将现场分成若干正方形方格，确定每个方格顶点的高程，和设计高程比较，得知每个方格顶点的填、挖的高度，取方格顶点填
42、或挖高度的加权平均值和方格面积可以计算土方量。如图2-6所示。根据已有地形图（一般用1：500的地形图）将计算场地划分成若干个方格网，尽量与测量的纵、横坐标网对应，方格一般采用20m20m或40m40m。将自然地面标高与设计地面标高的差值，即各角点的施工高度（挖或填），填在方格网的左上角，挖方为“”，填方为“”。图2-6 方格网法计算土方量Ai点的高程为Hi，施工高度H，Ai点的权值Pi分为四类：角点、边点、拐点、中点各自的权分别为1、2、3、4。方格网的单个方格面积为S，则填挖方的计算公式如下。（1）当为正时为挖方量： 2-3（2）当为负时为填方量： 2-42.3.2 方格网土方计算步骤（1
43、）计算零点位置：在一个方格网内同有填方或挖方时，应先算出方格网边上的零点的位置，并标注于方格网上，连接零点即得填方区与挖方区的分界线（即零线）。图2-7 零点位置的计算方格网中两端角点施工高度符号同的方格边上零点位置，标于方格网上，联接零点，即得填方与挖方区的分界线。如图2-7所示。,为方格的角点高程，若设计高程为,的中间值时，则需要计算其零点位置。为方格边长。分别为方格零点线与方格交点分别至两角点的距离，用于确定其零线位置。, 2-5（2）分别计算每个格网土方量：如图2-8所示，通常方格填挖方分为：四点填方或挖方；一点填方或挖方；同侧二点填方或挖方；相对两角点填方或挖方。图2-8 单个方格的
44、填挖方 在图2-8中，方格网中的方格其四角的高程值分别为、，方格边长为，挖方体积为V+，填方体积为V-，图2-7中四类的填方量或挖方量的计算公式分别为： 四个角点填方或挖方量： 2-6一个角点填方或挖方量： 2-7 2-8 一侧两角点填方或挖方量： 2-9 2-10相对两个角点的填方或挖方量： 2-11 2-12 2-13 2-14 （3）根据以上公式对应的单个方格分别计算其土方量，将所有方格计算的土方量的填挖方量分别进行汇总即可得到总的挖方量和总的填方量。2.4 断面法土方计算2.4.1 断面法计算土方原理将场地按一定的距离间隔划分为若干个相互平行的横断面并测量各个断面的地面线，将设计的标准
45、断面与原地面断面组成的断面图，计算每条断面线所围成的面积；以相邻两断面的填挖面积的平均值乘以间距，得出每相邻两断面间的体积；将各相邻断面的体积加起来，求出总体积，这种计算土方量的方法称为断面法。断面线的绘制：首先在计算范围内布置断面线，断面一般垂直于等高线，或垂直于大多数主要构筑物的长轴线。断面的多少应根据设计地面和自然地面复杂程序及设计精度要求确定。在地形变化不大的地段，可少取断面。相反，在地形变化复杂，设计计算精度要求较高的地段要多取断面。两断面的间距一般小于100m，通常采用2050m。 图2-9 断面法计算土方如图2-9所示上图为一渠道的断面示意图，利用断面法进行计算土方量时，可根据渠道LL，两断面之间按一定的长度Li，设横断面A1、A2、A3Ai。 Vi分别为第i单元渠段起断面Ai-1终断面Ai的填或挖方面积；Li为渠段长；Vi为填或挖方，断面法土方量计算的表达公式为2-16： 2-15 2-16即断面法计算土方量的原理即首先计算每个横断面的面积Ai，然后量取相应两个断面的长度Li，再用上述公式计算出每个区段的体积Vi，然后再累加即得到
