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1、二、函数的特性,1函数的有界性:,2函数的单调性:,3函数的奇偶性:,4函数的周期性:,（通常说周期函数的周期是指其最小正周期）.,1-3复合函数与反函数,问题:很多复杂的函数是由几个简单的函数“叠置”而成，如简谐振动中位移y与时间 t 的函数关系,一、复合函数,函数复合,函数分解,注意:,1、不是任何两个函数都可以构成一个复合函数。,2、复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成.,二、反函数,反函数.,直接函数与反函数的图形关于直线 对称.,习惯上把反函 数记为,求反函数一般方法：解出自变量x,例：求反函数,解：,三初等函数,、基本初等函数,（1）幂函数,（2）.指数函数,（3）.对数函数,
2、周期为2p的周期函数,有界函数|y|1,4、三角函数,周期为p的周期函数,无界函数：,周期为p的周期函数,无界函数：,正割函数,余割函数,(5)反三角函数的图象,幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反三角函数统称为基本初等函数.,2、初等函数：由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数，称为初等函数。如：,狄利克雷函数，符号函数等都是非初等函数.,四、双曲函数与反双曲函数,1.双曲函数,奇函数.,偶函数.,双曲函数常用公式,思考题,数学分析(mathematics analyze),电话：13902884003E-mail:,2023年2月25
3、日星期六,主讲教师：杨向明江门职业技术学院 数学教研室,一、课程性质 本课程是数学专业的一门重要的核心基础课，是进一步学习后续课程的工具，是培养学生扎实的逻辑思维方法与能力的主要知识与手段 二、教学目的 通过数学分析的教学，使学生掌握分析理论的基本思想与方法，获得比较熟练的基本运算技能，培养学生分析问题和解决问题的能力，为学生学习数学的其它课程打下基础，从而有助于学生胜任中小学数学教学、从事相关科学研究,三、本学期教学内容,第二章极限,第一章函数,第二章连续函数,第五章导数与微分,闭卷考试；平时成绩占总成绩的30%，考试成绩占总成绩的70%。,四、考核方式及成绩评定,五、教学内容及学时分配,讲授、课堂讨论与多媒体技术相结合,六、教学方式,七、与各课程的关系,先修课程：初等数学后续课程：微分方程、概率统计,参考书：数学分析（第2版）华东师大 高教出版社,八、教材与主要参考书,教材：数学分析讲义（第五版）刘玉琏 高教出版社,
