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1、织金三小2011年春季学期学生学业水平,质量分析报告解读培训,第一部分：关于试题的几个名词,一、难度：难度是指试题的难易程 度，通常用难度系数来表示。如果大部分考生都能答对，难度系数大，那么这个题目的难度就小；如果大部分考生都不能答对，难度系数小，那么这个题目的难度就大。难度系数有时也简称为难度值。,难度值的计算：用学生的通过率来表示。单个选择题的难度值计算公式为：P=R/N。其中P代表题目的通过率，R为答对或通过该题目的人数，N为全体考生人数。P值越大，题目难度越小，答对人数越多。单个非选择题的难度值计算公式：P=X/W。其中P为难度，X为考生在某一题目上的平均得分，W为该题目的满分。,整个
2、试卷的难度值计算（常用）：计算公式为：P=X/W。其中P为难度，X为样本平均得分，W为试卷总分。如满分150分的试题，考生平均得分108分，则难度值为108/150=0.72。当考生人数太多时，可先将考生总分从高到低排列，然后将总分最高的27%考生定为高分组，总分最低的27%考生定为低分组，分别计算两组考生的难度值，然后求它们的平均值即可。,二、区分度,区分度是反映测评试题区分应试者能力水平高低的指标。试题区分度高，可以有效拉开不同水平应试者分数的距离，使高水平者得高分，低水平者得低分，而区分度低则反映不出不同应试者的水平差异。区分度高的考试，优秀、一般、差三个层次的学生都有一定比例，如果一次
3、考试某一分数区间的学生相对集中，高分太多或不及格太多，则区分度就低。,区分度的计算,1、单个选择题目区分度的计算：将全体考生总分从高到低排列，将总分最高的27%考生定为高分组，总分最低的27%考生定为低分组，分别计算两组考生在某道题目上的通过率，两个通过率之差就是这道题的区分度（又叫鉴别指数）。计算公式为：D=PH-PL。PH和PL分别为高分组和低分组的通过率。,2、整个试题的区分度计算（常用）：计算公式为：D=（XHXL）/W，其中D为试卷区分度，XH为27%高分组平均分，XL 为27%低分组平均分，W为试卷总分。一般也将全体考生总分从高到低排列，将总分最高的27%的考生定为高分组，总分最低
4、的27%考生定为低分组，再分别计算各组的平均分。试题的区分度在0.4以上表明此题的区分度很好，0.30.39表明此题的区分度较好，0.20.29表明此题的区分度不太好需要修改，0.19以下表明此题的区分度不好应淘汰。,第二部份：关于质量分析报告中的几个名词,均值：亦称算术平均数或平均分。是表示一组数据整体水平的主要指标。值越大，表示整体水平越高；反之，表示整体水平越低。,中值：也称中位数，是一组数据按升序或者降序排列时中间一个分数或中间两个分数的平均值。假如有n个数据，当n为偶数时，中位数为第n/2位数和第(n+2)/2位数的平均数；如果n为奇数，那么中位数为第（n+1）/2位数的值。中值越大
5、，表示典型水平越高；反之，表示典型水平越低。,众数：亦称“范数”。集中量数之一。是一组数据中出现次数最多的数值（分数），有时众数在一组数中有好几个。简单的说，就是一组数据中占比例最多的那个数。在教育统计学中，我们期望学校学生均值、中值、众数都要高，同时期望三个量非常接近。,标准误：表示一组数据抽样的误差。标准误更大的是受到样本人数的影响，样本人数越大，标准误越小，那么抽样误差就越小，表明所抽取的样本能够较好地代表样本。例如，每个乡镇的学生分数都可以看作全县数据的样本，那么每个乡镇的某个量（标准差、峰度、偏度等）的标准误的大小就表明本乡镇的这个值（标准差、峰度、偏度等）能否较好地代表乡镇，值越小
6、，就越能代表。它仅是乡镇比较时的参考量，目的是要关注乡镇的整体人数。公式：标准误=（标准差样本量）的平方根,标准差，表示的是一组数据的离散程度，表示一组数据相距均值有多远。是常用差异量数之一。标准差越小，表明数据越聚集；标准差越大，表明数据越离散。计算公式：,偏度，用以描述频数（次数）分布非对称的偏态方向程度。是差异量数之一。直观看来就是频数曲线尾部的相对长度。正态分布时，偏度为0，两侧尾部长度对称。偏度为负，称分布具有负偏离，也称左偏态，此时数据位于均值左边的频数比位于右边的少，直观表现为左边的尾部相对于与右边的尾部要长，因为有少数变量值很小，使曲线左侧尾部拖得很长；偏度为正，称分布具有正偏
7、离，也称右偏态，此时数据位于均值右边的频数比位于左边的少，直观表现为右边的尾部相对于与左边的尾部要长，因为有少数变量值很大，使曲线右侧尾部拖得很长；而偏度接近0，则可认为分布是对称的。若知道分布有可能在偏度上偏离正态分布时，可用偏度来检验分布的正态性。右偏时，一般有：均值中值众数；左偏时，一般有：众数中值均值。正态分布三者相等。公式：偏度=（平均值-众数）标准差,峰度，又称“峰态量数”。是差异量数之一。指次数分布曲线顶峰的尖平程度，是次数分布的又一重要特征。直观看来，峰度反映了尾部的厚度。统计上，常以正态分布曲线为标准，来观察比较某一次数分布曲线的顶端是尖顶或平顶以及尖平程度的大小。根据变量值
8、的集中与分散程度，峰度一般可表现为三种形态：尖顶峰度、平顶峰度和标准峰度。当变量值的次数在均值周围分布比较集中，使次数分布曲线比正态分布曲线顶峰更为隆起尖峭，称为尖顶峰度；当变量值的次数在均值周围分布较为分散，使次数分布曲线较正态分布曲线更为平缓，称为平顶峰度。可见，尖顶峰度或平顶峰度都是相对正态分布曲线的标准峰度而言的。当峰度0时，表示分布曲线呈尖顶峰度，为尖顶曲线，说明变量值的次数较为密集地分布在均值的周围，值越大，分布曲线的顶端越尖峭，直观看来，尾部的厚度越薄。当峰度0时，表示分布曲线呈平顶峰度，为平顶曲线，说明变量值的次数分布比较均匀地分散在均值的两侧，值越小，则分布曲线的顶峰就越平缓
9、，直观看来，尾部的厚度越厚。实际统计分析中，通常将偏度和峰度结合起来运用，以判断变量分布是否接近于正态分布及其问题。公式：峰度=（x1-均值）4+（x2-均值）4（n-1）s4,其中x为样本值，n为样本数，s为标准差,标准分与学生六分类，标准分又称为Z分数，是原始分数与均值之差除以标准差所得到的一种分数，是以标准差为单位表示一个分数在团体中所处的相对位置的量数。用公式表示为z=(x-)/。其中x为团体中某一具体原始分数，为均值（平均分），为标准差。原始分数具有位置含义不明确、不可比、不可加等特点，而标准分克服了原始分数的局限，不受试题难度、区分度大小与科别的影响，既可反映考生的水平高低，又可直
10、接反映出该分数在全体考生中的位置，还可以便于各乡镇、学校及考生成绩的同类交叉比较、年度增值比较，还可以跨学科进行优劣比较等。这里，“标准分分段分布数表”呈现了标准分下各个学校分别在A、B、C、D、E、F六段的人数与比率，作用有三：（1）作为不同学科单次横向比较的基本依据，进而评定每个学科的强弱与学生分布态势；（2）作为同一学科前后纵向比较的基础数据，进而评定每个学校学科的进步程度；（3）作为学校因材施教、分类教学的基本依据，具体到班、落实到人，进而评定每个班级学科目标管理的达成情况。标准分分段分布数表中的六种学生分类如下：A优秀生-其标准分大于1；B良好生-其标准分大于0.5，小于等于1；C中
11、等生-其标准分大于0，小于等于0.5；D一般生-其标准分大于-0.5，小于等于0；E较差生-其标准分大于-1，小于等于-0.5；F学困生-其标准分小于-1。,全距，亦称“极差”。是一组数据中，极大值与极小值之差，没有考虑中间数据的差异，对变异的描述很粗略，只能作为差异量数的辅助指标。极大值与极小值，即一组数据中的最大分数与最小分数。百分位数，亦称“四分位数”。一组数据（分数），按小到大地顺序排列，总频数（次数）的第25%、50%、75%位置对应的分数分别叫做第一百分位数、第二百分位数、第三百分位数，第二百分位数即中值。一般，当用中值表示集中量数时，就用第三百分位数与第一百分位数之差表示差异量数
12、。在教育统计学中，我们期望中值要大，第三百分位数与第一百分位数之差要小。,第三部份：关于频率分布直方图的说明,频率分布直方图，又称学生态势分布图。是一种统计报告图，由一系列高度不等的纵向条纹或线段表示学生数据（分数）分布的情况。用横轴表示数据（分数或分数段）类型，纵轴表示学生分数出现的频率（即数据出现的次数与总个数之比）分布情况。频率分布直方图能清楚显示各组频数分布情况又易于显示各分数段之间频数的差别。它主要是为了将我们获取的数据直观、形象地表示出来，让我们能够更好了解数据的分布情况。从频率分布直方图可以看出的几个数据：众数：频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标。均值（平均分）：频率分布
13、直方图各个小矩形的面积乘以底边中点的横坐标之和，或正态分布线的对称轴横坐标。中值：把频率分布直方图分成面积相等的两个部分的平行于Y轴的直线横坐标。,正常形：正常型是指它的形状是中间高、两边低，左右“近似”对称，上端连线接近正态分布线。近似是指直方图多少有点参差不齐，主要看整体形状。,对称轴，以此轴为中心画出的抛物线为正太分布线,孤岛型,在直方图旁边有孤立的小岛出现，当这种情况出现时，说明分数中有异常值出现。当学生分数分布脱节或断层，说优秀生（或差生）相对集中且成绩极高（或极低）时，都会造成孤岛型分布。需重点培优或补差。,“小岛”,双峰型 直方图中出现了两个峰，这是由于学生水平不集中或两极分化严
14、重造成的。需重点强化基础教学。,低分多，中间人数少，高分多，即“两极分化”,中间人数少,陡壁型当直方图象高山的陡壁一样向一边倾斜时，通常表现为学生有“一边倒”现象，差生偏多或优良生偏多。需重点转变教师教育理念、平等对待学生特别要关注帮扶差生，才会消除这种非自然形态。,向低分倒,向高分倒,偏态型偏态型直方图是指图的顶峰有时偏向左侧、有时偏向右侧。差生偏多或优生偏多都会出现这种现象。类似于陡壁型，需教师平等对待学生特别要关注帮扶差生，学校要加强常规管理，落实师生激励评价机制。,优生多,差生多,折齿型直方图出现凹凸不平的形状，这是由于学生分数分布态势不均、不集中或层次脱节等因素造成的。总体需要：强化
15、基础教学、落实常规管理、重构激励评价制度、提升教师专业水平。,折齿,平顶型直方图没有突出的顶峰，呈平顶型，形成这种情况一般有三种原因：A、学生成绩不集中；B、学生离散严重；C、两极分化严重。,第四部份:关于箱线图的说明,也称箱须图、箱图、盒子图，是利用数据中的五个统计量：极小值、第一四分位数、中值、第三四分位数与极大值来描述数据的一种方法，它也可以粗略地看出数据是否具有对称性，分布的分散程度等信息。如下图：,最高分,第75%个数,第25%个数,第50%个数,最低分,说明：箱线图可以看出一组数据的集中或分散。箱越短，数据越集中，高分与低分差距越大。反之，越分散，越小。还可以看出最高分和最低分，还
16、可以在最高分和最低分周围标出与它们相邻的分数。（称为异常值）,绿色部份为箱,三到六年级成绩分析,三年级语文：1、均值比较,三小语文均分为县直小学第二名，与第一名差距为2.43分标准差为全县第二名,说明学生分数相比其他学校较集中在平均分周围.,2、小结：,三年级语文均分第二名，标准分下，优秀生占总人数的27.1%，居县直校第四名。学困生占2.76%,居县直第一名(学困生人数最少).说明三年级学生语文成绩分数较集中在平均分周围,优秀生和学困生偏少,中等生较多.从频率分布直方图可知,学生成绩出现断层(即在某个分数段没有学生或学生偏少).,三年级数学,1、均值比较,2、小结：三年级数学均分为且直第二名
17、，标准差为第二，说明学生分数相对一小较分散。标准分下，优秀生占总人数的31.75%，学困生占4.25%，较差生占2.25%，一般生占7%，中等生占16.5%，良好生占38.25%。频率分布直方图显示：优秀生偏少，特别是高分层学生少，良好、中等生偏多。分数低的学生困生多，两极分化显著，持续提升力强。,四年级语文,1、均值比较,2、小结：四年级语文均分为且直第三名，标准差为第四，说明学生分数相对其他学校分散严重。标准分下，优秀生占总人数的26.2%，学困生占5.6%，较差生占8.4%，一般生占14%，中等生占22.4%，良好生占23.4%。频率分布直方图显示：优秀生偏少，特别是高分层学生少，良好、
18、中等生偏多,优秀，良好生有较大的提升空间。一般生少，应加强基础教学。分数低的学生困生多，两极分化显著。分数在均值周围比较集中，持续提升力强。,四年级数学,1、均值比较,2、小结：四年级数学均分为且直第2名，标准差为第四，说明学生分数相对其他学校分散严重。标准分下，优秀生占总人数的40.28%，学困生占5.75%，较差生占6.75%，一般生占9.72%，中等生占14.09%，良好生占23.41%。与一四五小差异不大，属同一层次。优秀生正常，高分层学生少，良好、中等生偏多,优秀，良好生有较大的提升空间。一般生少，应加强基础教学。分数低的学生困生多，两极分化显著。分数在均值周围比较分散，持续提升力不
19、足。,五年级语文,1、均值比较,2、小结：五年级语文均分为县直第2名，标准差为第四，说明学生分数相对其他学校分散严重。标准分下，优秀生占总人数的30.92%，学困生占1.93%，较差生占4.35%，一般生占4.35%，中等生占23.43%，良好生占35.02%。与一二小差异不大，属同一层次。优秀生正常偏少，良好、中等、一般生偏多。优秀，良好生有较大的提升空间。分数低的学生困生稍多，两极分化不显著。分数在均值周围比较集中，持续提升力充足。,五年级数学,1、均值比较,2、小结：五年级数学均分为县直第2名，标准差为第五，说明学生分数相对其他学校分散严重。标准分下，优秀生占总人数的50.24%，学困生
20、占4.59%，较差生占3.38%，一般生占7.97%，中等生占12.56%，良好生占21.26%。与一二小差异不大，属同一层次。优秀生正常偏少,优秀，良好生有较大的提升空间。一般生偏少。分数低的学生困生偏多，两极分化不显著。分数在均值周围比较集中，持续提升力充足。,六年级语文,1、均值比较,2、小结：六年级语文均分为县直第3名，标准差为第五，说明学生分数相对其他学校分散严重。优秀生占总人数的2.27%，低分占3.71%，待标生占19.18%，达标生占21.65%，一般生占29.28%，良好生占23.92%。与一二小差异不大，属同一层次。优秀生正常偏少,特别是高分少。良好生与优秀生偏多且出现脱节
21、、优秀生与良好生有较大的提升潜力。一般生、较差生偏少，差生较多，特别是分数低的学生困生偏多，两极分化不显著。分数在均值周围比较集中，持续提升力充足。,六年级数学,1、均值比较,2、小结：六年级语文均分为县直第5名，标准差为第五，说明学生分数相对其他学校分散严重。90-100分人数占总人数的18.14%，80-90分人数占23.92%，70-80占14.85%，60-70占9.48%，40-60占17.32%，40以下占16.29%。与二小差异不大，显著低于其他三所学校。有一部份分数较高的优秀生，良好生与中等生相对偏多。一般生、较差生相对偏少，差生多，特别是低分的学困生多。两极分化明显。均值周围分数较集中，有较强的持续提升力。,作业（每个教研组各1份）,分析本组学生学业水平在县直小学中的总体情况，分析本组自身内部的学业水平状况，重点分析相应的原因，并从以下几方面谈谈如何改进：1、如何加强基础教学，提高教学质量。2、如何关爱差生，提高教学质量。3、如何注重校本教研，提高教学质量。4、如何推行有效课堂，提高教学质量。5、如何落实常规管理，提高教学质量。6、如何提升教师专业素养，提高教学质量。7、构建怎样的激励机制，提高教学质量。,
