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1、重庆XX大学生物信息学院学士学位论文答辩基于MATLAB的数字滤波器设计,答辩人：指导老师：,1,2,3,论文主要工作,结 论,目 录,概 述,一 概述,1.1 课题研究背景 1.2 课题研究的目的与意义 1.3 课题研究的主要内容,1.1 课题研究背景,随着信息时代和数字化世界的到来，数字信号处理已成为当前极其重要的学科和技术领域，而在数字信号处理中，起着重要作用并已得到广泛应用的是数字滤波器（Digital Filter，简称DF），它是数字信号处理的基础，可用于消除干扰和除去不需要的背景噪声等等。MATLAB软件在许多研究领域中都有广泛的应用，它的频谱分析和滤波器分析设计功能很强，可以大
2、大简化计算量，使数字信号处理变得十分简捷，从而提高了设计效率。,1.2 课题研究目的与意义,研究意义：在数字滤波器的设计过程中，采用MATLAB语言，充分发挥MATLAB软件在数值计算、图像处理中的优势，能非常容易地设计出具有严格要求的滤波器。,研究目的：传统数字滤波器的设计过程复杂，计算量大，滤波特性调整困难，影响了它的应用。因此，本文介绍了一种基于MATLAB的数字滤波器设计方法。,1.3 课题研究的主要内容,在MATLAB环境下无限脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计方法及实现方法。在MATLAB环境下有限脉冲响应（FIR）数字滤波器的设计方法及实现方法。,二、论文主要工作,2.1 数字滤
3、波器原理与结构,h(n),x(n)y(n),数字滤波器的原理是：输入输出均为离散的数字信号，借助于一定的数值计算方法和数字器件对输入信号进行处理，改变输入信号的频谱或波形，从而达到保留信号中的有用成分，去除冗余成分的目的。数字滤波器的结构如图2-1所示。图2-1数字滤波器结构 其时域输入输出关系为：两边同时作傅里叶变换可得频域表达式：,2.2 数字滤波器设计步骤,确定指标模型逼近性能分析和计算机仿真,2.3 IIR数字滤波器设计,模拟滤波器设计模拟-数字滤波器转换滤波器频带转换,模拟滤波器设计,图2-2 巴特沃斯低通滤波器的幅频特性(基于MATLAB实现),%巴特沃斯模拟低通滤波器设计关键程序
4、代码z,p,k=buttap(N);%设计巴特沃斯低通滤波器b,a=zp2tf(z,p,k);%零极点增益模型转换为传递函数模型H,w=freqs(b,a,n);%求解模拟滤波器频率响应magH2=(abs(H).2;%取模值函数 hold on%保持当前图形plot(w,magH2)%画二维线性图axis(0 2 0 1);%控制坐标轴比例和外观,脉冲响应不变法的设计原理是用数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)逼近模拟滤波器的单位脉冲响应ha(t)。采样信号的拉式变换与相应序列的Z变换之间的映射关系可表示为：系统函数Ha(s)和数字滤波器的系统传递函数H(z)的关系为：,模拟-数字滤波器转换
5、,图2-3脉冲响应不变法设计数字低通滤波器的幅频特性(基于MATLAB实现),频带转换,图2-4基于巴特沃斯模拟低通滤波器设计的IIR数字高通滤波器的幅频响应曲线,从模拟低通滤波器的s平面到IIR数字高通滤波器的z平面的映射关系为：IIR数字高通滤波器的传递函数为：,举例在MATLAB环境下采用巴特沃斯模拟低通滤波器设计IIR数字高通滤波器，要求该高通滤波器的通带截止频率wp=0.6 rad,通带内最大衰减s为1dB,阻带起始频率ws=0.4 rad，阻带内最小衰减p为15dB。,2.4 FIR数字滤波器设计,FIR数字滤波器的特点窗函数简介窗函数法设计FIR滤波器,FIR数字滤波器的特点,1
6、、稳定FIR滤波器的系统函数H(z)为：其中，N是FIR滤波器单位脉冲响应h(n)的长度。,2、线性相位FIR滤波器的传输函数为：其中，Hg()称为幅度特性，()称为相位特性。,线性相位有两类：第一类线性相位满足()=-（为常数），条件是h(n)是实序列且对(N-1)/2偶对称，即h(n)=h(N-n-1)；第二类线性相位满足()=0-（0是起始相位），条件是h(n)是实序列且对(N-1)/2奇对称，即h(n)=-h(N-n-1)。,H(z)是z-1的(N-1)次多项式，因此它在z平面上有(N-1)个零点，而原点z=0是它的(N-1)阶重极点，所以，H(z)永远稳定。,窗函数简介,本文主要介绍
7、了矩形窗、三角形窗、汉宁窗、海明窗和布莱克曼五种窗函数。各窗函数的基本参数如表2-1所示。表2-1 各种窗函数的基本参数,窗函数法设计FIR滤波器,已知理想滤波器的频率响应传输函数为：,由傅立叶反变换可得：,采用适当的窗函数(n)截取hd(n)其中的一段h(n)：,若窗口宽度为N，则该滤波器的系统传递函数H(z)：,布莱克曼窗及三角形窗设计FIR数字带通滤波器,%用布莱克曼窗和三角形窗分别设计一个Wpl=0.4,Wph=0.6,Wsl=0.2,Wsh=0.8,Apl=1dB,Aph=1dB,Asl=60dB,Ash=60dB 的FIR数字带通滤波器。Wpl=0.4*pi;Wph=0.6*pi;
8、Wsl=0.2*pi;Wsh=0.8*pi;tr_width=min(Wpl-Wsl),(Wsh-Wph);%过渡带宽度N=ceil(11*pi/tr_width)+1%滤波器长度n=0:1:N-1;Wcl=(Wsl+Wpl)/2;%理想带通滤波器的下截至频率 Wch=(Wsh+Wph)/2;%理想带通滤波器的上截至频率 hd=ideal_bp(Wcl,Wch,N);%理想带通滤波器的单位冲激响应w_bman=(blackman(N);%布莱克曼窗w_tri=(triang(N);%三角形窗h1=hd.*w_bman;%截取得到实际的单位脉冲响应h2=hd.*w_tri;db1,mag1,ph
9、a1,w1=freqz_m6(h1,1);%计算实际滤波器的幅度响应db2,mag2,pha2,w2=freqz_m7(h2,1);delta_w=2*pi/1000;Ap=-(min(db(Wpl/delta_w+1:1:Wph/delta_w+1)%实际通带纹波As=-round(max(db(Wsh/delta_w+1:1:500)%实际阻带纹波,图2-5 FIR数字带通滤波器脉冲响应与幅度响应,运行结果：,三 结论,本文分析了采用MATLAB语言进行IIR数字滤波器和FIR数字滤波器的设计，最终实现了IIR和FIR数字低通、高通、带通及带阻滤波器的设计。,IIR滤波器的相位特性一般都是非线性的，并且很难实现线性相位特性；FIR滤波器比较容易实现线性相位特性。,IIR滤波器的设计可以借助成熟的模拟滤波器设计技术，简化设计过程；FIR滤波器设计的窗函数设计法中，对通带波动和阻带衰减不容易控制，一般对特性要求较高的滤波器设计需要反复试算，因此计算量大。,THANK YOU!,敬请各位老师、同学批评指正！,
