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1、同学们,当老师提问或请同学们练习时，你可以按播放器上的暂停键思考或练习，然后再点击播放键.,相似形和圆,单 位 镇江市扬中实验中学,主 讲 陈金女,课题,审稿 扬中市教研室 施淑琴,考点链接,知识梳理,典型例题,命题分析,考点链接知识梳理,1.比例的基本性质及运用；,2.相似三角形的性质和判定；,3.相似多边形及位似图形。,相似,命题分析,与近几年各地的中考试卷相比，2009年全国各地中考数学试卷对相似这个专题内容的考查总体上呈现出紧扣标准、考查基础、注重联系、学以致用等特点，其中的亮点阐释如下:,1、紧扣标准，考查基本知识、基本技能和基本数学思想方法；,2、与其它知识有机结合，考查综合应用知
2、识解决问题的能力；,3、创设趣味情境，考查学生应用所学知识解决问题的能力；,典型例题分析,例1 如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）A.2 B.4 C.8 D.16,c,解：,上，且满足,例5、在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm.乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm.丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为20
3、0cm，影长为156cm.,任务要求（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；（2）如图3，设太阳光线,的影长；需要,）.,时可采用等式,中考复习建议,给学生的几点建议：1、落实基础知识是关键；2、注意应用意识和能力的训练,考点链接知识梳理,2、与圆有关的位置关系（1）点与圆的位置关系；（2）直线与圆的位置关系；（3）圆与圆的位置关系。,3、圆中的计算（1）扇形的面积、弧长；（2）圆锥的侧面积和全面积。,1、圆的相关概念与基本性质（1）弧、弦、弦心距；（2）圆周角、圆心角；（3）圆的对称性。,命题分析,与近几年各地的中考试卷相比，2009年全国各地中考数学试卷对圆这个专题内容的考查
4、总体上变化不大，比较平稳，仍旧注重“双基”的考查。当然，也有一些令人耳目一新的创新性题目和题型，够成了一道亮丽的风景线，在这里分别结合以下几类综合题加以说明。,1、圆与相似三角形综合题,2、圆与三角函数综合题,3、圆的证明与计算,4、圆的动点问题,典型例题分析,圆与相似三角形综合题,证明：AB是O的直径，ACB=90，又CDAB于D，BCD=A，A=F，F=BCD=BCG，在BCG和BFC中，BCGBFC,解：延长CG交O于点M,例2 已知：如图，在ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M,经过B,M两点的O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为O的直径.（1）求证：AE
5、与O相切；（2）当BC=4,cosC=,时，求O的半径.,，,圆与三角函数综合题,1,3、已知：如图，ABC中，AC=BC，以BC为直径的O交AB于E，过点E作EDAC于D.（1）求证：AE=BE;ED是O的切线;（2）若BC=4，B=30,，求,.,圆的证明与计算,解：（1）连接,ED是O的切线;,动点问题,中考复习建议,给学生的几点建议：1、加强圆部分的数形结合思想的训练；2、注意圆与各部分知识综合题型的训练；3、注意动点问题的训练；4、注意结合实际生活背景的探究题的训练。,结 束,（3）比例的性质,基本性质：,合比性质：,等比性质：,（1）相似三角形定义：三个角对应相等，三条边对应成比例
6、的两个三角形叫做相似三角形；相似三角形对应边的比叫做相似比。,（2）,（3）,（1）定义：各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形；相似多边形对应边的比叫做相似比。,（2）相似多边形的性质：相似多边形周长的比等于相似比；面积比等于相似比的平方。,（3）位似图形的定义：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。,圆的有关概念（1）圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，其中，定点为圆心，定长为半径。（2）弦：连接圆上两点的线段叫做弦，直径是过圆心的弦，也是圆中最长的弦。（3）弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。（4）弦心距：圆心到弦的距离叫做弦心距。（5）圆心角：顶点在圆心，角两边与圆相交的角叫做圆心角。（6）圆周角：顶点在圆上，角两边与圆相交的角叫做圆周角,三角形的内心和外心（1）确定圆的条件：过不在同一直线上的三点确定一个圆。（2）三角形的外心：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心是三角形的三边中垂线的交点，叫做三角形的外心。（3）三角形的内心：和三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆。内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心。,结束,
