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1、利用 DEM 提取流域水系时洼地与平地的处理方法谢顺平 , 都金康 , 王腊春( 南京大学城市与资源学系 , 江苏 南京 210093)摘要 : 在利用数字高程模型 (DEM) 模拟坡面流提取流域水系特征过程中 , 对洼地和平地的处理是首先需要解决的关键问题 。针对现有方法对复杂地形 DEM 中平地 、洼地及其复合情形处理效率和效果的不佳 , 提出了洼地的分类与 归并 、有效填洼 、平地的分类 、基于出流代价的河谷平地排水流向构建等新的处理方法 , 并在开发的软件系统中得 到实现 。实验结果表明 : 采用该方法可对复杂洼地进行有效处理 , 构建的河谷平地水流流向在顾及周边地形的同时 向可能形成
2、的河道收敛 , 避免了平行河道 、伪河道等奇异河道的产生 , 由此提取的流域水系与实际自然水系基本一 致 。关 键 词 : 数字高程模型 ; 洼地 ; 平地 ; 出流代价 ; 流域水系中图分类号 : P333文献标识码 : A文章编号 : 100126791 (2005) 0420535206在基于规则格网数字高程模型 (DEM) 并模拟坡面流提取流域水系的过程中 , 对 DEM 中含有的大量平地和洼地及其嵌套 、连通等复杂情形的处理一直是较难解决的问题 , 其原因主要是由于水流在洼地区域的不连续性 和在平地区域的不确定和随意性造成的 , 平地和洼地水流的处理已成为直接影响流域水系特征自动提取
3、的质量和效率的关键技术 。自 Callaghan 和 Mark1 利用规则格网 DEM 及河道供水面积阈值的方法提取水系特征开始 ,一些学者在此基础上相继做了大量的研究和改进 , 其中对 DEM 中低洼和绝对平地排水流向的处理方法成为研 究的焦点之一 。J ensont 和 Dominique2 、Martz 和 de Jong3 用垫高填平的方法 , 将洼地内所有栅格单元垫高至洼 地周围最低邻接栅格单元的高程 , 并提出从平地的入口到出口的最短路径为出流方向 。Martz 和 Carbrecht 4 将 洼地分为凹陷型洼地和阻挡型洼地两种类型 , 并分别用填洼至洼地周围最低栅格单元的高程和降
4、低阻挡物高程 疏通水道两种处理方法 , 对原始或处理产生的平地 , 则通过高程增量迭加 、构造微坡面的方法来确定水流方 向 。Tribe 5 提出了对识别出的洼地根据其深度 、区位和一定的阈值区分出天然洼地和伪洼地 , 并进行不同的处 理 。近年来国内一些学者7 11 在实现 Callaghan 和 Mark 及其改进方法时给出了具体的处理算法 , 其中孔凡哲等11提出增加地形信息的方法来重建 DEM 以避免平坦区域和闭合洼地的产生 , 其它方法则对已有 DEM 中的洼地和平地进行处理 , 但提取水系的效果和效率还不尽人意 , 如对地形复杂性的适应性较低 , 难以避免平行河道 、伪河道和奇异河
5、道的产生 , 有待进一步的研究和改进 。笔者以 Callaghan 和 Mark 的基本方法为基础 , 针对复杂地形 DEM 中各种形态洼地和平地进行了分析 、分类 和归纳 , 提出并采用了有效填洼 、平地分类 、河谷阶梯平地出流代价法确定水流流向等一系列新的处理方法 ,可有效合理构建 DEM 中洼地和平地栅格的水流方向 , 使重要的河谷平地栅格水流流向既反映排水的难易性又 反映汇流的收敛性 , 由此提取的流域水系可避免平行河道等奇异河道的产生 , 达到与实际自然水系基本相吻合的效果 。收稿日期 : 2004204206 ; 修订日期 : 2004207201基金项目 : 国家自然科学基金资助
6、项目 (40171015 )作者简介 : 谢顺平 (1957 - ) , 男 , 江苏南京人 , 南京大学高级工程师 , 硕士 , 主要从事地理信息系统 、GIS 应用于分布式水 文过程模拟等研究 。E2mail : urgis nju1edu1cn1DEM 中洼地的处理1 11 栅格的分类与流域 DEM 相对应的是离散化的栅格阵列 , 每个栅格的中心对应 DEM 的一个网格点 。栅格分类的目的是 区分未经洼地处理的栅格中哪些是流域出口断面的汇水栅格 , 哪些是洼地的汇水栅格 , 以便为确定洼地的类型 、位置 、处理顺序和有效性提供依据 。设置高程与汇流排序索引表 , 用于记录流域中所有栅格高
7、程降序及汇流先后次序的排序结果 。对坡地栅格而言其汇流次序与它们的高程降序排序一致 , 而平地栅格的汇流次序只有 在平地水流流向构建完成后才能确定 。首先 , 采用希尔排序法对流域内所有栅格高程进行降序排序 , 排序结果 以索引形式记录在索引表中 。使用 D8 法计算流域内所有栅格的最陡出流方向 、出流坡度 、各向汇入标记等信息 。经过初步处理后 , 除平地区域和洼地底部栅格以外的所有坡面栅格都获得了汇流参数和汇入标记 。利用高 程与汇流排序索引将其余平地栅格按高程等值条件分批检出 , 从其中的排水单元开始进行迭代处理 , 逐层地让 邻接的栅格排水指向现有的排水单元 , 直到剩余的栅格中已无邻
8、接的等高排水单元为止 。此时可将流域中的所有栅格区分为 3 种类型 , 即流域出口的汇水栅格 、洼地底部的汇水栅格 、无排水流向 的洼底栅格 。为确定栅格的类型 , 先将全部具有汇流参数的栅格标记为 - 1 , 其他栅格标记为 0 , 设置一空队列 , 将流域内邻接周边的最低栅格或指定栅格作为出口单元加入到队列中 , 标记为 1 , 从队列的首元素开始 , 将向队列中当前栅格直接汇水且标记为 - 1 的栅格加入到队列尾部 , 并标记为 1 , 直至队列的栅格中已无邻接 的且标记为 - 1 的直接汇水栅格为止 。此时已将流域出口的汇水栅格全部检出并标记为 1 , 其余栅格中标记为- 1 的是洼地
9、的汇水栅格 , 标记为 0 的是洼地底部栅格 。1 12 洼地的类型与洼地归并复杂地形中的洼地在形态上可划分为 3 种类型 : 简单孤立型洼地 、互通型洼地 、嵌套型洼地 (图 1) , 简单 孤立型洼地为离散和孤立出现的简单洼地 ; 互通型洼地一般为两个相邻洼地各自周边最低处出口单元互为对方 汇水区单元 , 对于一组相邻且周边最低处出口单元高程均相等的洼地有可能构成循环连通的间接互通洼地 ; 嵌 套型洼地为一个大洼地嵌套若干个小洼地 , 其中大小洼地均可以是简单洼地或互通型洼地 , 嵌套型洼地的嵌套 深度可达数层 。互通与嵌套的情形可能同时出现 , 即外层嵌套洼地与内层被嵌套洼地互以对方的汇
10、水栅格为各自的出口单元 , 这两个洼地在本质上可归入互通型洼地 。图 1 DEM 中各种类型洼地Fig11 Various depression types in DEM按照高程由低到高的顺序 , 依次将所有洼地底部及其汇水区栅格 、周边最低出口栅格检出 , 并建立洼地索 引和洼地栅格索引队列 (图 2) 。洼地索引记录由洼地编号 、洼地汇水区栅格索引在洼地栅格队列中的起址和末 址 、周边最低邻接出口栅格 、归并指针 (用于互通型洼地的合并链接 ,初值为 - 1) 。对每个洼地的出口进行跟踪第 4 期谢顺平等 : 利用 DEM 提取流域水系时洼地与平地的处理方法537图 2 洼地索引和洼地栅格
11、索引及其指向Fig12 Depression index and depression raster index1 13 洼地的有效填平处理按洼地索引的顺序处理每个未处理的洼地 , 若当前洼地的出口单元为流域出口的汇水栅格 , 则它必为孤立 洼地或最外层的嵌套洼地 , 以出口单元高程作为洼地的有效填平基准 , 将洼地中低于出口高程的栅格垫高至填 平基准 , 并将该洼地及其汇水区栅格标记为流域出口的汇水栅格 , 从而完成对该洼地的有效填平处理 。若洼地 出口单元为另一个洼地的汇水栅格 , 则该洼地一定被外层未处理的洼地嵌套 , 此时暂时搁置对该洼地的处理 ,接着处理后续未处理的洼地 , 一个洼地
12、处理完后 , 若前面有搁置处理的洼地 , 则从第一个搁置处理的洼地开始继续向下处理 , 这样循环检测处理直至所有洼地处理完毕 。由于首先处理的洼地均是孤立洼地或最外层的嵌套 洼地 , 随着处理的进行 , 洼地嵌套的情形由外层向内层逐步消失 , 暂时搁置处理的较内层洼地的出口单元逐步 变为流域出口的汇水栅格 , 回过来处理该洼地时即可被有效填平处理 , 这种处理原则显然适用于复杂的深层嵌 套情形 。2DEM 中平地的处理2 11 平地分类与处理策略经过洼地的填平处理 , 流域中只剩下两种类型的平地 : 突起的高台平地和处于升坡和降坡之间的阶梯平 地 。其中阶梯平地是出现最多的一种典型平地类型 ,
13、 这类平地因其所处的位置和周边地形存在较大差异 , 当它所处的高度相对较低 、周边邻接升坡较多且汇水面积较大时就构成河谷平地 , 一般会有河道穿越其中 , 当阶梯 平地位置较高且汇水面积较小时则和高台平地一样 , 不可能有河道穿越或生成 。基于这一分析设计的平地处理策略为 : 按照由高到低的顺序处理平地 , 对高台平地和上游汇水面积小的阶梯平地采用简单的流向迭代反推处 理方法 ; 对上游汇水面积较大 、河道可能穿越的河谷阶梯平地采用构造出流代价的方法来确定其中栅格的汇流次序和水流方向 。出流代价是排水难易程度和汇聚倾向的数量化表示 , 它同时反映平地单元排水距离河谷平地 出口处的远近程度和距离
14、中间潜在河道的远近程度 。出流代价的计算公式如下 := w1 dist1 ( i , out) + w2 dist2 ( i , river)Pf low ( i)( 1)式中Pf low ( i) 为栅格单元 i 的出流代价 ; dist1 ( i , out ) 为栅格单元 i 距阶梯平地出口处的最小路径距离 , 它为最小邻接出流路径距离加两栅格间的距离 , 由平地出口单元逐步反推获得 ; dist2 ( i , river) 为栅格单元 i 距离中间潜在河道的距离 , 通过与两侧坡地距离成反比的关系求得 。w1 、w2 为两个距离的综合权重 , 阶梯平地出口 单元的出流路径距离为出流坡度
15、的函数 :dist1 ( i , out ) = ( 90 - slopei ) k式中slopei 为平地出口单元的出流坡度 ; k 为大于 0 的常数 。2 12 平地栅格的水流流向处理由于洼地处理时其部分栅格的高程因垫高发生了改变 , 原有高程与汇流排序索引已不再适用 , 部分相关坡地(2)栅格的汇流参数也必须进行修正以适应其邻域栅格高程的变动 。根据更新的 DEM 重建高程与汇流排序索引 ,使用 D8 法计算流域内所有坡地栅格的最陡出流方向、出流坡度 、各向汇入标记等信息 。按高程由高到低次序将呈 段连续出现的平地栅格子队列检出 , 并设置相应的汇流次序重排索引队列 。每段平地栅格队列
16、可能含盖若干个 离散的平地块 , 需再进行各平地块栅格的提取 , 对每块平地 , 首先判断其类型并进行相应处理 : 对其中含有排 水栅格而无汇入栅格的高台平地 , 从周边出流处向内迭代反推 , 逐层使平台内部栅格单元的排水流向外围最近的邻接排水单元 , 并赋以排水坡度 1等汇流参数 , 与此同时 , 按照平地栅格获得流向的顺序将其索引倒排地放到重 排索引队列中; 对其中既有排水栅格又有汇水栅格的阶梯平地 , 从其中汇水栅格开始将所有直接和间接向其 汇水的栅格检出 , 进而获得该平地的汇水面积 , 若汇水面积较小 , 仍然采用与高台平地一样的处理方法 。若汇水 面积较大 , 则为河谷平地 , 此
17、时按定义计算其中栅格单元的出流代价 , 再对构造的平地栅格出流代价进行增序排 序 , 按照代价值由小到大的顺序使平地内部栅格的排水流向邻接的最小出流代价栅格 , 并进行相关的汇出和汇入参数赋值 , 与此同时 , 按照同样顺序将平地栅格索引倒排地放入重排索引队列中 。当一平地栅格队列处理完毕 后 , 用重排索引队列的数据更新高程与汇流排序索引表的相应部分 , 再对后续平地栅格队列进行处理 , 直至所有 平地处理完毕 。至此 , 流域中所有栅格均获得了出流参数 , 并得到了真实反映高程递减与汇流先后次序的索引 , 它们可构成流域数字水系模型为流域水系特征提取和分布式水文模拟奠定基础 。流域河网的提
18、取与分级按照高程与汇流排序索引由上游到下游的顺序推算每个栅格的汇水面积 , 逐个将当前栅格的汇水面积加到 它流向栅格的汇水面积上 , 直至推算到流域出口单元为止 。将流域内所有汇水面积大于或等于河道给养面积阈 值的栅格单元确定为河道 , 并赋予河道标记值 。对所有河道栅格的上游邻接河道单元进行统计 , 若一河道栅格上 游的直接汇水河道栅格数为 0 , 则该栅格为河道源头结点 , 若它上游的直接汇水河道栅格数大于或等于 2 , 则该 栅格为多条河道的汇集结点及下游河道的起始结点 。对所有河道结点进行标记 , 并按首结点高程降序顺序建立 相应的河道信息表 ( 含河道的编号 、首结点位置 、末结点位
19、置 、汇入河道数 、最小汇入河道级别和最大汇入河道 级别等信息) 。采用 Strahler 6 的河网分级系统对产生的河道进行分级提取 , 先对长度小于容限的源头微河道进 行剔除 , 并将相关的下游河道的汇入河道数更新 , 若更新后某河道的汇入河道数为 1 , 则将该河道从表中删 除 , 使其与剩余的上游源河道合并 。逐条处理汇入河道数为 0 且未处理河道 , 根据其汇入的最大河道级别和最 小河道级别计算它的河道级别 , 从当前河道首结头开始沿水流方向搜索出该条河道栅格序列 , 直至下游栅格为 另一河道首结点或流域出口单元 , 赋予该河道栅格级别值 , 记录该河道的末结点位置 , 标注它的处理
20、标志 。若 下一结点不为流域出口 , 则将下游河道的汇入河道数减 1 , 并用当前河道级别对下游河道的最小汇入河道级别 和最大汇入河道级别进行判别或必要更新 , 然后再对表中汇入河道数为 0 且未处理的河道进行处理 , 直至表中 的所有河道都经过分级提取处理为止 。3实验与结论本研究使用 Visual C + + MFC 平台开发了水系特征提取软件 , 以浙江黄土岭流域规模为 565 3 542 、实际精 度为 10 m 3 10 m 的 DEM 进行了分级提取流域水系的实验 , 并与微坡面构造法提取水系的结果进行对比 , 图 3 和图 4 分别给出了两种方法在较直的狭长河谷平坦区域和狭长弯曲
21、的河谷平坦区域提取水系结果的对比 , 其中 箭头指向栅格单元的最大出流方向 , 浅灰色单元为河谷平地 , 深灰色单元为生成的河道; 图 5 和图 6 分别为黄4第 4 期谢顺平等 : 利用 DEM 提取流域水系时洼地与平地的处理方法539道时出现的裁弯取直问题 , 使河谷平地栅格的排水在有效顾及周边地形与来水的同时 , 由两侧顺势向可能形成的河道收敛汇聚 , 最后以较大的概率在平地出口的最陡处流出 , 基本消除了平行河道等奇异河道 。 栅格汇 流参数的创建、与此相适应的汇流排序索引的构造和简洁的水系分级提取算法 , 可高效地应用于提取流域水系 等特征和分布式水文过程模拟 。图 3 构造微坡面法
22、产生的平地流向与河道Fig13 Flat area water flow vectors and waterway created by micro2slope surface approach图 4 出流代价法产生的平地流向与河道Fig14 Flat area water flow vectors and waterway created by the flow cost approach图 5 黄土岭实验流域 DEM 及自然水系Fig15 Digital elevation model with natural drainage networks ofHuangtuling test ar
23、ea图 6 提取的黄土岭流域的河网Fig16 Drainage networks extracted automaticallv for test areaHuangtuling参考文献 :1 OCallaghan F ,Mark D M1 The extraction of drainage network from digital elevation data J 1 Computer Vision , Graphics and Images Process2ing , 1984 , 28 :323 - 34412 J ensont K , Dominique J O 1 Extracti
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28、g depression and flat area s in extractingdra inage net works ba sed on the D EMXIE Shun2ping , DU J in2kang ,WANG La2chun( Department of Urban and Resources Sciences , N anjing University , N anjing 210093 , China)Abstract : How to process depression and flat areas and their drainage direction is a
29、 key issue and must be solved prior to theextraction of drainage network based on the digital elevation model (DEM) 1 This paper investigates the shortcomings of the ex2 isting methods for the complex terrain DEM with depressions and flat areas , and proposes several new methods , namely , the class
30、ification and the merger of depressions , the valid filling depression , the classification of flat areas , and the construction of the drainage direction based on the flow cost for the river valley plains1 These methods can be performed in the software system developed by authors1 The test shows th
31、at the methods mentioned above can be used to process complex depressions validly and construct flat areas water flow direction in the consideration of the ambient terrain and astringency to the potential waterway.And they are proved to be rational1 In addition , by using the methods , odd waterways such as parallel and p seudo ones cantbe generated in the extraction of the drainage network1 Hence the results obtained are consistent with the real situation1Key words : digital elevation model ; depressions ; flat areas ; flow cost ; drainage networks
