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1、北京市西城区2012 2013学年度第一学期期末试卷（北区） 高一数学 2013.1试卷满分：150分 考试时间：120分钟A卷 必修 模块4 本卷满分：100分题号一二三本卷总分171819分数一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1. 在到范围内，与角终边相同的角是（ ）A. B. C. D. 2. 是一个任意角，则的终边与的终边（ ）A. 关于坐标原点对称B. 关于轴对称C. 关于轴对称D. 关于直线对称3. 已知向量，那么向量的坐标是（ ）A. B. C. D. 4. 若向量与向量共线，则的值为（ ）A. B. C. D.
2、5. 函数的图象是中心对称图形，如果它的一个对称中心是，那么的解析式可以是（ ）A. B. C. D. 6. 已知向量，则与的夹角是（ ）A. B. C. D. 7. 为了得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度8. 函数 的最小正周期是（ ）A. B. C. D. 9. 设角的终边经过点，则的值等于（ ）A. B. C. D. ABCDE10. 在矩形中，是上一点，且，则的值为（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.11. _.12. 若，则_.13.
3、已知向量，且，则_.14. 已知，则_.15. 函数在区间上的最大值为_,最小值为_.16. 已知函数，对于上的任意，有如下条件：；，且其中能使恒成立的条件序号是_（写出所有满足条件的序号）三、解答题：本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）已知，.（）求的值；（）求的值.18.（本小题满分12分）已知函数.Oxy41-1-223（）求的值；（）求的单调递增区间；（）作出在一个周期内的图象.19.（本小题满分12分）如图，点是以为直径的圆上动点，是点关于的对称点，.ABPO（）当点是弧上靠近的三等分点时，求的值；（）求的最大值和最小值.B卷
4、 学期综合 本卷满分：50分题号一二本卷总分678分数一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在题中横线上.1. 已知集合，. 若，则的取值范围是_.2. _.3. 满足不等式的的取值范围是_.4. 设是定义在上的奇函数，若在上是减函数，且是函数的一个零点，则满足的的取值范围是_.5. 已知集合，设集合同时满足下列三个条件：；若，则；若，则（1）当时，一个满足条件的集合是_；（写出一个即可）（2）当时，满足条件的集合的个数为_.二、解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.6. （本小题满分10分）已知函数.（）证明函数为偶函数；（）用函数的单调性定义证明在上为增函数.7. （本小题满分10分）设函数.（）求函数在区间上的最大值和最小值；（）设函数在区间上的最大值为，试求的表达式.8. （本小题满分10分）已知函数，其中.（）当时，恒成立，求的取值范围；（）设是定义在上的函数，在内任取个数，设，令，如果存在一个常数，使得恒成立，则称函数在区间上的具有性质.试判断函数在区间上是否具有性质？若具有性质，请求出的最小值；若不具有性质，请说明理由.（注：）
