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1、三跨预应力混凝土变截面连续刚构桥计算书第一章 主桥概述3第二章 主桥结构复核计算4一、技术标准和规范4（一）、技术标准4（二）、设计规范4二、主要材料及设计荷载5（一）、主要材料及其参数51混凝土52预应力钢材6（二）、设计荷载取值71恒载72活载73温度力74荷载组合75数值符号规定8三、主桥纵向复核计算8（一）、总体结构分析81计算方法概述82结构离散图83阶段划分10（二）、主要计算结论121主梁12（1）正应力12（2）主应力13（3）主梁极限承载力14（4）主梁抗裂14（5）主梁刚度15（6）支座反力152主桥下部15（1）墩身强度15（2）施工最大悬臂阶段横风不对称加载墩身抗扭验算
2、16（3）承台强度16（4）桩基计算17(三)、计算结果171主梁应力及挠度172考虑施工误差的主梁的应力和挠度183主梁正应力184主梁主应力21（1）竖向压应力计算21（2）主应力计算21（3）不考虑竖向预应力时的主应力21（4）考虑竖向预应力对主应力的影响22（5）考虑横向计算各种因素对主应力的影响23（6）考虑施工误差和横向因素对主应力的影响245主梁极限承载力246主梁抗裂验算26（1）主梁正截面抗裂验算26（2）主梁斜截面抗裂验算277主梁刚度298支座反力299墩身强度29（1）施工最大悬臂阶段墩顶两侧产生不平衡重时桥墩内力29（2）施工最大悬臂阶段墩顶施加顶推力时桥墩内力31（
3、3）运营阶段荷载组合32（4）运营阶段计算采用内力32（5）运营阶段墩身强度验算33（6）施工最大悬臂阶段横风不对称加载墩身抗扭验算：3510承台强度36（1）最不利荷载组合36（2）抗弯计算36（3）斜截面抗剪承载力计算3711桩基计算38（1）单桩顶反力38（2）桩基强度39（3）桩基垂直承载力40四、箱梁横向分析40（一）、结构分析401计算方法402计算荷载40（1）恒载40（2）活载布置40（3）荷载组合413离散图41（二）、计算结论421.箱梁顶板422.箱梁腹板423.箱梁底板42（三）、计算结果421. 桥面板强度计算422. 腹板强度计算433. 底板强度计算44第一章 主
4、桥概述共和乌江特大桥是重庆至长沙公路彭水至武隆段高速公路上的一座重点大桥，桥位位于彭水县高谷镇共和村。主桥范围左右分幅设计。主桥平面位于直线上，桥上纵坡为+1.5075，超高横坡为单向2。主桥为113+200+113m三跨预应力混凝土变截面连续刚构桥。大桥分为左、右两幅，主桥左、右幅宽均为12.00米，其中车行道11.0米，外侧护栏宽0.5米，内侧护栏宽0.5米。主桥每幅箱梁顶板宽12.0米，底板宽6.7米，外翼缘板悬臂长2.65米。箱梁跨中及边跨现浇段梁高4.0米（箱梁设计高度指箱梁弯道内侧腹板位置处的设计高），0号块墩顶梁高为12.0米。从中部跨中至箱梁根部，梁高以1.8次抛物线变化。箱梁
5、腹板厚度采用50厘米、60厘米及70厘米三个级别变化，从1号梁段至12号梁段腹板厚70厘米，从14号梁段至18号梁段腹板厚60厘米，从20号梁段至30号梁段腹板厚50厘米，13号梁段、19号梁段为过渡段，边跨箱梁腹板从合拢段到梁端由50厘米增加到100厘米，主梁0号块腹板厚度为120厘米。箱梁跨中底板厚32厘米，墩顶底板根部厚度120厘米，底板厚度变化采用2.1次抛物线。箱梁采用三向预应力混凝土结构。纵向预应力钢束分为顶板束、腹板束、中跨、边跨底板束四种束形。顶板预应力钢束采用19j15.2（T1-T46）及17j15.2（T47-T56）钢绞线，每个断面锚固2束；腹板预应力钢束采用19j15
6、.2钢绞线，每个断面锚固2束；中跨底板预应力钢束采用17j15.2钢绞线，前七个断面每个断面锚固4束，最后一个断面锚固2束，共设30束；边跨底板预应力钢束采用15j15.2钢绞线，每个断面锚固2束，共设18束。箱梁腹板设有竖向预应力钢筋，竖向预应力采用JL-32精轧螺纹粗钢筋及2j15.2钢绞线，顺桥向间距50厘米，双排布置。箱梁顶板设有横向预应力，规格为2j15.2，纵向间距50厘米。主桥下部结构：4号主墩和5号主墩均采用钢筋混凝土空心薄壁墩，空心墩顶部横桥向宽度与主梁箱底同宽，采用45.66：1的比例放坡至墩底。空心墩顺桥向宽度13米。左右两幅桥的承台连在一起，承台厚度为5.5米。每个主墩
7、承台下设置20根群桩基础，桩径均为2.5米。第二章 主桥结构复核计算一、技术标准和规范（一）、技术标准1公路等级：高速公路。2设计行车速度：80km/h。3桥梁单幅宽度：单幅12.0m。4荷载标准（1）车辆荷载等级：公路级。（2）地震烈度：度。5桥面最大纵坡：+2.80%6桥面横坡：2%7温度：体系温差25，主梁上下缘温差按+14，-7考虑。8设计洪水频率：1/3009桥梁所在地区相对湿度：0.810.设计基本风速：V10=24m/s（根据全国各气象站的基本风速及基本风压取值）（二）、设计规范1公路工程技术标准 （JTJ001-2003）2公路桥涵设计通用规范 （JTJD60-2004）3公路
8、钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTJD62-2004）4公路桥涵地基与基础设计规范 （JTJ024-85）5公路桥涵施工技术规范 （JTJ041-2000）6公路桥梁抗风设计规范 （JTG/T D60-01-2004）二、主要材料及设计荷载（一）、主要材料及其参数1混凝土（1） C60混凝土（用于主梁） 弹性模量：36000MPa 剪切模量：14400MPa 泊松比：0.2 轴心设计抗压强度：26.5MPa 设计抗拉强度：1.96MPa 热膨胀系数：0.00001（2） C50混凝土（用于主墩上部1.5米范围） 弹性模量：34500MPa 剪切模量：13800MPa 泊松比：0.2
9、轴心设计抗压强度：22.4MPa 设计抗拉强度：1.83MPa 热膨胀系数：0.00001（3） C40混凝土（用于主墩其余位置） 弹性模量：32500MPa 剪切模量：13000MPa 泊松比：0.2 轴心设计抗压强度：18.4MPa 设计抗拉强度：1.65MPa 热膨胀系数：0.00001（4） C30混凝土（用于承台、桩基） 弹性模量：30000MPa 剪切模量：12000MPa 泊松比：0.2 轴心设计抗压强度：13.8MPa 设计抗拉强度：1.39MPa 热膨胀系数：0.000012预应力钢材（1）预应力钢绞线 弹性模量：195000MPa 标准强度：1860MPa 热膨胀系数：0.
10、000012 钢筋松弛率：0.035 孔道摩阻系数：0.25 孔道偏差系数：0.0015 锚具变形及钢束回缩值：0.006（2）预应力粗钢筋 弹性模量：200000MPa 名义屈服强度950MPa 热膨胀系数：0.000012 张拉控制力：657kN（二）、设计荷载取值1恒载（1） 一期恒载一期恒载包括主梁、横梁等材料重量。混凝土容重取26kN/m3，主梁按实际断面计取重量。主梁横隔板、齿板以集中力计入。（2） 二期恒载二期恒载为桥面防撞护栏、分隔带护栏、泄水管及桥面铺装。经计算二期恒载取61.7kN/m。2活载（1） 公路级汽车荷载三车道加载时的横向折减系数为：0.78桥跨纵向折减系数：0.
11、97采用平面结构程序进行总体计算时，汽车荷载偏载增大系数取1.15。（2） 汽车制动力制动力的着力点在桥面上，其值按桥规规定的方法计算。（3）活载的横向分布系数公路级：30.781.150.971.05=2.743温度力计算取体系升温25，体系降温25。主梁顶、底板温差按照+14，-7取值。4荷载组合 荷载组合表 表2-1荷载组合参 与 组 合 项 目组合1恒载+汽车组合2恒载+汽车+升温+正温差组合3恒载+汽车+降温+负温差5数值符号规定弯矩M：以使单元下缘受拉为正，单元上缘受拉为负剪力Q：以使单元产生顺时针转动为正，反之为负轴力N：以单元受压为正，受拉为负应力：以压应力为正，拉应力为负位移
12、：以向上为正，向下为负单位：轴力kN，剪力kN，弯矩kN.m，应力MPa三、主桥纵向复核计算（一）、总体结构分析1计算方法概述总体静力计算采用平面杆系理论，主梁为平面梁单元。总体计算根据桥梁施工流程划分结构计算阶段，根据设计的合拢方法模拟合拢计算步骤，根据荷载组合要求的内容进行内力、应力、主梁极限承载力和抗裂验算，验算结构在施工阶段、运营阶段应力、主梁极限承载力及整体刚度是否满足规范要求。混凝土的收缩、徐变规律对结构性能的影响是十分复杂的而且难以确定。本次主梁计算采用混凝土收缩徐变参数取0.0021，k=2.5。2结构离散图图2-1 结构离散图 (单位:cm)3阶段划分 施工阶段划分 表2-2
13、施工阶段施工内容单元号块件号1施工基础、承台、墩柱135-18420块施工33-4095-10203张拉T1,T24安装挂篮51块施工32419410316张拉T3,T47挂篮前移82块施工31429310429张拉T5,T610挂篮前移113块施工304392105312张拉T7,T813挂篮前移144块施工294491106415张拉T9,T1016挂篮前移175块施工284590107518张拉T11,T1219挂篮前移206块施工274689108621张拉T13,T1422挂篮前移237块施工264788109724张拉T15,T1625挂篮前移268块施工254887110827张
14、拉T17,T1828挂篮前移299块施工244986111930张拉T19,T2031挂篮前移3210块施工2350851121033张拉T21,T2234挂篮前移3511块施工2251841131136张拉T23,T2437挂篮前移3812块施工2152831141239张拉T25,T2640挂篮前移4113块施工2053821151342张拉T27,T2843挂篮前移4414块施工1954811161445张拉T29,T3046挂篮前移4715块施工1855801171548张拉T31,T3249挂篮前移5016块施工1756791181651张拉T33,T3452挂篮前移5317块施工1
15、657781191754张拉T35,T3655挂篮前移5618块施工1558771201857张拉T37,T3858挂篮前移5919块施工1459761211960张拉T39,T4061挂篮前移6220块施工1360751222063张拉T41,T4264挂篮前移6521块施工1261741232166张拉T43,T4467挂篮前移6822块施工1162731242269张拉T45,T4670挂篮前移7123块施工1063721252372张拉T47,T4873挂篮前移7424块施工964711262475张拉T49,T5076挂篮前移7725块施工865701272578张拉T51,T527
16、9挂篮前移8026块施工766691282681张拉T53,T5482跨中处挂篮改为合拢吊架83中跨合拢段施加水平顶推力,中跨、边跨施加压重84浇注中跨合拢混凝土，卸去中跨压重,边跨压重不变67682885张拉中跨合拢束L186拆除边跨侧配重87张拉中跨底板纵向预应力D15、D14、D1388张拉中跨底板纵向预应力D12、D1189张拉中跨底板纵向预应力D10、D990张拉中跨底板纵向预应力D8、D791张拉中跨底板纵向预应力D6、D592浇注边跨27号块件61292793张拉T55、T5694将边跨挂篮改为吊架95在边跨施加压重96浇注边跨混凝土，拆除边跨压重1-5130-13429、309
17、7张拉B9、L2、L398张拉B8、B799张拉B6、B5100张拉B4、B3101张拉B2、B1102拆除所有挂篮和吊架103张拉边跨上缘合拢束L4、L5104张拉中跨底板束D4、D3105张拉中跨底板束D2、D1106铺设二期恒载107成桥运行（二）、主要计算结论1主梁（1）正应力施工阶段，主梁最大压应力(阶段101)为18.91MPa，出现在边跨附近下缘，最大拉应力(阶段78)为0.81MPa，出现在24号块下缘，最大拉、压应力均满足规范要求。成桥阶段：主梁最大压应力为12.69MPa，出现在4号墩墩顶附近上缘，主梁不出现拉应力，中跨跨中下缘附近最小压应力为4.20MPa。运营阶段：基本
18、荷载组合时，主梁最大压应力为13.60MPa，出现在4号墩墩顶附近上缘，主梁不出现拉应力，中跨区域最小压应力为3.06MPa。基本荷载组合和时，主梁最大压应力为16.67MPa，出现在跨中附近上缘，主梁不出现拉应力，跨中区域最小压应力为2.80MPa。主梁最大主压应力满足规范要求。施工阶段规范允许值如下：tcc18.91 0.70fck=0.7038.5=26.95MPatct=0.81 MPa 0.7ftk=0.72.85=1.995MPa，且预拉区配置的纵向钢筋的配筋率超过规范容许的0.2。因此施工阶段主梁最大压应力、拉应力均能满足规范要求。运营阶段规范允许值如下：受压区混凝土最大压应力k
19、c+pt16.67MPa 0.5 fck=0.538.5=19.25MPa受拉区预应力钢筋的最大拉应力pe+p=1178.3 MPa 0.65 fpk=0.651860=1209MPa运营阶段主梁最大压应力满足规范要求。预应力钢筋最大拉应力满足规范要求。（2）主应力（a）不考虑竖向预应力的主应力此时主梁最大主压应力为17.16MPa, 出现在跨中附近上缘。最大主拉应力为1.45MPa,发生在1/4跨附近。（b）考虑竖向预应力的主应力此时主梁最大主压应力为17.30MPa0.6 fck=0.638.5=23.1MPa, 出现在跨中附近上缘。主压应力满足规范要求。最大主拉应力为0.21MPa,发生
20、在1/4跨附近。规范规定，在tp 0.5ftk=1.425MPa的区段，按照构造配置箍筋即可。图中采用的箍筋间距,除支点附近一倍梁高范围内的箍筋间距不满足构造要求外,其余均满足规范的构造要求。（c）考虑横向计算各种因素对主应力的影响此时主梁最大主压应力为17.50MPa 0.6 fck=0.638.5=23.1MPa, 出现在跨中附近上缘。主压应力满足规范要求。最大主拉应力为1.47MPa,发生在1/4跨附近。规范规定，在tp 0.5ftk=1.425MPa的区段，箍筋间距应计算确定。依据1/4跨最大主拉应力计算得到的箍筋间距为23.8厘米，图中的箍筋间距满足要求。（d）考虑施工误差（包括箱梁
21、超载5 ，桥面铺装超载20 ，所有钢绞线失效6）和横向各种因素对主应力的影响此时主梁最大主压应力为17.38MPa 0.6 fck=0.638.5=23.1MPa, 出现在跨中附近上缘。主压应力满足规范要求。最大主拉应力为1.67MPa,发生在1/4跨附近。规范规定，在tp 0.5ftk=1.425MPa的区段，箍筋间距应计算确定。依据1/4跨最大主拉应力计算得到的箍筋间距为20.6厘米，图中的箍筋满足要求。但主拉应力偏大。（3）主梁极限承载力主梁各截面抵抗正、负弯矩的截面抗力大于最不利荷载组合下的正、负弯矩，能够满足极限承载力要求。跨中断面计算结果如下表所示： 跨中区域断面截面最不利内力及抗
22、力值 表2-6节点号组合内力极值(kN.m)截面抗力(kN.m)抗力/内力6420341.3 31412.7 1.54 6523131.5 34975.9 1.51 6627670.1 34218.1 1.24 6728559.5 33827.7 1.18 68（跨中断面）28987.0 33809.7 1.17 6928996.5 33827.7 1.17 7028004.7 34218.1 1.22 7123457.2 34975.9 1.49 7220330.4 31412.7 1.55 （4）主梁抗裂（a）主梁正截面抗裂规范规定：对于全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，分段浇注构
23、件不允许出现拉应力。经计算主梁正截面在短期荷载作用下有最大值0.4MPa（不考虑墩顶附近）拉应力出现，抗裂验算无法满足全预应力混凝土构件的要求。（b）主梁斜截面抗裂验算规范规定：对于现浇全预应力混凝土构件，在荷载短期效应组合下tp 0.4ftk=0.42.85=1.14MPa（）不考虑横向计算各种因素对竖向压应力的影响时，主梁最大主拉应力为0.12MPa,发生在1/4跨附近。主梁斜截面抗裂满足规范对全预应力混凝土构件要求。（）考虑横向计算各种因素对竖向压应力的影响时，主梁最大主拉应力为0.85MPa,发生在1/4跨附近。主梁斜截面抗裂满足规范对全预应力混凝土构件要求。（5）主梁刚度荷载短期效应
24、组合下，中跨最大下挠为38.6m，最大上拱度为13.4mm，位移绝对值之和为52.0mm，另外考虑挠度长期增长系数1.4，得出主梁最大挠度为72.8mm，小于L/600=333mm，结构刚度满足规范要求。（6）支座反力支座规格满足使用要求。但是支座型号偏大。2主桥下部桥位处有通航要求，但是考虑通航等级较低，船撞力较小，不控制设计，计算中不予考虑。当汽车荷载与风荷载相组合时，计算风速依据风荷载设计规范取为25m/s计算。当风荷载不与汽车荷载组合时，风荷载按照高度计算确定。（1）墩身强度4、5号主墩截面形式相同，均为变截面箱形断面墩身。（a）最大悬臂阶段墩顶一侧超重5，另一侧轻5，并考虑风荷载作用
25、时4号，5号主墩墩身混凝土最大压应力为9.61MPa，钢筋最大拉应力为24.4MPa，钢筋最大压应力为96.1MPa，均小于规范对于钢筋应力及混凝土应力的容许值。主墩墩身是安全的。（b）施工最大悬臂阶段墩顶施加顶推力时4号，5号主墩墩身混凝土最大压应力为12.51MPa，钢筋最大拉应力为16.87MPa，钢筋最大压应力为123.1MPa，均小于规范对于钢筋应力及混凝土应力的容许值。主墩墩身是安全的。（c）使用阶段在最不利组合作用下4号，5号主桥主墩在各种荷载组合下主墩墩身混凝土最大压应力为14.15MPa，钢筋最大拉应力为118.3MPa，钢筋最大压应力为140.3MPa，均小于规范对钢筋应力
26、及混凝土应力的容许值。主墩墩身是安全的。（2）施工最大悬臂阶段横风不对称加载墩身抗扭验算施工最大悬臂阶段，考虑横风不对称加载，悬臂一侧风载为P，另一侧为0.5P，验算此时的墩身抗扭强度是否满足要求。经计算墩身截面满足抗扭构造要求，且不需要进行构件的抗剪扭承载力计算,仅需要按规范的构造要求配置抗扭钢筋即可。（3）承台强度采用“撑杆-系杆体系”对承台抗弯强度进行验算。（a）顺桥向的验算经计算顺桥方向撑杆在最不利荷载组合（施工偏载+横风+顶推力）作用下的内力设计值为157720.1kN，撑杆的承载力为618830.1kN。撑杆抗压承载力满足要求。系杆在最不利荷载组合（施工偏载+横风+顶推力）作用下的
27、内力设计值为36412.5kN，系杆的抗拉承载力为70349.0kN。系杆的抗拉承载力满足要求。综上承台的抗弯承载力满足要求。经计算顺桥方向在最不利荷载组合（施工偏载+横风+顶推力）作用下，承台剪力设计值为157720.1kN，承台的抗剪承载力为223439.4kN。承台的斜截面抗剪设计满足规范要求。（b）横桥方向的验算经计算横桥方向撑杆在最不利荷载组合（施工偏载+横风+顶推力）作用下的内力设计值为197150.1kN，撑杆的承载力为870762.6kN。撑杆抗压承载力满足要求。系杆在最不利荷载组合（施工偏载+横风+顶推力）作用下的内力设计值为96156.5kN，系杆的抗拉承载力为99316.
28、2kN。系杆的抗拉承载力满足要求。综上承台的抗弯承载力满足要求。经计算横桥方向在最不利荷载组合（施工偏载+横风+顶推力）作用下，承台剪力设计值为197150.1kN，承台的抗剪承载力为316042.3kN。承台的斜截面抗剪设计满足规范要求。（4）桩基计算（a）单桩顶反力主墩桩基在各种荷载组合作用下均无负反力出现。（b）桩基强度主墩桩基在荷载组合1（施工偏载+横风+顶推力）作用下混凝土最大压应力为8.07MPa w= 13 MPa，钢筋最大拉应力为61.25MPa g= 185Mpa，桩基强度满足要求。主墩桩基在荷载组合2（恒载+汽车（Mmax）+降温+顺制动+横风）及荷载组合3（恒载+降温+横
29、风）作用下混凝土最大压应力为5.93MPa 1.25w= 1.2513 MPa=16.25MPa，钢筋无拉应力出现，最大压应力为41.40MPa1.425MPa的区段，箍筋的间距可按下列公式计算取tp1.47MPa计算1/4跨箍筋间距为23.8厘米，图中的箍筋间距满足要求。（6）考虑施工误差和横向因素对主应力的影响根据上述公式考虑竖向预应力钢筋、横向各种因素和施工误差（箱梁超方5，桥面铺装超方20，所有钢绞线失效6）对竖向应力的影响后，算得主梁最大主拉应力和最大主压应力，结果见下图。图26 考虑施工误差对竖向应力的影响的主梁最大主拉及相应主压应力图此时主梁最大主压应力为17.38MPa, 出现
30、在跨中附近上缘。最大主拉应力为1.67MPa,发生在1/4跨附近。规范允许值如下：主压应力：cp17.38 MPa 0.6 fck=0.638.5=23.1MPa主拉应力：在tp 0.5ftk=0.52.85=1.425MPa的区段，即按照构造配置箍筋即可；在tp1.425MPa的区段，箍筋的间距可按下列公式计算取tp1.67MPa计算1/4跨箍筋间距为20.6厘米，图中的箍筋间距满足要求。但主拉应力偏大。运营阶段主梁最大主压应力均能满足规范要求。根据各种情况计算得到的主拉应力计算出来的箍筋间距均小于图纸中采用的箍筋间距，满足规范要求。5主梁极限承载力现根据原结构的实际构造情况进行各截面抗弯极限承载力计算，主梁截面抵抗正、负弯矩的截面抗力及各种组合下最不利弯矩见下图。图27 主梁极限承载能力校和图（基本组合1）续图27 主梁极限承载能力
