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1、杭长客运（75+4135+75）m连续梁菱形挂篮空间模型计算分析报告中铁五局杭长客专浙江段经理部2010年12月1 1、工程概述和计算依据1.1 工程概述主桥上部采用中跨135m三跨预应力混凝土连续箱梁。箱梁断面为单箱单室直腹板断面。箱梁顶宽12m，底宽7m，翼缘板宽2.5m，支点处梁高10.095m，跨中梁高5.83m，腹板厚115cm（1#）50cm（跨中），底板厚度为113.3cm（1#）48.5cm（跨中），悬浇段顶板厚度48cm。箱梁0#块在托(支)架上施工，梁段总长12m，边、中合拢段长度为2m；挂篮悬臂浇注箱梁1#4#块段长3m、5#11#块段长3.5m、12#17#块段长4m。
2、箱梁悬臂浇注采用菱形挂篮进行施工。1.2 复核依据基本资料75+4135+75m时速350Km/h无砟轨道连续梁 悬臂灌注施工（杭长客专施图桥参25）客运专线铁路桥涵工程施工技术指南 （TZ 213-2005）铁路桥梁钢结构设计规范 （TB 10002.2-2005）钢结构设计规范 （GB50017-2003）2 计算说明根据挂篮设计图纸，对挂篮的主要构造进行了空间建模，采用通用有限元分析程序SAP2000进行空间受力分析。 计算中对传力作了如下的假定：（1）箱梁翼缘板砼及侧模重量通过外导滑梁分别传至前一节段已施工完的箱梁顶板和挂篮主桁的前上横梁承担。（2）箱梁顶板砼、内模支架、内模重量通过内
3、滑梁分别由前一节段已施工完的箱梁顶板和挂篮主桁的前上横梁承担。（3）箱梁底板、腹板砼及底篮平台重量分别由前一节段已施工完的箱梁和挂篮主桁的前上横梁承担。（4）挂篮行走：前通过前吊带把前下横梁挂在前上横梁上，后端把后下横梁通过行走吊杆挂在竖向平联上。2.1 计算参数钢材弹性模量：E=2.06e5 MPa密度：=7850 Kg/m3泊松比：=0.3 线膨胀系数：=0.0000122.2 计算模型挂篮结构计算模型见下图,包括主桁架、立柱间横向连接系、前上横梁、底篮、导梁等所有的承重系统。菱形挂篮结构计算空间模型2.3 挂篮主要技术参数悬臂浇注箱梁梁段最大重量：231t悬臂浇注箱梁梁段最大分段长度：4
4、m悬臂浇注梁段高度变化：10.03m5.83m2.4 挂篮设计基本参数（1）梁段混凝土重量：26KN/m3（2）人群及机具荷载取2.5 KPa。（3）超载系数取1.05；（4）新浇砼动力系数取1.2；（5）挂篮行走时的冲击系数取1.3；（6）抗倾覆稳定系数2.0；（7）荷载组合：砼重+挂篮自重+施工、人群机具+动力附加系数 (强度计算)砼重+挂篮自重 (刚度计算)挂篮自重+冲击附加系数(行走稳定性)3 各块段计算3.1 底篮纵梁计算底板纵梁（箱梁两腹板中间段、按最大截面）受力分析1#一根底板纵梁H400200813 (间距0.85m)荷载分析表编号项目计算强度荷载计算刚度荷载1底板砼重量KN/
5、m1.13*0.85*26=24.9724.972底板砼设计重量KN/m24.97*1.2*1.0531.4624.97*1.05=26.223施工机具荷载KN/m2.5*0.85=2.134底模自重KN/m1.3*0.85=1.111.115纵梁自重KN/m0.660.665#一根底板纵梁H400200813 (间距0.85m)荷载分析表编号项目计算强度荷载计算刚度荷载1底板砼重量KN/m0.9*0.85*26=19.8919.892底板砼设计重量KN/m19.89*1.2*1.0525.0619.39*1.05=20.883施工机具荷载KN/m2.5*0.85=2.134底模自重KN/m1
6、.3*0.85=1.111.115纵梁自重KN/m0.660.6612#一根底板纵梁H400200813 (间距0.85m)荷载分析表编号项目计算强度荷载计算刚度荷载1底板砼重量KN/m0.586*0.85*26=12.9512.952底板砼设计重量KN/m12.95*1.2*1.0516.3212.95*1.05=13.63施工机具荷载KN/m2.5*0.85=2.134底模自重KN/m1.3*0.85=1.111.115纵梁自重KN/m0.660.661#块 底板纵梁内力5#块 底板纵梁内力12#块 底板纵梁内力A、底纵梁强度计算(1#块内力最大)底板纵梁为H400200813型钢:单根型
7、钢截面特性：I=0.00022985m4 W=0.001148m3 A=0.008192m2 Sx=0.000643m3 =95162/0.001148=83MPa1.3*145Mpa=188.5Mpa (容许抗弯)max=66543*0.000643/(0.00022985*0.008)=23.28Mpa85Mpa(容许抗剪)B、底板纵梁刚度计算1#块刚度5#块刚度12#刚度1#底篮底板纵梁最大挠度5.4mm5300/400=13.25mm腹板纵梁(箱梁腹板下方)受力分析：1#块腹板纵梁加强H400200813 (共5根)荷载分析表编号项目计算强度荷载计算刚度荷载1腹板砼重量KN/m9.5*
8、0.2*26=49.449.42腹板砼设计重量KN/m49.4*1.2*1.0562.2549.4*1.05=51.873施工机具荷载KN/m2.5*0.2=0.54底模自重KN/m1.3*0.2=0.260.265纵梁自重KN/m1.361.365#腹板纵梁加强H400200813 (共5根)荷载分析表编号项目计算强度荷载计算刚度荷载1腹板砼重量KN/m8.2*0.2*26=42.6442.642腹板砼设计重量KN/m42.64*1.2*1.0553.7342.64*1.05=44.773施工机具荷载KN/m2.5*0.2=0.54底模自重KN/m1.3*0.2=0.260.265纵梁自重K
9、N/m1.361.3612#腹板纵梁加强H400200813 (共4根)荷载分析表编号项目计算强度荷载计算刚度荷载1腹板砼重量KN/m6.4*0.2*26=33.2833.282腹板砼设计重量KN/m33.28*1.2*1.0541.9333.28*1.05=34.953施工机具荷载KN/m2.5*0.2=0.54底模自重KN/m1.3*0.2=0.260.265纵梁自重KN/m1.361.361#块腹板底纵梁内力5#块腹板底纵梁内力12#块腹板底纵梁内力A、腹板纵梁强度计算(1#块最大)腹板纵梁为加强H400200813型钢:加强单根型钢截面特性：I=0.0003416m4 W=0.0017
10、08m3 Sx=0.000643m3 =173299/0.001708=101.5MPa1.3*145Mpa=188.5Mpa (容许抗弯)max=121189*0.000643/(0.00022985*0.008)=4.2Mpa85Mpa(容许抗剪)B、腹板刚度计算1#块腹板纵梁刚度5#块腹板纵梁刚度12#块腹板纵梁刚度1#块腹板纵梁刚度1#腹板下纵梁的最大挠度5.8mm5300/400=13.25mm3.2 导梁、滑梁计算1#块外滑梁计算(一根外滑梁240a槽钢) 编号项目计算强度荷载计算刚度荷载1翼板砼重量KN/m1.2*26=31.231.22翼板砼设计重量KN/m31.2*1.2*1
11、.0539.331.2*1.05=32.83施工机具荷载KN/m2.5*1.3=3.254侧模重KN/m1.5*9.5=14.2514.255外滑梁自重KN/m1.21.25#块外滑梁计算(一根外滑梁240a槽钢)编号项目计算强度荷载计算刚度荷载1翼板砼重量KN/m1.2*26=31.231.22翼板砼设计重量KN/m31.2*1.2*1.0539.331.2*1.05=32.83施工机具荷载KN/m2.5*1.3=3.254侧模重KN/m1.5*8.2=12.312.35外滑梁自重KN/m1.21.212#块外滑梁计算(一根外滑梁240a槽钢)编号项目计算强度荷载计算刚度荷载1翼板砼重量KN
12、/m1.2*26=31.231.22翼板砼设计重量KN/m31.2*1.2*1.0539.331.2*1.05=32.83施工机具荷载KN/m2.5*1.3=3.254侧模重KN/m1.5*6.4=9.69.65外滑梁自重KN/m1.21.21#块外滑梁内力5#块外滑梁内力12#块外滑梁内力外滑梁受力分析(12#块最大,模板最大时)强度计算：外滑梁双拼40a槽钢截面特性：I=0.0001758*2m4 W=0.000879*2 m3A=0.0075*2m2 Sx=0.0005244*2 m3=174710/0.000879/2=99.4MPa1.3*145Mpa=188.5 Mpa (容许抗弯
13、)max=113418*0.0005244/0.0001758/0.0105/2=11.3Mpa85Mpa(容许抗剪)外滑梁刚度计算：1#块外滑梁刚度5#块外滑梁刚度12#块外滑梁刚度12#块外滑梁的最大挠度5.7mm5300/400=13.25mm1#、5#、12#块外导梁计算(一根外导梁228槽钢) 编号项目计算强度荷载计算刚度荷载1翼板砼重量KN/m0.3*26=7.87.82翼板砼设计重量KN/m7.8*1.2*1.059.87.8*1.05=8.23施工机具荷载KN/m2.5*1.2=34侧模自重KN/m5外导梁自重KN/m0.630.631#外导梁内力5#外导梁内力12#外导梁内力
14、12块外导梁内力最大强度计算：双拼28a槽钢截面特性：I=0.00004765*2m4 W=0.00034*2 m3Sx=0.0002002*2 m3=44133/0.00034/2=65MPa1.3*145Mpa=188.5 Mpa (容许抗弯)max=28781*0.0002002/0.00004765/0.0075/2=8.1Mpa85Mpa(容许抗剪)外导梁刚度计算:1#外导梁刚度5#外导梁刚度12#外导梁刚度12#外导梁的最大挠度4.3mm5300/400=13.25mm内滑梁计算1#块内滑梁计算(一根内滑梁240a槽钢)编号项目计算强度荷载计算刚度荷载1顶板砼重量KN/m1.5*2
15、6=39392顶板砼设计重量KN/m39*1.2*1.0549.1439*1.05=40.953施工机具荷载KN/m2.5*2.35=5.884底模自重KN/m1.6*2.35=3.763.765内滑梁自重KN/m1.21.25#内滑梁计算(一根内滑梁240a槽钢)编号项目计算强度荷载计算刚度荷载1顶板砼重量KN/m1.75*26=45.545.52顶板砼设计重量KN/m45.5*1.2*1.0557.3345.5*1.05=47.783施工机具荷载KN/m2.5*2.55=6.384底模自重KN/m1.6*2.55=4.084.085内滑梁自重KN/m1.21.212#内滑梁计算(一根内滑梁
16、240a槽钢)编号项目计算强度荷载计算刚度荷载1顶板砼重量KN/m1.95*26=50.750.72顶板砼设计重量KN/m50.7*1.2*1.0563.8850.7*1.05=53.243施工机具荷载KN/m2.5*2.95=7.384底模自重KN/m1.6*2.95=4.724.725内滑梁自重KN/m1.21.21#块内滑梁内力5#块内滑梁内力12#块内滑梁内力内滑梁受力分析(12#块最大,模板最大时)强度计算:内滑梁双拼40a槽钢截面特性：I=0.0001758*2m4 W=0.000879*2 m3A=0.0075*2m2 Sx=0.0005244*2 m3=252430/0.000
17、879/2=143.6MPa1.3*145Mpa=188.5 Mpa (容许抗弯)max=163666*0.0005244/0.0001758/0.0105/2=23.2Mpa85Mpa(容许抗剪)内滑梁刚度计算:1#块内滑梁刚度5#块内滑梁刚度12#块内滑梁刚度内滑梁的最大挠度7.7mm5300/400=13.25mm3.3 横梁计算前上横梁验算1#前上横梁内力5#前上横梁内力12#前上横梁内力前上横梁2H6002001117型钢(12#块最大):单根型钢截面特性：I=0.00074418m4 W=0.00248m3 A=0.013m2 Sx=0.001432m3 =362422/0.002
18、48/2=73MPa1.3*145Mpa=188.5Mpa (容许抗弯)max=366407*0.001432/(0.00074418*0.011)/2=35.3Mpa85Mpa(容许抗剪)换算应力 Z=(2+32)1/2=(732+3*35.3 2)1/2=95.2Mpa1.1=154 Mpa前上横梁刚度计算1#块前上横梁刚度5#块前上横梁刚度12#块前上横梁刚度前上横梁最大挠度2.9mm3224/400=8.1mm前下横梁验算1#块前下横梁内力5#块前下横梁内力12#块前下横梁内力前下横梁为2H6002001117型钢(5#块最大):单根型钢截面特性：I=0.00074418m4 W=0.
19、00248m3 A=0.013m2 Sx=0.001432m3 =244400/0.00248/2=49.3MPa1.3*145Mpa=188.5Mpa (容许抗弯)max=266082*0.001432/(0.00074418*0.011)/2=23.3Mpa85Mpa(容许抗剪)前下横梁刚度1#块前下横梁刚度1#块前下横梁最大挠度5-2.4=2.6mm8424/400=21.06mm5#块前下横梁刚度5#块下横梁最大挠度5.2-2.5=2.7mm8424/400=21.06mm12#块前下横梁刚度3.5-1.8=1.7mm8424/400=21.06mm前下横梁最大挠度6.9-3.1=3.
20、8mm8424/400=21.06mm后下横梁验算1#块后下横梁内力5#块后下横梁内力12#块后下横梁内力后下横梁为2H6002001117型钢(1#块受力最大):单根型钢截面特性：I=0.00074418m4 W=0.00248m3 A=0.013m2 Sx=0.001432m3 =337510/0.00248/2=68MPa1.3*145Mpa=188.5Mpa (容许抗弯)max=423021*0.001432/(0.00074418*0.011)/2=37Mpa85Mpa(容许抗剪)后下横梁刚度计算1#块刚度5#块刚度12#块刚度1#后下横梁最大挠度2.9mm2517/400=6.3m
21、m3.4 挂篮竖向变形f=9.9mm(1#)f=11.4mm(5#)f=11.8mm(12#)主桁竖向位移图 1#块主桁变形图5#块主桁竖向变形图12#主桁竖向变形1#块下整体变形14.2mm20mm5#块下整体变形15.3mm20mm12#块下整体变形12.9mm20mm3.5 挂篮主桁受力计算挂篮主桁杆件在各块施工强度荷载组合条件下内力块段杆件名称杆件计算长度（mm）杆件规格杆件截面积（cm2）轴力（KN）1#A1下平杆450040030014188.16-843.95A2立柱4000240a150.0710.39A3后拉杆470440030014188.161085.82A4前拉杆530
22、040030014188.16846.23A5前斜杆509240030014188.16-1068.315#A1下平杆450040030014188.16-944.07A2立柱4000240a150.0-791.3A3后拉杆470440030014188.161214.22A4前拉杆530040030014188.16946.63A5前斜杆509240030014188.16-1194.6412#A1下平杆450040030014188.16-868.85A2立柱4000240a150.0-730.51A3后拉杆470440030014188.161117.75A4前拉杆53004003001
23、4188.16871.2A5前斜杆509240030014188.16-1099.72一片主桁1#块主桁轴力（KN）5#块主桁轴力（KN）12#块主桁轴力（KN）1#单片主桁后锚反力：683.53KN、前支点反力：1379.68KN5#单片主桁后锚反力：765.36KN、前支点反力：1538.71KN12#单片主桁后锚反力：703.87KN、前支点反力：1419.22KN3.6 挂篮主构件强度、稳定性分析菱形主桁架结构平面杆系共5根杆件，杆件截面为箱形。 主桁杆1(Q345)截面特性：Ix=433146100mm4 Iy=276166900mm4 A=18816mm2 ix=151.7mm i
24、y=121.1mm Wx=2165730 mm3 主桁杆1(A1、A3、A4、A5)A2主桁截面特性：Ix=351620000 mm4 Iy=349790000 mm4 A=15000 mm2 ix=153.1 mm iy=152.7 mm Wx=1758000 mm3 主桁杆2(A2)A、A5杆件受力：轴向受压最大1194.64KN（不考虑自重引起的剪力、弯矩）；压杆长5.493m 杆件轴向承力=N/A=1194640/18816=63.5Mpa=200 Mpa 压杆稳定性杆件长细比：x=1.212L/ix=1.212*5493/151.7=44 y=1.212L/iy=1.212*5493
25、/121.1=55弯曲系数=0.833N/A=63.5 Mpa1 =0.833*200Mpa =166.6.0MpaB、A3杆拉杆最大受力：轴拉力1214.22KN； 1)轴向拉应力 =1214220/18816=64.5Mpa200C、A2杆拉杆最大受力：轴压力791.3KN； 杆件轴向承力=N/A=791300/15000=52.8Mpa=140Mpa 压杆稳定性杆件长细比：x=L/ ix =4000/153.1=26.1 y=L/ iy =4000/152.7=26.2缀板间距80cm，则单肢对其3轴的长细比为：1=80/2.5=32则换算长细比为：=(y2+12)1/2=41.4 弯曲
26、系数=0.893N/A=52.8Mpa1 =0.893*140Mpa =125.0Mpa计算结果表明：主桁架结构及前后横梁的强度、稳定性均满足规范设计要求。底篮钢吊带验算1#块底篮钢吊带轴力(KN)5#块底篮钢吊带轴力(KN)12#块底篮钢吊带轴力(KN)由计算可得底篮钢吊带的拉力为：节段钢吊带编号1#(KN)2#(KN)3#(KN)4#(KN)5#(KN)6#(KN)1#前吊带(40120)251.71269.87269.87251.71后吊带(40120)333.37331.73161.32161.32331.73333.375#前吊带(40120)275.31301.71301.7127
27、5.31后吊带(40120)315.33308.98138.17138.17308.98315.3312#前吊带(40120)232.52264.42264.42232.52后吊带(40120)242.43208.9897.497.4208.98242.4340120mm钢吊带销孔直径50mm有效面积2800 mm2，最大力333.37KN、抗拉容许值为200MPa的Q345钢板。N/A =333370/2800=119MPaf/2=100*1.3=130MPa计算可得外导梁内外滑梁吊杆的拉力为：1#块吊杆轴力(KN)5块吊杆轴力(KN)12块吊杆轴力(KN)节段吊杆编号外导梁(KN)外滑梁(
28、KN)内滑梁(KN)1#前端吊杆(32)16.6867.9525.52后端吊杆(32)25.71109.3839.375#前端吊杆(32)21.2285.1725.52后端吊杆(32)27.59113.7739.3712#前端吊杆(32)26.37102.0925.52后端吊杆(32)28.86113.539.37吊杆采用直径32mm、抗拉强度标准值为785MPa的精轧螺纹钢筋。容许706.5MPa A=804.2mm2 最大拉力113.77N/A =113770/804.2=141.5MPaf/2=353.2MPa故吊杆满足规范2倍安全系数的要求锚固系统验算从计算结果可以得到，一个后锚点的最
29、大锚固力为765.36KN，采用6根直径32mm、抗拉强度标准值为785MPa的精轧螺纹钢筋。A=804.2mm26=4825.2mm2 N/A =765360/4825.2=158.6MPaf/2=392.5MPa故后锚钢筋满足规范2倍安全系数的要求。4 挂篮行走验算4.1 挂篮行走挂篮行走时,前端还是通过前吊杆、导梁吊杆把底篮、翼板模板及顶板模板吊在前上横梁上；后端通过外侧的吊杆下端吊住后下横梁（底篮），翼板、顶板模板后端吊要己浇筑完的箱梁。行走时后下横梁变换成了一根简支梁、跨径13m。内外滑梁为一简支梁，随挂篮的行走跨径在不断变化,最大跨径为9.7米。内滑梁支承顶板、外滑梁支承外侧模。行
30、走内力弯矩图4.2 后下横梁后下横梁为2H6002001117型钢:单根型钢截面特性：I=0.00074418m4 W=0.00248m3 A=0.013m2 Sx=0.001432m3 =204195/0.00248/2=41.2MPa1.3*145Mpa=188.5Mpa (容许抗弯)max=59921*0.001432/(0.00074418*0.011)/2=5.2Mpa85Mpa(容许抗剪)4.3 外滑梁双拼40a槽钢截面特性：I=0.0001758*2m4 W=0.000879*2 m3A=0.0075*2m2 Sx=0.0005244*2 m3=139511/0.000879/2
31、=79.4MPa1.3*145Mpa=188.5 Mpa (容许抗弯)max=66168*0.0005244/0.0001758/0.0105/2=9.4Mpa85Mpa(容许抗剪)4.4 行走精轧钢吊杆行走后吊杆受力:33.5KN一根精轧钢满足要求4.5 平联桁架行走下平联桁架最大内力：Q=55.683KN M=15.8435KN.m最大轴力:N=102.156KN单根14a槽钢截面特性：I=0.00000564m4 W=0.0000805m3 A=0.00185m2 Sx=0.0000475m3 d=6mm=N/A+M/W=(102156/0.00185+15844/0.0000805)/
32、4=63MPa1.3*145Mpa=188.5Mpa (容许抗弯)max=55683*0.0000475/(0.00000564*0.006)/4=19.5Mpa85Mpa(容许抗剪)4.6 反扣轮行走主桁架受力单片主桁行走受力:后锚反扣轮144.73KN 前支座 413.14KN反扣轮轴直径为60mm，材质为45#钢调质，受力模型为短悬臂梁， 16*144730/（3*3.14*60*60）/4 =17.1MPa 196MPa 满足要求。抗弯强度计算：M=P.a=144.73*0.05/4=2kN .m=2000000/21195=94.4MPa1.3*360MPa=468 MPa (容许抗弯)反扣轮吊带销轴采用贝雷销，材质为30CrMnTi,容许抗剪力为844kN（单剪），远大于反扣轮受力144.73/2=72.4kN，吊带主销轴为直径80mm的调质钢，这里不再验算。基于前述计算，得到以下结论： 挂篮主桁架，前横梁构件强度、刚度、整体稳定和局部稳定都能满足规范设计要求。 挂篮吊杆（带）以及锚固系统验算表明，钢带、精轧螺纹钢吊杆以及后锚吊杆都能满足规范设计要求。
