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1、模态分析,Module 2,Module 2模态分析,模态分析定义与目的讨论相关的概念、术语和模态提取方法学习如何在Workbench 进行模态分析模态分析练习,模态分析A.定义和目的,什么是模态分析?一种确定结构振动特性的技术:自然频率 振型模态参与系数(在某个方向某个振型的贡献大小)所有动力学分析的基础,模态分析定义和目的,模态分析的工程应用：使设计可避开共振或使结构在某一指定的频率处振动(如扬声器).使工程人员能够意识到对于不同的动力载荷，结构是如何进行响应的.对于其它动力学分析有助于求解控制参数的确定(时间步长等).推荐:因为结构振动特性决定了其对于任何动力载荷的响应，所以在进行其他任
2、何动力学分析之前，建议先进行模态分析.,运动控制方程:假设为自由振动，忽略阻尼:假设为谐响应运动(i.e.)方程的根是i2，即特征值,其中i范围是从1到自由度个数.对应的特性矢量为ui.,模态分析B.术语和概念,模态分析术语和概念,特征值的开平方根是wi,即为结构的固有圆频率(radians/sec).固有频率fi 可以得到fi=wi/2p(cycles/sec).这是用户输入和ANSYS输出的固有频率值.特征矢量ui表示结构在以固有频率fi振动时所具有的振动形状.,模态分析术语和概念,模态提取程序是如何计算得到特性值和特性矢量的.模态扩展 有双重含义，对于缩减法而言，扩展意味着从缩减振型中计
3、算出全部振型.对于其它方法而言，扩展意味着将振型写入结果文件中.,模态分析-术语&概念求解器类型,在Simulation中，可用的求解器是程序控制的，使用直接求解器或者迭代求解器.对于薄壁柔性体模型，采用直接求解器更好.对于大模型（超过100万自由度），采用迭代求解器更好.对于大多数情况，采用程序自动控制会选择最优的求解器.,模态分析步骤C.步骤 插入模态分析,在导入几何之后，使用Simulation Wizard 作为分析过程的向导.,Select Modal from the Analysis Map,从选择插入模态分析Modal,模态分析步骤 步骤 插入模态分析,模态分析步骤 步骤 校核
4、材料,对于动力学分析，密度一定要指定,模态分析步骤 步骤 指定模态提取阶数,模态分析步骤 步骤 插入边界条件,模态分析步骤步骤 插入边界条件,模态分析步骤 步骤 求解,Highlight Mode Numbers,then RMB click to select Create Mode Shape Results,模态分析步骤步骤 查看模态结果,模态分析步骤 步骤 查看模态结果,右键RMB，选择 Evaluate All Results,使用 Timeline 窗口创建动画,初始条件用来定义静力计算的名称，这个静力计算用来刚化预应力模态模型。,模态分析步骤求解选项,模态分析步骤.求解选项,在D
5、etails窗口中，指定分析设置.,Block Lanczos with Sparse factorization(recommended),Block Lanczos with PCG factorization(very large models),Request Stress or Strain results,模态分析步骤.求解选项,模态应力:如果在分析选项中选择计算单元应力，则可得到应力.应力值没有实际的意义,然而其可以显示危险区域如果振型进行归一化处理，则可以对比给定模态不同点的应力值.,模态分析步骤 选择分析类型和选项,模态振型归一化:因为自由度解没有任何实际意义，它只表明了振型
6、，即各个节点相对于其它节点是如何运动的；振型可以相对于质量矩阵M或者相对于单位矩阵 I进行归一化其它分析选项:预应力效应对于预应力模态分析，会在后面讨论.,模态分析步骤施加边界条件和求解,建立模型选择分析类型和选项施加边界条件与求解位移约束：下面讨论.求解:下面讨论.,模态分析步骤施加边界条件和求解,位移约束:施加固定支撑.在没有约束的方向将会计算刚体模态.不允许存在非零位移.,模态分析步骤.施加边界条件和求解,位移约束(continued):使用对称边界条件要特别的小心.对称边界条件只能产生对称的模态，所以会丢失一些模态.,Full Model,Symmetry BC,Anti-Symmet
7、ry BC,模态分析步骤施加边界条件和求解,位移约束(continued):对于带孔平板模型，整体的模型和1/4模型的最低非0模态如下图所示.可以看出1/4模型丢失了72Hz的反对称模态，因为在边界条件上Rotx是非零的.,模态分析步骤 施加边界条件和求解,求解:Workbench 模态分析采用单一的载荷步。,模态分析步骤 查看结果,参与因子(Solution Information):计算每阶模态在整体平动方向和转动方向的参与因子某个较大的值说明模态会被那个方向的力激发出来数值基于单位位移频谱也会输出有效质量.理想情况，各个方向的有效质量应该等于结构总质量.有效质量=(参与因子)2,模态分析
8、 步骤,建立模型选择分析类型和选项施加边界条件和求解查看结果,模态分析预应力效应,利用预应力模态分析计算像旋转涡轮叶片这样的预应力结构的固有频率和模态。,模态分析预应力效应,进行预应力模态分析的步骤同常规的模态分析基本相同，除了首先要进行一次静力分析对结构施加预应力。静力分析之后，结构的应力状态作为模态分析的初始状态。,模态分析预应力效应,导入几何模型之后，采用分析类型向导“Map of Analysis Types”在项目目录树中建立静力分析和模态分析。,从分析类型向导中选择Static Structural 和Modal，但后单击 OK,两种分析类型自动在项目目录树中建立,同时可以指定模态
9、提取阶数,模态分析预应力效应,对于静力分析,在分析数据管理中的进一步分析设置必须设置为预应力分析“Prestressed Analysis”。,然后在模态分析中的初始条件设置为静力分析“Static Structural”。,模态分析 预应力效应,涡轮叶片在离心力作用下产生的拉伸应力对叶片产生显著的刚化效果。对于包含预应力效应的模态分析，固有频率比不包含预应力的固有频率大，更符合实际情况。,不包含预应力,包含预应力,D.Workshop 模态分析,This workshop consists of three problems:1.带孔平板模态分析(WS2:Modal Analysis-Plate with a Hole).2.机翼模型的模态分析(WS3:Modal Analysis-Model Airplane Wing).3.径向加载圆盘的预应力模态分析(WS4:Pre-stressed Modal Analysis Radially Loaded Disk).,
