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1、分层教育体系中公共投资的分配The Allocation of Public Funds in a Hierarchical Educational SystemXuejuan Su,第五组：蒋建宝 张起瑞 李敏宇 张鸿如 周韦,1,基本思路,2,基本概念,初等教育即小学教育，是使受教育者打下文化知识基础和作好初步生活准备的教育。中等教育指在初等教育基础上继续实施的中等普通教育和中等专业教育。高等教育是在完成中等教育的基础上进行的专业教育，是培养高级专门人才的社会活动。基础教育，是指初中（含初中）以前的所有教育形式，狭义讲来指九年义务教育，广义讲来还应该包括家庭教育（简称家教，英文是tutor
2、）和必要的社会生活知识教育等。联合国（1977）认为“基础教育是向每个人提供并为一切人所共有的最低限度的知识、观点、社会准则和经验”的教育。我们这里定义的基础教育是高中（含）以前的教育，高等教育是高中以后的教育。,3,分层教育金字塔,initial qualification,augmented qualifications,4,教育系统,基础教育,高等教育,公共教育投资,效率和公平,5,分配政策如何影响公平,基础教育 人力资本,学前准备 学习时间 办学质量,高等教育,准备程度,低收入,高收入,税收,6,分配政策如何影响效率,基础教育 下限 低于下限符合严格帕累托最优决定,高等教育 公共投资规
3、模和初次分配水平,依赖,经济发展水平,7,在欠发达地区更偏重基础教育,8,2.两阶段教育模型,表示学前教育准备情况，义务教育时间l和相关学校质量Gt/L。这里的 Gt是分配给基础教育的公共基金，L是在这一阶段的总时间投入，在总人口是1的情况下L=l,所以Gt/L测量了公共教育基金每年在每个学生上的支出。表示人均资本输出。因为在基础教育阶段没有私人决策参与，分布可由外生的 分布决定。也就是说，基础教育的缺失意味着高等教育的缺失，对基础教育的好的准备意味着对高等教育好的准备。,基础教育人力资本,9,同样这里也有三个输入量。个人高等教育的准备由他在基础教育的人力资本输出 决定,临界值 表示了分层性质
4、：一个没有好的基础教育的个体是很难在高等教育中获益的。是这一规律是内在的，它不由教育政策的分配所影响。另外两个输入变量与基础教育是平行的：表示私人选择学习时间，gt/Nt.表示相关学校质量。Gt表示公共基金在高等教育阶段的分配，Nt是总的时间输入，所以gt/Nt测量了每年公共教育基金在高等教育阶段对每一个学生的支出。人力资本输出是,根据以下方程来决定是否参与下一步的高等教育：,10,个人人力资本：,个人税后收入：,11,12,3.均衡分析,13,3.均衡分析,14,命题1：均衡的存在性和唯一性,给定初始资质（initial qualifications）的分配 在接受基础教育后，一些人能够胜任
5、高等教育 有高等教育公共投资存在满足均衡条件的唯一的高等教育总时间 所有个人的高等教育决策 被唯一地决定,15,命题2：从下到上的反向再分配,low augmented qualifications high augmented qualifications barely qualifiedsuper qualifiedadvanced education,16,高考录取率,国际上通常认为，高等教育毛入学率在15%以下时属于精英教育阶段，15%50%为高等教育大众化阶段，50%以上为高等教育普及化阶段。,17,18,19,20,命题3：从上到下的正向再分配,如果那么 and,有更好的初始资质的
6、个人总是能够获得更多的收入，因此能够缴纳更多的税，也就是说，统一税率的收入税导致从上层到底层人民的再分配。,21,命题4:投资基础教育的下限,投资基础教育的帕累托最优的下限投资高等教育的相应下限是否存在依赖于经济体的发展阶段和公共总投资的规模,22,4.数值实例,23,分配方式对人力资本和收入水平的影响,初始资质分配不发达经济的特征：占很大比例的底层群众有极低的初始资质，中产阶级则较低，而顶层的极少数人拥有高初始资质蓝线无产阶级，绿线中产阶级，红线精英阶级,24,分配方式对从公共教育投资中获益的影响,25,总体效率和公平,蓝线人力资本，绿线总收入,26,分配方式对人力资本和收入水平的影响,初始
7、资质分配发达经济体的特征:全体人民至少拥有中等的资源水平，社会中有少量的底层群体、庞大的中产阶级，以及精英顶层阶级。,27,蓝线无产阶级，绿线中产阶级，红线精英阶级,分配方式对从公共教育投资中获益的影响,28,公平和效率方面的政策效应,29,总结来说，这两个例子论证了以下观点：第一，基础教育投资有一个下限。且对于不发达经济而言，这个下限远高于发达经济体。相较于后者而言，在前者中促进基础教育牵涉到不同群体之间的利益冲突更少。第二，在一个部分人口拥有极低份额的初始资质的社会，一个满足帕累托最优的、相对较低的高等教育投资下限是不存在的。特别是当教育投资总规模不够大时。第三，当高等教育具有高度排他性，
8、或者基础教育的投资规模仅仅达到中等值时，逆向再分配更可能发生。最后，在不发达经济体、或者发达经济体但公共教育投资规模不大的情况下，较关注基础教育的分配政策可能会缓和效率与公平之间的矛盾。,30,5.短期分配政策的长期效应,在前面所述的模型中，父母对人力资本积累的决定直接影响孩子的学前准备，因此分配政策的影响是跨代传递且效力持久的。在本部分的分析中，我们在改变短期分配政策的同时保持长期分配政策不变。而由于高等教育技术的非凸性，可能存在多个稳态及其路径依赖的收敛性，下面的方程组简单地展示了稳态的决定：,31,保持固定规模的公共投资不变的情况下，在一个稳态中，分配政策包括对基本教育和高等教育的投资水
9、平，分别用G和g表示。省略时间下标t，一个稳态取决于以下方程组：这是一个有3I+1个非线性等式和3I+1个未知变量方程组，与相同的长期分配政策下的多稳态相对应，它可能有多个解。而经济最终收敛于哪个稳态取决于短期的分配政策。,32,下面是一个说明这种路径依赖的收敛性的数值实例：回到前面所述的欠发达经济体的例子。我们假定：随着时间的推移，公共教育投资的规模不变，固定在R=4。并且短期分配政策将把所有资金分配给基础教育投资，即Gt=4,gt=0，而恒定不变的长期分配政策设置为G=1.5，g=2.5。这一实验考虑6个不同的政策序列，其中在转换到长期分配政策前，短期分配政策的有效持续时间范围从在1时期到
10、6时期。因此在这个经济体的稳态中的任何差异都仅仅取决于短期政策的持续时间。,33,（1）第一类：短期分配政策只在一个或两个时期内有效,这样的政策下，中层和底层人口仍然受限于低人力资本，从长远来看，他们匮乏的条件也使其难以在长期中从高等教育获利。少数上层集团专享高等教育。长期效应：从长远来看，经济上会出现两极分化；而此时的长期总产出是10.99，在三类中是也最低的。,34,（2）第二类：短期分配政策在3个或4个时期内有效,这种政策下，中层人口得以迎头赶上并在长期获益于高等教育，但是对于极其贫乏的底层人口而言还不够充分。因此从长远看，中产阶级在高等教育上加入上层集团，而底层人口仍被排斥在高等教育之
11、外。长期效应：长期的不平等问题仍然突出，但相比于第一类中两极分化的结果已经有很大提高。长期总产出达12.16，比第一类高出11%，是三类中最高的。,35,（3）第三类：短期分配政策持续到5或6个时期,在第三类中，短期分配政策持续到了5或6个时期，这足以促使中层和底层群体有机会接受高等教育。长期效应：当经济最终转换到长期分配政策时，全部人口都会受益于高等教育，不平等的程度达到最小。长期总产出为11.54，高于第一类5%。,36,小结,（1）可以清晰地看出，短期分配政策里的细微差别可能会对经济的长期成效产生重大影响；（2)这一简单的实验揭示了一个经验法则：当大部分人口具有极低的初始条件时（欠发达）
12、，以牺牲基础教育为代价投资高等教育将使底层群体长期受限于低人力资本困境。不平等的现象将会持续并相当严重，长期总效率低下。相反，持久地投资基础教育会使全部人口都能够有资格接受高等教育并且受益于高等教育，长期成果会更加平等。,37,6.结论,本文研究了公共投资在基础教育和高等教育之间分配的动态影响。总结来看，公共教育投资的分配政策对总效率和公平均有巨大的影响。（1）效率方面 对于基础教育来说，投资基础教育存在一个下限，任何低于这一下限投资基础教育的分配政策都是严格的帕累托最优决定；另一方面，是否存在投资高等教育的相应下限取决于经济的发展阶段和公共总投资的规模，只有当全部人口拥有至少中等的初始条件，
13、且公共教育总投资的规模足够大时，投资高等教育才会是帕累托改进的。,38,（2）在公平方面，分配政策具有意义深远的分配效应。当政策导致个人调整自己的高等教育时间决定时会出现分配效应，因此他们从公共教育投资中获得的净收益不同。结果表明，当一个支持基础教育的分配政策产生与从顶层到底层的公共教育有关的普通再分配时，支持高等教育的分配政策会呈现高度排他性并引起从底层到顶层的逆向再分配。,39,（3）从长远来看，不同的短期政策可能引导经济体走向效率和公平显著不同的不同稳态。一些数值实例证明了这一简单的经验规则对于处于早期发展阶段的经济体来说，摆脱两级分化和总效率低下状态的唯一途径就是持久性地关注并投资于基础教育。也就是说，对于一个欠发达的经济而言，一个注重基础教育的分配政策会实现总效率与公平的双赢。但这与许多欠发达经济奉行的实际政策相比发达经济体，更注重高等教育却形成对照。对于这一问题的探讨还有待于未来的继续研究。,40,
