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1、第三章 统计过程控制,（statistical process control，SPC),第一节 数理统计中常用的分布,一、正态分布二、二项分布三、泊松分布,四、中心极限定理,定理 设X1，X2，Xn是n个相互独主同分布的随机变量，假如其共同分布为正态分布N（，2），则样本均值X(bar)仍为正态分布，其均值不变仍为，而其方差缩小n倍，若把X(bar)的方差记2X（bar）为，则有2X（bar）2n。,定理（中心极限定理）设X1，X2，Xn是n个相互独主同分布的随机变量，其共同分布未知，但其均值和方差2都存在，则在n较大时、其样本均值X(bar)近似服从正态分布（，2n）。,第二节 常规控制图
2、,（休哈特控制图 control chart）,第三节 控制图的设计原理,一、正态分布的重要结论二、控制图的演变过程三、3原则的确定四、控制图判断的理论基础小概率事件原理五、合理子组原则,第四节 控制图的判断,一、判稳准则的分析二、判稳准则（符合任意一条即判稳）、连续25个点，界外点数d=01=0.0645、连续35个点，界外点数d12=0.0041、连续100个点，界外点数d23=0.0026,三、判异准则及分析,点出界就判异0=0.27%界内点排列不随机判异i较小（与0相当）9点在同一侧，即九点链。6点递增或递减。,14点中相邻点上下交替。3点中有2点在中心线同侧B区外。5点中有4点在中心
3、线同侧C区外。15点在中心线两侧的区内。8点在中心线两侧且无一在C区。,第五节 控制图应用,一、应用控制图的条件、质量管理健全，产品具可追踪性。、生产过程相对稳定，5M1E已标准化。、职工按受过数理统计方法系统培训。、具备必要的技术、物质条件。、对所确定的控制对象能定量。、过程具有可重复性。,二、应用步骤,、选择控制特性、选择合适的控制图、确定分组原则、收集并记录数据、计算各分组样本的统计量、根据统计量计算控制界限、绘制控制图并标出各组的统计量、根据准则研究判断、根据控制图发现异常点分析 10、若控制图打点出界 进行处理,三、控制图按用途可分为分析用控制图 控制用控制图四、控制图的使用与保管,
4、一、均值极差控制图的应用 手表中螺栓的扭矩,第六节 控制图应用实例,极差控制图,均值控制图,去除第13组数据后的极差图,去除第13组数据后的均值图,化学成份的测定,二、单值移动极差控制图的应用,移动极差控制图,单值控制图,三、使用控制图应注意的问题,如何合理分组？控制图的控制界线是如何得到？既然是用实际数据计算分析用控制图，为何还有不少点子出界？分析用控制图转化为控制用控制图后，判断规则有无变化？望大、望小特性控制图如何设计？在X(bar)图上能否标明规格线？,第七节 过程能力分析,一、过程能力指数CP的计算、双侧规格的过程能力指数CpT/（6）（TU-TL）（6）（TU-TL）（6ST）其中
5、:T技术规范的公差幅度 TU上规格界限 TL下规格界限 质量特性值的总体标准偏差（过程处于统计受控状态）ST过程稳态（短期）质量特性值的样本标准偏差,、单侧规格情况的过程能力指数上限规格CPU（TU-）3（TU-X均）3ST下限规格CPL（-TL）3（X均-TL）3ST,二、过程能力指数Cp评价参考,三、有偏离情况的过程能力指数CPK的计算,表示均值与公差中心M的偏离量 即M-偏离度 K（T/）2T CPK（1-K）CP（1-K）T/（6）（1-K）T（6ST）,四、CP和CPk的比较,CP和CPk联合使用所代表的合格率,四、实绩过程能力PP、PPk、PPU、PPL,PpT/（6）（TU-TL
6、）（6）（TU-TL）（6LT）LT实绩（长期）过程质量特性值的样本标准偏差Ppu（TU-）（6）（TU-X均）（6LT）PpL（-TL）（6）（X均-TU）（6LT）PpK min（Ppu,PpL）,第四章 预控图,一、预控图的基本思想,并非过程开始前进行预先控制，与控制图一样是在过程发生异常前进行控制 预控图直接与规格（公差）界限相连系，因此易于理解。预控图不需要计算控制界限,二、预控图的假设条件,特性值服从正态分布。Cp1。分布中心与规格中心重合。,三、预控图制作,在规格界限与规格中心（M线）之间1/2处设置二条预控线（P-C线）。,TL,TU,P-C,P-C,M,警戒区,目标区,废品区,四、预控图应用规则,过程开始时，连续检测5件产品直到连续5件产品实测值全部落入绿区之内才能正式运行。正式运行后按确定的时间间隔，每次抽取2件样品，并作出判断：,
