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1、第三章 字母表示数,探索规律,课件说明,本节课是北师大版九年义务教育七年级数学上册第三章字母表示数第六节探索规律第一课时。本课是探索日历中蕴含的数学规律，特点是内容多、篇幅大，而教材中显示的 知识少且深，其中蕴含的知识却多而杂，不利于学生接受、理解和探索。故有以下几个设计思想：1、化小为大；2、化静为动；3、化抽象为具体。力求达到的教学效果：1、使用powerpoint能使内容浅显易懂，操作方便；2、提高学生学习数学的兴趣；3、增大课堂容量；4、提高学生用计算器解决数学问题快捷、准确的认识。,2,?,你能找出规律吗?,1、仔细观察方框中的每个数，说说每行、每列、斜对角之间有一些怎样的关系？由这
2、个关系“？”处应填哪个数？,题2 观察下面的几个算式，你发现了什么规律？12=1112=1211112=1232111112=1234321 利用上面的规律，猜出=_,111112,123454321,特殊入手,一般结论,归纳猜想,探索,这是2005 年 3 月的 日历，你能发现日历中的数字有什么特点，它们之间有什么规律吗?,请找出同一直线上相邻数之间的关系:,横行三个相邻数的关系,后者比前者多1,能用字母表示吗?,探究活动一:,(2)竖列三个相邻数,下者比上者多7,能用字母表示吗?,(3)左上右下对角线上三个相邻数,右下者比左上者多8,能用字母表示吗?,(4)左下右上对角线上三个相邻数,左下
3、者比右上者多6,能用字母表示吗?,日历中相邻三数之间有什么相等关系？,怎样用字母来表示和验证呢?,探究活动二:,(1)水平三邻数:,(2)竖直三邻数:,(3)斜下三邻数:,(4)斜上三邻数,(a-1)+(a+1)=_,2a,(a-7)+(a+7)=_,2a,(a-8)+(a+8)=_,2a,(a-6)+(a+6)=_,2a,在日历中，同一直线上无论位置怎样的相邻三个数，首尾两数之和都等于中间数的2倍。或相邻三数的 和是中间数的3倍。,注意哦!对探索到的规律既要能用文字叙述它，又要会用字母来表示和验证它!,(1)日历中33方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？,规律六:正方形方框中 九数
4、之和=9中间数,这个关系在其它方框中成立吗?,答:成立!,2005 年5 月 日历,答:成立!,这样存在的普遍规律，你能用数学方法来解释吗？,若中间这个数为a，则这9个数的和是多少，另8个数怎么表示?,若第1个数为a呢？,若第1个数为a呢？另8个数如何表示？,a+1,a-8,a-7,a-6,a+7,a+6,a+8,a+1,a+2,a+7,a+8,a+9,a+14,a+15,a+16,9a,a-1,9(a+8),若中间这个数为a，另8个数如何表示？,则这9个数的和为，,则这9个数的和为，,(5)你还能发现正方形方框中九数之间的其它关系吗?,变式探究巩固提高,2005 年 3月 日历,变式探究(1
5、),在+字形区域内，五个数之和与正中心数有何关系?能用字母表示并验证这个关系吗?,答:五数之和=5中间数,a,a+1,a-1,a+7,a-7,(a-1)+(a+1)+a+(a-7)+(a+7)=_,5a,2005 年3 月 日历,变式探究(2),在 H 形区域内，七个数之和与正中心的数有关系?能用字母表示吗?,答:七数之和=7中间数,a,a-1,a+1,a-6,a+6,a-8,a+8,(a-8)+(a+8)+(a-1)+(a+1)+a+(a-6)+(a+6)=,7a,请你用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：。,a+d=c+b或a+b=c+d-14或 a+c=b+d-2,若用字母表示这四个数
6、,知识应用：四棱柱有几个顶点，几条棱，几个面？五棱柱呢？六棱柱呢？十棱柱呢？n棱柱呢？,8,12,10,20,2n,12,15,18,30,3n,6,7,8,12,n+2,10,14,18,4n+2,看谁填得快？,1张桌子可坐6人，按照图中规律摆下去，完成下表：,10,2n+4,12,如果按照这种摆法，完成下列表格,8,若你是一家餐厅的经理，现要在一个宽敞明亮的大厅里组织一次盛大的西式冷餐会，你会选择以上哪种餐桌的摆法？为什么？,拓展与应用,小 结,通过本节课你有哪些收获?,作业:1.习题3.7,Bye bye!,谢谢指导,第三章 字母表示数,探索规律,2005.10,平阴县平阴镇中学李玉香,第三章 字母表示数,探索规律,2005.10,平阴县平阴镇中学李玉香,
