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1、数学高考复习建议,1.认真学习2011年和2012年数学科考试大纲，明确教学要求,通过学习考试说明，明确考试的性质、内容、形式与基本结构。研究每一年考试大纲的变化及对高考试题的影响。特别是重庆将发布的有关考试说明是我们复习备考的重要依据，要逐条落实考试内容，,有针对性的培养综合考试所要求的五种能力，即思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识。同时要明确今年高考在内容、难度和题型要求上将要发生的变化，哪些内容被删去了，哪些内容降低了要求，哪些内容是增加的，都要做到心中有数。另外注意教育部颁布的普通高中数学课程标准，将引领数学教学改革与高考改革的方向。,2.分析2011年全国各地高考
2、数学命题特点，把握复习方向,2011年大纲卷有全国卷、湖北卷、重庆卷、四川卷，课标卷有全国卷1套，各省市卷12套，共计13套试卷，因此，2011年全国高考数学试卷实际上有33份（不含上海），这是一个巨大的信息库。这些试卷体现了全国各地课改的成果，是众多数学专家心血的结晶，它覆盖了教材的所有知识点，汇集了各式各样的题型，2012年的高考数学命题也很难超过2011年的范围，在保持稳定的前提下体现一些创新特点。认真研究这些试卷，从中找出规律性问题，对于整个高三数学复习将是极为有益的。,3.精心研究现行教材，做到有的放矢,一是研究教材中的基础知识和基本的数学思想方法；二是研究教材中的重要例习题；三是研
3、究教材中的实习作业、阅读材料、研究性学习课题等三块内容。这些内容极有可能成为高考数学命题的背景材料。,在复习阶段决不能丢弃课本，基本训练要以课本的例习题为主要素材，高考数学题目的难度也是以课本中习题与复习题的要求为基础的。从最近几年高考数学试题来看，一半以上是基本题目。,选择题、填空题中多数考查基本概念和基本运算，其程度相当于课本习题，少数相当于课本复习参考题，只要将课本的习题和复习题掌握好，完成这些题目是没有困难的。解答题中也有一定数量的基本题是课本题稍加改造而成的。即使一些难题也是在挖掘教材的基础上引伸出来的，吸收教材组题的思想，并将其进行加工、组合编制而成。,下面通过对数学课本中一道典型
4、习题的研究，看看历年试题是如何对其进行改造的。如数学教材第二册（上）23页习题5：,求证：,改造1：令,，常用对数换成以,为底的对数，得1988年全国高考题：比较,与,且,的大小。,改造2：令,，常用对数换成以,为底的对数，得1994年全国高考文科题：已知函数,且,，若,，判断,与,的大小，并加以证明。,改造3：令,，常用对数换成正切函数，得1994年全国高考理科题：设,，若,，且,，证明：,。,改造4：与数列结合，则得1995年全国高考最后一题：设,是由正数组成的等比数列，,是其前,证明：,是否存在常数,，使得,成立？并证明你的结论。,项和。,改造5：令,，则得2000年全国高考题：,则下面
5、成立的是（）,B.,C.,D.,A.,4.强化“三基”的教学与训练，重点内容重点复习,所谓“三基”就是指基础知识、基本技能和基本的数学思想方法，从去年的高考数学试题可见“出活题、考基础、考能力”仍是命题的主导思想。因而在复习时应加强“三基”题型的训练，不要急于求成，好高骛远，抓了高深的，丢了基本的。复习基础知识一是简单的重复，即把知识按原来的顺序简明扼要地重新反思一遍；,二是再设计的重复，即抓住本学科内各部分内容之间的联系与综合进行重新组合，使学生对所学知识的认识形成一个较为完整的结构，达到“牵一发而动全身”的境界。强化基本技能的训练，克服“眼高手低”现象，主要在速算、语言表达、解题、反思矫正
6、等方面下功夫，尽量不丢或少丢一些不应该丢失的分数。,注重基本数学思想方法在日常训练中的渗透，逐步提高学生的思维能力。从高考试卷中学生发生的错误来看，也主要是“三基”的训练未落到实处。对函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、化归与转化的思想、特殊与一般的思想、有限与无限的思想、或然与必然的思想要引起高度的重视。,对消元降幂法、配方法、换元法、待定系数法、参数法、反证法和数学归纳法要自觉地、灵活地综合地施用于所要解决的问题。如2003年全国高考题：设函数,，若,，则,的取值范围是（）（A）,（B）,（C）,（D）,解法1：分类讨论法。解答略。解法2：数形结合法。由观察图象易知：,。解
7、法3：特殊值法。观察选择支选取,（也可取,）得,可以排除A、B、C。同时又用到排除法。,5.掌握正确的复习方法，提高学习效率,6.提倡“问题解决”，形成创新意识和实践能力,又如全国卷理科第12题：“函数,的最小值为（）”。解法1是利用绝对值函数的对称性，在,时有最小值90；解法2是借助于图象来解决；解法3是通过特殊到一般找规律。像这种在小题中注重潜能的考查，全国各卷比比皆是。同时北京、浙江、广东、湖南、江苏、湖北等省市减少了试卷题目的总个数，其用意是增大学生思考时间，加大题目综合性，注重考察学生的思维能力。,7.认真组织练习，上好讲评课,数学是做会的，不是看会的。每周要通过独立作业和课内训练等
8、形式定时、定点安排数学质量检测，检测难度要适中，循序渐进，应配备相应的创新题。题目要精选，要具有针对性，不能拿过现成篇子就练，要面向全体学生，有利于提高和激发学生的复习兴趣。教师平时也要注意编拟一些练习题，除了运用一些常规方式、方法编拟外，还要运用诸如课本例习题拓展化、基本题目重组（嫁接）化、研究性学习“成果化”、初等数学的高观点背景化、竞赛试题普通化等多种手段。,对于每次的质量检测，教师要及时批改、及时分析、及时讲评，要增加向讲评课要质量的意识，做到每练必改，每改必评，充分发挥讲评课的有效功能，克服学生出现会而不对，对而不全的现象。讲评时要遵循讲评课的特点：选择性（针对性）；变式性；方法性；概括性；互动性。在讲评中，不能就题论题，要有所拓展，力图讲出规律性的方法来。,对于每次检测中出现的问题，要深入研究产生问题的原因，及时调整复习计划的内容，坚决反对只练不改、不评的倾向，或者只是简单的对答案，不分析错误原因等不负责任的做法，使数学练习流于形式，同时消耗学生的时间。在评讲时，也要注意不断调整学生的心态，增强学生抗挫折能力，以及培养其顽强的意志品质。,
