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1、第三节 RadonWigner变换的计算,线性调频(LFM)信号应用十分广泛，LFM信号检测是LFM信号处理的一个主要问题，由检测理论知，白噪声中信号的最佳检测方法是匹配滤波，但信号有两个主要参数起始频率和调制斜率m，在它们均未知的情况下，无法固定匹配滤波器；LFM信号检测问题是关于起始频率和调制斜率m 的二维优化搜索问题，“解线调（dechirping）”是信号检测中的一种重要方法，它可完成对LFM信号的估计。,什么是LFM信号,什么是LFM信号,什么是LFM信号,连续LFM信号的解线调,、解线调（dechirping）所谓解线调就是解除信号Z(t)的线性调调制，若Z(t)是单分量连续线性调
2、频信号，则解线调之后的信号就是一个单频信号。从参数估计的角度来看，解线调就是估计信号的起始频率和调制斜率m两个参数。解线调可以在时域进行，也可以在频域中进行，它们分别称为时域解线调和频域解线调。,连续LFM信号的解线调,2、LFM信号的时域解线调 假定LFM信号z(t)的m值已知，则用一个解调信号与之相乘即可.如果m值未知，可以用m为变量，搜索计算的相关函数和功率谱.功率谱图中，峰值点的坐标和m分别是LFM信号z(t)的起始频率和调制斜率。将和m视为需要搜索的变量，对和m的可能取值计算fm(t)的功率谱，其峰值坐标给出了单分量LFM信号的起始频率和调制斜率。,连续LFM信号的解线调,多分量的L
3、FM信号的时域解线调 如果z(t)是多分量LFM信号 则fm(t)的功率谱在二维(us,s)平面上有p个峰值，对应的坐标给出了p个调频分量的起始频率和调制斜率。,LFM信号的time-dechirping,LFM信号的dechirping,Time-dechirping公式,Relation between Time-dechirping and RWT,连续LFM信号的解线调,时域解线调的小结(1)已知m的值,可以直接将信号在时域中解线调(2)未知起始频率和调制斜率m,以m为变量求取解线调信号fm(t)的功率谱。将和m视为需要搜索的变量.(3)当0时，m-，时域解线调不能使用。(4)LFM信
4、号为无限长时，才会在相应参数处表现为冲激函数，信号为有限长时，冲激函数被展开，还会产生旁瓣。,连续LFM信号的解线调,时域解线调的小结(5)时域解线调的时域支撑区不变，只是沿频率轴拉斜，适用范围为3/4=/4。(6)Radon-Wigner变换可以用时域解线调直接计算。,连续LFM信号的解线调,3、LFM信号的频域解线调 设z(t)的频谱为Z（），将其与频率平方成正比的相位旋转因子A相乘.频谱里增添与频率平方成正比的相位，相当于信号增添了与频率成正比的群时延。频谱里增添与频率平方成正比的相位，相当于信号增添了与频率成正比的群时延（通常把具有频率特性的器件称为色散延迟线，即延迟与各分量的频率成线
5、性关系）。当色散延迟线的输入为具有宽频带的高频脉冲时，由于不同频率分量有与之成正比的不同时延，所以输出是被展宽了的LFM信号。相反，若输入为LFM信号，且调频斜率与色散延迟系数具有相同数值和相反符号时，则输出是被压缩了的窄脉冲。相反，若输入为LFM信号，且调频斜率与色散延迟系数具有相同数值和相反符号时，则输出是被压缩了的窄脉冲。,LFM信号的frequency-dechirping,LFM信号的frequency-dechirping,Relation between Freqency-dechirping and RWT,连续LFM信号的解线调,频域解线调的小结(1)已知p的值,可以将信号在
6、频域中解线调.(2)未知起始时间t和调制斜率p,以p为变量求取解线调信号的瞬时功率。将t和p视为需要搜索的变量.(3)当/2时，p+，频域解线调不能使用。(4)z(t)的Radon-Wigner 变换可用其频域解线调模的平方与尺度因子1/|cos|的乘积计算。,时域解线调与频域解线调,解线调处理相当于将时频平面的矩形支撑区拉斜为菱形，时域法的时域支撑区不变，只是沿频率轴拉斜，频域法的频域支撑区不变，只是沿时间轴拉斜。虽然时域和频域解线调的信号支撑区具有不同的变形，但由于RWT变换是平面的二维积分变换，只要时域解线调所用参数和频域解线调所用参数都与相同的RWT中的参数相对应，则时域和频域两种方法所得结果等价。可以由Parseval公式 证明.具体证明见P161.,时域解线调与频域解线调,离散LFM信号的解线调 离散RWT的实现.,
