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1、23.1图形的旋转,感受旋转,水车,目标引领,1.通过观察具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义；2.探索旋转的基本性质;利用旋转的性质解决数学问题。,问题,(2)风车车轮的每个叶片在风的吹动下转动到 新的位置.,(1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点,时针转动了多少度?,这些现象有哪些共同特点?,观察思考,共同特点：如果把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕 着 转动一定的角度像这样，把一个图形绕着某一点o转动一个角度的图形变换叫做，点o叫做，转动的角叫做 如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个,某一固定点,旋转中心,旋转角,旋转的对应点,图形的旋转不改变图形的
2、形状、大小，只改变图形的位置.,归纳新知：,旋转,1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角.,2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时钟旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午 10时呢?,请你试一试,3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?,合作探究,在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(ABC),移开硬纸板.,连结OAOBOCOAOBOC,讨论:线段OA与线段OA间有什么关系?AOA与BOB有什么关
3、系?ABC与ABC形状和大小有 什么关系?,大家一起来 学习真愉快,旋转前、后的图形.,对应点到旋转中心的距离.,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于.,图形的旋转是由 和旋转的 决定.,相等,旋转角,全等,旋转中心,角度方向,说一说 旋转的基本性质,如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形。,分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。,利用旋转来解决数学问题,想一想:有几种做法?,1.下列现象中属于旋转的有()个地下水位逐年下降；滑雪运动员在雪地上滑行；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B
4、.3 C.4 D.5,练一练 你会学得更好,2、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？,3.如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过 旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,4.如图，ABC为等边三角形，D是ABC内一点，若将ABD经过旋转后到ACP位置，则旋转中心是_，旋转角等于_度，ADP是_三角形.,一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,硕果累累,1、课本p59页第1、4题 2、请设计一个绕一点旋转600后能与自身重合的图形.,作业,对比平移、轴对称两种图形变换,旋转变换与它们有哪些共性和区别?,余味无穷,
