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1、4 拱坝的应力分析,五拱冠梁法,1）假定：（1）拱坝分为多拱、一条梁即拱冠梁。（2）拱梁荷载分配由交点处的径向变位一致求得。（有时也可以考虑扭转一致）。（3）水平拱荷按均匀径向分布计算。其它梁的荷载及内力与拱冠梁处相同。2）适于：狭窄对称河谷。,3基本算式及步骤(1)划分拱梁,如图所示，将拱坝分成n层拱一条梁，从上到下编号。在任一层处，设水平径向荷载为Pi，梁承担Xi，则拱向为PiXi。,（2）求拱向拱冠变位。,所受荷载：水平径向荷载：PiXi。温度荷载：Tm，Td。设i表示第i层拱当P1时，拱冠处的径向变位。Ai表示温荷在拱冠处产生径向变位。则拱圈在拱冠处的变位为：rai（PiXi）iAi（
2、3）求梁的变位 所受荷载：水平径向荷载Xi 参加变位调整的铅直向荷载。温度荷载 设：wi：表示铅直向荷载在第i层产生的径向变位 Bi：表示温荷载在第i层产生的径向变位。当结构已知，荷载已知，显然这两个值可以用一定的方法求出。,Xi：产生的径向变位。因Xi本身是未知的，要求任何一点的内力及变位，可以引进单位三角形荷载。,Li则叫i点处的单位三角形荷载。这样要求任意一点i在x（y）作用下的内力以及变位时，则可以先求单位三角形荷载在各点的变形及内力。如：aij表示j点单位三角荷载在i点产生的径向变位。则在x（y）作用下，i点的径向变位为:而梁在x（y）、铅直荷载及温荷作用下的总变位为：,（4）列变位
3、一致方程:解方程，则得荷载分配。因拱梁交点应共同变位，因此有：，即：展开则得教材中的427式当只考虑均匀变位时，Bi0。当考虑等效线性变温时，（427）式还要加上一项。（5）拱梁内力及应力计算由变位一致方程解得Xi，（i1，2，3，.n）后，则拱内力及应力为在（PiXi）及温载作用下的内力及应力之和。梁的应力为在x（y）、铅直荷载作用下的内力应力之和。因梁是一个静定结构，温度荷载加在梁上时，不产生内力及应力。,4）拱、梁计算,（1）拱纯拱梁（2）梁变截面弹性固端悬臂梁计算aij的求解，如四段、五载面时，a12的求解。求解方法有很多：单位荷载法 虚拟梁法 分段求和法等。关键是梁断面是变的 不能直接积分 只能近似求解。,单位力法求a12。,公式：近似取：同时N=0，则有：,单位三角形荷载作用下的内力求解,Qp,Mp,单位力作用下的内力计算,求,求,即求上图的面积可得：,求a12,其中,由,得,VI 的求解：,
