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1、4.3 位移法(Displacement Method),位移法是计算超静定结构的基本方法之一.,力法计算,9个基本未知量,位移法计算,1个基本未知量,杆端位移引起的杆端内力称为形常数.,一.单跨超静定梁的形常数与载常数,1.等截面梁的形常数,4.3 位移法,i=EI/l-线刚度,荷载引起的杆端内力称为载常数.,2.等截面梁的载常数,一.单跨超静定梁的形常数与载常数,4.3 位移法,二.位移法基本概念,内力计算的关键是求结点位移Z1,Z1=1,R1=0,R1=r11 Z1+R1P=0,位移法基本体系,位移法方程,Z1-位移法基本未知量,=,-刚臂,限制转动的约束,R1=0,R1=r11 Z1+
2、R1P=0,MP,r11=6i,位移法基本未知数-结点位移.,位移法的基本结构-单跨梁系.,位移法的基本方程-平衡方程.,位移法求解过程:1)确定基本体系和基本未知量2)建立位移法方程3)作单位弯矩图和荷载弯矩图4)求系数和自由项5)解方程6)作弯矩图,练习:作M图,位移法求解过程:1)确定基本体系和基本未知量2)建立位移法方程3)作单位弯矩图和荷载弯矩图4)求系数和自由项5)解方程 6)作弯矩图,R1=0,r11 Z1+R1P=0,r11=10i,一.单跨超静定梁的形常数与载常数,4.3 位移法,二.位移法基本概念,三.位移法基本结构与基本未知量,基本未知量:独立的 结点位移.包括角位移和线位移,基本结构:增加附加约束后,使得原结构的结点不能 发生位移的结构.,1.无侧移结构(刚架与梁不计轴向变形)基本未知量为所有刚结点的转角 基本结构为在所有刚结点上加刚臂后的结构,1.无侧移结构(刚架与梁不计轴向变形)基本未知量为所有刚结点的转角 基本结构为在所有刚结点上加刚臂后的结构,2.有侧移结构(刚架与梁不计轴向变形),基本未知量,基本结构确定举例,练习,练习,练习,练习,
