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1、三.导体的电容 电容器,1.孤立导体的电容,孤立导体是指附近无其它带电体或导体，认为地球离它很远。,单位：库仑/伏特（c/v）或法拉(F),孤立导体的电势,定义：,Q,u,E,即：孤立导体所带电量与其电势之比，或升高单位电压所需的电量。电容反映了导体存储电荷的能力，与是否带电，带何种电荷无关！,单位换算：,1,电容只与导体的几何因素和介质有关，与导体是否带电无关,求半径为R 的孤立导体球（实为均匀带电球面）的电容.,电势为,电容为,R,若 R=Re,则 C=714 F,若 C=110 3 F,则 R=?,C=110-3F,啊,体积还这么大!,1.8m,9m,2,由彼此绝缘相距很近的两导体构成电
2、容器。每个导体称作电极。,极板,极板,使两导体极板带电,两导体极板的电势差,2.电容器的电容,电容器的电容,一般情况下，非孤立导体的电荷与其电位之比不是常数，主要由于附近导体的存在而产生静电感应；但当两个带等量异号电荷的导体靠得很近时，其电量与电位差之比是常数。,3,电容器的分类,形状：平行板、柱形、球形电容器等,介质：空气、陶瓷、涤纶、云母、电解电容器等,用途：储能、振荡、滤波、移相、旁路、耦合电容器等。,电容器符号,同孤立导体电容相同，电容器电容的大小取决于极板的形状、大小、相对位置以及极板间介质。,4,2.5厘米,高压电容器(20kV 521F)(提高功率因数),聚丙烯电容器(单相电机起
3、动和连续运转),陶瓷电容器(20000V1000pF),涤纶电容(250V0.47F),电解电容器(160V470 F),12厘米,2.5厘米,70厘米,5,电容器电容的计算,q,设电容器的带电量为 q计算极板间的场强计算两板间的电势差（场强积分法）由电容定义确定电容,6,d,u,S,+q,-q,（1）平行板电容器,7,可变电容,（2）球形电容器,R1,+Q,-Q,R2,a,b,若,即,则,（平行板电容器）,若,则,（孤立导体球电容器）,8,由高斯定理,（3）柱形电容器,R1,R2,9,若 R1R2R1,则 C=?,讨论,10,（平行板电容器）,(4)分布电容,求半径为 r，相距为 d 的二导
4、线间单位长度的电容。d r,设A、B分别带电,11,3.电容器的串并联,为了提高容量和耐压能力，可把几个电容器并联或串联起来使用。,12,（1）串联,即,提高耐压能力,13,（2）并联,即,提高容量,14,4.应用举例,例1 金属球 A 与同心球壳 B 组成电容器，球 A 上带电荷 q，壳 B 上带电荷 Q，测得球与壳之间电势差为UAB，可知该电容器电容值为：,A,(D),(C),(A),15,(B),例2 同心导体球与导体球壳周围电场的电力线分布如图所示，由电力线分布情况可知球壳上所带总电量为：,(D)无法确定。,D,16,例3 半径分别为 a 和 b 的两个金属球,它们的间距比本身线度大得
5、多,今用一细导线将两者相连接,并给系统带上电荷 Q。求：(1)每个球上分配到的电荷是多少？(2)按电容定义式,计算此系统的电容。,b,Qa,Qb,a,17,解：（1）,（2）,由电容器串联,18,孤立导体球电容为,正确解应为：,法一：,法二：,由电容器并联,19,例4平板电容器，中间插一金属板 CD，问电容改变多少？,解：,设 AB 二板带电，金属板上带感应电荷。,利用高斯定理可证明,20,另解:,视两个电容器为串联,21,22,例5 平行板电容器，两板各带电量 Q1、Q2，测得两板之间电势差为U，可知该电容器电容值为：,（A）,（B）,（C）,（D）,E,（E）,以上都不是,U,23,例6 平行板电容器，上板带电量 Q、下板接地，测得两板之间电势差为U，可知该电容器电容值为：,（A）,（B）,（C）,（D）,A,以上都不是,U,例7 有两个半径分别为 和 的导体球放在真空中，两球相距为 d。已知 和，试求两导体球构成的电容器的电容。,解：因为、，可认为+Q 和-Q 均匀分布在球面上。建立坐标系 Ox，在 两球之间x 处任取一点 P,该点的场强方向如图，为,24,则两球的电势差为,得电容为,因为，所以有,25,
