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1、非相参积累的最佳加权检测器 起伏目标的非相参检测,第三讲 主要内容,1 非相参脉冲串的似然比检测,NP准则：在允许一定虚警概率条件下，使漏警概率达到最小，或使检测概率达到最大。,优化函数（总错误函数）：,如果输入为：,则x(t)的概率分布密度函数为：,如果输入为：,则x(t)的概率分布密度函数为：,则根据观测空间的划分，虚警概率为：,检测概率为：,则总错误概率为：,则划分到H1的点应该满足：,则划分到H0的点应该满足：,即：,基于似然比的最佳检测系统,1 非相参脉冲串的似然比检测,一、单次信号的似然比检测 回波中频信号,1 非相参脉冲串的似然比检测,一、单次信号的似然比检测 回波复包络信号,离
2、散化,1 非相参脉冲串的似然比检测,一、单次信号的似然比检测 噪声,1 非相参脉冲串的似然比检测,1 非相参脉冲串的似然比检测,1 非相参脉冲串的似然比检测,(1)式可转变为另一形式，这是因，为随机相位，02均匀分布,1 非相参脉冲串的似然比检测,二、脉冲串的似然比检测,1 非相参脉冲串的似然比检测,二、脉冲串的似然比检测,1 非相参脉冲串的似然比检测,二、脉冲串的似然比检测,1 非相参脉冲串的似然比检测,1、当 较小时，,判决式变为：,为天线方向图四次方调制，所以 为接收机平方律检波输出包络进行天线方向图四次方加权，达到最优性能。,1 非相参脉冲串的似然比检测,2、当 1 时，,为线性检波输
3、出经天线二次方加权,判决式变为：,1 非相参脉冲串的似然比检测,3、实现：,2 双极点滤波器,一、原理：该滤波器的脉冲响应时间函数 近似为最佳加权,2 双极点滤波器,2 双极点滤波器,差分方程,Z变换,双极点为：,2 双极点滤波器,取，且，Z1,Z2为一对共轭极点，其响应最接近天线四次方加权,传递函数为：,2 双极点滤波器,由K1和K2得到：,2 双极点滤波器,H(Z)的反变换为滤波器的脉冲响应：,2 双极点滤波器,二、最佳K1，K2,代0入K1，K2中,由输出S/N最大，得K1和K2之最佳值,2 双极点滤波器,二、最佳K1，K2,2 双极点滤波器,搜索得(S/N)max时，=0.63，ndT
4、r=2.2；令3dB波束内脉冲数为n，则：,2 双极点滤波器,表一、n，K1，K2，(S/N)o，(S/N)opt值,2 双极点滤波器,这里(S/N)o与(S/N)opt仅差0.15dB，这是由于 h(j)和 有微小差异造成。双极点滤波器可在模拟进行，省去A/D，但精确的K1、K2难实现。如用数字实现，K1、K2 应为12位精度较好,2 双极点滤波器,三、角精度过门限估计器测角法最大值估计器：Amax为输出幅度最大值时之角度,3 各种检测其性能比较,4 影响积累检测器性能的因素,一、幅度分层数的影响,当 A/D位数大于4位后，损失很小,4 影响积累检测器性能的因素,一、幅度分层数的影响,a为信
5、噪比,为分层后信号中信息量与全部信息量之比；可见A/D4bits，损失极小。,4 影响积累检测器性能的因素,二、天线波束形状的影响,天线方向图函数 G()，高斯形，3dB夹角为0,信号：,4 影响积累检测器性能的因素,三、目标起伏的影响 1、起伏分类,（一）Swerling I 型（scan to scan）,4 影响积累检测器性能的因素,三、目标起伏的影响 1、起伏分类,（二）Swerling II 型（pulse to pulse）,4 影响积累检测器性能的因素,三、目标起伏的影响 1、起伏分类,（三）Swerling III 型（scan to scan）,4 影响积累检测器性能的因素,
6、三、目标起伏的影响 1、起伏分类,（四）Swerling IV 型（pulse to pulse）,4 影响积累检测器性能的因素,2、对PD的影响,非起伏单次检测概率,Swerling I 和 III：慢起伏，波束内脉冲相关，PD计算相同；多次scan，而计算平均,4 影响积累检测器性能的因素,2、对PD的影响,非起伏单次检测概率,Swerling II 和 IV：快起伏，单次检测的平均检测概率：,4 影响积累检测器性能的因素,结论：1)S/N 高时，I,III比II,IV 差4dB 2)起伏比非起伏差 28 dB,信噪比,5 起伏目标的非相参检测,一、引言 目标分类 非起伏信号回波包络 S=
7、const.，噪声为Random 起伏信号回波包络 S和N 均为Random 起伏原因 RCS起伏：视角变1，RCS变化10dB；机头、机尾差3040dB.RCS随机 S随机 FA S随机,目标RCS变化,5 起伏目标的非相参检测,一、引言 起伏损失：达相同性能，起伏比非起伏所需增加的 信噪比，Lf 例：注：此处不考虑天线方向图调制,5 起伏目标的非相参检测,二、目标起伏类型 Swerling四种起伏模型 慢 快指数模型 I II模型 III IV P0 为输入信号噪声功率比 无起伏 Swerling 0 型 理想模型,5 起伏目标的非相参检测,三、起伏目标条件下非相参积累器的检测性能模型,采
8、用直接相加的线性积累器,5 起伏目标的非相参检测,1、Swerling 0 型（不起伏）v的分布,5 起伏目标的非相参检测,1、Serling 0 型 v的分布,5 起伏目标的非相参检测,5 起伏目标的非相参检测,v的特征函数 v(t)为,5 起伏目标的非相参检测,v的特征函数 v(t)为,代入v的表达式,如果是非独立的随机变量，这里应该是什么？,5 起伏目标的非相参检测,v的特征函数 v(t)为,5 起伏目标的非相参检测,vN的分布,5 起伏目标的非相参检测,2、当起伏时 P起伏 x起伏（相同）Swerling I 型：,同一扫描(波束内),N个信号非起伏,VN(t)满足(3-1)式。扫描间
9、起伏，则计算特征函数的平均值：,5 起伏目标的非相参检测,2、当起伏时 P起伏 x起伏（相同）Swerling I 型：,则v的概率密度函数为：,不完全Gamma函数,5 起伏目标的非相参检测,5 起伏目标的非相参检测,Swerling I型目标的检测概率和信噪比、非相参积累脉冲数N的关系，Pf=10-6。,5 起伏目标的非相参检测,Swerling II 型（快起伏）,单脉冲检波输出的平均特征函数,波束内N个脉冲的特征函数,单次检测的特征函数,5 起伏目标的非相参检测,Swerling II 型（快起伏）,反变换得：,5 起伏目标的非相参检测,Swerling III 型（慢起伏）,扫描间平
10、均特征函数：,5 起伏目标的非相参检测,Swerling IV 型（快起伏）,脉冲间平均特征函数：,5 起伏目标的非相参检测,Swerling IV 型,5 起伏目标的非相参检测,5 起伏目标的非相参检测,5 起伏目标的非相参检测,1、对单次检测性能 pd0.3 起伏性能恶化 pd0.3 起伏性能更好2、Lf与PF关系不大，当PF=10-210-14 时，Lf值不超过2dB,四、某些结论,5 起伏目标的非相参检测,3、各种起伏的比较PD0.3时，I,III损失比II,IV大；PD 0.3时，III比I好，IV比II好PD 0.3时，情况反之,n=10,Pf=10-8,5 起伏目标的非相参检测,
11、随N的增加，快起伏性能上升，当N100后，快起伏与0型几乎相同。,5 起伏目标的非相参检测,积累后，快起伏比慢起伏好的原因,5 起伏目标的非相参检测,积累后，快起伏比慢起伏好的原因 起伏回波等效于非起伏目标加有色噪声 积累器相当于低通滤波器（虚线）慢起伏噪声部分频谱为低频分量，不能被积累消除 快起伏噪声部分频谱多为高频分量，积累可消除大部分 因此，将回波从慢起伏快起伏（如捷变频），可改善检测性能,5 起伏目标的非相参检测,五、起伏目标的双门限检测（一）PD,1、Swerling 0 型,5 起伏目标的非相参检测,五、起伏目标的双门限检测（一）PD,2、Swerling I 型,5 起伏目标的非
12、相参检测,五、起伏目标的双门限检测（一）PD,3、Swerling II 型,*同样可得Swerling III,IV型的PD。,5 起伏目标的非相参检测,五、起伏目标的双门限检测（二）最佳门限 步骤：给N,PF,PD，选定一个m，得到Ps，Pf和Yb，进一步可以得到 变化m，算出相应的 找出对应的 之m，即为mopt,5 起伏目标的非相参检测,五、起伏目标的双门限检测（三）某些结论 无起伏和慢起伏时，mopt相同，1.5 快起伏时，mopt 0.2035N，当N1时 N较大时，快起伏之Lf1dB，慢起伏之 Lf8.8dB(PD=0.9,PF=10)线性积累比双门限（或滑窗）积累要好约12dB,
