地震波的运动学.ppt

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1、1,地震波的运动学,2,目录,第二节 一个界面情况下反射波的时距曲线,第一节 地震波的基本概念,第三节 地震折射波运动学,第四节 多层水平反射波时距曲线,第六节 透射波和反射波时距曲线,第五节 连续介质中地震波的运动学,3,第一章 地震波的运动学,地震波运动学：研究在地震波传播过程中的地震波波前的空间位置与其传播时间的关系，即研究波的传播规律，以及这种时空关系与地下地质构造的关系。,它是用波前、射线等几何图形描述波的运动（传播）过程和规律，与几何光学的一些原理相似，所以也称为几何地震学。,4,第一章 地震波的运动学,地震波动力学：研究地震波在传播过程中波形、振幅、频率、相位等特征的及其变化规律

2、，以及这些变化规律与地下的地层结构，岩石性质及流体性质之间存在的联系。,地震波动力学是从介质运动的基本方程(波动方程)出发来研究地震波的传播特点的。从能量的角度来研究波的特征。,5,利用地震波的运动学特征来查明地下的地质构造的形态。利用地震波的动力学特征及其变化规律来研究地下的地层，岩性及油气显示有一定的实际意义。,地震波运动学+地震波动力学=地震波场理论。,第一章 地震波的运动学,6,第一章 地震波的运动学,地震勘探是研究波在地下介质传播规律的一种方法。有波的传播就有振动。振动与波构成了地震勘探的基础。,第一节 地震波的基本概念,7,第一节 地震波的基本概念,一、振动和波的基本概念,振动某质

3、点在其平衡位置附近做来回往返的运动。通常以周期性为其特征，用振幅、频率来描述。振幅(A)质点离开平衡位置的最大位移。频率(f)每秒钟内振动的次数称频率。周期(T)质点从某位置振动后再回到该位置所需的时间称周期，与频率互为倒数。f1/T,1、振动,8,一、振动和波的基本概念,波动就是振动在介质中的传播。介质内某质点的振动，通过介质质点的相互作用传递相邻质点的振动，如此传递下去就形成了波动。波动产生的条件：振动是波动的源、有传播的介质。质点振动的传播，是能量的传播。波动是能量传播的重要方式之一。特点：当能量在介质中通过波动从一个地方传到另一个地方时，介质本身并不传播。,2、波动,9,一、振动和波的

4、基本概念,3、波动的参数描述,质点振动速度质点在其附近位置振动的速度。波速质点振动能量传播的速度，或振动在介质中传播的速度。质点振动速度与波动的传播速度不同，其振动方向与传播方向也不一定相同波是在介质内部或表面传播的一种振动，也就是介质中质点振动的传播过程。它不包括介质本身的纯运动。,10,一、振动和波的基本概念,波振幅（A）-质点离开平衡点的距离(位移)；波长（）在单频波中两个相邻周期(T)上各相似点的距离(注意：应在垂直于波前的方向上对它们测定)；频率（f）每秒钟内波振动的次数。波的传播速度（V）每秒钟波前进的距离。V=f=/T 或=V/f,11,每个质点在波传播过程中只绕其平衡位置振动并

5、不传播到其它地方。波在传播过程中，质点的振动是有先有后的，也就是波是以有限的速度在介质中传播的，波速的有限性是形成波动的必要条件。波的传播速度，取决于介质的速度，质点振动的速度不等于波速。波动是一种能量传播的重要方式，能量从一个地方传播到另一个地方时介质本身并不传播。波是受近振动的传播，其频率决定于震源而与介质无关。,4、质点的振动和波动的关系,12,一、振动和波的基本概念,质点的振动和波动的关系就是部分和整体的关系。波动是一种不断变化、不断推移的运动过程。介质中有无数个质点，在波的传播过程中，每个质点都会或早或晚地受到牵动而振动起来。单独考虑每一个点，它的运动只是在平衡位置附近进行振动。把介

6、质中的无限多个点当作一个整体来看，它的运动就是波动。,13,二、地震波的产生和传播,一种在岩层中传播的，频率较低(与天然地震的频率相近)的波，是弹性波在岩层中传播的一种通俗说法。地震波由一个震源激发。地震勘探中地震波的产生是用人工的方法，如炸药爆炸等。引起地层振动的位置为波源原点。波从波源向四周传播。相对于地层的空间尺度可以把震源作为一个点源,1、地震波,14,二、地震波的产生和传播,2、弹性波,按固体在外力作用下的形变特征，可将固体分为：弹性介质和塑性体弹性体-当使介质产生形变的外力撤消后，介质能立即并完全恢复到原始状态的物体；反之，称为塑性体。在外力作用下，物体即可显示为弹性，又可显示为塑

7、性 条件：外力的大小、作用时间的长短弹性波-在弹性介质中传播的波称为弹性波。它的形成条件是：要有能传播弹性波的介质弹性介质，以及在弹性介质中有振动。,15,二、地震波的产生和传播,在震源附近，爆炸所产生的强大压力大大超过了岩石的极限强度，使岩石破碎，形成一个破坏圈，炸出空洞；随着离开震源距离的增加，压力减小，但仍超过岩石的弹性限度，使岩石发生塑性变形，形成辐射状或环状裂隙，形成塑形带；随着离开震源距离的进一步加大，压力降低到岩石的弹性限度以内，又因为炸药爆炸的产生的是一个延续 时间很短的作用力，根据弹性理论，这一 区域的岩石发生的弹性形变。地震波是一种在岩层中传播的弹性波。,3、地震波的产生过

8、程（以炸药震源为例）,16,二、地震波的产生和传播,3、地震子波,定义：爆炸产生的是一个延续时间很短的尖脉冲，这一尖脉冲造成破坏圈、塑性带，最后使离震源较远的介质产生弹性形变，形成地震波，地震波向外传播一定距离后，波形逐渐稳定，成为一个具有2-3个相位（极值）、延续时间60-100毫秒的地震波，称为地震子波。地震子波特征：点源刚进入弹性区后传播的地震波；波形基本稳定；幅度会因种种原因而衰减地震子波看作组成一道地震记录的基本元素。,17,1.波阵面(波前、波后),波阵面波从震源出发向四周传播，在某一时刻，把波到达时间各点所连成的面，简称波面。波前振动刚开始与静止时的分界面，即刚要开始振动的那一时

9、刻。同样，振动刚停止时刻的分界面为波后。波前或波后是用面表示的，不是曲线。特征：在波面上各质点的振动相位 相同。当振动在各向同性介质中 传播时，波前的运动方向与波前 本身垂直。,三、波的几个特征,18,必须记住：波是不断前进的，从而波前和波后这两个曲面也在随着时间不断然地推进。不指明哪一个时刻来谈论波前和波后是没有明确意义的。波阵面的形状决定波的类型，可分为球面、平面和柱面波等。平面波-波前是平面(无曲率)，象是一种在极远的震源产生的。这是地震波解析中的一种常用的假设。球面波-由点源产生的波，向四周传播，波面是球面。,三、波的几个特征,19,波面的形状取决于波源的形状和介质的性质。在均匀各向同

10、性介质中，同一个震源，在近距离的波为球面波，在远距离的地方可看成平面波。在地震勘探中，由于传播路线长而接收点小常把地震波看作为平面波。,三、波的几个特征,20,2.波线(射线),射线是用来描述波的传播路线的一种表示。在一定条件下，认为波及其能量是沿着一条“路径”从波源传到所观测的一点P。这是一条假想的路径，也叫波线。射线的特征：1)总是与波阵面垂直；2)波动经过每一点都可以设想有这么一条波线；,三、波的几个特征,21,引入射线的意义：,在均匀介质中（V一定）认为地震波以直线形式向外传播，射线垂直于波面。在非均匀介质中（V变化）认为地震波以曲线形式向外传播，射线垂直于波面。在条件适当时，利用射线

11、可大大简化地震波的传播问题，即可用几何的方法来研究波的传播。已发展为一个学科-几何地震学,三、波的几个特征,22,3.振动和波形曲线,波动是一种很复杂的运动过程，不能用单独一条曲线来描述其全过程。某点振动随时间的变化的曲线称为振动曲线，也称振动图。注意，一条振动曲线只反映一个点的振动。不同的质点可能有不同的振动曲线,三、波的几个特征,23,波形曲线-在同一时刻各点的位移画在同一图上 形成的曲线，它表示各点振动位置与各点位置的关系。波形图的描绘，在某时刻各点振动之间的关系，不同的时刻有不同的波形曲线；地震勘探中，沿测线画出的波形曲线，也称波剖面。波形曲线是波动的一种表象描述，并不代表波的 真实形

12、态。,三、波的几个特征,24,三、波的几个特征,4.正弦波的几个特征,波随时间的变化，一种最简单的形式是简谐波(正弦波)，用正弦的形式表示：Asin(t+)A-振幅，=2f为圆频率，-初相位。简谐波为单频波，是一种理想的振动。对于正弦波，振动频率等于波源频率，周期和频率有固定值。大多数形式较复杂的波，可以用简谐波的叠加来表示，方法是傅氏(频谱)分析。,25,波的振动周期、波长和频率一般以相邻波峰(或波谷)来计算的。波长是描述波的空间分布的一个特征量，对于谐波（正弦波），当质点从平衡位置又回到平衡位置的最小距离，称为波长。波源每振动一次，波就前进一个等于波长的距离，v=f。波长的倒数称波数k，表

13、示在单位距离上波的个数。,三、波的几个特征,26,主波长、主周期和主频率,地震波是一种复杂的波，是一种非正弦波，不能笼统地讨论周期或频率，最好用频谱讨论。一般用主波长、主周期 和主频率 来表征地震波。简单地确定地震波主频、主波长和主周期的方法：以主振动相邻两个波峰(或波谷)为一个主周期。主波长是由主频率分量确定，主频可由频谱分析得到。,27,视速度、视波长,当涉及的波速和波长时，我们是沿着波的传播方向来考虑问题。视速度当波的传播方向与观测方向不一致(夹角)时，观测到的速度并不是波前的真速度V，而是视速度Va。同样，此时的波长为视波长a。,28,为沿着测线方向的视波长,波沿测线方向传播速度,视速

14、度、视波长,29,Va=V/sin。a=/sin。因为sin1，所以Va和a一般大于它们的真实值V和。地震波沿地表传播:=900 Va=V 地震波垂直地表传播：=0 Va=,视速度与速度的关系,三、波的几个特征,30,四、地震波的传播规律,不管什么时候，波只要入射到两种介质的分界面时：入射波、反射波，透射波 物理学称折射波地震勘探中的折射波概念,1、反射和透射,波的反射和透射与介质的弹性性质有关，弹性性质突变时才会发生。用弹性理论可严格证明只有当介质的声(波)阻抗突变时才发生反射。,31,声阻抗 指的是介质(地层)的密度和波的速度的乘积(Zi=iVi，i为地层)，在声学中称为声阻抗，在地震学中

15、称波阻抗。波的反射和透射与分界面两边介质的波阻抗有关。只有在Z1 Z2的条件下，地震波才会发生反射，差别越大，反射也越强。,四、地震波的传播规律,32,2、反射和透射定律,法线在界面上垂直界面且过入射点的直线。入(反)射角入(反)射线与界面法线间的夹角、。透射角透射线与界面法线间的夹角。入射面入射线法线确定的平面，垂直于界面。射线平面入射线、过入射点 界面法线和反射线确定的平面。,用射线来表示波的反射和透射,33,反射和透射定律,反射线、入射线分居法线的两侧；反射线位于入射面内；反射角等于入射角；反射线、入射线和法线所构成的的平面 为射线平面，垂直与界面。,反射定律,34,反射路径的虚震源作图

16、法,入射线OP在分界面P点入射，过P点的法线为NN，从震源O向分界面作垂线OD并延长，与反射线的反方向延长线相交于O*，把此点作为一个虚震源。这时反射线可以看成是由O*点射出来的。虚震源是一个假设的震源，引入它 可以简化波的入射和反射路径的计算。,反射和透射定律,35,透射定律 1）透射线也位于入射面内，2）入射角的正弦和透射角的正弦之比等于第一和第二两种介质的波速之比,即,或,此式表示波在两种介质内传播的视速度是相等的。,进一步写,反射和透射定律,36,注意：此透射定律只确定了透射线的方向，而没有涉及到透射线的强度，从而它也是几何地震学的一条定律。条件：透射定律要求两种介质必须都是各同性的，

17、也就是说当在同一种介质传播时，波的速度是一个不随方向而变的常数,反射和透射定律,37,3、斯奈尔(Snell)定律,由透射定律可知，当波通过两个声阻抗不同的均匀介质界面时，波前进的方向就会发生改变：当考虑纵波和横波时，这种变化可以表示为：式中：P1是介质1中纵波的入射角，s1是介质1中横波的入射角，VP1、VP2、VS1、VS2分别为介质1和2的纵、横波速度，其中P为常数，称射线路径参数。,38,综合反射定律和透射定律的内容，扩展到多层水平层状介质的情况，则可以得到如下形式的斯奈尔(Snell)定律：Vp1,Vs1,Vp2,Vs2,.Vpi,Vsi 为各层的纵波、横波速度 P为一常数，称为射线

18、路径参数。在水平层状介质中，当波的某条射线以某一角度入射到第一个界面后，再向下透射的方向将由上式决定，这条射线就对应于一个射线参数值Pi。,反射和透射定律,39,射线路径参数P,P(1/V)sin1/V为速度的倒数，称慢度。P是平行于界面的慢度分量。不同的射线有不同的P值或者不同的值，P值的改变和角的改变是相对应的。在任意射线路径上P是常数。,反射和透射定律,40,反射和透射系数,垂直入射时，入射波振幅(A入)与反射振幅(A反)之比可用波阻抗来表示。,反射系数,透射系数,R+T=1,41,波型转换,由反射和透射定律还可知，当入射角很小时，转换波也很小。入射角0时称垂直入射，不产生转换波。波在非

19、法线入射的情况下，在介质的分界面上不仅会改变波的方向，产生反射和透射，而且会发生波的分裂。由一种波分裂为两种不同类型的波，同时会有纵波和横波的反射和透射。,同类波和转换波 称与原来入射波类型相同的反射和透射波为同类波，而改变了波型的反射波和透射波为转换波。,42,4、全反射和折射波(首波),由透射定律 可知，如果V2V1，即sin2 sin1，2 1。当1还没到90时，2 到达90，此时透射波在第二种介质中沿界面滑行，出现全反射现象。开始出现全反射时的入射角称反射临界角c。,43,折射波(首波),当入射波大于临界角时，出现滑行波和全反射。在分界面上的滑行波有另一种特性，即会影响第一界面，并激发

20、新的波。在地震勘探中，由滑行波引起的波叫折射波(refractions)，也叫做首波(Head Wave)。由斯奈尔定律知道，折射角等于临界角，折射波始终以临界角从界面向上射出。折射波的特征：入射波以临界角或大于临界角 入射高速介质所产生的波。,44,五、波动传播的定理,由Snell定律可知，波在介质中由一点传播到另一点的可以沿许多条不同的路线传播。费马原理指出波在各种介质中的传播路线，满足所用时间为最短的条件(旅行时为极小)。,费马原理示意图,1、费马原理(Fermats principle),45,五、波动传播的定理,费马原理指的是波在介质中由一点传播到另一点的沿最小旅行时的路线传播，而不

21、是沿最短路径传播。如果介质不均匀（速度不同），波在介质中传播的路径不是直线，满足中费马原理的射线路径不是唯一的路径。,注意：,46,1、惠更斯(huygens)原理,在前进的波前成上每一点都可以看作一个二次的震(波)源，且后一时刻的波前面就是基于前一时刻的波前面所激发的所有二次波的包络面。另一种表述：在波前面上的任意一个点，都可以看成是一个新的波(震)源，叫子波源。每个子波源都向各方发出波，叫子波,子波以所处点的速度传播。,47,惠更斯原理的应用,惠更斯原理是利用波前面的概念来处理问题的。因此可用图法绘出各种波的波面。惠更斯原理只给出波相位的信息，它可以确定波的传播方向，而不能确定沿不同方向传

22、播的振动的振幅,只是给出了几何位置，没有涉及波到达新位置的物理状态。,48,六、地震波的类型和特征,1、按传播机制划分（质点振动方向）:纵波、横波2、按波传播的范围分：体波、面波体波-波在无穷大均匀介质(固体)中传播时有两种类型的波（纵波和横波），它们在介质的整个立体空间中传播，合称体波。面波波在自由表面或岩体分界面上传播的一种类型的波。,49,3、分界面中波的类型,按地震波在传播过程中传播路径(射线)的特点还可以把分为直达、透射、反射和折射波等。,50,地震勘探的基本任务是根据地震记录上的反射波或折射波来确定地质界面的位置。地震波的运动学可以利用类似几何光学的方法给出地震波的传播时间与反射或

23、折射界面位置的基本关系。传播时间与界面位置的关系是通过介质的传播速度联系的，与地质结构有关，先考虑常速度地质结构的情况。,第二节 一个分界面情况下反射波的时距曲线,51,在地面激发了地震波后，根据地下介质的结构和波的类型（如直达波、折射波和反射波），地震波将具有不同的传播特点。为了定量地说明不同类型的波在各种介质结构情况下传播的特点，在地震勘探中主要采用“时距曲线”(时距曲线方程)这个概念。震源激发的波在地下传播时会产生各种波的速度不同的波。由于到达时间出现不同，会有各种波的时距曲线。,第二节 一个分界面情况下反射波的时距曲线,52,第二节 一个分界面情况下反射波的时距曲线,一、时距关系(曲线

24、),定义 表示波从震源出发，传播到测线上各观测点的旅行时间t，同观测点相对于激发点的距离x之间的关系曲线。旅行时的确定 波的旅行时是通过地震记录上相应的接收道波形确定的。接收道波形记录的是各个接收点的振动曲线，用时间形式表示。,x不一定是波传播的实际路径的长度。,53,第二节 一个分界面情况下反射波的时距曲线,直达波的时距曲线,在O点激发，在测线x方向接收。,直达波时距曲线方程：是一直线。,54,第二节 一个分界面情况下反射波的时距曲线,波至(初至)-接收点由静止状态到因波到达开始振动的时刻，这个时刻称为波的初至。相位-这个相位与物理中的相位概念不同。地震勘探中习惯用振动波形图上某个特定的位置

25、(极大或极小值)，地震相位通常指反射波组的特征，包括振幅、周期和连续性等。同相轴(event)-一组地震道上整齐排列的相位，表示一个新的地震波的到达，由地震记录上系统的相位或振幅变化表示。,55,第二节 一个分界面情况下反射波的时距曲线,讨论时距曲线的实际意义,不同的波具有不同的时距曲线，具有不同的特点。各种波时距曲线的特点是在地震记录上识别各种类型地震波的重要依据。自激自收接收地震剖面上，反射波同相轴的形态与地下界面的对应关系。但在一点激发多道接收的地震记录不对应了。为了把反射波时距曲线校正为能反映地下界面形态的自激自收记录，必须研究时距曲线。,56,第二节 一个分界面情况下反射波的时距曲线

26、,纵测线：,激发点与接收点在同一条直线上，这样的测线称为纵测线。用纵测线进行观测得到的时距曲线称为纵时距曲线。,非纵测线：,激发点不在测线上，用非纵测线进行观测得到的时距曲线称为非纵时距曲线。,57,第二节 一个分界面情况下反射波的时距曲线,二、水平界面共炮点反射波时距曲线方程,在同一炮点激发，不同接收点上接收的反射波记录，称为共炮点道集。在野外的数据采集原始记录中，常以这种记录形式。可分单边放炮和中间放炮。,共炮点反射道集,58,二、水平界面共炮点反射波时距曲线方程,已知:界面深度为h0，介质的速度为v。在O点激发，在测线S点接收的，距离为x。,根据反射定律，利用虚震源法。,这样，从O点激发

27、、S点接收到的反射波路径，相当于从O*点激发并直接传播到S点。把O*点称为虚震源。,求：t=f（x，v，h0）的函数,59,二、水平界面共炮点反射波时距曲线方程,称为零炮检距时间或自激自收时间,引入,反射波时距曲线可写为：,1）反射波时距曲线是一条双曲线2）最小值为x=0，t=h0,60,二、水平界面共炮点反射波时距曲线方程,反射波时距曲线也可写为：,作图：以t2和x2为参数，画出上式的曲线。特点：可以得一条直线。其斜率为1/V2，截距是t0这样，可确定介质的速度。此方法叫X2-T2法。,61,三、倾斜界面共炮点反射波时距曲线方程,第二节 一个分界面情况下反射波的时距曲线,地下的岩层并不是一定

28、水平的，多数与地面有一个角度。在有倾角界面时，反射波的传播时间与接收点的距离、深度和界面倾角也可以用一种时距曲线方程表示。原则上讲，得到一个界面的反射时距曲线，就可用此关系求出界面的深度、倾角和速度。这是反射勘探研究地下构造的基本原理。,62,三、倾斜界面共炮点反射波时距曲线方程,已知:在O点激发，在测线S点接收的，距离为x。介质均匀，速度为v，界面的倾角为，O点处界面法线深度为h0，测线垂直与构造走向，x轴为界面上倾方向为正向。,求：t=f（x，v，h0，）的函数,利用虚震源法原理,63,三、倾斜界面共炮点反射波时距曲线方程,上倾方向,下倾方向,64,四、共炮点反射波的时距曲线特征,对共炮点

29、(或共中心点)反射波时距曲线方程做变换，可以得到标准的双曲线方程。对水平界面反射波时距曲线做变换，可得到：,公式变换,式中,第二节 一个分界面情况下反射波的时距曲线,65,对倾斜界面反射波的时距曲线：,公式变换,式中,注意：上述二个标准的双曲线方程是有条件的，即地表为平面，地下分界面为光滑的平面界面（水平或倾斜），覆盖介质为均匀介质。,第二节 一个分界面情况下反射波的时距曲线,（1）反射波时距曲线是一条双曲线,66,（2）极小点位置,以倾斜界面双曲线为例，根据双曲线的特点可知，该方程的极小坐标为：,第二节 一个分界面情况下反射波的时距曲线,xmin点实际上就是虚震源在测线上的投影，由震源点O到

30、xmin的反射波射线是所有射线中最短的一条。由xmin=2hsin，可知sin=xmin/2h，因此可以确定界面的倾角和倾向。,67,对于倾斜界面的共炮点反射波时距曲线，其极小点总是位于相对激发点偏向界面的上倾方向一侧。反射波时距曲线是对称于过xmin点的t轴。反射界面埋藏越深，则视速度越大，即时距曲线越平缓。,第二节 一个分界面情况下反射波的时距曲线,68,五、正常时差(Normal Moveout),需要的是来自观测点正下方的时间，即自激自收时间。实际得到的时距曲线是时间随炮检距的改变而变化。炮检距是激发点（炮）点到接收点（检）点的距离。,第二节 一个分界面情况下反射波的时距曲线,1、正常

31、时差的引出,69,一炮多道 接收的反射并不来自炮点O和接收点S正下方，在水平界面时反射来自距的中点M。从实际生产考虑，不采用自激自收方式，要得到M点正下方的反射反射，则需在M点两边对称的点上进行激发（O）和接收（S）。,第二节 一个分界面情况下反射波的时距曲线,问题1,70,在M点自激自收，R点的反射时间为tOM:,问题2,在O点激发S点接收，来自R点的反射时间为tORS：,tM tORS。同样来自R点的反射两者有时间差，这是因为炮检距不为零引起的。,第二节 一个分界面情况下反射波的时距曲线,71,1、正常时差定义,定义一 水平界面时，对界面上某点以炮检距x进行观测得到的反射旅行时同以零炮检距

32、(自激自收)进行观测得到的反射旅行时之差。这是由于炮检距不为零引起的时差。定义二 在水平界面下，各观测点相对于震源的由于炮检距不同而引起的反射波旅行时间差。两种定义是由区别的，但在水平界面下两种定义的定量关系相同。一般采用第一种定义，物理含义准确。,72,2、正常时差的定量计算,或,其中,代表的是M点的自激自收时间。,根据正常时差的定义，可知,73,这个精确公式有时讨论问题不够直观。在一定的条件下，用二项式展开可以得到简单的近似公式，以后讨论某些问题时经常用到。,当 时，利用二项式展开，有,则,第二节 一个分界面情况下反射波的时距曲线,-界面水平时的正常时差,74,3、动校正,在水平界面的情况

33、下，从观测到的反射波旅行时中减去正常时差t，得到x/2处的t0时间。这一过程叫正常时差校正，或称动校正。经过动校正后，反射波的同相轴一般就能反映界面的形态了。对同一个反射波各点的炮检距x值不同，动校正量也不同，x值越大，则动校正量也越大。,第二节 一个分界面情况下反射波的时距曲线,75,六、倾角时差(Dip Moveout),界面水平时，在S点、O点、S点三个位置自激自收，反射波旅行时都相等，即。同样在水平界面，炮检距不为0时，在O点激发S点接收，存在正常时差，即tORSt0。如果取OS=OS=x，则tORS=tORS。,1、倾角时差的引出,76,界面倾斜，倾角为，测线与界面倾向一致，此时依然

34、OS=OS=x，则,因为倾角时差由倾角引起，所以，如果测出了界面的倾角时差，则有可能利用它来估算界面倾角，而了解界面倾角，这是了解地下构造的一个重要内容。,此时tORS tORS，这是由于界面倾斜引起的。,第二节 一个分界面情况下反射波的时距曲线,77,去掉炮检距的影响，纯粹由于界面存在倾角而引起的反射波旅行时差，称为倾角时差。也可以说是由激发点两侧对称位置观测到的来自同一界面的反射波的时差。,第二节 一个分界面情况下反射波的时距曲线,2、倾角时差概念,78,2、倾角时差的定量计算,已知倾斜界面的时距曲线为：,变换可得：,同理，对S点：,当 时，上式用二项式展开，且略去高次项可得：,79,把震

35、源O点两边等距的两观测点的反射波传播时间相减得倾角时差td：,当在O点两边炮检距为x的两点上，测出倾角时差td后，就可用下式估算界面倾角：,第二节 一个分界面情况下反射波的时距曲线,需要注意的是，这里的t0是激发点O处的自激自收时间，h是O点处界面的法线深度。,80,tORS与tORS之差，实质上应当看作因为它们的炮检距x相同，所以相减后，正常时差抵消了，t0也抵消了，剩下的就是这两点之间的倾角时差。,第二节 一个分界面情况下反射波的时距曲线,在一个炮检距不为零的点观测到的倾斜界面反射波旅行时,它包括三部分，即 t0、正常时差和倾角时差。,令 为S点的正常时差，,为S点相对于O点的倾角时差，等

36、于S点相对于S点的倾角时差的一半。,81,3、倾斜界面下的动校正,首先，S点接收到的反射波经动校正后应算哪一点？反射点不在炮检距中点与界面的垂直点R上，而在R点。当倾角不大，界面较深，x较小时，近似地认为R与R相差很小，可忽略。M点的自激自发时间为tRM。,1)界面水平时，动校正后x/2处的自激自收时间。,2）界面倾斜下，动校正后的结果：,82,最精确的办法就是：动校正量等于波的实际传播时间t减去炮检中点M处的自激自收时间tRM，即 t=t-tRM，动校正：t-t=t-(t-tRM)=tRM这样动校正后就把t变换成tRM。由此，精确的动校正量是：式中：h0是激发点O处界面的法线深度；tRM=2

37、hM/V，hM是炮检中点M处界面的法线深度。,3）界面倾斜下，怎样计算动校正量：,第二节 一个分界面情况下反射波的时距曲线,83,实际的做法 用水平界面的公式近似计算倾斜界面的动校正量。应当注意：对倾斜界面的反射波进行动校正，不是（也不应当）把t校正成为t0，而是要把t校正成为tRM。下面证明倾斜界面的正常时差t和正常时差t 两者是近似相等。,4）界面倾斜下，计算动校正量：,84,已知,所以有,4）界面倾斜下，计算动校正量：,85,第二节 一个分界面情况下反射波的时距曲线,七、时距曲面和时间场的概念,如果在一点激发，而同时在一个面上的许多点进行接收，若观测面是平面，波到达观测面上的各点的时间t

38、就是观测点坐标（x,y）的二元函数t=f(x,y)，显然，函数t=f(x,y)的图形是一个曲面，称为时距曲面，函数t=f(x,y)称为时距曲面方程。,1、时距曲面,直达波的时距曲面,是一个顶点位于激发点的倒置的圆锥面。,86,第二节 一个分界面情况下反射波的时距曲线,2、时距曲面和时距曲线之间有如下关系：,1）如果已知时距曲面，就可以确定沿此观测面上任一条测线的时距曲线，因为它是包含测线并平行于t轴的面（测线是直线时就是平面与时距曲面的交线）。,2）反之，在观测面上沿许多条测线进行观测后，根据所得的许多条时距曲线，也可以得出时距曲面。,87,第二节 一个分界面情况下反射波的时距曲线,设有一个地

39、震波在介质内传播，如果在介质中任一点M(x,y,z)进行观测，则可以确定波前到达这一点的时间t，波前传播的时间t可以看成观测点坐标(x,y,z)的函数，即t=g(x,y,z)，因而就可以确定了一个标量场t(x,y,z)，在地震勘探中把这个标量场叫做时间场，即波至时间的空间分布；将确定这个场的函数 t=g(x,y,z)叫做时间函数。,3、时间场,88,第二节 一个分界面情况下反射波的时距曲线,如果给定一个时间值ti，则可以找出由空间具有相同ti值的点所组成的波面，称为等时面。某一时刻ti的等时面的方程是 R(x,y,z)=ti一系列的等时面称为时间场内的等时面族。等时面的形态和分布情况能反映波在

40、介质中的传播特点。射线与等时面处处垂直，具有正交关系。若已知射线族和波沿 一条射线传播的时间，就可以确定时间场。,等时面,89,第二节 一个分界面情况下反射波的时距曲线,正演问题给定地下界面的产状要素和速度要素等条件，求得的时间场，叫地震运动学的正演问题。,反演问题根据地震勘探工作获得的时间场来求取地下界面的几何形态叫地震运动学的反演问题。,时间场,时距曲面,时距曲线,90,考虑离开震源O以速度V传播的直达波，令直角坐标系的XOY平面与地面重合，Z轴向下，当震源O(x,y,z)与观测点S(x,y,z)之间的距离为r时，r=,第二节 一个分界面情况下反射波的时距曲线,时间场方程t=，如把坐标原点

41、置于震源处，则得时间场方程：,以直达波为例，求其时间场：,由该方程可见，直达波等时面是中心在震源O，半径r=vt的同心球面，显然这种情况下射线与半径重合。,91,第二节 一个分界面情况下反射波的时距曲线,直达波的时距曲面方程为：,如把震源置于地面，则得时间面方程：,直达波的时距曲线方程为：,如沿x轴为测线进行观测，则得时间曲线方程：,思考：反射波的时间场如何确定？,92,第二节 一个分界面情况下反射波的时距曲线,八、反射波法地震勘探小结,1、反射波法通常采用一点激发，多道接收的共炮点记录方式，得到原始野外观测资料反射波旅行时间。,2、不管界面水平或倾斜，用水平界面的正常时差公式进行动校正，得到

42、能够形象反映地下界面形态的地震剖面。,3、利用各观测点动校正后的时间tom可以计算各点界面的法线深度。,4、利用倾角时差公式，根据与激发点两侧对称两点的观测时间相减得到倾角时差，可进一步计算界面倾角。,水平：,倾斜：,93,第三节 地震折射波运动学,1、射线互相平行，垂直地面出射，波的视速度Va=，波的同相轴是一条水平直线；,一、对视速度概念的进一步讨论,波出射到地面的射线的角度、地震剖面上同相轴的形态、波的视速度三者之间的关系。,94,同相轴是一条曲线，视速度 是逐点变化的，出射角越大，同相轴越陡，Va越小。,同相轴是一条倾斜直线，视速度 为常数；,2、射线互相平行，与地面成夹角出射，,3、

43、波的射线出射角是变化的，互相不平行，,射线方向、同相轴和视速度的关系,95,射线方向、同相轴和视速度的关系,4、同时接收到两个波时，同相轴、射线的关系,A、两个同相轴直线相交,两组波的射线各自相互平行，但相互之间不平行,Va1 Va2，同相轴交点处两波同时到达。,B、两个同相轴在一点相切,在切点处，两组波同时到达，视速度相同，并且射线重合，入射角越大，同相轴越陡。,96,二、折射波的形成和传播规律,1）当波从介质1传到介质2，两种介质的阻抗不同时，在分界面上会产生透射和反射，且满足斯奈尔定律。2）当V2V1时，透射角大于入射角。当入射角达到临界角C，时透射角达到90度，这时波沿界面滑行，称滑行

44、波。3）滑行波是以下层的介质速度V2传播。,1、折射波形成的条件,4）由于两种介质是密接的，为了满足边界条件，滑行波的传播引起了上层介质的扰动，在第一种介质中要激发出新的波动，即地震折射波。,97,5)折射角等于临界角，即折射波的射线和分界面的法线之间的夹角等于临界角c，可用惠更斯原理证明。,二、折射波的形成和传播规律,98,理解折射波形成的关键是：1)当入射角在临界角以内，在界面上每一点都同时有三个波出现(入射波，透射波，反射波)，不需要在第一种介质中形成别的波(折射波)已可满足边界条件。2)而在临界角以外由于滑行波以速度V2沿界面在第二种介质中向前传播，滑行波到达界面各点比入射波要早。,二

45、、折射波的形成和传播规律,99,证明：滑行波在反射界面各点的时间比入射波要早,只要证明滑行波比入射波先到达C点，即t1t2或t=t1-t20。,入射波到达C点时间为：,滑行波到达C点时间为：,二、折射波的形成和传播规律,100,证明：,当=i，cos(-i)=cos0=1，t=0，即同时到达。,二、折射波的形成和传播规律,当i，0cos(-i)1,t0，即临界角以外，滑行波比入射波要早到达。,101,1）折射角等于临界角。折射角永远是以临界角从分界面向上射出。折射波射线是一系列平行线。2）折射波有“盲区”，折射界面很深时，盲区会很大。,2、折射波传播的规律和特点,102,3）折射波法只能研究其

46、速度大于上面所有层速度的地层，即VNVk（k=1，2，3，N-1）。实际中“折射层”比“反射层”数目少。地层屏蔽效应如果地层中有速度很高的厚层存在，就不能用折射波法研究更深处的速度比它低的地层。这种现象称为“屏蔽效应”。如果高速层厚度小于地震波的波长，则实际上并不发生屏蔽作用。,二、折射波的形成和传播规律,103,已知:界面深度为h0，介质的速度为v0和v1，且v1 v0,在O点激发，OA1 以临界角入射，在测线S点接收的，距离为x。,求：折射波t=f（x，v，h0）的函数,三、水平界面下折射波的时距曲线,对任一个接收点S，折射波走过的路程为OA1B1S，走时为,104,三、水平界面下折射波的

47、时距曲线,令,105,折射波时距曲线特点,上式就是水平界面折射波的时距曲线，这是一条标准的直线方程，其斜率k=1/V1，直线的截距为ti，V1是下层介质的速度；根据视速度的定义，折射波的视速度应为V1，即为第二种介质中的传播速度，有时把这种速度称为“界面速度”，因为滑行波正是以这个速度沿界面滑行的。ti为折射波时距曲线延长后与时间轴（x=0）的交点，称之为与时间轴的交叉时。由直达波得到V0，有折射波得到V1，进而得到c，再由ti获得界面深度h0,106,当xxm时，折射波方程没有意义。折射波时距曲线的起始点坐标为：,三、水平界面下折射波的时距曲线,由此可知，产生折射波的界面埋藏越深，盲区越大。

48、在折射波时距曲线的始点，由于同一界面的反射波时距曲线和折射波时距曲线有相同的时间和视速度（在M点出射的射线既是反射波射线也是折射波射线），因此这两条时距曲线在该点相切。,107,四、一个分界面情况下各种地震波时距曲线的关系,（1）直达波时距曲线是反射波时距曲线的渐近线，可以从数学关系上加以论证。,（2）折射波时距曲线与反射波 时距曲线在M1点相切，切点坐标：,直达波：,反射波：,各类地震波时距曲线间的相互关系归纳如下：,当x时，,108,（3）直达波时距曲线与折射波时距曲线相交，相交处为超前时间。,证明：,各种地震波时距曲线的关系,交点时间为：,界面深度为：,109,（4）在x xc的区间，折

49、射波为初至波，而直达波为续至波，反射波总是最后接收到（直达波、折射波、反射波三种波相比）。,各种地震波时距曲线的关系,（5）时距曲线的陡缓取决于上覆介质的波速与界面的埋藏深度。,110,第四节 多层介质的反射波时距曲线,1、地震勘探中建立的多种地层介质结构模型 均匀介质 层状介质 连续介质,一、讨论多层介质问题的思路,均匀介质 认为反射界面R以上的介质是均匀的，即层内介质的物理性质不变，如地震波速度是一个常数V0。反射界面R是平面，可以是水平的或是倾斜面。,111,层状介质 认为地层剖面是层状结构，在每一层内速度是均匀的，但层与层之间的速度不相同，介质性质的突变。界面R可以是水平（称水平层状介

50、质）或是倾斜的。,第四节 多层介质的反射波时距曲线,把实际介质理想化为层状介质，因为沉积岩地区一般为层性较好，岩层的成层性又由不同岩性决定，不同岩性则往往有不同的弹性性质，因此岩层的岩性分解面有时同岩层的弹性分界面相一致。,112,连续介质 所谓连续介质是认为在界面R两侧介质1与介质2的速度不相等，有突变。但界面R的上覆地层(即介质1)的波速是空间连续变化的函数。最常见的是速度只是深度的函数V(z)。,第四节 多层介质的反射波时距曲线,连续介质是层状介质的演变，当层状介质中的层数无限增加，每一层的厚度无限减小，这时层状介质就过渡为连续介质。,113,2、讨论层状介质问题的基本思路：水平层状介质