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1、12.1 非线性元件12.2 非线性电阻电路分析12.3 含二极管电路12.4 非线性动态电路12.5 应用,第12章 非线性电路基础,(Nonlinear Circuits),*,12.1.1 非线性电阻元件,电阻元件由 u i 平面的伏安特性曲线描述，凡不是过零点直线的伏安特性-非线性电阻,不满足欧姆定律。,12.1 非线性元件,1、非线性电阻的类型,u=f(i),i=g(u),单调递增型,流控S型,压控N型,单值函数,伏安特性方程及曲线,负电阻区,隐式方程,由上可知,非线性电阻的特点:,非线性电阻通常要考虑元件的方向;,一般不满足坐标原点对称，所以多数非线性电阻元件是单向性的。,(对称于
2、坐标原点时是双向性的),非线性电阻值不存在有固定常数;伏安关系的多值性;负电阻区域。,2、非线性电阻的参数静态电阻、动态电阻,静态电阻,动态电阻,电阻值与电路工作状态有关,例12-1,解,设某非线性电阻的伏安特性为u=20i+0.5i 2。求（1）i1=1A，i2=2A时所对应的电压u1、u2;（2）i3=i1+i2时所对应的电压u3;（3）i=2cost 时所对应的电压u。,（3）i=2cost 时，u1=202cost+0.522cos2t=1+40cost+cos2t V,显然，u3 u1+u2,（2）i3=i1+i2时，u3=20(i1+i2)+0.5(i1+i2)2=203+0.53
3、2=64.5 V,（1）i1=1A时，u1=20i1+0.5i12=201+0.512=20.5 V,叠加定理不适用于非线性电阻,i2=2A时，u2=20i2+0.5i22=202+0.522=42 V,12.1.2 非线性电容,1、类型,2、参数,关联参考方向时,例 某非线性电容特性为,Cd随u而变化。,12.1.3、非线性电感,1、类型,2、参数,静态电感L和动态电感Ld之分，,3、磁滞回线,图(c)为磁芯电感的i 特性，通常称为磁滞回线，其非流控又非磁控，曲线对i、对都是多值函数。,练习 图中的非线性电容特性为,和非线性电感特性为,求动态电容Cd和动态电感Ld的值。,解 首先求工作点(电
4、感短路,电容开路),动态电感为：,动态电容为：,12.2 非线性电阻电路,含有非线性电阻元件则电路方程是非线性的,求解非线性方程的解析解很困难。,分段线性化法；小信号分析法；图解法.,可借助于计算机求解非线性方程(数值解);,含一个非线性元件的电路及图解,12.2.1、含一个非线性元件的电路,线性电路部分利用戴维南定理等效,联立两个方程,i=g(u),u=uoc R0 i,求解工作点,或图解曲线相交点,12.2.2 非线性电阻的串联,串联适用单调型或流控型 电阻,则两电阻串联后满足KVL,u=f1(i1)+f2(i2)=f1(i)+f2(i)=f(i),12.2.2、非线性电阻的并联,并联适用
5、单调型或压控型电阻,两电阻并联后满足KCL i=g1(u1)+g2(u2)=g1(u)+g2(u)=g(u),电路方程列写,例,解,非线性代数方程组,用结点电压表示支路电压,数值计算求解,12.2.3 分段线性化,u=U0+Rdi,转化为线性含源支路,直线近似,直线近似法。,Rd,在0 i IB区间，该直线方程为,u=RAB i 0 i IB,直线AB过坐标原点，其可等效为一线性电阻,在IB i IC区间，该直线方程为,u=RBC i+UBC IB i IC,等效为一线性电压源串联一个负电阻支路,在i IC区间，,u=RCD i+UCD i IC,可等效为一线性含源支路,该直线方程为,例12-
6、2,解 由图（b）可得,图(a)中，非线性电阻的伏安特性及其分段线性化逼近情况如图(b)所示,列写方程。,例,Q,分析,设初始点为Q，,等效电路：,A,A0等效电路：,稳定平衡点,B,设直流电压源U0=10V，已知非线性电阻的伏安特性为,解,练习,求静态电阻和动态电阻。,静态电阻,动态电阻,i,B,C,D,A,例,张弛振荡电路,无稳定的平衡点,端口看:,N电路非线性特性:,12.2.4 小信号分析法,如果信号变化的幅度很小，非线性元件可在某一工作点上建立一个局部的近似线性模型，将非线性电路转化为线性电路来计算,小信号分析法。,推导,U0+us=R(IQ+i)+UQ+u IQ+i=g(UQ+u)
7、,在u=UQ处将g(u)展开为泰勒级数：,由于u足够小，略去高阶项，且 IQ=g(UQ)，,0,u,i,Q,UQ,IQ,U0,U0/R,i=g(u),U0+us=R(IQ+i)+UQ+u,U0=RIQ+UQ,us=R i+u=,小信号等效电路,步骤:,用小信号分析法求图中电压 u，设直流电压源U0=10V，其中干扰的小信号，已知非线性电阻的伏安特性为,1、求工作点，令,解,例,2、求动态电阻，并作小信号等效电路图,3、求,4、最后的结果,练习 如图1的电路，设非线性电阻的伏安特性为,已知直流电流源,小信号电流源，电阻,工作点如图2所示,求端电压u。,解：首先求电路的工作点，令，按图的电路，非线
8、性电阻左侧的方程（即负载线方程）为,即,可求得负载线在电流轴的截距为（0V，0.12A），在电压轴的截距为（12V，0A）。在u-i平面画出负载线。可得工作点为,工作点处的动态电导,则可得,所以，小信号解,最后，得端电压,12.3 含二极管电路,实际二极管,PN结二极管,二极管类型,稳压二极管,隧道二极管,充气二极管,PN结二极管的理想化处理,理想二极管相当于电子开关，加正向偏置时导通，加反向偏置时断开。,理想二极管,二极管等效电路模型,例12-4,解,如图(a)所示电路，求流过理想二极管的电流iD及6 k电阻支路的电流i。,u=3 V，所以,理想二极管正向电压视为短路,断开理想二极管支路，求戴维南等效电路:,例12-5,解,如图电路中，当电压u1、u2分别为5 V或0 V时，求A点的电位uA。,例 二极管双向限幅电路,*12.4 非线性动态电路(略),本章基本要求,1.非线性元件的定义分类与描述 及静态、动态参数的计算;,2.含一个非线性电阻电路的分析方法:小信号分析;,3.含理想二极管电路的分析。,12.5 应用整流滤波电路,直流稳压电源方框图,降压二极管整流电路与波形,桥式整流滤波电路与输出波形,三端线性集成稳压器W7800,直流稳压电源电路,实际直流稳压电源,作 业12-1,12-3,12-5,12-9,The end,
