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1、波动光学 第三章 光的干涉 第四章 光的衍射 第五章 光的偏振,2.真空中的光速c=3.0108m/s，波长l，频率n;c/n=l,折射率为n的媒质中光速u，波长l n，频率nn；u/nn=l n,u=c/n；l n l/n；nn=n,3.可见光波长范围：4000A(紫)7600A（红）,1A1010m 1nm=109m 1mm=106m,4.单色光：某一频率的光，如红光、紫光等；,5.光强，I 大亮、I小暗,6.光波为横波,光学分类,几何光学光的直线传播规律,物理光学,波动光学,量子光学,干涉、衍射、偏振,光和物质的相互作用,现代光学,1960年 梅曼 第一台红宝石激光器,非线性光学、激光光
2、谱、信息光学、全息、光纤通讯、集成光学、统计光学等,第三章 光的干涉,3.1 光的干涉现象,一、光的干涉,1.基本概念:,光的干涉,相干光,相干光源,2.光干涉强度分布：,光的相干条件,P,1）,亮,暗,2）若S1、S2同相,j20=j10(光学中一般满足此条件),亮,暗,亮,暗,或,1.光源的发光机理,光源的最基本发光单元是分子、原子,=(E2-E1)/h,能级跃迁辐射,波列长L=c,普通光源：,独立(不同原子发的光),独立,大量原子自发辐射,二.相干光的获得,两个普通台灯发出的光为何无干涉现象？,(同一原子先后发的光),一个原子一次发光：,产生一个波列：,10-8s,h为普朗克常数,自身相
3、干,p,S*,分波面法,分振幅法,2.获得相干光的两种方法,S*,干涉条件,同频率,同方向,恒定相差,对普通光源：,两个光源,一个光源的两个不同部分,不能观察到干涉现象,3.激光光源：,=(E2-E1)/h,完全一样,(频率,位相,振动方向,传播方向),受激辐射,一、杨氏双缝干涉,1.实验装置及实验结果:,2.理论分析：,3.2 杨氏双缝干涉,单色光入射,D d(d 10-4m,D m),托马斯.杨,2)几何关系（q很小）：,1)明暗纹条件：,明,暗,3)明暗纹位置：,明,暗,3.讨论,(3)相邻明（暗）纹中心间隔：,(1)一系列平行的明暗相间的等间距直条纹；,(2)r2-r10时，x=0,k
4、0 中央明纹,(5)若白光入射，则中央明纹仍为白色，其它干涉条纹是彩色的，形成各级光谱。光谱不重叠的条件为,(4)若用复色光源，则干涉条纹是彩色的,且在屏幕上会发生重叠，对重叠处有,二.洛埃镜实验 半波损失,洛埃镜,当屏幕P移至P处，从S1和 S2 到N点的距离差为零，应为零级明纹，但是实际观察到暗条纹，验证了反射时有半波损失存在。,当光从光疏媒质(n 小)向光密媒质(n 大)入射时，反射光波有半波损失.,r2-r10,明,暗,(r2-l/2)-r1-l/2,半波损失:,三.菲涅耳双镜干涉,菲涅耳双镜,3.3 光程和光程差,一.光程、光程差,真空中,媒质中,1.定义光程:nr,2.光程差:,3
5、.位相差与光程差关系：,注意：l为真空中波长,由,明纹,暗纹,4.用光程差d表示的干涉加强、减弱条件,明纹,暗纹,注意与光程差对应的波长总是真空中波长!！,得,例1,求：P点光程差、位相差？,光程差：,位相差：,例2,如图若将杨氏双缝装置置于折射率为n的液体中，求：P点光程差.,光程差：,n,3.4 等厚条纹,一.劈尖（劈形膜）：,夹角很小的两个平面所构成的薄膜,l,e,n,n,n,A,反射光2,反射光1,入射光(单色平行光垂直入射),光程差,明纹：,暗纹：,同一厚度e对应同一级条纹:等厚条纹,上表面,下表面,棱边,劈尖表面附近形成的是一系列与棱边平行的、明暗相间等距的直条纹。,讨论：,1.在
6、棱边处（e=0）：,暗纹,2.相邻明(暗)纹高度差,3.相邻明(暗)纹之间距离l,l 与反比,仅与 有关,二.空气劈尖（劈形空气膜）：,夹角很小的两个平玻璃板之间所形成的空气薄膜:,楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏；,明纹中心,暗纹中心,2.相邻明(暗)纹高度差,3.相邻明(暗)纹之间距离,l 与反比,1.光程差,上表面,下表面,n,n,变化时条纹如何变？,问题1：,问题2：上板平移，条纹如何变？,劈尖的应用:,测波长：已知、n，测 l 可得l,测折射率：已知、l，测 l 可得n,测细小直径、厚度、微小变化(几千),如何测你头发的直径、一页纸的厚度？,测表面不平度,工件有何种缺陷？凹、凸多少？,
7、凸起,肉眼凡胎无法观测如此微小的凸起！,例：,两个直径有微小差别的彼此平行滚柱之间的距离为L，夹在两块平晶之间，形成空气劈尖，单色光入射时，产生等厚条纹，如果减小L，则在L范围内干涉条纹的,A.数目减少，间距变大,B.数目不变，间距变小,C.数目增加，间距变小,D.数目减少，间距不变,三.牛顿环,光程差：,2.接触点e=0 暗斑,明,暗,1.同一e 处形成同一级条纹,3.相邻明（暗）纹对应厚度差：,相邻明（暗）纹对应间距：,以接触点为中心的同心圆环牛顿环,以接触点为中心的内疏外密的同心圆环牛顿环,明环：,暗环：,明环半径：,暗环半径：,4.明暗环半径：,透射条纹与反射条纹互补,5.透射光干涉条
8、纹：,明,暗,光程差：,牛顿环的应用：,测透镜球面的半径R：已知,测 m、rk+m、rk，可得R。,测波长,：已知R，测出m、rk+m、rk，可得,。,检验透镜球表面质量,对暗环,例：如图，用单色光垂直照射透镜半径为R的牛顿环，求反射光形成的牛顿环各暗环半径。,将代入可得,解:设某暗环半径为r，由图所示几何关系，近似有,由空气膜上、下两表面的反射光干涉减弱条件,k为整数,其中k为整数，且,使用透镜不会产生附加光程差,物点到象点各光线之间的光程差为零,3.5 等倾干涉,一、透镜的等光程差性,二.点光源照明均匀薄膜时的干涉条纹分析,光束1、2的光程差：,得,L,f,P,o,B,i,g,A,C,D,
9、2,1,S,i,i,i,明纹,暗纹,倾角i相同的光线对应同一条干涉条纹 等倾条纹。,条纹特点:,一系列同心圆环,光程差,三.面光源照射时，干涉条纹的分析,只要入射角i相同，都将汇聚在同一个干涉环上（非相干叠加）,灿烂阳光下五彩缤纷的油膜,透射光条纹与反射光相反（互补）,四.应用：增透膜、反射膜,空气,空气,e,1.增透,2.增反,例3.7 在玻璃基片上均匀镀一层折射率为1.38的透明介质膜。单色光垂直入射。欲使膜上下表面反射光干涉相消，介质膜至少应多厚？,光学镜头的增透膜一般对应550nm的黄绿光。,6 迈克耳逊干涉仪,一.仪器结构、光路,M1,2,2,1,1,半透半反膜,补偿板,G1和G2是
10、两块材料相同厚薄均匀、几何形状完全相同的光学平晶。,G1一侧镀有半透半反的薄银层。与水平方向成45o角放置；G2称为补偿板。,在G1镀银层上M1的虚象M1,一束光在A处分振幅形成的两束光1和2的光程差，就相当于由M1和M2形成的空气膜上下两个面反射光的光程差。,A,二.工作原理,光束2和1发生干涉,若M1、M2平行 等倾条纹,若M1、M2有小夹角 等厚条纹,若M1平移d 时，干涉条移过N条，则有：,三.应用：,微小位移测量,测折射率,等厚干涉条纹,等倾干涉条纹,例题：在迈克耳孙干涉仪的两臂中分别引入 10 厘米长的玻璃管 A、B，其中一个抽成真空，另一个在充以一个大气压空气的过程中观察到107
11、.2 条条纹移动，所用波长为546nm。求空气的折射率？,解：设空气的折射率为 n,相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长，当观察到107.2 条移过时，光程差的改变量满足：,迈克耳孙干涉仪的两臂中便于插放待测样品，由条纹的变化测量有关参数。精度高。,1 光的相干性,2 杨氏双缝干涉,3 光程,4 等厚干涉,条纹特点,光程差:,明纹：,暗纹：,小结,1.劈尖干涉,2.牛顿环,5 等倾干涉,1.增透膜,2.增反膜,6 迈克尔逊干涉仪,1.如图所示，在双缝干涉实验中SS1=SS2，用波长为l的光照射双缝S1和S2，通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹。已知P点处为第三级明条纹，则S1和
12、S2到P点的光程差为。,若将整个装置放于某种透明液体中，P点为第四级明条纹，则该液体的折射率n=,3 l,4/3,2.如图所示，设有两个同相的相干点光源S1和S2，发出波长为l的光。A是它们连线的中垂线上的一点。若在S1与A之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的位相差 j=,若已知l 5000A，n=1.5，A点恰为第四级明纹中心，则e=,3.单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e，且n1n3，l1为入射光在n1中的波长，则两束反射光的光程差、位相差分别为,4.在如图所示的牛顿环装置中，把玻璃平凸透镜和平面玻璃（设玻璃折射率n1=1.50）之间的空气(n2=1.00)改换成水(n2=1.33)，求第k个暗环半径的相对改变量,5.波长为l的单色光垂直照射由两块玻璃板构成的空气劈尖，已知劈尖角为q。如果劈尖角变为q，从劈棱数起的第四条明条纹位移值x是多少?,
