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1、纸页结构与性能,制浆造纸工程专业硕士研究生学位课 教材:胡开堂主编：纸页结构与性能，中国轻工业出版社，2006.1,主讲教师：周景辉 教授,第一章 纸的结构,纸是我们人类生活中不可缺少的一种材料，自从人类发明了纸，人们就一直在研究纸的结构、性能和生产。纸的结构与纸的各种性能有着十分密切的关系，所以研究和了解纸的结构是十分必要的。,纸张是一种独立结构的材料。纸张本身不是最后成品。,多数纸张用于涂布、印刷、书写、加工；用做包装和制作容器。,纸张的用途要求纸张是具有强固结构的材料。,本章就纸的结构及与结构相关的一些问题进行讨论。主要内容包括：纸页结构原理、纸的二维几何结构、纸的三维几何结构、纸张匀度
2、、纤维定向排列和影响纸页结构的因素等。,图1-1 1mm2纸张表面的显微镜图像,纸是如图1-1所示的纤维随机的网状结构材料。由于纤维的长度比纸页的厚度大得多，所以纸页网状结构是平面的，几乎是二维的。这种二维结构决定了纸的许多性能。,在二维结构中被忽视了的孔隙使纸页具有一定的不透明度、松厚度和挺度。孔隙的通道决定了液体如何通过纸页。,三维多孔状结构对纸张来说也是十分重要的。,制浆造纸过程看纸结构造纸工作者必须根据用途质量要求对所用原料的原来结构形态（自然结构形态）进行改造、破坏、重组所祈望的新的物质结构（人为的结构）。,从结构学上看纸结构制浆：按人们的要求对原料原来的结构形态进行破坏和改造；造纸
3、：把已破坏了的物质结构组合成另一种人们所祈求的人为的物质结构，同时为了各种目的加进各种辅料，使组成新的结构（纸）。所要求的性能得到加强，减少不希望的性质。,纸的结构受纤维原料种类、制浆方法、打浆、浆料流送、湿压榨、干燥及抄造过程的牵引力等因素的影响。下面对上述内容作进一步的论述。,第一节 纸页结构原理,纸和纸板的范畴：由流体悬浮在网子上交织成毯状的一切纤维结构都属于纸的范畴。,原料：任何类型，有机、无机、金属等，但多数是纤维素纤维；流体：任何类型悬浮流体，空气、水、泡沫等；,这个定义规定的是任何类型的悬浮流体，包括空气，以及任何类型（有机或无机的）纤维性材料，但大多数的纸是由纤维素纤维悬浮在水
4、中制成的，这里也主要讨论这种类型的纸。所谓纸，它的原料必须是纤维性的，而且它必须是用交织成毡的方法形成的。纸是一种三维结构，而且连续生产时，它的性质在长、宽、厚三个方向上呈现出明显的不同。,在纤维交织成纸的过程中，纤维相互交织程度，取决于纤维的长短，纤维的形态和它们的柔软性。为使纸张具有强度，操作过程必须不只是交织成毡，而必须包含有纤维在纸胎中的结合（氢键）。这种结合可用机械方法在水中处理纤维素纤维而得到，水能增加纤维的柔软性，而当纸页干燥时纤维间产生结合力。,一、纸幅的固化作用,纸张是一种非常独特的材料，由于植物纤维素纤维存在许多羟基，在干燥过程中能显著地形成氢键结合，使纸张中的纤维在没有粘
5、合剂的情况下，也能互相结合而使纸具有一定的强度。,氢键要求两根纤维的表面能紧密靠在一起以便于键接。表面张力将湿纤维聚集在一起，从而可能形成结合键。,1纸料在网上脱水,图1-2是亚硫酸盐浆和磨木浆的情况。表面张力在固形物含量为1025范围时，愈益显示出重要性，此时可开始形成氢键。根据试验，湿纸幅强度与固形物含量的关系曲线，在固形物含量在25左右时，总是可见到一个转折点。,随着空气开始进入低固形物纸幅，形成了一个不连续的液体(水)膜。这使表面张力增加，其增加程度与空气-纤维-水的接触面有关。在约25固形物含量时，表面张力逐渐改变且与水膜厚度呈负相关性。在两个表面(被厚度为x的水膜所隔开)之间的压差
6、：p2s/x式中s为水的表面张力。纤维间水膜厚度的逐渐减少，使纤维表面越来越靠近，从而形成化学结合键。对于氢键来说，其距离大约是零点几个纳米4。,最初的纸幅强度可能是纤维机械地缠绕在一起并随着空气的进入而引发表面张力的结果。当表面张力随着水膜厚度的减少而逐渐增加时，湿纸幅的强度也增加了，并可能开始形成氢键。随着愈来愈多的水分被脱去，湿纸幅强度迅速增加，有更多的氢键形成。,形成氢键的程度显然取决于两个表面彼此的适应能力。例如，互相交叉的刚性圆纤维，只有很小的接触面积可结合，而“柔软的”或“可塑的”纤维则可借表面张力大面积地附聚在一起，从而在很大范围内形成了化学结合键。,纸料在网上脱水、浓度增加、
7、纤维间建立了絮凝的接触，形成了湿纸幅的空间结构。,这个空间结构特点：（1）湿纸幅具有一定的强度：1)由纤维间的内聚力决定;2）与纤维强度无关;3）与纸料胶体的电位有关，电位趋近 0时有最大的结合强度;4）象固体一样在很小的负荷下有弹性变形;5）负荷增加，结构容易破坏（表现出能变的性质）;6）除去负荷，在很大程度上，结构又得到恢复;,（2）湿纸幅具有层状结构现有的纸幅成型装置使纤维与纸面平行分布，不和另一面的纤维交织。（早在1965年剑桥举行的关于纸的结构专题会议上的报告就令人信服得到证明）,2压榨部 压榨压紧纸页，紧度增加，空间结构更加牢固，絮凝的凝结结构强度增加，固化加强。,干燥部纸幅结构产
8、生变化，逐渐从凝结结构过渡为交织结构。范德华力相接触的纤维表面间的微弱力开始起作用；随干燥进行，又逐渐过渡到强度更大的共生粘附结构；此时，氢键是纤维间的主要结合力，特别是使用表面粗糙的纤维，摩擦力（交织力）达到最大值。,3.干燥部,在纸的干度小于40%时，纤维结合并不明显，一旦干度达到某一临界值，纸中纤维收缩开始迅速产生氢键结合。当纸的干度到55%左右时，随着水分含量的减少，或者说随着干度的增加，纸的强度迅速增长。,水表面张力将纤维彼此拉拢到一起，纤维间收缩纤维结合水（润胀水）蒸发，脱掉细胞壁的水，纤维径向发生收缩。,Paee及其同事发现，纤维间结合键是在横向收缩以前形成的。这就使在纤维与纤维
9、的界面产生十分复杂的情况。,如果我们现在想象有许多交叉的纤维键接到水平纤维上，我们可推断出，水平纤维的轴向收缩将是所有键接到它上面的各单根纤维贡献的总和。如果平均横向收缩率是15，以及所有沿其长度均发生纤维-纤维的键接，我们就可预计水平纤维将有15的收缩率。沿水平纤维的压缩区域称之为“微量压缩”,图1-5中，显示出两个润胀纤维结合在一起的情况。,当上面纤维的截面收缩时，应力被传递到下面的水平纤维，由于键合已经形成，拉着下面水平纤维使它也沿着其轴向收缩。,纤维纤维键接状况：S1层键接到S1层 S1层与S2层 S2层与S2层的键接情况。,一根纤维的横向收缩在压缩第二根纤维的S1层时，可造成第二根纤
10、维的S1-S2界面的层间细胞壁的破裂，因为S2层对轴向压缩负荷的承受能力远远大于S1层。,图的最上部：表面张力刚开始作用时的湿润状况。图中部：是当水从网状结构中脱去时的键接形式 图下部：纤维被压溃的状况。,在干燥时的横向收缩造成“微量压缩”，引起“网状结构”的总体收缩。最后，如果在网状结构端部施加单一轴向负荷时，“微量压缩”状就首先被“拉平”，然后，纤维材料在应力作用下发生开裂。,如果又将水加入到纸页中，纸张就会润胀，结合键破裂。当从干燥状态到润胀状态的过程时，将发生连续的尺寸恢复，但并不能完全恢复到最初的状态。在许多纸种中，尺寸稳定性差是其一大问题。如果水分只从一面进入网状结构，该侧将开始润
11、胀，而另一面则不变，造成了一种我们不希望的所谓“翘曲”现象。,尺寸稳定性差程度取决于制浆和打浆条件，纸机抄造条件，特别是与决定纤维定向排列情况的浆-网速差，牵引比和干燥变数有关7。,二、纸页结构的特征表述,纸张主要是由分散状的纤维制成，纤维有各种不同的规格和性能，而且多少呈随机散乱的排列。特征：纤维一般平置于纸张的平面内，很少或没有厚度或Z-方向(ZD)的排列，在纸机上的条件使得沿纸机方向(纵向)排列的纤维更多于垂直纸机方向或横向(CD)排列的纤维。纸张可以说是一种多相(固、液、气)的、非均质的组合材料。,1.表达网状结构参数：纤维定向、键接面积、单位纤维长度的结合键数量、键间距离和单位面积的
12、键接强度。这些参数都不一定独立存在。比如，键接面积和纤维定向是有密切关系的。,(1)相对键接面积(relativebondedarea，简称RBA：,相对键接面积(RBA)随键或键接面积的数量的增加而增加(如，由于打浆或压榨的作用)，但与键的质量或强度无关。,RBA决不可能是100，因为最外层的纤维是不能在它们的外面再键接的。,虽然纤维-纤维结合键强度是一个明确的概念，但这个性能很难测量。主要困难是因为植物纤维太细，而且也由于它很难在实验室中重新产生出那种在纸张中纤维所受到的应力。在实验室中所做的简单的纤维-纤维键接试验，很可能无法代表纸张中纤维所受到的应力状况。,单根纤维在单独状况时或在纸张
13、中干燥时性质不同：单独状况：化学浆纤维可以在垂直于轴的方向收缩1520；纸张中某根纤维：因以许多键与其他纤维相联系着，在干燥时的性能将明显地不同于独立于网状结构之外的干燥。,(2)纤维裂断长如图1-9所示，当以质量为基准进行比较时，木材纤维的强度比许多常见的工程材料要大。植物纤维的裂断长(抗张强度紧度重力加速度),图19 若干常见工程材料裂断长比较 注：以质量为基础,植物纤维的裂断长要大于钢或铝，虽然，140km裂断长是作者在文献中所能找到的最大强度值，但即使平均值是报告值的1/3或1/2，这个强度也是很可观的了。但从这样的纤维制得的纸张的强度却通常要弱得多，见图1-9中的右侧10。,键接面积
14、或纤维纤维键接强度的概念意味着，纤维本身的强度比纤维之间的键接强度要大得多。,木材纤维本身是“加固纤维型复合体”的卓越例子，此时构成细胞壁的细纤维是骨干材料，而木质素半纤维素则是加固材料。,在机械浆中，细胞壁中的木质素加固材料仍然存在，键接面积的概念仍有意义。这类纸浆的纤维都不柔软，而且由表面张力形成的接触面积(不一定是键接面积)要小于化学浆。较硬的机械浆也很可能使它的单位纤维长度的实际结合键减少。机械浆与化学浆比，结合键较少和键接面积较小，单位面积的键接强度也可能较小，因为富含木质素。所以，机械浆纸页强度低。,（3）紧度纸页紧度是单位体积的质量或定量除以厚度。,G 定量g/m2，h厚度mm紧
15、度或松厚度常作为网状结构的基本性能。,(g/cm3),当我们通过增加打浆或压榨的压力，增加相对键接面积时，紧度也随之增加，因为有更多的材料被压缩进同样的体积中了。,纸幅的湿态伸长可降低紧度和RBA，这将在下面讨论。干态收缩则具有逆效应，即可增加紧度和RBA。(水分蒸发),利用紧度作为网状结构的测量手段或纸页性能的标志，存在着一个问题，即紧度值的获得，有赖于对某种概念含糊的性能即厚度的测量。,在干压榨(压光)时，可增加紧度，但却不能增加相对键接面积。显然，压光操作使若干纤维压溃，但在压缩材料到最高紧度的同时却降低了结合力。,厚度的定义：在标准压板和压力条件下所测得的纸页厚薄。这对于监控生产来说是
16、完全可以的，但对于计算纸页紧度来说，至少有两点理由是很不合适的。,第一，纸张是一个可压缩材料，而厚度则取决于在测量时所施加的负荷大小。第二，纸张的表面粗糙度对厚度的测量有影响，从而使紧度值有一定误差。如果我们想用紧度作为网状结构的基本性能来推知其他性能，就很不合适。,纸页的可压缩性很可能因松厚度不同而有很大差别，从而使事情进一步复杂化。为了力图解决表面粗糙度对厚度影响的问题，造纸工作者已做了许多研究工作。有一个根据用水银压力计和“软压板”方法测量厚度所计算出来的“有效厚度”的概念。每个方法都有其优点和缺点。总的是所有的测量方法对各类纸种大体都可给出相当类似的数据12。对任何方法，用软压板法计算
17、出来的紧度将大于或等于用标准硬压板方法计算出来的紧度。纸张表面愈光滑，前者就愈接近后者。,最简单，也最便于使用的是软压板法。在这个测量方法中，以软橡胶板接触纸页，很适应于粗糙纸面的特点，因而消除了表面粗糙度对厚度(从而对紧度)的影响。这种装置可用已知厚度的精密金属薄片进行校准。在文献中很多纸页的物理性能都用紧度来度量和校准。但因许多紧度都是根据硬压板法计算出来的，所以使所得的结果有一定争议。,09.3.6 diyici,（4）光散射系数S：光散射系数S是常用来表示纸幅结构特征的另一个性能。,键接的面积愈大，光散射系数就愈小。,光散射系数直接与每1g纤维可散射(反射)光线的表面积有关。,光谱的可
18、见光部分光线的散射，是由于纤维和空气之间折射指数的不同。因此，在两个纤维键接(或用术语“光学接触”)得很好时，就不会散射出光线。,为了做到这点，我们需要知道键接较好的纸页与完全没有键接的纸页的光散射系数S0（较难做到）。,事实上，光散射系数的测量值常用以计算“相对键接面积”,如果S0为完全没有键接的纸页的光散射系数推算值，S为键接较好的纸页的光散射系数值，表示未键接部分，S0表示完全没有键接。,未键接的网状结构的S值一般是借S与抗张强度关系曲线中的零距抗张强度推算出来的。,图1-10表示了机械浆和化学浆在发展强度和增加光散射系数上的差别。,机械法制浆产生许多纤维碎片，使光散射系数较高，而由于平
19、均纤维长度短和含木质素多则使键结合力和强度较差。,化学浆比较柔软，而且更有可能不受损伤，如切断，导致有更大的键结合力，从而有更大的强度，而所产生的可散射光线的未键接点却比较少。这两种浆对压榨和打浆(在PFI打浆机中)的表现也不相同。,化学浆：固定压榨压力不变，增加打浆度使裂断长增加，而光散射系数下降,。压榨压力愈低，打浆对增加裂断长和降低光散射系数的效应愈大。打浆对化学浆在增加强度方面效应较大，而对降低光散射系数则比压榨要小。,机械浆：固定打浆度，增加压榨压力，仍然增加裂断长和降低光散射系数。增加打浆却使裂断长和光散射系数都有增加。,三、物理性能,在纸张的研究过程中，对我们有意义的物理性能往往
20、是那些普遍用于描述任何工程材料的性能，包括定量、厚度、柔软性、硬度、可压缩性等等，而抗张强度、抗张挺度、裂断伸长率、粗糙度、撕裂强度、抗弯曲挺度等都属于机械性质及变形性质。这些又都可以说是物理性质。这些性能及其测定方法在后面的章节中要详尽讨论。,纸张测试常常针对特定的最终应用需求和纸张加工需求，或两者都有。,一定的物理性能对加工需求和最终应用需求来说可以截然不同。例如，瓦楞芯纸的Z-向抗剪挺度对于起瓦楞的作业来说应该低些，而在最终用途上，为了有更好的平压和纸箱压缩性能，就应该尽量高些9。,例如，纸张平滑度对印刷和满足最终消费者需要都很重要。,在实际应用中，纸张是一种三维材料，常遭忽视的厚度方向
21、性能，对了解纸张在加工过程以及有时最终应用特性方面有重要的意义。,对一个没有方向性的各向同性的材料而言。可有3个弹性性能：,比弹性挺度，它描述纸张三维方向的应力-应变响应。,材料的弹性性能描述材料在受到应力作用时的变形。,杨氏模量E，与其相关的是轴向应力和应变；,杨氏模量就是弹性模量,这是材料力学里的一个概念。对于线弹性材料有公式E成立，式中为正应力，为正应变，E为弹性模量，是与材料有关的常数。在知道应变的条件下，用应变乘以E就是应力。,“模量”可以理解为是一种标准量或指标。材料的“模量”一般前面要加说明语，如弹性模量、压缩模量、剪切模量、截面模量等。这些都是与变形有关的一种指标。,剪切模量G
22、，与其相关的是剪切应力和剪切应变；,泊松比v，即单一受轴向应力时横向收缩与轴向伸长之比。,对各向同性的材料，3个弹性性能中只有两个是独立的。如果知道了任何两个，第三个就可以根据公式GEz(1+v)计算出来。,压缩模量和剪切模量是指压应力（或剪切应力）与压缩应变（或剪切应变）之比。它们都与材料本身的性质有关。,即横向应变与纵向应变之比值称为泊松比，也叫横向变性系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。,纸张，各向异性，制造过程形成的对称状态要求有9个弹性性能。即：,3个杨氏模量（每个基本方向1个），3个剪切模量(每个平面1个)，3个泊松比(每个平面1个)。,3个杨氏模量（每个基本方向1个），表示在图
23、111中,3个泊松比也可由3个轴向应力测试中的每个测试的“横向收缩与轴向拉伸之比”所决定。,剪切,美国造纸科学技术学院已经开发了测量纸张或其他薄膜材料的9个弹性性能的方法1618。其中7个是在实验室日常测定用的。基本上已对各种纸和纸板、无纺布、木材和某些塑料进行了测定。,第二节纸的二维网状几何结构,图1-13 不包括纤维末端的近似二维无规则网络结构,二维无规则的纤维网状结构服从很多的数学分析,最简单的接近纸的结构是如图1-13所示的完全随机的二维网状结构。二维结构的特点：,它是由具有一定长度、零宽度的直线段组成。二维网状结构揭示了纸页的平面性质。,这里我们假设网状结构是无规则性的。,无规则的网
24、状结构中纤维之间的所有相互关系是不存在的。,每根纤维都是独立于其他纤维。,一、覆盖层,一定面积A上的纤维根数为N，平均覆盖层c就是指在纸平面上任意一点的纤维平均数，或,式中，lf，wf纤维的长度、宽度；b纸的定量；f纤维的定量，,f纤维的定量是指将纤维单根排列所形成的纸页的定量，即一 层纤维形成的纸的定量。对于造纸纤维，f=510g/m2，普通印刷或书写纸c=520层纤维。,实际上纸页中并不存在明显的纤维层，纸的厚度和平均纤维厚度之比不能很好的定义纤维层数。例如，纸的厚度在湿部压榨和压光时会减小，但是这并不能改变纤维层数。,局部覆盖层c，当在一点或足够小的面积时是泊松分布，有如下定义：,当平均
25、覆盖层为c，P(c)为c纤维覆盖某一点的概率，或者局部覆盖层为覆盖一个小的基准面积的纤维数。当c乘以f时，覆盖层的分布P(c)给出了局部定量的分布。,(1-10),泊松分布适合于单位时间内随机事件发生的次数。如某一服务设施在一定时间内到达人数；电话 交换台接到呼唤的次数；公共汽车站的候客人数；机器出现的故障数；自然灾害 发生的次数等。,泊松分布（Poisson distribution），台译卜瓦松分布，是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布（discrete probability distribution），由法国数学家西莫恩德尼泊松（Simon-Denis Poisson）在1838年
26、时发表。泊松分布的概率密度函数为：P(X=k)=frace-lambdalambdakk!,泊松分布的参数是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率。,纤维空间分布的另一种定义方法为在一定的单位面积内纤维中心数（单位面积内纤维数量分布）。从图1-14可以看出，纤维中心数也符合泊松分布（频率分布）21。,图1-14 在2.5g/m2手抄片中单位面积的纤维中心数及由定量算出的泊松分布,单位面积内纤维数量分布,在2.5g/m2手抄片中单位面积的纤维中心数分布频率,从公式1-10可知，,定量b越大，上式值越小，针眼出现频率越低。,纸页中发现完全空的基准面积的概念为P(0)=exp(-c),（e-c
27、=1/ec）c p（0）这意味着纸中的针眼出现的频率随着定量的增加按下式比例减少,覆盖层也可以指被纤维覆盖的那一部分面积，例如，在多层纸板中，白色的上层覆盖褐色的中间层。,那一部分面积它被至少一根纤维覆盖，即1exp(-c)。被覆盖的概率,二、Corte-Kallmes理论,Corte和Kallmes从数学的角度分析了二维随机纤维网状结构的统计几何形状，从而发现二维随机纤维网状结构与薄纸页的直接微观测量有较好的一致性22。,定义纤维段的长度为相邻纤维交叉点的中心间的距离，或者是不包括纤维交叉面积的纤维的游离长度。当纤维有一定的宽度时，上述两种定义是不同的。,Corte-Kallmes理论描述了
28、在一平面内恒定尺寸的纤维随机和各向同性的分布情况。为了说明Corte-Kallmes 理论，我们考虑纤维段长度的分布。,找到游离于其他纤维之间的相邻部分k的概率为P(c=0)k=exp(-kc)，（c为纤维平均层数）,首先在纤维网状结构中确定一根纤维 一根被“测试”纤维，把它分成段长为宽度的正方形。,这些正方形的数量是lf/wf。如果纤维的宽度wf比较小，纤维覆盖任何一个正方形部分的数目服从泊松分布。,对于处于连续（不离散）随机位置和方向的纤维，Corte和Kallmes推导出了精确的方程。在这种情况下，在面积A内的一根纤维会与另一根纤维交叉概率，如果前者的中心位于如图1-16所定义的面积内。
29、相应地，概率为：,图1-16 两根纤维的交叉几率,所有夹角的平均值给出：,如果此体系有N根纤维，每根纤维交叉的平均数量是：,上式N由式19得：,由于交叉是在随机位置上发生，它们间的平均距离ls为：,公式1-13忽略了由纤维末端的部分引起的复杂性或者说等价地认为纤维非常长。,（113）,因为它的泊松分布的实质，ls的概率分布成指数衰减，ls概率分布为：,ls lfree，因为后者不包括纤维交叉部分的面积。,两根相邻纤维交叉点间的距离ls准确地说是它们的中心间的距离就是纤维段的长度。,三、二维结构中纤维网状结构的连接性,在厚度方向，纤维表面有一点不定性。在讨论时，可以考虑也可以不考虑。在下面的讨论
30、中我们不予以考虑,所以称为二维结构。,在二维结构中，由于在厚度方向上纤维间没有空隙，在每一个纤维交叉的地方都形成键。,纤维网状结构的连结或结合度决定着纸张的机械性质。,如果纤维间只有很少的键，那么网状结构将没有粘接力。如前所述，相对键接面积，RBA，通常用来描述纸页的结合度。,纤维表面总面积为2cA，A是纸页的面积，每根纤维都有两个表面，顶面和底面。同样的，纸页本身除了在覆盖的点上总有两个自由的表面积。未结合的表面积的总量2A(1exp(-c),纤维表面顶面和底面的平均结合度。覆盖层cRBA如图1-17,一面结合的RBA,两面结合的RBA，cB2,(1-15),如下页图1-17,一面结合的RB
31、A,两面结合的RBA，cB2,图1-17 在二维网络结构中相对键合面积和覆盖层c的关系,RBA,真正的纸页是三维的，具有一定的厚度和Z方向的空隙。孔隙降低了二维结构的结合度。,对于二维结构的纸页的最大极限定量没有准确值。二维结构的纸页的最大极限定量一个合理的估计是单根纤维平均定量的两倍即2f=1020g/m2。,只有在较低的覆盖层或纤维有相当好的柔韧性时，如此少的空隙的存在才会使二维结构的近似值有效。,这里我们引入一个新的概念渗透（percolation）：在极低的覆盖层的条件下，只有每根纤维有足够数量的键存在时，才会形成一个相互连结的纤维网状结构，能够形成纤维网状结构覆盖层层数的极限就是渗透
32、点。在渗透点之下，形不成完整的纤维网状结构。,对于只有单根纤维的二维无规则网状结构，计算机模拟系统已经确定了渗透点：,(1-16),任何真正的纸页必须远远高于渗透极限。对于大部分造纸纤维来说ccrit0.1。,如果cccrit，纤维网状结构是不连接的；,在cccrit，存在一根关键的纤维，它的去除将使网状结构分离成两部分。这将是一个特殊的状态。,通常，覆盖层的值大的多，c=520，但是制备定量为2.5g/m2或c=0.5的纸页也是可能的。在这种情况下，必须远远高于渗透极限。,也就是说，每根纤维存在比对连接所要求的绝对最小值（两个键）要更多的键。要求较高值的原因是在网状结构中接近渗透点时，很多键
33、接并没有对连结作出贡献。,从公式（112）,在渗透点，每根纤维的临界键接数是:,由于ccrit0.1，式（115）意味着在渗透点:,对普通的造纸纤维RBA crit1。,第二次课09.3.13,第三节纸的三维网状几何结构,交织的纤维的相互缠结对于纸页Z方向上的性质很重要。,纸页的三维多孔结构直接决定：纸张的紧度和光学性质，,纸页的三维多孔结构间接决定：机械性质和尺寸稳定性。,三维纤维网状结构不是层叠的就是交织的。,一、统计多孔几何学,纸的定量比较小时，纸页实际上就是一个二维平面，纸页平面内的两根纤维发生交叉时，在两根纤维间形成了机械接触。,空白区域出现的频率：v=exp(-c)，v随着纸的定量
34、的增加而减少，这里c表示平均覆盖层（即纸页定量/纤维定量）。,一般来说，只有c2时才有可能在纸页中出现空穴。,二维平面的纸页在某些区域会因为没有纤维而形成空穴。,1.二维结构空穴和三维空洞：,如果纸页的定量增加，那么纸页的局部厚度所出现的标准偏差也随着覆盖层的平方根的增大而增大，服从泊松分布定律。,形成纸页的纤维越柔软，与其它纤维接触得越好。,但纤维不可能柔软到无限，因此，在Z向的纤维间会形成空洞的区域。,图1-19 低定量和高定量区域横截面的对比,在图1-19中显示了手抄片中在Z方向上形成孔洞的两个例子27。当纸的局部定量低于平均定量时，孔洞出现的频率会比较高。,低定量,高定量,2.网状结构
35、中空隙率,纤维越挺硬，空洞越多，如图120所示，,随覆盖层数（定量）的增加，纤维越挺硬，空隙率越高。盖层越高差距越大。,p=p(cc0)当c c0；在其他情况下 p0（1-18)式中：p（比例常数-书中没有明确）c0（在Z方向形成空隙之前的纤维的最少层数-书中没有明确）都是定值，在实际的造纸纤维中，c0的极限范围为210;C纤维平均覆盖层（与书中p16不一样）。,（1）除与纤维的性质有关外，p和c0的值还取决于许多可变的过程因素，如湿部压榨和压光。(影响p和c0的值的因素),网状结构中的孔隙率取决于定量增加时孔隙的形成率。单位面积的平均空隙数p与定量或覆盖层呈线性关系。p可表示如下：,（2）空
36、隙率取决于纤维的柔软性和厚宽比值27。,（3）三维孔隙形状：三维孔隙结构看作为用狭窄的“狭道”相连的椭圆孔隙的集合体。纸页中三维孔隙的相互连接的孔洞是极不规则，确定大小是困难的。,这种情况要比二维平面中的复杂的多，在二维结构中，孔隙被认为是纤维段连接而成的多边形。,在一给定的纸页的单位面积内：当纤维的厚度越小，孔穴出现的概率就越小 而纤维的宽度则有相反的影响，纤维越宽，则孔数越少 纤维的长度比纤维的厚度和宽度大的多，它与网状结构中孔隙的形成无关。,维柔软性越好，c0值越高，P越小。,当平面内偏心率（MD/CD）的报告值为1.11.6时，平面外的离心率（MD/ZD）的报告值在2.22.6范围内。
37、,通过在纸页主要的三个方向上的光的衍射测量可以显现出椭圆孔隙的一般形状。,图1-22 三种不同打浆度的未漂硫酸盐浆的孔径分布,打浆度（oSR），柔软度，大孔径分布，小孔径分布，陆续出现小孔径分布高峰。,除双组分混合浆料以外，图1-22中的分布规律同标准对数分布规律相似。,（4）柔软度（打浆度）与孔径分布关系：,换句话说，测量出的孔径的对数值是服从高斯分布的。二维随机的纤维网状结构的孔隙大小也服从标准对数分布29。,在厚度方向，自由间距可以从纸页的横截面测量出来。同时这也给出了一个孔隙本身空间的局部高度分布规律。图1-23 的测量结果表明了像平面自由间距一样，孔隙局部高度也服从指数分布。,（5）
38、纤维之间的自由间距长度也可以表述孔隙尺度的特征。,图1-23 打浆度为13 OSR和45OSR的松木硫酸盐浆抄成的纸片中局部孔高分布,450SR 小孔频率高130SR 大孔频率高,局部孔高分布时，在较小孔高（2m）上的分布，高打浆度高于低打浆度。,第一，孔隙本身空间的局部高度分分布是指数形状或者可能是标准对数形状；,第二，纤维的横截面形状和未压溃的细胞腔使孔隙空间的极限产生偏差。,局部孔高分布时，在较大孔高（2m）上的分布，低打浆度高于高打浆度。,图1-23 打浆度为13 OSR和45OSR的松木硫酸盐浆抄成的纸片中局部孔高分布,450SR 小孔频率高130SR 大孔频率高,二、相对键接面积,
39、1.在三维网状结构中，当定量增大时，孔隙限制了RBA的增大，定量，RBA。,2.当纸的定量增加，孔隙数p增加，RBA趋于恒定，RBA渐近等于1-p（定值）,典型的印刷用纸和类似的纸在高覆盖层范畴或接近高覆盖层范畴，cc0。,3.定量不变时：RBA取决于纤维的横截面积大小和柔软性。,4.纸页在湿部压榨和干燥也有利于RBA的提高。大的孔隙意味着低的RBA。,5.RBA的测量,图1-24 在两种不同细胞壁厚下，键合率与纤维柔韧性的关系,（1）横截面的图象。如图1-24 的数据直接来自于横截面的图象。横截面试样的准备和它们的测量是非常繁琐的。所以，测量RBA通常采用间接方法。,（2）以分子级的气体吸收
40、的等温线得到纸的自由表面30。这种方法可以测得不考虑纤维方向的总纤维表面的结合度。,（3）测量纸的Kubelka-Munk光散射系数，Sm2/kg，这给出了每单位质量的光学自由表面。,当应用于不同打浆度的纸页时，气体吸收面积和光散射系数S，如图1-25所示应为直线关系。因此S代表了纸的结合面积的改变，在计算RBA前的主要问题是确定完全未结合纤维的光散射值S0。然后用下面的公式计算RBA。,图1-25 不同打浆度下，光散射系数与氮吸收区的关系,在打浆试验中，当抗张强度对S线性地外推至零时，常用S0代表S的值。但是，这种估计值因为种种原因是不可信的。原因：,没有键接的纤维的表面积的S0值可能在打浆
41、过程中发生改变。机械浆和高得率化学浆会发生这种变化，这是由于细小纤维的出现。,抗张强度在打浆过程中也会由于不同于RBA以外的原因发生变化（交织、范德华力）。,一个其次的因素，随着RBA的下降，在RBA达到0之前，抗张强度已完全消失，由于RBA=0，纤维完全分离了。,(4)紧度法：可假设RBA和紧度是线性相关的，用下式表示：,式中：0和正的常数。对于方程式1-21没有证明它的实用性，而且常数的值也不知道。,（121）,事实上由不同纸料生产的纸的机械性能当对紧度作图时，会集中在一条非常窄的曲线上。,紧度随浆种不同的变化远远小于光散射系数随浆种的变化。,三、层叠和交织的纸页结构,产生层叠结构的原因：
42、造纸用纤维的长度比普通纸页的厚度要大12个数量级。,纤维在Z向的分布成层叠或者交织状。纤维在垂直纸面方向上形成一个有序的排列。,在纸页平面内，大多数的纤维必须以长度方向排列。如果纤维一根接一根沉积（过滤）在网上的话就形成层叠结构。在交织的结构中，纤维不以明显的顺序沉积。,h0（最小）意味着这些纤维中心接近纸页的底面（序列号低的纤维个数多），,为了描述纸页成层结构的特性，必须认为在纸页连续横截面上纤维在垂直位置。依据它在Z向的位置在每一层横截面上的纤维会得到一个序号Si（在一个层面上为一个号），这些数值S被每一个横截面中的总纤维数个S0去除。h是垂直顺序,h1（最大）意味着这些纤维中心接近纸页的
43、顶面（序列号高的纤维个数多）。,图1-26 层状与交织状结合纸张纤维结合示意图,这样所有纤维的h分布性能表述了纸页中分层程度的特征。在层叠结构中，h值有一个从01的均一分布，但是在交织结构中，一些h值出现频率更高，如图1-26所示。,序列号低的纤维,说明几点：,当用低浓度浆料抄造手抄片时，会形成层叠结构。夹网成形器使纸页形成更多的层叠结构。,当用高浓度浆料或脉动脱水时所形成的纸页为交织结构。压力脉动使纤维前后摇动，以至于它们不能一根一根保持独立地 自由地沉积在网上。,在高浓度的时候，三维结构的纤维在悬浮液中形成聚集物或絮聚物，然后在平面纸页中凝结。,具有交织结构的纸页要比层叠结构有更好的弯曲强度或Z向强度，因为纤维的强度要比键的强度大。,长网纸机和混合成形器能形成不同交织程度的纸页.,Z-向的抗张强度即垂直于纸张X-Y平面方向的张力强度，也就是分裂（分层）单位试样的面积所需的力。Z-向的抗张强度是内部结合强度的一个量度。,图1-27（a）横截面上层状结合（上）与交织状结合（下）纤维比较（b）交织状纤维结合简图,三根纤维有相同的h值,把一张有交织结构的纸分成两层，不破坏纤维是不可能的，破坏纤维又消耗大量能。Z向强度高,一张完全层叠结构的纸分层是无需破坏纤维的。Z向强度低,
