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1、相交线与平行线重点解析 1/如图,小明在操场上从A点出发,先沿南偏东30方向走到B点,再沿南偏东60方向走到C点.这时,ABC的度数是( )A.120 B.135 C.150 D.160【解析】ABC=30+90+30=150.【答案】C【点评】本题考查角度的计算,理解方向角的含义是解题的突破口.易对方向角的概念理解不透而出现错误.2/如图2,直线lm,将含有45角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上,若125,则2的度数为A20 B25 C30 D35【解析】易得12B45,所以2451452520【答案】A【点评】本题考查平行线的性质、三角形的外角,过点B作辅助平行线,或延长CB与直线
2、l相交,或延长AB与直线m相交,均可解决问题3/)如图,如果在阳光下你的身影的方向为北偏东方向,那么太阳相对于你的方向是( ) A南偏西 B南偏西 C北偏东 D北偏东 解析:根据投影的定义,身影的方向与太阳相对于自己的方向刚好相反解答:解:因为身影的方向为北偏东方向,太阳相对于自己的方向是南偏西 ,所以选项A点评:本题主要考查投影与方位角的知识,准确理解投影的定义和方位角的表示方法是解题的关键4/如图,直线ab,1=70,那么2的度数是( )A50 B. 60 C.70 D. 80解析:因为ab,由平行线的性质,可得1=2=70。答案:C点评:本题考查了两直线平行,同位角相等的性质,是基础题,
3、难度较小。5/如图,已知1=2,则图中互相平行的线段是 .解析: 因为1与2是直线AD,BC被AC所截形成的内错角,根据“内错角相等,两直线平行”的结论,得ADBC.答案: ADBC(或AD与BC平行).点评:两直线平行的判定与性质也是中考常考内容,较简单.6/如图,ABCD,DBBC,1=400,则2的度数是( )A.400 B. 500 C.600 D.1400 【解析】根据题意可得1的邻补角是1400,又BDBC,所以2的内错角是1400-900=500,即2=500.【答案】B.【点评】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义注意两直线平行,内错角相等7如图,ABC的三个顶点分别在直线a、
4、b上,且ab,若1=120,2=80,则3的度数是( )A.40 B.60 C.80 D.120解析:根据平行线性质求出ABC,根据三角形的外角性质得出3=1-ABC,代入即可得出答案解答:解:ab,ABC=2=80,1=120,3=1-ABC,3=120-80=40,故选A点评:本题考查了平行线性质和三角形的外角性质的应用,关键是求出ABC的度数和得出3=1-ABC,题目比较典型,难度不大8如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中量角器0刻度线的端点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点E,第35秒时,点E在量角器上对应的读数CABOP(第14题)(N)E是 度【解析】如图,连接OE,ACB90,点C在以AB为直径的圆上,即点C在O上,EOA2ECA,又ECA23570,AOE2ECA270140故答案为:140【答案】140【点评】本题主要考查了圆周角定理此题难度适中,解题的关键是证得点C在O上,注意辅助线的作法、数形结合思想的应用