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1、Liaoning Normal University 开放实验室项目研究论文题 目： 利用牛顿环方法测量激光波长学 院： 物理与电子技术学院专 业： 物理学（师范）班级序号： 2班05号学 号： 20081125020018学生姓名： 牛萌指导教师： 张敏 2011年 月 利用牛顿环方法测量激光波长学生:牛萌 指导教师：张敏物理与电子技术学院 物理学（师范） 2008级摘要:传统测波长的方法多用到一些精密度高、操作复杂的仪器给实际应用带来许多不便。给出一种利用牛顿环测量出激光波长的新方法，与衍射光栅测量激光波长的结果同样具有较高的精确度。关键词:He-Ne激光器；激光波长；牛顿环.Abstra
2、ct: The traditional method of measuring wavelength used some more high accuracy and complex operation of instruments, which caused many inconvenience to the actual application. This paper gives a new method to measure the wavelength of laster by a new means of Newtons ring and the results of the dif
3、fraction grating measuring laser wavelength also have a high accuracy.Key words:He-Ne Laser; Laser wavelength; Newtons ring.引言激光作为一种光源 由于其单色性好、方向性强、色散少等特点在现代科学技术与工程实践中得到了广泛的应用。在实际测量中一般都要预先知道所用激光源的波长。不同材料和发光机制的激光源具有不同的波长。因此如何测定激光的波长就具有十分重要的意义。“牛顿环”是一种用分振幅方法实现的等厚干涉现象，最早为牛顿所发现。为了研究薄膜的颜色，牛顿曾经仔细研究过凸透镜和平面
4、玻璃组成的实验装置。他的最有价值的成果是发现通过测量同心圆的半径就可算出凸透镜和平面玻璃板之间对应位置空气层的厚度；对应于亮环的空气层厚度与1、3、5成比例，对应于暗环的空气层厚度与0、2、4成比例。但由于他主张光的微粒说（光的干涉是光的波动性的一种表现）而未能对它作出正确的解释。直到十九世纪初，托马斯杨才用光的干涉原理解释了牛顿环现象，并参考牛顿的测量结果计算了不同颜色的光波对应的波长和频率。1.实验1.1实验原理牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜，将其凸面放在一块光学玻璃平板（平晶）上构成的，如图1所示。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增
5、加。若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。其干涉图样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环（如图2所示），称为牛顿环。由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此称为等厚干涉。 图1 牛顿环装置 图2 干涉圆环 Fig.1 Newtons ring equips Fig.2 Interference circle ring当以波长为x的钠黄光垂直照射到平凸透镜上时，由液体膜上，下表面反射光的光程差以及干涉相消。即暗纹条件： （1）式中e为某一暗纹中心，所在处的液体膜厚度，k为干涉级次。利用图中的几何关系，
6、可得： (r为条纹半径），代入（1）式，有 （2）则暗纹半径 （3）若取暗纹观察，则第m，k级对应的暗环半径的平方 （4） （5）两式相减得平凸透镜的曲率半径 （6）观察牛顿环时我们也将会发现牛顿环中心由于形变，灰尘，水等的影响，中心不是一点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。目因而圆心不易确定。故常取暗环的直径替换。进而有 （7）同理对于空气膜。则有 （8）式（7）与式（8）相比，可得： （9）1.2实验仪器 读数显微镜，钠光光源，牛顿环仪， He-Ne激光器，扩束镜，偏振片，平凸镜。 图3读数显微镜 图4 钠光光源 图5牛顿环仪Fig.3 Reading microscope Fig.4 S
7、odium light source Fig.5 Newton ring instrument1.3实验步骤（1）.利用牛顿环测平凸透镜曲率半径。将牛顿环放置在读数显微镜工作台毛玻璃中央，并使显微镜镜筒正对牛顿环装置中心，点燃钠光灯，使其正对读数显微镜物镜的45o反射镜。（2）.调节读数显微镜。第一，调节目镜：使分划板上的十字刻线清晰可见，并转动目镜，使十字刻线的横刻线与显微镜筒的移动方向平行。第二，调节45o反射镜：是显微镜视场中亮度最大，这时基本满足入射光垂直于待测透镜的要求。第三，步转动手轮：使显微镜筒平移至标尺中部，并调节调焦手轮4，使物镜接近牛顿环装置表。第四，对读数显微镜调焦：缓缓
8、转动调焦手轮，使显微镜筒由下而上移动进行调焦，直至从目镜视场中清楚地看到牛顿环干涉条纹且无视差为止；然后再移动牛顿环装置，使目镜中十字刻线交点与牛顿环中心大致重合。（3）.测量暗环的直径。转动读数显微镜读数鼓轮，同时在目镜中观察，使十字刻线由牛顿环中央缓慢向一侧移动至56环然后退回第55环，自第55环开始单方向移动十字刻线，每移动5环记下相应的读数直到第35环，然后再从同侧第30环开始记到第10环；穿过中心暗斑，从另一侧第10环开始依次记数到第30环，然后从第35环直至第55环。并将所测数据记入数据表格中。(4).利用牛顿环测量激光波长（用已测出曲率半径的平凸镜） 调整实验装置：取He-Ne激
9、光器，平凸镜，读数显微镜各一，偏振片两个，按图所示的光路摆好，点亮激光器，仔细调节激光器、平凸镜和读数显微镜后，可在读数显微镜中观察到牛顿环，适当调节偏振片2、3的偏振角，使牛顿环的亮度适中，然后，测出第m个牛顿环的直径Dm和第n个环的直径Dn，代入公式 （10）求出激光的波长。1.He-Ne激光器 2.偏振片 3.偏振片 4.平凸镜 5.读数显微镜1.He-Ne Laser machine 2.polarizer 3.polarizer 4.plano-convex lens 5.reading microscope图.6实验装置示意图Fig.6 The experiment equips
10、sketch map2.数据结果2.1数据记录 表1：钠光灯下的牛顿环数据 数据取m-n=25 ，仪器误差：0.005mm 室温9环数(mm)环数(mm)2m(mm)(mm)n(mm)(mm)5530.68319.55811.1253029.34520.8868.45952.21152.4970.340890.85.85030.44419.79410.6502529.02421.2167.80852.4584530.18720.04510.1422028.66321.5587.10552.3794029.94520.3089.6371528.27321.9496.34252.6503529.6
11、4320.5999.0441027.81522.4215.39452.699表2：He-Ne激光的牛顿环数据数据取m-n=25 ，仪器误差：0.005mm 室温9环数(mm)环数(mm)2m(mm)(mm)n(mm)(mm)5530.15020.2399.9113028.82821.4087.42040.18243.3840.202890.85.85029.94820.4479.5012528.54321.6946.84940.3644529.73320.6709.0632028.23422.0036.23240.3014029.52120.8918.6301527.89922.3365.56
12、340.5233529.27221.1528.1201027.48322.7524.73140.5502.2数据处理 （1）在钠光灯下确定平凸透镜凸面曲率半径的最佳值 D55=XL55-XR55=30.683mm-19.558mm=11.125mmD50=XL50-XR50=30.444mm-19.794mm=10.650mmD45=XL45-XR45=30.187mm-20.045mm=10.142mmD40=XL40-XR40=29.945mm-20.308mm= 9.637mmD35=XL35-XR35=29.643mm-20.599mm= 9.044mmD30=XL30-XR30=29
13、.345mm-20.886mm= 8.459mmD25=XL25-XR25=29.024mm-21.216mm= 7.808mmD20=XL20-XR20=28.663mm-21.588mm= 7.105mmD15=XL15-XR15=28.273mm-21.949mm= 6.342mmD10=XL10-XR10=27.815mm-22.421mm= 5.394mm令 Dm2-Dn2=MD552-D302=(11.125mm)2-(8.459mm)2=52.211mm2D502-D252=(10.650mm)2-(7.808mm)2=52.458mm2D452-D202=(10.142mm)2
14、-(7.105mm)2=52.397mm2D402-D152=( 9.637mm)2-( 6.342mm)2=52.650mm2D352-D102=( 9.044mm)2-( 5.394mm)2=52.699mm2 曲率半径最佳值 （2）已知凸透镜凸面曲率半径计算激光波长 D55=XL55-XR55=30.150mm-20.239mm= 9.911mmD50=XL50-XR50=29.948mm-20.447mm= 9.501mmD45=XL45-XR45=29.733mm-20.670mm= 9.063mmD40=XL40-XR40=29.521mm-20.891mm= 8.630mmD35
15、=XL35-XR35=29.272mm-21.152mm= 8.120mmD30=XL30-XR30=28.828mm-21.408mm= 7.420mmD25=XL25-XR25=28.543mm-21.694mm= 6.849mmD20=XL20-XR20=28.234mm-22.002mm= 6.232mmD15=XL15-XR15=27.899mm-22.336mm= 5.563mmD10=XL10-XR10=27.483mm-22.752mm= 4.731mm令 Dm2-Dn2=MD552-D302=(9.911mm)2-(7.420mm)2=43.182mm2D502-D252=(
16、9.501mm)2-(6.849mm)2=43.364mm2D452-D202=(9.063mm)2-(6.232mm)2=43.301mm2D402-D152=(8.630mm)2-(5.563mm)2=43.523mm2D352-D102=(8.120mm)2-(4.731mm)2=43.550mm2计算He-Ne激光的波长3.误差分析 1.用钠光灯作为光源时，钠光灯所发之钠光为双线结构而用 5893作为计算值,对计算结果也有一定影响。 2.做实验时数实验视样时环数数错了，显微镜叉丝与显微镜移动时的方向不平行等。从误差分析中我们可以知道在做实验时我们要做到小心谨慎以避免个人误差的产生。 4
17、.结论 该实验是对牛顿环实验的深入探索，利用牛顿环的等厚干涉测量激光的波长。在钠光灯下确定平凸透镜凸面曲率半径的最佳值 后经计算得出He-Ne 参考文献 1辛大志.用激光观察牛顿环和测量平凸镜曲率半径.物理实验第18卷第2期 2王纪龙.大学物理 M.北京: 科学出版社, 2002. 3华中农业大学.用牛顿环测量透镜的曲率半径.华中农业大学应用物理系物理实验教学中心4姚启钧.光学教程. M.北京: 高等教育出版社, 2002.5母国光,战元令.光学教材.北京: 高等教育出版社, 2002. 6刘才明, 许毓敏. 对牛顿环干涉实验中若干问题的研究. 实验室研究与探索, 20037张德启, 李新乡. 物理实验教学研究M.北京: 科学出版社, 2005.8沈元华, 陆申龙. 基础物理实验M.北京: 高等教育出版社, 2001.
