山东省青岛胶南市黄山经济区中心中学九级数学测试题3 北师大版.doc

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1、 学校_ 班级_ 姓名_ 考号_ 密 封 线山东省青岛胶南市黄山经济区中心中学九年级数学测试题3 北师大版（考试时间：120分钟；满分：120分）题号一二三四合计合计人复核人15161718192021222324得分真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！1请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚2本试题共有24道题其中18题为选择题，请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上；914题为填空题，请将做出的答案填写在第14题后面给出表格的相应位置上；1524题请在试题给出的本题位置上做答得 分评卷人复核人一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题

2、3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分请将18各小题所选答案的标号填写在第8小题后面给出表格的相应位置上1将一个长方形绕它的一条边旋转一周，所得的几何体是（ ） A长方体 B三棱柱C圆柱D圆锥2-4的相反数是（ ） A-4 B4 C D- 3下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个4青岛胶州湾大桥是我国自行设计、施工、建造的特大跨海大桥, 也是当今世界上最长的跨海大桥，全长约36480 m，用科学记数法表示36480 这个数应为（ ）. A36.48103 B3

3、.648104 C0.3648105 D3.6481055O1的半径为3cm，O2的半径为5cm，圆心距O1O2=6cm，这两圆的位置关系是（ ） A外切 B相交 C内切 D内含s（m2）6某人对地面的压强与他和地面接触面积的函数关系如图所示.若某一沼泽地地面能承受的压强不超过300N/ m2，那么此人必须站立在面积（ ）的木板上才不至于下陷.（木板的重量忽略不计） A至少2 m2 B至多2 m2 C大于2 m2 D小于2 m27在围棋盒中有x枚白色棋子和y枚黑色棋子，从盒中随机取出一枚棋子，取得白色棋子的概率是如果再往盒中放进6枚黑色棋子，取得白色棋子的概率是，则原来盒中有白色棋子（ ）.

4、A8枚 B6枚 C4枚 D2枚8如图，在ABC和AEF中，AB=AE，BC=EF，B=E，AB交EF于点D，下列结论中正确的是（ ）. AFC=C； DF=CF； ADEFDB； BFD=CAF. A只有 B只有 C只有 D只有请将18各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上：题 号12345678答 案得 分评卷人复核人二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）请将914各小题的答案填写在第14小题后面给出表格的相应位置上9分解因式： 污染指数（w）406080100120140天数（天）351065110为了估计某市空气质量情况，小亮同学在全年中随机抽取了30天,并对这30天

5、做了如下记录： 其中w50时空气质量为优， 50w100时空气质量为良，100w150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为_天11已知圆锥侧面展开图的面积是15cm2母线长是5cm，则圆锥的底面半径长是_cm12春雨中学九年级（1）班和九年级（2）班的同学外出参观,将两班的所有学生分成8组,如果每组人数比预定每组人数多1人,那么学生总数将超过100人;如果每组人数比预定每组人数少1人,那么学生总数将不到90人.预定每组学生有 _人13如图，AB是O的直径，点E是BC的中点，AB=4，BED=1200，则图中阴影部分的面积之和为是_

6、cm214如图，将正方形沿x轴正方向连续翻转2013次，(即:每次旋转都以正方形右下角所在顶点为旋转中心,旋转900)点P依次落在P1,P2,P3,P2013，的位置，若P(1,1), 则P2013的坐标为_ 请将914各小题的答案填写在下表的相应位置上：题 号91011答 案题 号121314答 案得 分评卷人复核人三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15已知：线段a 和 求作：ABC，使得BC=a,CA=，C= a 结论:四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）得 分评卷人复核人16（本题满分8分，每小题4分）（1）计算： ； （2）解方程组： 解： 解

7、：得 分评卷人复核人17（本题满分6分） 我国是世界上严重缺水的国家之一。某校为了组织“节约用水从我做起”活动，随机调查了本校120名同学家庭月人均用水量和节水措施情况，图1、图2是根据调查结果做出的统计图的一部分节水措施情况统计图家庭月人均用水量统计图淘米水浇花其他11%安装节水设备30%洗衣用水冲马桶44%人数(人)60504030201001041331612345人均月用水量(吨)图1图2请根据信息解答下列问题：（1）图1中淘米水浇花所在的扇形的圆心角度数为 ；（2）补全图2；（3）这120名同学家庭月人均用水量的中位数是 。 学校_ 班级_ 姓名_ 考号_ 密 封 线得 分评卷人复核

8、人18（本题满分6分）小明和小亮利用摸球做游戏游戏规则是：在不透明的袋子中分别放入2个白球和1个红球，它们除颜色外其余都相同游戏时先把球摇匀，由小明从袋中任意摸出1球，记下颜色后放回并摇匀，再由小亮从袋中摸出1球，记下颜色；如果二人摸到球的颜色相同则小明赢，否则小亮赢（1）请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果（2）这个游戏对游戏双方公平吗？请说明理由解：得 分评卷人复核人19（本题满分6分）某学校为方便开展“阳光体育”活动，最近分两次为同学们采购了球类：第一次用3000元购进一批排球，第二次又用2400元购进一批篮球；第二次所购进篮球的单价是第一次所采购排球单价的1.2倍，且数量

9、比第一次少了20个求学校这两次分别采购了多少个篮球和排球？解： 得 分评卷人复核人20（本题满分8分）如图，一艘货轮以 36海里/小时的速度在海面上航行，当它行驶到A处时，发现它的东北方向有一灯塔B. 货轮继续向北航行小时后到达C处，发现此时灯塔B在它的北偏东方向。求此时货轮与灯塔B的距离（结果精确到0.01海里）.（参考数据：）解：得 分评卷人复核人21（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，BA=AD=DC，点E在边CB的延长线上，并且BE=AD，点F在边BC上 (1)求证：AC=AE；(2)如果AFB=2AEF，求证：四边形AFCD是菱形 证明：（1）（2）得 分评卷人复核人2

10、2（本题满分10分）某商场经营一种品牌童装，购进时单价是60元/套，根据市场调查，在一段时间内，当销售单价是100元/套时，平均每天可销售20套；而销售单价每降低1元，则商场平均每天可多售出2套这种品牌的童装。如果这段时间内平均每天的销售量（套）与销售单价（元 套）之间的关系可以近似看作一次函数。（1）写出这段时间内销售该品牌童装，商场平均每天销售量y（套）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求这段时间内销售该品牌童装，商场平均每天获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）要使该商场销售这种童装平均每天获得的利润高于1200元，那么该品牌童装销售单价的降价幅度应在什么范

11、围内？解：（1） （2）（3） 学校_ 班级_ 姓名_ 考号_ 密 封 线得 分评卷人复核人23（本题满分10分）图形可以帮助刻画和描述问题；图形可以帮助发现和寻找解决问题的思路；图形可以帮助表述和记忆一些结果。积累一些图形模块，在类比发现中你会体验到问题解决的轻松，看图想事，看图说理一定会让你受益匪浅！【探索与发现】如图（1），梯形ABCD中，ADBC,对角线AC、BD相交于点O.则成立吗？试说明理由。 思路分析过点A作AEBD于点E，过点C作CFBD于点F. 图（1）由于ABD与BCD同底不同高，所以二者的面积比可以转化为对应高的比； 容易得到AOECOF，从而据相似三角形的性质，借助等量

12、的代换， 成立。2.如图（2），对于四边形ABCD，的结论是否正确？试说明理由。图（2） 【应用与综合】将图（2）中的四边形ABCD沿BD边对折，连接并延长AC交BD（或其延长线）于点E，图（3）和图（4）是由此可能得到的情形。在图（3）的情形下，试比较大小： ;（用“”或“”或“=”填空）在图（4）的情形下，试比较大小： ;（用“”或“”或“=”填空）. 图（3） 图（4）【拓展与延伸】1.如图（5），E、F分别是ABC两边AB、AC的中点，线段BF、CE相交于点P，则= ;2. 如图（6），E、F分别是ABC两边AB、AC上的点，且 AE=mEB,AF=nFC,线段BF、CE相交于点P，则

13、= .3. 如图（7），在ABC内任取一点P，连接并延长AP、BP、CP，分别交对边于点D、E、F，则= . 图（5） 图（6） 图（7）得 分评卷人复核人24（本题满分12分）如图，在RtABC中，C =900，AC = 4cm , BC = 5 cm，点D 在BC 上，且CD = 3 cm ，现有两个动点P，Q 分别从点A 和点B 同时出发，其中点P以1 cm秒的速度沿AC 向终点C 运动；点Q 以1 . 25 cm秒的速度沿BC 向终点C 运动过点P作PE BC 交AD 于点E ，连接PQ ，EQ.设动点运动时间为t秒（0t4 ).解答下列问题:（1）判定直线PQ与直线AB的位置关系，并

14、说明理由；（2）设EPQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）设线段PQ的长为x（cm）, 求y与x之间的函数关系式；（4）是否存在某一时刻t,使EDQ为直角三角形?若存在,求出此时t的值,若不存在, 请说明理由. 备用图（用圆珠笔或钢笔画图） 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）题 号12345678答 案CBA BBACD二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）题 号91011答 案4（a+2）（a-2）2923题 号121314答 案12 （2014,0）三、作图题（本题满分4分）15用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹正确作图。

15、-3分正确写出结论。-4分四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16（本题满分8分，每题4分）（1）解：原式=1+ -3分 =14分（2）解：由得： x=y+4 -1分把代入得 y=1x=5 -3分 -4分17（本题满分6分）（1）图1中淘米水浇花所在的扇形的圆心角度数为 540 ；-2分（2）补全图2；（用铅笔画图此步不得分） -4分（3）这120名同学家庭月人均用水量的中位数是 3吨 。-6分18（本题满分6分）根据题意可列表如下：小明小亮白白红白（白,白）（白,白）（白,红）白（白,白）（白,白）（白,红）红（白,红）（白,红）（红,红）从列表可以看出所有可能结果共有9种，且每种结果

16、发生的可能性相同. -3分P小明赢= -4分P小亮赢= P小明赢P小亮赢 -5分这个游戏对游戏双方不公平-6分19（本题满分6分）解：设：学校采购了x个排球. 根据题意得：-2分-3分-4分 -6分20（本题满分8分）解：过B点做BMAN于点M1分A=450A=ABM=450BM=AM=x 2分 3分 4分5分 6分 7分 8分 21（本题满分8分)证明：-1分-2分-3分 -4分-5分-6分-7分-8分22（本题满分10分）（1）由题意，得：y =20+（100x）2 =2202x 2分（2）w = (x60)y 3分= -2x2340x-13200 5分（3）由题意，当：-2x2340x-

17、13200=1200 x1 = 90，x2 = 80 7分100x =10或20 8分 a= 20，抛物线开口向下. 9分当80x90即 10100x20时， W1200 10分 答：略. 23（本题满分10分）【探索与发现】过点A作AEBD于点E，过点C作CFBD于点F. ABD与BCD同底不同高， 1分 得到AOECOF 2分 3分【应用与综合】在图（3）的情形下，试比较大小： = ;在图（4）的情形下，试比较大小： = ; 5分 【拓展与延伸】1. = 2 ; 6分2. = .8分3. = 1 . 10分24（本小题满分12分）解：（1）直线PQ与直线AB平行 AP=t厘米，BQ=1.2

18、5t厘米，AC=4厘米，BC=5厘米， 。 1分 又C=C， PQCABC PQC=B。 PQAB。 在运动过程中，不论t 取何值时，总有线段PQ与线段AB平行2分（2）PE BC AEP=ADC 又DAC=DAC， APEADC PE= 3分 y=4分（3）由（1）得PQCABC 5分 6分 7分（4）分两种情况讨论：当EQD=90时，显然有EQ=PC=4t，DQ=1.25t2又EQAC，EDQADC。 8分，即，9分解得。10分当QED=90时，CDA=EDQ，QED=C=90，EDQCDA。11分RtEDQ斜边上的高为4t，RtCDA斜边上的高为2.4，解得t =3.1。12分综上所述，当t为2.5秒或3.1秒时，EDQ为直角三角形。