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1、摘要摘要在工作和日常生活中人类及各种生物不可避免的受到来自自然灾害（如地震、滑坡、塌陷）、人为灾害（战争、恐怖活动）以及各类突发事件的危害。当灾害发生时，如何以最快的方式，最高效的方法，最大限度地减轻各类灾害所带来的损失，是灾害救助的首要任务，也是最能体现出赈灾实效和社会温暖的关键环节。穿墙探测雷达的工作频率主要在几百MHz到几GHz，在这个频段范围内，既可以保证电磁波穿墙后一定的作用距离，又可以获得较高的距离分辨率。由于不同材料墙体对电磁波的衰减作用在不同频段表现出的特性不同，因此有必要对电磁波的穿墙特性进行深入研究。本文主要研究不同材料（木材、石膏、混凝土）墙体模型对电磁波的衰减特性。利用
2、美国Remcom公司研发的XFDTD电磁仿真软件，采用时域有限差分方法实现对不同材料和不同厚度墙体条件下电磁波反射和传输特性的研究。仿真结果表明墙体的介电常数影响电磁波反射系数和传输系数的最大值，而电导率反映了不同墙体对电磁波的衰减作用。并且不同频率电磁波穿墙过后的衰减程度不同，频率高的电磁波衰减较大。同时对含有钢筋结构的混凝土墙体也进行了初步研究。关键字： 传播衰减，传输系数，反射系数，墙体材料，时域有限差分方法IAbstractABSTRACTIn work and daily life of human and biological inevitably suffer from natu
3、ral disasters（earthquakes, landslide, collapse）, man-made disasters (war, terrorism) and all kinds of incidents. When disasters occur, how to reduce the loss caused by various disasters with the fastest way, the most efficient method and the maximum is the primary task of the disaster relief, also c
4、an reflect the key link to the actual effect of relief and the warmth of our socialist society. The frequency of CW radar detector works from 10MHz to 3GHz. In this range of frequency,which may ensure to have the effective distance after electromagnetic wave through the wall, and can obtain the dist
5、ance higher resolution. As the walls of different materials on the electromagnetic wave attenuation in different frequency characteristics show different, so it is necessary characteristics of the electromagnetic wave through the wall depth.This paper mainly studies the attenuation characteristics o
6、f different materials (wood, plaster and concrete）of wall model. Using XFDTD electromagnetic simulation software of the American remcom, which research the reflection and transmission of electromagnetic characteristics under the condition of different materials and wall thickness by FDTD method. Sim
7、ulation results show that the wall permittivity influence the maximum of reflection coefficient and transmission coefficient of electromagnetic wave, but the conductivity show that the different wall influence the attenuation of the electromagnetic wave. And the attenuation of electromagnetic wave i
8、s different through the wall, the high frequency have the high of electromagnetic wave attenuation. Reinforced concrete wall are also investigated. Key Words: propagation attenuation, transmission coefficient, reflection coefficient, wall material, FDTD目录目录第1章引言11.1 研究背景11.2 电磁波穿墙传播的意义21.3 国内外研究现状21
9、.4 电磁波穿墙传播的核心问题4第2章电磁波传播基本理论52.1 电磁波的传播理论52.1.1 时变电磁场与麦克斯韦方程52.1.2 时变电磁场的边界条件62.1.3 波动方程62.1.4 均匀平面波72.1.5 电磁波的极化72.2 电磁波传播特性82.3 电磁波传播机制92.3.1 直射92.3.2 反射92.3.3 绕射102.3.4 散射10第3章电磁波传播路径损耗模型113.1 传播模型分类113.2 射线跟踪模型法123.3 矩量模型法133.4 时域有限差分模型法（FDTD）13第4章时域有限差分法在墙体中的应用分析154.1 时域有限差分方法的概述154.2 Maxwell旋度
10、方程及其FDTD形式164.3 FDTD区域的划分184.4 时域有限差分模型法（FDTD）的优点19第5章模型建立及仿真结果215.1 XFDTD软件介绍215.2 建立仿真模型215.3 不同材料相同厚度的墙体模型对电磁波传输特性的影响245.3.1 电磁波穿透墙体的动态过程245.3.2 不同材料相同厚度墙体的传输特性255.4 相同材料不同厚度的墙体模型对电磁波传输特性的影响325.4.1 不同厚度的木材墙体模型的反射和传输系数325.4.2 不同厚度的石膏墙体模型的反射和传输系数345.4.3 不同厚度的混凝土墙体模型的反射和传输系数365.5 钢筋混泥土材料的墙体模型对电磁波传输特
11、性的影响37第6章结束语41参考文献43致谢45外文资料原文46外文资料译文49III第1章 引言第1章 引言1.1 研究背景近年来，随着城市化进程的加快，城市的高层建筑日趋增多，各种管道、线路纵横交错的密度加大，以及城市人口密集等问题，使自然或人为灾害等各类突发事件的潜在危险与日俱增，一旦发生，将会造成人民生命财产的巨大损失。国内外多次大震后抢救生命的事实证明：对压埋人员抢救愈及时、快速，救生、救活的可能性愈大。一般来说，震后72小时内是救助被困人员的关键时期。同样，类似“5.12”大地震等复杂情况实时救助问题，以及对劫持人质隐蔽位置的确定等问题都对当今生命搜索与定位技术提出了更高的要求。当
12、灾害发生时，如何以最快的方式，最高效的方法，最大限度地减轻各类灾害所带来的损失，是灾害救助的首要任务，也是最能体现出赈灾实效和社会温暖的关键环节。因此，为确保在紧急救援中用最短的时间找到被困人员，开展先进的生命救助探测与定位方法研究具有十分重要的意义。穿墙探测（through the wall surveillance，简称TWS）1是指透过墙体或其它障碍物判断有无生命现象的一种探测技术，它主要根据人区别于动物或环境的某些特征，来判断障碍物后有无活着的人员。我国在灾害救助高新技术与方法领域几乎是空白，因此迫切需要开展救助方法理论的研究和高新救助技术的攻关。为此，国家十五科技攻关立项“地震救助生
13、命搜索与定位技术研究”，分别设立三个专题开展光学、声波/振动、热红外生命搜索技术与方法研究。惟独没有设置电磁探测方法的专项研究，主要原因是由于电磁应用基础研究的滞后，未能展现其在灾害救助生命搜索中的优势作用。从原理上讲，电磁探测方法由于其无损性应该是较理想、较有效的生命搜索方法。但是，电磁探测方法存在探测深度(或穿透深度)与分辨率相对矛盾的问题，即高频电磁波有较高的分辨率，但衰减快，探测深度较小；低频电磁波衰减慢，有较大的探测深度，但分辨率不高。这就促使人们寻找一种最佳的电磁波，以解决这一矛盾。从80年代90年代以来，一种基于超宽频带电磁脉冲技术的新理论、新方法的出现引起了人们的广泛关注。通过
14、对超宽带电磁波的传播与衰减特点的理论研究和实验分析，人们发现该项技术与方法具有较大的理论研究意义和实用价值。1.2 电磁波穿墙传播的意义近年来，伴随着城市化进程的加快，城市的高大建筑日趋增多，各种管道、线路交错纵横的密度加大，以及城市人口密集等问题，使自然或人为灾害等各类突发事件的潜在危险与日俱增，一旦发生，将会造成人民生命财产的巨大损失。国内外多次大震后抢救生命的事实证明：对压埋人员抢救愈及时，救生、救活的可能性愈大。因此，为确保在紧急救援中用最短的时间找到被困人员，开展先进的生命救助探测与定位方法研究具有十分重要的意义。有关穿墙生命探测的研究很多，其中采用主动发射电磁波的宽带有源探测方式成
15、为穿墙探测研究的重点，穿墙探测器的工作频率主要在几百MHZ到几GHZ，有的达几十GHZ，因此有必要对宽频带内电磁波穿透墙体的衰减特性进行研究。这种生命探测器可用于军事侦察、公安、武警、消防以及自然灾害中的人员救护等领域，是一种用途广泛的探测设备。利用人体静电场、雷达生命特征信号监测、超宽带雷达原理等开发了多种穿墙探测技术。电磁波探测不易受温度、热物体、声音等干扰，在生命搜索方面越来越引起人们的关注。因此对于不同墙材料的电磁波传输特性的研究，为研制穿墙生命探测器提供参考。1.3 国内外研究现状雷达生命探测技术就是利用生命探测雷达发射电磁波穿过墙壁等遮挡介质，探测墙壁外面或其它非金属覆盖物下面人的
16、生命信息。利用雷达进行生命探测的优势在于生命探测雷达的穿透屏蔽物能力和可采用数字信号处理滤除环境杂乱信号以及可以进行非生命探测的性能。由于电磁波传播过程中在两种不同介质的表面都会产生反射电磁波，可以根据遮挡物和生命体信号特征的不同进行信号处理，从杂波中提取有用信号，从而达到生命探测的目的。实际上，生命探测雷达就是通过检测人体生命活动所引起的各种微动，从这些微动中得到人的移动、体动、呼吸、心跳等生命信号，从而辩识障碍物后有无生命体。目前，已经利用人体静电场、雷达生命特征信号监测、超宽带雷达原理等开发了多种穿墙探测技术。包括美国、俄罗斯、英国、加拿大在内的多个国家政府和国防研究机构大力开展这一方面
17、的研究。20世纪80年代初，来自美国密西根州立大学的D.Misra和K.M.Chen等科技工作者将人体简化为复合介电常数的球体和圆柱体模型，在平面极化、垂直极化、圆极化的情况下，分别研究了电磁波照射人体的散射特性，指出了人体微动与回波幅度、相位等之间的相关性。随后，K.M.Chen教授领导的密歇根州立大学与国家海军医学中心进行合作，主要从事X波段10GHz，L波段2GHz和l.15GHz，UHF波段450MHz生命探测系统的研究，取得一些有价值的实验结果和研究成果。X波段10GHz检测系统，在自由空间内可以检测到距离30.48m处于睡姿人体的呼吸、心跳信号(发射功率为4.5mW)，并可以穿透1
18、5.24cm厚的水泥砖墙检测到距墙3m处于坐姿人体的呼吸、心跳信号(发射功率为20mW)；研制了自动杂波对消子系统(主要由可编程的微波衰减器和数字移相器组成)。将该子系统应用于L波段2GHz生命探测系统，增加了探测系统的穿透力(10GHz最大可穿透45.72cm厚的砖墙；2GHz最大可穿透91.44cm厚的砖墙)。另外，研制了L波段1.15GHz，UHF波段450MHz检测系统(包括自动杂波对消子系统和双天线子系统)，该系统不但能增加系统的穿透力(可穿透3.048m厚的地震、倒塌建筑物的废墟)，而且利用天线子系统和互相关信号处理可以有效地对消动目标反射杂波，提高检测信号的信噪比。而且，通过穿透
19、模拟废墟的实验发现，提高微波发射的功率，可以有效地提高检测生命参数信号的最大距离值，也可以提高穿透障碍物的厚度。该系统的缺陷是，环境以及操作者所带来的背景噪声对检测效果具有较强的影响。美国的佐治亚技术研究所从上世纪50年代开始进行雷达生命探测技术的研究，雷达生命信号监测（RVSM：Radar Vital Signal Monitoring）的概念就是他们首先提出的。该研究所先后研制了军用调频雷达和抛物面天线结构的雷达生命特征监视仪器，前者在1992年就已经作为RVSM装备在战场上使用，用于判定一个受伤军人在陆军医护兵冒生命危险抢救之前是否还是活着的，而后者则在1996年亚特兰大奥运会上被用于研
20、究射击和射箭运动员的呼吸与心跳对射击准确度的影响，这也是RVSM首次引起公众注意。随后，在全球范围内掀起了RVSM技术研究和开发的热潮。在雷达生命探测技术领域取得比较大的成果的有美国、希腊、英国、土耳其、日本和俄罗斯的科学家们。他们分别在生命探测雷达的理论基础、体制选择、工作频率选择、天线形式选择和设计、信号处理各个方面进行了深入的研究，做了大量的试验，并且有相应的产品推向市场。我国在生命探测雷达方面的研究起步比较晚。2004年2月，第四军医大学成功研制出我国首部单频非接触雷达式穿墙生命探测仪。国内在生命探测雷达方面有研究的还有西安电子科技大学和武警工程学院，他们均在理论研究和具体实现方面进行
21、了有益的实践。西安必肯科技发展有限公司、青岛瑞普电气相继开发生产了单频连续波和MIR体制的生命探测雷达，填补了我国生命探测装备的空白。成都理工大学申请的国家科技支撑计划课题“现场灾情监控与救援装备研究”，子专题“电磁波生命探测技术研究”，主要研究不同体制电磁波生命探测方法实现城市灾害救助与生命搜索定位。1.4 电磁波穿墙传播的核心问题课题的难点：从查阅的文献看,关于墙体对该频段电磁波的衰减特性研究很少，主要采用时域有限差分（FDTD）方法进行理论研究，张恒伟等2 应用FDTD 理论分析了建筑墙体对电磁脉冲的响应，Dalke3 和周璧华等4 对钢筋混凝土网的穿透性能进行了理论分析，王艳等5 通过
22、实验测量了墙体对4 GHz 微波脉冲的衰减特性。因此，对于电磁波的穿墙传输特性的研究，需要查阅大量的外文文献及理论知识。课题的重点：学习电磁波穿墙特性的理论知识，了解其基本原理及仿真模型。通过查阅文献，选取最适用的仿真方法。学习商用电磁仿真软件XFDTD，建立不同介质材料的墙的模型，分析不同频段（10MHz3GHz）的电磁波在各种墙介质材料下的反射系数和传输系数。并且使用MATLAB软件来画仿真出来的关系图。通过仿真结果，分析对比不对介质下的时间与场强的关系图，频率与反射系数和传输系数的关系图。课题的核心问题及方向：通过电磁仿真软件XFDTD建立不同介质材料的墙的模型，分析不同频段（10MHZ
23、-3GHZ）的电磁波在各种墙介质材料下的反射系数和传输系数。根据得到的不同墙介质材料下的电磁波反射系数和传输系数曲线，最后将仿真结果与理论值进行了比较，给出相应的结论，从而对超宽带穿墙雷达的设计提供帮助。49第2章 电磁波传播基本理论第2章 电磁波传播基本理论2.1 电磁波的传播理论电磁波的传播是个复杂的过程，而麦克斯韦方程总结了电磁现象的基本规律，以麦克斯韦方程为核心的经典电磁理论已成为研究宏观电磁现象和工程电磁问题的理论基础。2.1.1 时变电磁场与麦克斯韦方程电场和磁场是两个概念，然而电场和磁场又是统一电磁场中两个不可分割的部分，随时间变化的电场要在空间产生磁场，同样，随时间变化的磁场也
24、要在空间产生电场。麦克斯韦用数学形式概括了宏观电磁现象的基本性质，被称为麦克斯韦方程，这是经典电磁理论的基本方程，其积分形式包括下面四个方程： （2-1）其相应的微分形式为： （2-2） 我们可以用亥姆霍兹定理对麦克斯韦方程方程做个简单总结，根据亥姆霍兹定理，矢量场的旋度和散度都表示矢量场的源。所以麦克斯韦方程表明了电磁场和它们的源之间的全部关系：除了真实的电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。2.1.2 时变电磁场的边界条件在两种媒质分界面上不存在传导面电流时，H的切向分量是连续的。相反，如果分界面上存在传导面电流，则H的切向分量是不连续的，其不连续量
25、就等于分界面上的面电流密度。对于电场强度E，其切向分量总是连续的。而磁通量密度B在分界面上其法向分量总是连续的。而对于电通量密度D，若分界面上没有自由面电荷，则D的法向分量是连续的，反之，其法向分量不连续，且不连续量就等于分界面上的自由电荷面密度。2.1.3 波动方程我们考虑均匀无损耗媒质的无源区域，此时J=0、=0，利用本构关系式：D=E和B=H，可得E和H波动方程： （2-3）在直角坐标系中，波动方程可分解为三个标量方程，每个方程中只含有一个未知函数。例如式（2-3）可以分解为： （2-4）波动方程的解是在空间中一个沿特定方向传播的电磁波。研究电磁波传播问题都可以归结在特定边界条件和初始条
26、件下求波动方程的解，当然，求波动方程的解往往是很复杂的。2.1.4 均匀平面波均匀平面波是指电磁波的场矢量只沿着它的传播方向变化，在与波传播方向垂直的无限大平面内，电场强度E和磁场强度H的方向、振幅和相位都保持不变。均匀平面波是电磁波的一种理想情况，它的特性及讨论方法简单，但又能表征电磁波重要的和主要的性质，虽然这种均匀平面波实际上并不存在，但讨论这种均匀平面波是具有实际意义的。因为在距离波源足够远的地方，呈球面的波阵面上的一小部分就可以近似看作一个均匀平面波。假设我们选用的指教坐标系中均匀平面波沿z方向传播，则电场强度E和磁场强度H都不是x和y的函数，即 （2-5）同时，由E=0和H=0，有
27、 （2-6）在根据Ez和Hz的波动方程，可得到：Ez=0，Hz=0。这表明沿z方向传播的均匀平面波的电场强度E和磁场强度H都没有沿传播方向的分量，即电场强度E和磁场强度H都与波的传播方向垂直，这种波又称为横电磁波（TEM波）。2.1.5 电磁波的极化假设E=exEmcos(t-kz+)。在任何时刻，此薄的电场强度矢量E的方向始终都保持在x方向。一般情况下，沿z方向传播的均匀平面波的Ex和Ey分量都存在，可表示为： （2-7） （2-8）合成波电场E=exEx+eyEy。由于Ex和Ey分量的振幅和相位不一定相同，因此，在空间任意给定点上，合成波电场强度矢量E的大小和方向都可能会随时间变化，这种现
28、象称为电磁波的极化。电磁波的极化是电磁理论中的一个重要概念，他表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变化的特性，并用电场强度矢量的端点随时间变化的轨迹来描述。若该轨迹是直线，则成为直线极化；若轨迹是圆，则称为圆极化；若轨迹是椭圆，则称为椭圆极化。2.2 电磁波传播特性衰落特性：在理想、均匀、各向同性的介质中传播，只存在电磁波能量扩散而引起的传播损耗。由于实际传播环境中复杂的地形地物对传播信号的阻挡，及反射、绕射和散射引起的无线信号的多径传播都会对电磁波的传播产生影响，导致接收信号的随机变化的现象称为衰落现象。在模拟微波通信系统中，表现为：电视画面中出现雪花点状（噪声）干扰，严重时，雪花点会
29、把电视信号整个淹没，无法正常接收。在移动通信系统中，表现为：电视画面中出现“马赛克”，严重时甚至出现黑屏，致使信号完全中断。所以衰落现象在移动通信中的影响更为严重。大气中有对流、平流、湍流以及雨雾等现象，它们都是由对流层中一些特殊的大气环境造成的，并且是随机产生的；再加上地面反射对电波传播的影响，就使发信端到收信端之间的电波被散射、折射、吸收、或被地面反射。在同一瞬间，可能只有一种现象发生，也可能几种现象同时发生，其发生的频率及影响程度都带有随机性，这些影响就使收信电平随时间而变化。有时衰落的持续时间很短，在几秒钟至几分钟内，称为快衰落；有时衰落的时间持续十几分钟甚至几个小时，称为慢衰落。衰落
30、时，接收电平高于正常电平称为上衰落，低于正常电平称为下衰落。衰落时，接收电平低于收信机最低接收电平以下称为深衰落。空间衰落现象对微波通信的影响主要有两个方面：一是接收电平降低，称为平衰落；二是由于衰落的频率选择性而引起传输波形的失真，称为频率选择性衰落。2.3 电磁波传播机制电磁场传播过程中，影响传播的最基本的机制7为直射、反射、绕射和散射。当电磁波遇到比波长大得多的物体时发生反射，反射发生于物体的表面，建筑物和墙壁表面。当发射机和接收机之间的无线电波被一个具有明显不规则的表面或尖利的边缘阻挡时，发生绕射。由阻挡表面产生的二次波散布于空间，甚至于阻挡体的背面，也就是说电磁波能够绕过障碍物传播（
31、故称绕射）。在高频波段，绕射和反射一样，依赖于物体的形状，以及绕射总入射波的振幅、相位和极化方式。当电磁波在传播中遇到一些尺寸小于波长的建筑目标物或者每单位的障碍物数目很多时，电磁波便会发生散射。散射的波形由粗糙表面，小目标物或信道中的其他不规则物产生。在实际传播环境中，树叶、街道路标和路灯杆等都会引起散射。2.3.1 直射直射时指无线电波在自由空间传播的方式。自由空间是指相对于介电参数和相对导磁率都是1的均匀介质所在的空间，它是一个理想的无限大的空间，是为了简化问题的研究而提出的一种科学抽象。在自由空间的传播衰落不考虑其他衰落因素，仅考虑由能量的扩散而引起的损耗。2.3.2 反射反射发生在电
32、磁波到达体积远大于其波长的物体表面时。其产生的反射信号会对原有信号的能量造成很大影响。在电波传播的路径上有一个体积远大于电波波长的物体，电波不能绕射过该物体。在接受点，反射波既能减少又能增强信号强度，这主要取决于他们的相位。当许多反射波存在，接受信号很不稳定，该现象可称为多径衰落。在实际的传播环境中，反射通常发生在地球表面或建筑物表面。当在一种媒介中传播的无线电波入射到另一种媒介表面时，电磁波的部分能量会反射到第一种媒介，而另一部分能量则被折射到第二种媒介。反射波和折射波的电场强度通过反射系数R与原媒介中的入射波联系在一起。反射系数的大小由波的极化方式、入射角和传播波的频率决定。反射系数定义为
33、反射波场强与入射波场强的比值。当电磁波遇到比波长大得多的物体时发生绕射，发射发生于地球表面、建筑物等的墙壁表面。电磁波在不同介质处，会发生反射。在理想介质表面上反射是没有能量损失的。如果电磁波传输到理想电介质的表面，则一部分能量进入新介质继续传播，一部分能量在原来介质中发生反射：如果电磁波传输到理想反射体的表面，则所有能量都将被反射回来。2.3.3 绕射绕射发生在电磁波的传播过程中部分被阻挡后，这时电磁波似乎能绕过阻碍物到达直接视距传播无法到达的区域，在阻碍物的后方形成场强。绕射使无线电信号绕过地球曲面，能够传播到障碍物的后面。尽管接收机移到被障碍的区域(阴影区)越深，接收到的场强衰减就越快，
34、但由于绕射场仍然存在，所以常常仍有足够的电场强度产生有用的信号。绕射现象可以用Huygen原理来解释。Huygen原理说的是：波前的所有点都可以看成是产生二次波的点源，并且这些子波组合在一起，在传播方向上产生一个新的波前。绕射是二次子波传播到阴影区引起的。当接收机和发射机间的无线路径被尖利的边缘阻挡时发生绕射。由阻挡表面产生的二次波散布于空间。甚至于阻挡体的背面。当发射机和接收机之间不存在视距路径时，绕射阻挡体使电磁波产生弯曲。2.3.4 散射散射是在传播路径上存在障碍物，且物体尺寸与波长可比拟时发生的。除了无线电波在更多方向上进行散射外，这种现象的特征类似于绕射。散射是很难预测的。它是由信道
35、内粗糙表面，小物体，或其它不规则体引起的。在室内情况下，电器开关、灯具、门把等都会产生散射。移动通信环境中的实际接收信号通常总比只用反射和绕射模型预测的接收信号强，这主要是因为当无线电波入射到粗糙表面时，由于散射的作用被反射的能量扩展(弥散)到所有方向，从而在接收端形成了另外的无线电能量。在城市微区中，街灯杆和树木等都会将入射的能量散射到所有方向。当电磁波穿行的介质中存在小于波长的物体并且单位体积内阻挡体的个数非常巨大时，发生散射。散射波产生粗糙表而、小物体或其他不规则物体如:树叶、灯柱等。在实际通信中三种传播机制会综合反映在某些影响通信的障碍物上，如山区环境，电磁波在其表面会发生反射和故射，
36、而尖而高的山峰则会产生绕射效应。第3章 电磁波传播路径损耗模型第3章 电磁波传播路径损耗模型3.1 传播模型分类根据传播模型的性质可将其可分为以下三类8：(1) 经验模型(2) 半经验或半确定性模型(3) 确定性模型经验模型是根据大量的测量结果统计分析导出的公式。用经验模型预测路径损耗的方法很简单，不需要相关环境的详细信息，但是不能提供非常精确的路径损耗估算值。由于经验模型计算的是闭式形式的公式，所以可以很容易和快速地应用它们。半经验或半确定性模型是基于把确定性方法用于一般的市区或室内环境中导出的等式。有时候，为了改善它们和实验结果的一致性，则根据实验结果对等式进行修正，得到的等式是天线周围地
37、区某个规定特性的函数。半经验或半确定性模型的应用同样很容易、速度很快，因为和经验性模型一样，结果是从闭式中得到。确定性模型是对具体的现场环境直接应用电磁理论计算的方法。环境的描述从地形地物数据库中得到，在环境描述中可以找到不同的精度等级。在确定性模型中，已使用的几种技术有常用的基于射线跟踪的电磁方法：几何绕射理论（GTD）、一致性绕射理论（UTD）、物理光学（PO）以及不经常用的精确方法，如积分方程(IE)法或有限差分时域法（FDTD）。在市区、山区和室内环境情况中，确定性的无线传播预测是一种极其复杂的电磁问题。电磁覆盖的数学复杂度使它不可能预测高度精确的无线传播。无线传播和环境特征 （诸如建
38、筑物高度、街道宽度、地面类型等）有关。这三种类型的传输损耗模型。经验模型是对接收信号的统计特性为基础。他们较易实施，需要较少的计算量，并对环境的几何存在较少的敏感。半经验模型还适合于均匀的微小区，在那里模型所考虑的参数能很好地表征整个环境。确定性模型有一定的物理基础，并要求一份关于几何、地形、建设地点和建筑物家具等大量数据。这些模型需要更多的计算和更准确。表3-1来自Tapan9的研究报告，在本次课题中，需要对表中的三个模型进行详细讨论：射线跟踪模型法、矩量模型法、时域有限差分模型法。表 3-1 各种传播模型的路径损耗比较3.2 射线跟踪模型法射线追踪10是一项基于几何光学（GO）的技术，可以
39、很容易的作为近似估量的方法被运用于高频电磁场。几何光学假设能源可以被认为是通过无穷小管来辐射出去，通常称为光。这些射线可以发射发射器的位置，并且光线的相互作用，可以描述折射和反射互动的著名理论在周边环境的运用。射线跟踪算法计算从发射机到接收机的所有可能的信号。在基本的跟踪射模型中，预测是基于计算自由空间的折射、来自墙壁的反射，更复杂的射线跟踪算法包括绕射、散射，以及通过各种材料的折射，最后在一个具体位置的信号是来自接收机和发射机之间的所有分量的总和。除了路径损耗，信号的时间色散特性也可以用射线跟踪模型进行成功的预测。目前，射线跟踪模型属于一种最精确的场强预测模型，然而，它需要对区域的详细轮廓进
40、行分析，模型的精确性依赖于区域轮廓的精确性和复杂性；另一方面，这些模型的实现需要大量的计算资源，计算时间与区域的轮廓的细一节成指数关系。因此，计算具有很多细节的小区域很可能比细节较少的大区域时问更长。射线跟踪算法也可以用来预测户外环境的信号大小，只是计算的区域较小。射线跟踪法广泛用于传播模型和系统设计。当观察点是很多波长远离最近的散射时，是最准确的。相对于波长来说所有的散射被假定为比较大的。一般常用的两种方式追踪方法：镜像射线跟踪算法和强力射线跟踪法。3.3 矩量模型法矩量法，它是求解微分方程和积分方程的一种重要的数值方法。历史上，采用基函数和权函数离散化的积分方程数值方法被人们称为矩量法；而
41、同样的过程用于微分方程时通常被称为加权剩余法。自从1968 年Roger F. Harrington 提出矩量法以来，矩量法在电磁学中得到了广泛的应用，已经成为求解各种天线辐射、复杂散射体散射、微波网络、生物电磁学、辐射效应研究、微带线分析以及电磁兼容问题的有效工具。矩量法是一种将连续方程离散化为代数方程组的方法，它既适用于求解微分方程又适用于求解积分方程。由于已经有有效的数值计算方法求解微分方程，所以矩量法多用来求解积分方程。矩量法通过离散电磁积分方程解决电磁散射问题，计算精度高，适应性广泛。矩量法的原理是用许多离散的子域来代表整个连续区域，在子域中，未知函数用带有未知系数的基函数来表示。因
42、此，无限个自由度的问题就被转化成了有限个自由度的问题，然后，用点匹配法、线匹配法或矩量法法得到一组代数方程(即矩阵方程)，最后通过求解这一矩阵方程获得解。矩量法作为一种严格的电磁场数值计算方法，具有精度高，计算灵活等点，理论上其可应用于任意目标的电磁分析。但当分析的目标电尺寸很大时，由于受现有计算机资源的限制，再直接采用矩量法求解就变得不太现实。其中表现最为明显的就是存贮资源相对于问题计算规模的和计算时间的漫长。3.4 时域有限差分模型法（FDTD）时域有限差分法7是利用有限差分式来代替时域麦克斯韦场旋度方程中对时间对空间的微分式，得到关于场分最的有限差公式。Yee11氏于1996年成功地解决
43、了在四维空间中合理离散六个未知场量建立具有高精度的差分方程的问题，这为解决电磁场问题提供了一个良好的方法。Yee氏网格的特点是：电场和磁场分量在空间的取值点被交叉地放置，使得在每个坐标平而上每一个电场的四周由磁场分量环绕，同时磁场分量的四周由电场分量环绕，这样的电磁场空问配置符合Raraday电磁感应定律和Ampere环流定律，也就满足Maxwell方程的基木要求，符合电磁波在空间的传播规律。从差分格式可看出，在任意时间步上空间网格任意点上的电场值取决于三个因素：(1) 该点在上 一时间步的电场值，(2) 与该电场正交平而上邻近点处上一时间步上的磁场值，(3) 媒质的电参数 和。磁场值与之相似
44、。这种方法可在计算机的存储空间中可以模拟电磁波的传播及其与散射体的相互作用。FDTD方法的实质是以MAXWELL方程为约束，仿真激励电磁场随时间的传播以及它与其所经过的空间结构的相互作用的方法，它包含电磁结构的全部演化过程和信息，是完全的全波分析方法，并且有着直观的物理图景。在Yee氏网格中除了规定电磁场的离散取值点外，还必须同时给出各离散点处的介电常数和电导率以及磁导率和等效磁阻率。通过赋予空间点电磁参数和方法，使网格中能模拟各种媒质空间及各种电磁结构。时域有限差分方法是解麦克斯韦方程最受欢迎的数值解法。在该方法中，麦克斯韦方程由一套有限差分方程来近似，它能够在感兴趣的区域定一个特殊的网格，
45、在定义初始条件之后，时域有限差分方法利用中心差分来近似空间和时间的导数。在这些网格的节点，反复使用这些方法。通过这种方式，就可以解出麦克斯韦方程。由于计算资源的约束，时域有限差分模型仅仅适合于小区域的场强预测。对于大的区域射线跟踪模型更适合。与射线跟踪模型类似，时域有限差分模型需要大最的计算资源，计算时间与被分析区域的尺寸成比例，但与介质分布复杂程度的关系不明显。时域有限差分模型的精度与射线跟踪的精度相当。由于计算资源的约束，时域有限差分模型仅仅适合于小区域的场强预测。对于大的区域射线跟踪模型更适合。第4章 时域有限差分法在墙体中的应用分析第4章 时域有限差分法在墙体中的应用分析第4章 时域有
46、限差分法在墙体中的应用分析4.1 时域有限差分方法的概述自1864年麦克斯韦（Maxwell）建立电磁场基本方程Maxwell方程组以来，人们对电磁理论的研究和应用已有一百多年的历史。总的来说，求解电磁场问题就是求解Maxwell方程组在各种特定边界条件下的解。对电磁场问题的求解可以分为解析法和数值计算方法。解析法能明确显示场量与物理参数之间的关系，揭示电磁场的规律；解析法计算量小、精度高、计算速度快，并且解析解还可以用来验证数值解。然而，由于电磁问题的复杂性，只有一些结构相对简单的问题才能求得严格的解析解，这无法满足日益增长的工程方面的需要。但是从上世纪六十年代开始，随着计算机技术的飞速发展
47、以及各种数值计算方法的不断涌现和逐步完善，许多以前无法用解析法求解的问题得到了解决。时域有限差分方法是求解电磁场问题的一种主要的数值方法。1966年，K.S.Yee12在Maxwell方程组的基础上首次提出了时域有限差分方法的基本思想：把电磁场的E、H分量在时间和空间上采取交替抽样的离散方式，每一个E（或H）场分量周围有四个H（或E）场分量环绕。由此，把含时间变量的麦克斯韦旋度方程转化为一组差分方程，并在时间轴上逐步推进地求解空间电磁场，成功地模拟了电磁脉冲与理想导体相互作用的时域响应。1980年，Allen Tafiove13首次给出了FDTD这个缩略语，并验证了正弦电磁波入射到三维金属腔的FDTD模型。1981年，G.Mur14提出在计算区域截断边界处的一阶和二阶吸收边界条件，并给出了FDTD的离散形式。这是FDTD的一种十分有效的吸收边界条件，并获得了广泛应用。上世纪80年代后期，FDTD方法被成功地用于微波电路的时域分析中。随后，FDTD方法又被用于天线辐射特性、电磁兼容等问题的分析计算中。随着吸收边界条件的不断改善，尤其是完全匹配层（Perfectly Matched Layer）技术的提出和应用，时域有限差分法日趋完善，并逐渐走向成熟。特别是随着计算机功能的迅速提高，该方法的应用范围不断
