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1、非正弦周期信号的分解与合成实验报告姓名: 学号: 班级:电气工程及其自由化实验指导老师： 成绩：_一、实验目的1用同时分析法观测50Hz 非正弦周期信号的频谱，并与其傅利叶级数各项的频率与系数作比较。2观测基波和其谐波的合成。二、实验设备1、THBCC-1型信号与系统 控制理论及计算机控制技术实验平台2、PC机（含“THBCC-1”软件）三、实验原理1一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的2、3、4、n 等倍数分别称二次、三次、四次、n 次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。不
2、同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。2.实验装置的结构图3一个非正弦周期函数可用傅里叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用一各个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形及其傅氏级数表达式如下。四、实验内容及步骤1将50Hz 信号源接至信号分解实验模块BPF 的输入端。2将各带通滤波器的输出（注意各种不同信号所包含的频谱）分别接至示波器，观测各次谐波的频率和幅值，画出波形并列表记录频率和幅值。3将方波分解所得的基波和三次谐波分量接至加法器的相应输入端，观测加法器的输出波形，并记录之。4在步骤3 的基础上，再将
3、五次谐波分量加到加法器的输入端，观测相加后的波形，记录之。5分别将50Hz 单相正弦半波、全波、矩形波和三角波的输出信号（因实验时间有限，在上述信号中选择了方波）接至50HZ 电信号分解与合成模块输入端、观测基波及各次谐波的频率和幅度，列表记录之。6将50Hz 单相正弦半波、全波、矩形波、三角波的基波和谐波分量别接至加法器的相应的输入端，观测求和器的输出波形，并记录之。五、实验数据或曲线1根椐实验测量所得的数据，在同一坐标纸上绘制方波及其分解后所得的基波和各次谐波的波形，画出其频谱图。（1）方波和基波（2）方波和二次谐波（3）方波和三次谐波（4）方波和四次谐波（5）方波和五次谐波（6）方波和六
4、次谐波2将所得的基波和三次谐波及其合成波形一同绘制在同一坐标纸上。 （1）基波、基波和三次谐波合成波形（2）三次谐波、基波和三次谐波合成波形3将所得的基波、三次谐波、五次谐波及三者合成的波形一同绘画在同一坐标纸上，并把实验4 中所观测到的合成波形也绘制在同一坐标纸上，便于比较。（1）基波、基波及三五次谐波的合成波形待添加的隐藏文字内容1（2）三次谐波、基波及三五次谐波的合成波形（3）五次谐波、基波及三五次谐波的合成波形六、实验思考题1 什么样的周期性函数没有直流分量和余弦项？答：原周期函数必须是奇函数。奇函数傅立叶展开后仍然保持是奇函数，因此只有正弦项，没有直流和余弦项。2分析理论合成的波形与实验观测到的合成波形之间误差产生的原因。答：理论合成是由无限个波形合成的，而实验合成是由有限个波形合成的。（P.S西南石油大学的童鞋请慎重Copy）
