《九级数学上册 22.1.2二次函数y=ax2的图像教案 （新版）新人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九级数学上册 22.1.2二次函数y=ax2的图像教案 （新版）新人教版.doc（2页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、22.1.2 二次函数y=ax2图象【教学任务分析】教学目标知识技能1.会用描点法画二次函数y=ax2的图象2.理解抛物线的概念3.能指出抛物线y=ax2的开口方向、顶点坐标、对称轴.过程方法1.培养学生分类讨论和对比联想的思维方法.2.培养学生观察、分析问题的能力.情感态度进行由特殊到一般的辩证唯物主义认识论的教育重点使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象，探索二次函数性质难点用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质.【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计情境引入1，同学们可以回想一下，一次函数的性质是什么?2我们能否类比研究一次函
2、数性质方法来研究二次函数的性质呢?3一次函数的图象是什么？二次函数的图象? 教师提出问题，学生思考并回答.自主探究合作交流一. 各小组展示课前准备的成果.二. 【探究交流】【问题1】1.用描点法画二次函数y=x2与的图象.【分析】函数y=ax2是形式最简单的二次函数，我们今天研究的是它的图象及有关性质.师生可按照描点法分三步画图：(1) 列表.：因为x可取任意实数，所以以0为中心选取x值，以2为间距取值，且取整数值，便于计算，又x取相反数时，相应的y值相同；(2)描点：按照表中所列出的函数对应值，在平面直角坐标系中描出相应的7个点；（3）连线：用平滑曲线顺次连接各点，即得所求y=x2与的图象2
3、.观察图象，根据所画函数的图象，和投掷物体的运动路线作比较，引出抛物线的概念.3.在同一坐标系中画出下列函数图像：（1）与（2）与的图像【问题2】将所画的六个函数的图象作比较，你又能发现什么?【归纳】 当a0时，抛物线y=ax2开口_，在对称轴的左边，曲线自左向右_；在对称轴的右边，曲线自左向右_，_是抛物线上位置最低的点。 当xO时，函数值y随xx的增大而_；当x_时，函数值y=ax2 (a0)取得最小值，最小值y=_三、总结：函数y=ax2的图象是一条抛物线，它关于y轴对称，它的顶点坐标是（0，0）.根据自己班的学生情况，在师生完成分析后，老师可以让学生以课本上第4页的原题为学案，让学生先
4、填表格，在用铅笔描点画图，也可以让学生自己分析后在练习本上动手完成.也可以让学生们先自己动手完成后，师生再进行评议.教师强调：（1）由于我们只描出了7个点，但自变量取值范围是实数，故我们只画出了实际图象的一部分，即画出了在原点附近、自变量在-3到3这个区间的一部分而图象在x3或x-3的区间是无限延伸的(2)所画的图象是近似的从以下方面观察：二次函数图像的形状、开口方向、开口大小、对称轴、顶点坐标、有无最大值（或最小值）、变化趋势及增减性.让学生观察的图象，归纳.并填空.尝试应用1函数的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，最 （大或小）值是 2已知抛物线经过点A(-2，-8).(1) 求此抛物线的
5、函数解析式； （2）写出这个二次函数图象的对称轴，顶点坐标及开口方向；（3）判断点（-1，-4）是否在此抛物线上；学生独立完成，教师作个别辅导.2题请一名学生到黑板上完成.其他学生在练习本上完成.师生共同总结：(1) 它们的开口方向都向上；(2)它们的对称轴是y轴；(3)它们的顶点是原点 成果展示引导学生对上面的问题进行展示交流引导学生自己出一组题，小组内做.学习小组内互相交流，讨论，展示.补偿提高1.函数的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 最 （大或小）值是 2.二次函数y(k1)x2的图象（如图2）所示，则k的取值 范围为_3写出一个过点（1，2）的函数表达式_ 本环节目的：针对前几个环节出现的问题，进行针对性的补偿，对学有余力的学生拓展提高.
