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1、线段的垂直平分线练习一、选择题（1）如图，已知：，那么（ ）（A）CD垂直平分AB （B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分 （D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（ ）（A）直角三角形 （B）锐角三角形（C）钝角三角形 （D）以上都有可能二、填空题（1）和线段两个端点距离相等的点的集合是_. （2）在中，AD为角平分线，则有AD_BC（填或），_. 如果E为AD上的一点，那么_. 如果，那么点D到AD的距离是_. （3）已知：在中，DE垂直平分AB，且交CA的延长线于D，则的度数为_. （4）在等腰三角形ABC中，腰AB的
2、垂直平分线交另一腰AC于D，若的周长为，则底边BC的长为_. （5）如图，在中，BC的垂直平分线交AB于D，垂足为E. 若，则_，_. 若，则的周长为_. （6）如图，在中，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，的周长为12，则_. （7）如图，在中，DE是AB的垂直平分线，则_. 5.6. 7.（8）如图，在中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，的周长为，则的周长为_. （9）如图，已知在直角三角形ABC中，DE垂直平分AB，交BC于E，则_. （10）在中，AC的垂直平分线交BC于D，交AC于E，若，则BC的长度为_. 8. 9.三证明题（1）如图，已知：，DE是AB的垂直平分线，
3、D为垂足，交BC于E，. 求证：. （2）如图，已知：线段CD垂直平分AB，AB平分. 求证：. （3）如图，已知：AD是的高，E为AD上一点，且. 求证：是等腰三角形. （4）如图，已知：在中，DE垂直平分线AC交AB于D，交AC于E. 求证：. （5）如图，已知：E是的平分线上的一点，垂足分别是C、D. 求证：OE垂直平分CD. （6）如图，已知：在中，AB、BC边上的垂直平分线相交于点P. 求证：点P在AC的垂直平分线上. （7）如图，已知：AD是的的平分线，AD的垂直平分线EF，交BC的延长线于F，交AD于E，求证：. （8）如图，已知：在中，的平分线交BC于D，且，垂足分别是E、F.
4、 求证：AD是EF的垂直平分线. （9）如图，已知：，. 求证：. 线段的垂直平分线练习参考答案：1选择题（1）B （2）A2填空题（1）线段的垂直平分线 （2），CD，EC，2 （3） （4） （5）， 15 （6）4 （7） （8）17 （9） （10）303证明题（1）证明：连结AE，由于，DE是AB的垂直平分线，即AE是的角平分线，. （2）证明：CD是AB的垂直平分线，又，.（3）证明：，AD是BC的垂直平分线，是等腰三角形. （4）证明：DE垂直平分AC，又有，. （5）证明：OE是的平分线，O与E都在CD的垂直平分线上，OE垂直平分CD. （6）证明：P是AB、BC边上的垂直平分线，P点在AC的垂直平分线上. （7）证明：EF垂直平分AD，. （8）证明：AD是的平分线，且，易证，A与D都在EF的垂直平分线上，AD就是EF的垂直平分线. （9）证明：，且，. 又，AC为DM的垂直平分线，.
