《(9月最新修订版)全国各地中考数学试题分类汇编考点14一次函数的图象与性质(含答案).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(9月最新修订版)全国各地中考数学试题分类汇编考点14一次函数的图象与性质(含答案).doc（43页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、一次函数（正比例函数）的图象与性质一、选择题1. （2011安徽芜湖，4，4分）函数中，自变量的取值范围是 ( ). A. B. C. D. 【答案】A2. （2011安徽芜湖，7，4分）已知直线经过点和，则的值为（ ）. A B C D 【答案】B3. （2011广东广州市，9，3分）当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（ ）Ay7 By9 Cy9Dy9【答案】B4. （2011山东滨州，6，3分）关于一次函数y=x+1的图像，下列所画正确的是( )【答案】C5. （ 2011重庆江津， 4，4分）直线y=x1的图像经过象限是( )A.第一、二、三象限 B.第一、二、
2、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限【答案】D6. （2011山东日照，9，4分）在平面直角坐标系中，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴上一点把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（ ）（A）（0，） （B）（0，） （C）（0,3） （D）（0,4）【答案】B7. （2011山东泰安，13 ，3分）已知一次函数y=mx+n-2的图像如图所示，则m、n的取值范围是（ ）A.m0,n2 B. m0,n2 C. m0,n2 D. m0,n2【答案】D 8. （2011山东烟台，11,4分）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的
3、行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：起跑后1小时内，甲在乙的前面；第1小时两人都跑了10千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4个【答案】C9. （2011浙江杭州，7，3）一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是【答案】A10（2011浙江衢州，9,3分）小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图）.若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为，且，则小亮同学骑车上学时，离家的路程与所用时间的函数关系图像可能是（）【答案】C11. （2011浙江省，9，3
4、分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（2,4），B（4，2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是（ ）A.-5 B.-2 C.3 D. 5 【答案】B12. （2011台湾台北，9）图(三)的坐标平面上，有一条通过点(3,2)的直线L。若四点(2 , a)、(0 , b)、(c , 0)、(d ,1)在L上，则下列数值的判断，何者正确？Aa3 B。b2 C。c3 D 。d2【答案】C13. （2011台湾全区，1）坐标平面上，若点(3, b)在方程式的图形上，则b值为何？A1 B 2 C3 D 9【答案】A14. （2011江西，5，3分）已知一次函数y=x+b
5、的图像经过一、二、三象限，则b的值可以是（ ）.A.-2 B.-1 C.0 D.2【答案】D15. （2011江西，8，3分）时钟在正常运行时，分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从12：00开始到12：30止，y与t之间的函数图像是（ ）.【答案】C17. （2011四川成都，3,3分）在函数自变量的取值范围是 A(A) (B) (C) (D) 【答案】A18. （2011湖南常德，16，3分）设minx,y表示x,y两个数中的最小值，例如min0,2=0，min12,8=8，则
6、关于x的函数y可以表示为（ ） A. B. C. y =2x D. y=x2【答案】A19. （2011江苏苏州，10,3分）如图，已知A点坐标为（5,0），直线y=xb（b0）与y轴交于点B，连接AB，=75，则b的值为A.3 B. C.4 D.【答案】B20（2011广东株洲，7，3分）根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是：（ ）A男生在13岁时身高增长速度最快B女生在10岁以后身高增长速度放慢C11岁时男女生身高增长速度基本相同 D女生身高增长的速度总比男生慢【答案】D21. （2011山东枣庄，10，3分）如图所示，函数和的图象相交
7、于（1，1），（2，2）两点当时，x的取值范围是（ ）（1，1）（2，2）xyOAx1 B1x2 Cx2 D x1或x2 【答案】D22. （2011江西南昌，5，3分）已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限，则b的值可以是（ ）.A.-2 B.-1 C.0 D.2【答案】D23. （2011湖南怀化，7，3分）在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为 Ay=x+1 B.y=x-1 C.y=x D. y=x-2【答案】B24. （2011四川绵阳4，3）使函数y=有意义的自变量x的取值范围是A.x B.xC.x D.x【答案】A25. （2011四川乐山3
8、，3分）下列函数中，自变量x的取值范围为x1的是 A B C D【答案】 D26. （2011四川乐山8，3分）已知一次函数的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式的解集为 Ax -1 C x1 Dx1【答案】A27. （2011安徽芜湖，4,4分）函数中，自变量的取值范围是 ( ). A. B. C. D. 【答案】A28. （2011安徽芜湖，7,4分）已知直线经过点和，则的值为（ ）. A B C D 【答案】B29. （2011湖北武汉市，2，3分）函数中自变量x的取值范围是 Ax 0 Bx 2 Cx 2 Dx 2【答案】C30. （2011湖北黄石，10，
9、3分）已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为A. B. C. D. 【答案】A31. （2011湖南衡阳，6，3分）函数中自变量x的取值范围是（ ）A3 B3且 C D且【答案】B32. (20011江苏镇江,5,2分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )A.x2 B.x2 C.x2 D.x2答案【A 】33. （2011贵州安顺，7，3分）函数中自变量x的取值范围是（ ） Ax0 Bx 0且xl Cx111. （2011江苏宿迁,10,3分）函数中自变量x的取值范围是 【答案
10、】x212. （2011江苏泰州，17，3分）“一根弹簧原长10cm,在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比， ，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式是y=10+0.5x (0x5).”王刚同学在阅读上面材料时就发现部分内容被墨迹污染，被污染部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是： （只需写出一个）【答案】悬挂2kg物体弹簧总长度为11cm. (答案不唯一)13. （2011广东汕头，7，4分）使在实数范围内有意义的x的取值范围是 【答案】14. （2011四川广安，13，3分）函数中自变量的取值范围是_【
11、答案】215. （2011四川广安，17，3分）写出一个具体的随的增大而减小的一次函数解析式_【答案】答案不唯一，如：y=x+116. （2011四川广安，20，3分）如图4所示，直线OP经过点P(4, )，过x轴上的点l、3、5、7、9、11分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S1、S2、S3Sn则Sn关于n的函数关系式是_01357911S1S2S3图4xyp【答案】(8n4) 17. （ 2011重庆江津， 14，4分）函数中x的取值范围是_.【答案】x218. （2011江西南昌，11，3分）函数y=中，自变量x的取值范围是 .【答案】x1
12、19. （2011山东济宁，11，3分）在函数中, 自变量的取值范围是 .【答案】20（2011四川成都，21,4分）在平面直角坐标系中，点P(2，)在正比例函数的图象上，则点Q()位于第_象限【答案】四21. （2011广东省，7，4分）使在实数范围内有意义的x的取值范围是 【答案】22. （2011湖南怀化，12，3分）一次函数y=-2x+3中，y的值随x值增大而_.(填“增大”或“减小”)【答案】减小23. （2011江苏南通，13，3分）函数y中，自变量x的取值范围是 .【答案】x1.24. （2011上海，10，4分）函数的定义域是_【答案】x325. （2011上海，12，4分）一
13、次函数y3x2的函数值y随自变量x值的增大而_（填“增大”或“减小”）【答案】增大26. （2011江苏无锡，13，2分）函数y = 中自变量x的取值范围是_【答案】x 427. （2011湖南衡阳，15，3分）如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：随的增大而减小；0；关于的方程的解为其中说法正确的有 （把你认为说法正确的序号都填上）【答案】 28. （2011湖南邵阳，12，3分）函数中，自变量x的取值范围是_。【答案】x1.29. （2011贵州贵阳，12，4分）一次函数y=2x-3的图象不经过第_象限 【答案】二30. (20011江苏镇江,16,2分)已知关于x的
14、一次函数y=kx+4k-2(k0).若其图象经过原点,则k=_;若y随x的增大而减小,则k的取值范围是_.答案：，k0) P是直线AB上的一个动点，作PCx轴，垂足为C记点P关于y轴的对称点为P（点P不在y轴上），连结PP，PA，PC设点P的横坐标为a(1)当b3时， 求直线AB的解析式； 若点P的坐标是(-1，m)，求m的值；(2)若点P在第一象限，记直线AB与PC的交点为D 当PD：DC=1：3时，求a的值；(3)是否同时存在a，b，使PCA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由【答案】解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+3，把x4，y0代人上式
15、，得4k+30，由已知得点P的坐标是(1，m)，.(2) PPAC，PPDACB，.(3)以下分三种情况讨论当点P在第一象限时，i)若APC= 90，PA= PC（如图1），过点P作PHx轴于点H，PP=CH=AH=PH =AC，PHPC=AC，ACPAOB，即，ii)若PAC=90，PA= CA(如图2)，则PP=AC，2aa+4， a4PAPCAC, ACPAOB，即，iii)若PCA =90，则点P，P都在第一象限，这与条件矛盾，PCA不可能是以C为直角顶点的等腰直角三角形当点P在第二象限时，PCA为钝角（如图3），此时PCA不可能是等腰直角三角形当点P在第三象限时，PAC为钝角（如图4
16、）， 此时PCA不可能是等腰直角三角形，所有满足条件的a，b的值为.5. (2011浙江绍兴，21，10分)在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点分别作轴，轴的垂线，与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则点是和谐点.第21题图（1）判断点是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点在直线上，求点的值. 【答案】（1）点不是和谐点，点是和谐点.（2）由题意得，当时，点在直线上，代入得；当时，点在直线上，代入得.6. （2011江苏盐城，28，12分）如图，已知一次函数y = - x +7与正比例函数y = x的图象交于点A，
17、且与x轴交于点B.（1）求点A和点B的坐标；（2）过点A作ACy轴于点C，过点B作直线ly轴动点P从原点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿OCA的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度沿x轴向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒.当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由（备用图）【答案】（1）根据题意，得，解得 ，A(3，4) . 令y=-x+7=0，得x=7B（7，0）. （2
18、）当P在OC上运动时，0t4.由SAPR=S梯形COBA-SACP-SPOR-SARB=8，得(3+7)4-3(4-t)- t(7-t)- t4=8整理,得t2-8t+12=0, 解之得t1=2,t2=6（舍） 当P在CA上运动，4t7. 由SAPR= (7-t) 4=8，得t=3（舍） 当t=2时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8. 当P在OC上运动时，0t4.AP=，AQ=t，PQ=7-t当AP =AQ时， （4-t）2+32=2(4-t)2,整理得，t2-8t+7=0. t=1, t=7(舍) 当AP=PQ时，（4-t）2+32=(7-t)2,整理得，6t=24. t=4(舍去) 当
19、AQ=PQ时，2（4-t）2=(7-t)2整理得，t2-2t-17=0 t=13 (舍) 当P在CA上运动时，4t7. 过A作ADOB于D,则AD=BD=4.设直线l交AC于E，则QEAC，AE=RD=t-4，AP=7-t.由cosOAC= = ，得AQ = (t-4)当AP=AQ时，7-t = (t-4)，解得t = . 当AQ=PQ时，AEPE，即AE= AP得t-4= (7-t)，解得t =5. 当AP=PQ时，过P作PFAQ于FAF= AQ = (t-4). 在RtAPF中，由cosPAF ，得AF AP即 (t-4)= (7-t)，解得t= .综上所述，t=1或 或5或 时，APQ是
20、等腰三角形.7一次函数（正比例函数）的图象与性质B一、选择题1. （2011广西桂林，8，3分）直线y=kx-1一定经过点（ ） A（1，0） B（1，k） C（0，k） D（0，-1） 【答案】D2. （2011贵州毕节，8，3分）函数中自变量的取值范围是( ) A-2 B-2且1 C1 D-2或1【答案】B3. （2011湖北十堰，2，3分）函数中自变量x的取值范围是（ ）Ax0 B.x4 C.x4 D.x4【答案】B4. （2011湖北随州，14，3分）如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点
21、C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为（ ）A4B8C16D第14题图ABCOyx【答案】C6. (2011江苏常州,5,2分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )A.x2 B.x2 C.x2 D.x2【答案】A7. （2011贵州遵义，7，3分）若一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是A. B. C. D. 【答案】D8. （2011广东清远，9，3分）一次函数的图象大致是（ ）【答案】A9. （2011广西桂林，8，3分）直线一定经过点（ ） A（1，0） B（1，k） C（0，k） D（0，-1）【答案】D10（2011广西南宁，5，3分）函数y=中，自变量x的取
22、值范围是： (A)x2 (B)x2( C)x2 (D)全体实数【答案】B11. （2011广西梧州，10，3分）如图4，在平面直角坐标系中，直线y=x与矩形ABCD的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则CEF的面积是（A） （B） （C） （D）yyABOEFC图4【答案】B12. （2011湖北鄂州，14，3分）如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为（ ）A4B8C16D第14题图ABCOyx【答案】C13. （2011黑龙江绥化
23、，14，3分）向大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是（ ）【答案】D14. （2011内蒙古包头，4，3分）函数中自变量x的取值范围是（ ）Ax2且x3Bx2Cx2Dx2且x0【答案】B15. （2011湖北潜江天门仙桃江汉油田，9，3分）如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（ ）A（0，64） B（0，128）
24、C（0，256） D（0，512）【答案】C16. （2011湖北省随州市，6，4分）如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为（ ）A4B8 C16 D8第6题图【答案】C17. （2011江西b卷，5,3分）已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以是( ).A .2 B.1 C. 0 D. 2【答案】D18. （2011山东枣庄，10，3分）如图所示，函数和的图象相交于（1，1），（2，2）两点当时，x的取值范围是（ ）（1，1
25、）（2，2）xyOAx1 B1x2 Cx2 D x1或x2 【答案】D19. （201四川广元，9，3分）在函数中自变量x 的取值范围在数轴上表示为（ C ） A B C D 【答案】C20（2011四川眉山，3，3分）函数y=中自变量x的取值范围是 Ax一2 Bx2 C. x2【答案】B21. （2011广西来宾，3，3分）使函数有意义的取值范围是（ ）A. B. C. 1且x0 D. 且x0【答案】 A22. （2011泸州3，2分）已知函数，则自变量x的取值范围是（）A、x2B、x2C、D、且x2【答案】D23. （2011四川自贡，2，3分）函数中，自量变的取值范围是 （ ）A. 1
26、B. 1 C. 1且2 D. 1且2 【答案】C24. （2011四川自贡，8，3分）已知直线经过点A（1,0）且与直线垂直，则直线的解析式为 （ ）A. B. C. D. 【答案】A25. （2010乌鲁木齐，5，4分)将直线向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为A. B. C. D. 【答案】B 26. （2011张家界，8，3分）关于x的一次函数y=kx+k2+1的图像可能是（ ）yyyyABCDxOxOxOxO【答案】C27. (2011湖南郴州市，2，3分)函数自变量的取值范围是（ ）A B C D【答案】A二、填空题1. （2011广东河源，7,4分）函数 的自变量的取值范围
27、是【答案】x12. （2011广东湛江，18,4分）函数中自变量的取值范围是 【答案】3. （2011贵州毕节，16，5分）已知一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是 。301.5xy(第16题)【答案】x1.54. （2011黑龙江省哈尔滨市，12，3分）在函数中，自变量x的取值范围是 _。【答案】5. (2011江苏常州,16,2分)已知关于x的一次函数y=kx+4k-2(k0).若其图象经过原点,则k=_;若y随x的增大而减小,则k的取值范围是_.【答案】; k06. （2011陕西，15,3分）若一次函数的图像经过 一、二、四象限，则m的取值范围是 【答案】7. （2011天津，13
28、,3分）已知一次函数的图象经过点（0,1），且满足随增大而增大，则该一次函数的解析式可以为_（写出一个即可）.答案：（答案不唯一，可以是形如，的一次函数）8. （2011湖南娄底，14,4分）一次函数y= -3 x + 2的图象不经过第 象限.【答案】三9. （2011内蒙古呼和浩特市，11,3分）函数中，自变量x的取值范围_.【答案】10（2011内蒙古呼和浩特市，12,3分）已知关于x的一次函数的图象如图所示，则可化简为_.【答案】n11. （2011福建莆田，16，4分）已知函数，其中f(a)表示x=a时对应的函数值，如，则_ 【答案】515112. （2011黑龙江省哈尔滨市，12，3
29、分）在函数中，自变量x的取值范围是 _。【答案】1.710513. （2011黑龙江绥化，2，3分）函数中，自变量的取值范围是 .【答案】且14. （2011吉林长春，13,3分）如图，一次函数的图象经过点当时，的取值范围是【答案】15. （2011辽宁沈阳，13，4分）如果一次函数y=4x+b的图像经过第一、三、四象限，那么b的取值范围是_。【答案】b016. （2011内蒙古赤峰，11，3分）已知点A（5，a），B(4，b)在直线y=-3x+2上，则a_b。（填“”、“”或“=”号）【答案】18. （2011年青海，5,2分）函数y=中，自变量x的取值范围是 。【答案】x3且x119. （
30、2011湖南岳阳，9,3分）函数中自变量x的取值范围是 【答案】20（2011贵州黔南，15,5分）函数y=中，自变量x的取值范围是 【答案】x221. （2011辽宁本溪，9，3分）函数y中自变量x的取值范围是 【答案】x422. （2011青海西宁，13，2分）如表1给出了直线l1上部分点（x，y）的坐标值，表2给出了直线l2上部分（x，y）的坐标值那么直线l1和直线l2交点坐标为_ 表1 表2【答案】（2，1）23. （2011青海西宁，20，2分）如图11，直线y=kx+b经过A（1，1）和B（，0）两点，则不等式0kx+bx的解集为_ 【答案】x124. （2011黑龙江黑河，2，3
31、分）函数y=中，自变量x的取值范围是 . 【答案】x2且x325.26. （2011黑龙江黑河，14，3分）向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是 ( )A B C D【答案】D三、解答题1. (2011江苏常州,24,7分)如图,在ABO中,已知点A(,3),B(-1,-1),O(0,0),正比例y=-x的图象是直线l,直线ACx轴交直线l于点C.(1)C点坐标为_;(2)以点O为旋转中心,将ABO顺时针旋转角a(0a180),使得点B落在直线l上的对应点为,点A的对应点为,得到.a=_
32、;画出;(3)写出所有满足DOCAOB的点D的坐标.【答案】（1）C点坐标为（-3，3）；（2）=90略 （3）(9,-), (,-9).2. （2011北京市，23，8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，我把由两条射线AE，BF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫作图形C（注：不含AB线段）已知A（，），B（，），AEBF，且半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上（1）求两条射线AE，BF所在直线的距离；（2）当一次函数的图象与图形C恰好只有一个公共点时，写出b的取值范围；当一次函数的图象与图形C恰好只有两个公共点时，写出b的取值范围；（3）已知AMPQ（四个顶点A，M，P，Q按顺时针方向
33、排列）的各顶点都在图形C上，且不都在两条射线上，求点M的横坐标x的取值范围【答案】解：(1)分别连结AD、DB则点D在直线AE上， 如图1 点D在以AB为直径的半圆上， ADB=90 BDAD 在RtDOB，由勾股定理得 BD= AEBF， 两条射线AE、BF所在直线的距离为.图1(2)当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有一个公共点时，b的取值范围是 b=或-1b1当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有两个公共点时，b的取值范围是1b (3)假设存在满足题意的平行四边形AMPQ，根据点M的位置，分以下四种情况讨论：当点M在射线AE上时，如图2 A、M、P、Q四点按顺时针方向排列，直线PQ必在直线AM的上方 P、Q两点都在上，且不与点A、D重合0PQ
