《(9月最新修订版)全国各地中考数学试题分类汇编考点8二元一次方程(组)及应用(含答案).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(9月最新修订版)全国各地中考数学试题分类汇编考点8二元一次方程(组)及应用(含答案).doc（19页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、二元一次方程（组）及应用A一、选择题1. （2011山东泰安，11 ，3分）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（ ）A. B. C. D.【答案】B 2. （2011台湾台北，30）某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元。该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠。若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双、乙鞋y双，则依题意可列出下列哪一个方程式？A B C D
2、【答案】D3. （2011台湾全区，9）在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元若馒头每颗x元，包子每颗y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系？A B C D【答案】4. （2011湖南益阳，2，4分）二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是ABCD【答案】B5. （2011四川绵阳9，3）灾后重建，四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15 人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15 包.请问这次采购派男女
3、村民各多少人？A男村民3人，女村民12人 B男村民5人，女村民10人C男村民6人，女村民9人 D男村民7人，女村民8人【答案】B6. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）A B C D【答案】D7. （2011广东肇庆，4，3分）方程组的解是ABCD【答案】D8. （2011山东东营，4，3分）方程组的解是A B C D【答案】A9. （2011山东枣庄，6，3分）已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）A1 B1 C2 D3【答案】A10二、填空题1. （2011安徽芜湖，13，5分）方程组的解是 【答案】2. （2011浙江省，13，3分）如图，母亲节那天
4、，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为 元【答案】4403. （2011江西，12，3分）方程组的解是 .【答案】4. （2011福建泉州，12，4分）已知x、y满足方程组则xy的值为 .【答案】1；5. （2011山东潍坊，15，3分）方程组的解是_.【答案】6. （2011江西南昌，12，3分）方程组的解是 .【答案】7. （2011安徽芜湖，13,5分）方程组的解是 【答案】8. （2011湖北鄂州，7，3分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围为_【答案】a49. （2011河北，19，8分）已知求（a+1）（a1）+7的值【答案
5、】将x=2，y=代入中，得a=。（a+1）（a1）+7=a21+7=a2+6=910三、解答题1. （2011江苏扬州，24,10分）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成。A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天。（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下： 甲： 乙：根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x,y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示 ，y表示 ；乙：x表示 ，y表示 ；（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）
6、【答案】解：(1) 甲： 乙：甲：x表示A工程队工作的天数，y表示B工程队工作的天数； 乙：x表示A工程队整治的河道长度，y表示B工程队整治的河道长度；（2）若解甲的方程组 8，得：8x+8y=120 ,得：4x=20 x=5把x=5代入得：y=15， 12x=60,8y=120答：A、B两工程队分别整治河道60米和120米。若解乙的方程组12，得：x+1.5y=240,得：0.5y=60y=120 把y=120代入，得，x=60答：A、B两工程队分别整治河道60米和120米。2. （2011山东威海，22，9分）为了参加2011年威海国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明
7、针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟求自行车路段和长跑路段的长度【答案】 解：设自行车路段的长度为x米，长跑路段的长度y米，可得方程组：解这个方程组，得答：自行车路段的长度为32千米，长跑路段的长度2千米3. （2011山东烟台，20,8分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米 ，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？【答案】解：设平路有x米，坡路有y米解这个
8、方程组，得所以xy700.所以小华家离学校700米.4. （2011湖南常德，23，8分）某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？【答案】解：设这种出租车的起步价是x元，超过3千米后每千米收费y元，根据题得 所以这种出租车的起步价是5元，超过3千米后每千米收费1.5元5. （2011广东株洲，19，6分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的
9、添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？【答案】解法一：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了（100x）瓶，依题意得： 2x+3(100x)=270解得：x=30 100x=70 答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.解法二：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，依题意得： 解得： .答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.6. （2011四川宜宾,20,7分）某县为鼓励失地农民自主创业，在2
10、011年对60位自主创业的失地穷民进行了奖励，共计奖励了10万元，奖励标准是：失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励；自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的，再给予2000元奖励问：该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人？【答案】解：方法一设失地农民中自主创业连续经营一年以上的有x人，则根据题意列出方程1000x+(60x)(1000+2000)=100000解得：x=40所以60x=6040=20答：失地农民中自主创业连续经营一年以上的有40人，自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有2
11、0人方法二设失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有x，y人，根据题意列出方程组： 解得答：失地农民中自主创业连续经营一年以上的有40人，自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有20人7. （2011湖南怀化，18，6分）解方程组：【答案】解：两个方程相加得，6x=12，解得x=2，将x=2代入x+3y=8,得y=2，所以方程组的解为8. （2011山东临沂，21，7分）去年秋季以来，我市某镇遭受百年一遇的特大干旱，为支援该镇抗旱，上级下拨专项抗旱资金80万元用于打井已知用这80万元打灌溉用井和生活用井共58口，每口灌溉用井
12、和生活用井分别需要资金4万元和0.2万元，求这两种井各打多少口？【解】设灌溉用井打x口，生活用井打y口，由题意得（1分）（4分）解这个方程组，得（6分）答：灌溉用井打18口，生活用井打40口9. （2011上海，20，10分）解方程组：【答案】方程变形为 把代入，得整理，得解这个方程，得，将代入，得将分别代入，得所以，原方程组的解为10（2011湖北黄石，20，8分）解方程：。【答案】解：根据题意可得 或11. （2011湖南衡阳，22，6分）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种
13、植了多少亩？【解】 设李大叔去年甲种蔬菜种植了亩，乙种蔬菜种植了亩，则，解得，答李大叔去年甲种蔬菜种植了6亩，乙种蔬菜种植了4亩12. （2011湖南永州，18，6分）解方程组：【答案】解：+3，得10x=50,解得x=5,把x=5代入，得25+y=13,解得y=3于是，得方程组的解为13. （2011湖南永州，22，8分）某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为832，且其单价和为130元请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍
14、的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？【答案】解：因为篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为832，所以，可以依次设它们的单价分别为，元，于是，得，解得所以，篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别为80元、30元和20元设购买篮球的数量为个，则够买羽毛球拍的数量为副，购买乒乓球拍的数量为副，根据题意，得由不等式，得，由不等式，得，于是，不等式组的解集为，因为取整数，所以只能取13或14因此，一共有两个方案：方案一，当时，篮球购买13个，羽毛球拍购买52副，乒乓球拍购买15副；方案二，当时，篮球购买14个，羽毛球拍购买56副，乒乓球拍购买10副14. （2011广
15、东中山，12,6分）解方程组：【解】把代入，得解得，x=2把x=2代入，得y=1所以，原方程组的解为15. （2011湖北宜昌，17，7分）解方程组【答案】解：由xy=1,2x+y=2.由，得xy1，（2分）,代入，得2(y1)+y2（3分）解得y0（4分），将y0代入，得x1（6分）(或者：+，得3x3，（2分）x1（3分）将x1代入，得1y1，（4分） y0（6分）)原方程组的解是x=1,y=0.（7分）二元一次方程（组）及应用B一、选择题1. （2010湖南长沙，6，3分）若是关于x，y的一元二次方程ax3y=1的解，则a的值为（ ）A. 5 B. 1 C. 2 D. 7【答案】D2.
16、（2011广东肇庆，4，3分）方程组的解是ABCD【答案】D3. （2010湖南长沙，6，3分）若是关于x，y的一元二次方程ax3y=1的解，则a的值为（ ）A. 5 B. 1 C. 2 D. 7【答案】D4. （2011山东枣庄，6，3分）已知是二元一次方程组的解，则ab的值为（ ）A1 B1 C2 D3【答案】A6. (2011山东淄博，4，3分)由方程组可得出x与y的关系式是（ ）Ax+y=9Bx+y=3Cx+y=3Dx+y=9 【答案】A7. （2011广西柳州,12,3分）九年级（3）班的50名同学进行物理、化学两中实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31
17、人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 A.17人 B.21人 C.25人 D.37人【答案】C8. （2010乌鲁木齐，4，4分)甲仓库与乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40￥，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨.若设甲仓库原来存粮吨，乙仓库原来存粮吨，则有A. B. C. D. 【答案】C二、填空题1. （2011广东珠海，7，4分）方程组的解为 .【答案】2. （2011湖北十堰，14，3分）关于x,y的二元一次方程组的解是正整数，则整数P的值为 。【答案】5或73. （2011湖北随州，7，3分）若关于x，y的二元一次方程组的
18、解满足，则a的取值范围为_【答案】a44. （2011江苏徐州，14,3分）方程组的解为 .【答案】5. （2011湖北鄂州，7，3分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围为_【答案】a46. （2011广西崇左，4，2分）方程组的解是_.【答案】x=1，y=27. （2011黑龙江黑河，9，3分）某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有 种购买方案. 【答案】2三、解答题1. （2011福建泉州，24，9分）某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动，副市长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品
19、时与班长的对话情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）试计算两种笔记本各买了多少本？（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？【答案】（1）解法一：设5元、8元的笔记本分别买本，本，依题意，得：，解得：.答：5元和8元笔记本分别买了25本和15本.解法二：设买本5元的笔记本，则买（40）本8元笔记本，依题意，得：，解得：=25.答：略.（2）解法一：应找回的钱款为300525815=5568，故不能找回68元.解法二：设买本5元的笔记本，则买本8元的笔记本.依题意，得：，解得.因是正整数，所以不合题意，应舍去，故不能找回68元.解法三：买25本5元的笔记本和15本8元的笔记本的价钱总数应为奇
20、数而不是偶数，故不能找回68元.2. （2011广西桂林，20，6分）解二元一次方程组： 【答案】解：将x=3y5代入3y=82x，得：3y=82（3y5） 整理，得：9y=18 解，得：y=2 将y=2代入x=3y5，得：x=1 所以方程组的解是3. (2011河南，21，10分)某旅行杜拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m0m100100200收费标准(元/人)908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动。已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需
21、花赞18 000元。(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和赳过200人吗?为什么？(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?【答案】21.（1）设两校人数之和为a.若a200，则a=18 00075=240.若100a200，则，不合题意.所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人.3分（2）设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则当100x200时，得解得当x200时，得解得此解不合题意，舍去.甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人.4. (湖南湘西,23,8分)湘西以“椪柑之乡”著称,在椪柑收获季节的某星
22、期天,青山中学抽调八年级(1)、(2)两班部分学生去果园帮助村民采摘椪柑,其中,八年级(1)班抽调男同学2人,女同学8人,共摘得柑840千克;八年级(2)班调男同学4人,女同学6人,共摘得椪柑880千克,问这天被抽调的同学中,男同学每人平均摘椪柑多少千克?女同学每人平均摘椪柑多少千克?【答案】解:设男同学每人平均摘椪柑x千克, 女同学每人平均摘椪柑y千克.由题意,得 解,之得答: 男同学每人平均摘椪柑100千克, 女同学每人平均摘椪柑80千克.5. （2011湖南娄底，22,8分）为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作.某地决定对居民家庭用电实际“阶
23、梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，实际“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”. （1）小张家2011年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元.求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？ （2）若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费.【答案】解：（1）设“基本电价”为x 元/千瓦时，“提高电价”为y元/千瓦时，根据题意，得解之，得答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时.（2）800.6+(130-80
24、) 1=98（元）.答：预计小张家6月份上缴的电费为98元.6. （2011内蒙古呼和浩特市，19,7分）解方程组【答案】解：原方程组可化为： （2分）得 （5分）把带入得： （6分） 方程组的解为 （7分）7. （2011广西桂林，20，6分）解二元一次方程组：【解】把代入得：，解得.把代入可得：，即.所以此二元一次方程组的解为.8. （2011吉林，18，5分）学校组织各班开展“阳光体育”活动某班体育委员第一次到商店购买了5个毽子和8根跳绳，花费34元；第二次又去购买了3个毽子和4根跳绳，花费18元求每个毽子和每根跳绳各多少元【答案】解：设每个毽子x元，每根跳绳y元，依题意得 解得答：每个
25、毽子2元，每根跳绳3元。9. （2011四川眉山，20，6分）解方程【答案】解：+得：2x+x=3，x=1；将x=1，代入，得1y=2，y=1.10（2011吉林长春，17，5分）在长为10m,宽为8m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示求小矩形花圃的长和宽【答案】17.解设小矩形的长为x m，宽为y m, 根据题意，列方程组得解得答：小矩形花圃的长和宽分别为4m, 2m.11. （2011山东青岛，16（1），4分）（1）解方程组： 【答案】解：由，得x=4+2y，把代入，得4（4+2y）+3y =5，解得：y=1.把y=1代入，得x=2.原方程组的解为.12. （2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，23，10分）（10分）某商场推销一种新书包，进价为30元，在试销中发现这种书包每天的销售量P（个）与每个书包销售价x（元）满足一次函数关系当定价为35元时，每天销售30个；定价为37元时，每天销售26个问：如果要保证商场每天销售这种书包获利200元，求书包的销售单价应定为多少元？【答案】23（10分）解：设一次函数1由题意知解得3又由题意得：6化简得：解得：（元）9答：书包的销售单价应定为40元1013. （2011湖南岳阳，19,6分）解方程：【答案】
