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1、二次根式A一、选择题1. （2011安徽，4，4分）设a=1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A1和2B2和3 C3和4 D4和5【答案】C 2. （2011山东滨州，2，3分）若二次根式有意义,则x的取值范围为( )A.x B. x C.x D.x【答案】C3. （2011山东菏泽，4，3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则 化简后为 A 7 B 7 C 2a15 D 无法确定 【答案】A4. （2011山东济宁，1，3分）4的算术平方根是（ ）A. 2 B. 2 C. 2 D. 16【答案】A5. （2011山东济宁，5，3分）若，则的值为 （ ）A1B1 C7D7【答案】C6.
2、 （2011山东日照，1，3分）(2)2的算术平方根是（ ）（A）2 （B） 2 （C）2 （D）【答案】A7. （2011山东泰安，7 ，3分）下列运算正确的是（ ）A.=5 B.4=1 C.=9 D.=6【答案】D 8. （2011山东威海，1，3分）在实数、中，最小的是（ ）ABCD【答案】A9. （2011山东烟台，5,4分）如果，则（ ）Aa B. a C. a D. a【答案】B10（2011浙江杭州，1，3）下列各式中，正确的是（ ）A B C D【答案】B11. （2011浙江省，7，3分）已知，则代数式的值为（ ） A.9 B.3 C.3 D. 5【答案】C12. （2011
3、台湾台北，4）计算之值为何？A5 B3 C3 D 9【答案】A13. （2011台湾全区，17）17计算之值为何？A B C D【答案】14. （2011广东株洲，1，3分）8的立方根是（ ）A2 B2 C3 D4【答案】A 15. （2011山东济宁，4，3分）下列各式计算正确的是A BC D【答案】C16. （2011山东潍坊，1，3分）下面计算正确的是（ ） A. B. C. D.【答案】B17. （2011四川成都，1,3分） 4的平方根是 C(A)16 (B)16 (C)2 (D)2【答案】C18. （2011四川宜宾,2,3分）根式中x的取值范围是（ ）Ax Bx Cx Dx【答案
4、】A19. （2011湖南怀化，1，3分）49的平方根为 A7 B.7 C.7 D.【答案】C20(2011江苏南京，1，2分)的值等于A3B3C3D【答案】A 21. （2011江苏南通，3，3分）计算的结果是A. 3B. 3C. 3D. 3【答案】D.22. （2011山东临沂，4，3分）计算26的结果是（ ）A32 B5 C5 D2【答案】A23. （2011上海，3，4分）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 【答案】C24. （2011四川凉山州，5，4分）已知，则的值为（ ）A B C D 【答案】A25. （2011湖北黄石，1，3分）的
5、值为A.2 B.2 C.2 D.不存在【答案】A26. （2011内蒙古乌兰察布，1，3分）如4 的平方根是（ ）A . 2 B . 16 C. 2 D .16【答案】C27. （2010湖北孝感，4，3分）下列计算正确的是（ ）A B.+= C. D.【答案】C二、填空题1. （2011安徽芜湖，14，5分）已知、为两个连续的整数，且，则 【答案】112. （2011江苏扬州，10,3分）计算：= 【答案】3. （2011山东德州12,4分）当时，=_【答案】4. （2011山东菏泽，9，3分）使有意义的的取值范围是 【答案】x5. （2011山东日照，15，4分）已知x，y为实数，且满足=
6、0，那么x2011y2011= 【答案】2；6. （2011山东威海，13，3分）计算的结果是 【答案】 37. （2011山东烟台，19,6分）（满分6分）先化简再计算：，其中x是一元二次方程的正数根. 【答案】解：原式=. 解方程得得， ，. 所以原式=（或）.8. （2011浙江台州，11,5分）若二次根式有意义，则x的取值范围是 【答案】x19. （2011江苏泰州，9，3分）16的算术平方根是 【答案】410（2011山东聊城，13，3分）化简：_【答案】11. （2011四川内江，加试1，6分）若，则的值是 【答案】012. （2011四川内江，加试3，6分）已知，则 【答案】21
7、3. (2011重庆綦江，12，4分)若有意义，则x的取值范围是 【答案】： 14. (2011江苏南京，9，2分)计算=_【答案】12. 15. （2011江苏南通，12，3分）计算： .【答案】.16. （2011四川凉山州，25，5分）已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则 。【答案】17. （2011安徽芜湖，14,5分）已知、为两个连续的整数，且，则 【答案】1118. （2011江苏无锡，11，2分）计算： = _【答案】219. （2011湖北黄冈，3，3分）要使式子有意义，则a的取值范围为_【答案】a2且a020（2011湖南衡阳，11，3分）计算 【答案】21.
8、（2011广东茂名，12，3分）已知：一个正数的两个平方根分别是和，则的值是 【答案】222. （2011广东肇庆，11，3分）化简： 【答案】23. （2011江苏盐城，9，3分）27的立方根为 【答案】324. （2011内蒙古乌兰察布，13，4分）则= 【答案】125. （2011广东中山，8,4分）计算【答案】626. （2011湖北鄂州，3，3分）要使式子有意义，则a的取值范围为_【答案】a2且a027. （2011山东枣庄，16，4分）对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算如下：ab=，如32=那么812= 【答案】28. （2011湖北荆州，13，4分）若等式成立，则的取值范围
9、是.【答案】且三、解答题1. （2011山东日照，18，6分）化简，求值： ） ，其中m=【答案】原式= = = = = = 当m=时，原式=2. （2011江西，17，6分）先化简，再求值：（）a，其中a=.【答案】原式=（）a=当a=时，原式=.3. （2011江苏苏州，21,5分）先化简，再求值：（a1）（a21），其中a=1.【答案】解：原式=.当a=1时，原式=.4. （2011江苏泰州，20，8分）解方程组，并求的值【答案】解:2,得9x=6,解得x=.将x=代入，得2+6y=10,解得y=.所以方程组的解为，于是。5. （2011四川成都，17,8分）先化简，再求值：，其中.【答
10、案】解：原式= =. 当时，=.6. （2011四川宜宾,17,5分）计算：【答案】解：原式=7. （2011四川宜宾,17,5分）先化简，再求值：，其中. 【答案】解：=当时 原式=8. (2011重庆綦江，21，10分) 先化简，再求值： 其中x【答案】：解:原式 当x时,原式的值为9. （2011江西南昌，17，6分）先化简，再求值：（）a，其中a=.【答案】原式=（）a=当a=时，原式=.10（2011上海，19，10分）计算：【答案】11. （2011四川绵阳19（1），4）计算：（）2 |23 | +【答案】（）2 |23 | + =4（32）+=1+12. （2011湖北黄石，1
11、8，7分）先化简，后求值：（）（），其中【答案】解：原式xy=(+1)( 1)=113. （2011广东茂名，16（1），3分）化简：、 【答案】解： 解：(1)原式，42，2 14. （2011山东东营，18（2），4分）先化简，再求值: ,其中【答案】解：原式=当时，原式15. （2011内蒙古乌兰察布，19，8分）先化简再求值其中a=【答案】=把代人上式中，得16. （2011贵州安顺，20，8分）先化简，再求值：，其中a=2【答案】原式= =当=时，原式=17. （2011湖南湘潭市，18，6分）（本题满分6分）先化简，再求值：，其中.【答案】解：，当，原式=。18. 二次根式B一、选
12、择题1. （2011贵州毕节，1，3分）的算术平方根是( )A4 B4 C2 D2【答案】C2. （2011辽宁大连，3,3分）实数的整数部分是A2B3C4D5【答案】B3. （2011天津，4,3分）估计的值在（ ）A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间答案：C4. （2010湖南长沙，3，3分）下列计算正确的是（ ）A. 31=3 B. a2a3=a6 C.（x+1）2=x2+1 D. 3=2【答案】D 5. （2011贵州遵义，8，3分）若、均为正整数，且则的最小值是A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【答案】B6. （2011江苏徐州，3,2分）估计的值（ ）
13、A.在2到3之间 B. 在3到4之间C. 在4到5之间 D. 在5到6之间【答案】B7. （2011江苏徐州，5,2分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A.x 1 B.x1C.x1 D.x1【答案】A8. （2011云南省昆明市，6，3分）下列各式运算中，正确的是( )A3a2b=6a B|2|=2 C=2 D(2a+b)(2ab)=2a2b2【答案】B 9. （2011泸州，8, 2分）设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是（）A、2a+bB、2a+bC、bD、b【答案】D10(2011山东淄博，3，3分)下列等式不成立的是（ ）AB CD【答案】B11.二、填
14、空题1. （2011福建泉州，8，4分）比较大小：2 （用“”或“”号填空）.【答案】；2. （2011广东河源，6,4分）4的算术平方根是【答案】23. （2011河南，7，3分）27的立方根是 。【答案】34. （2011湖北随州，3，3分）要使式子有意义，则a的取值范围为_【答案】a2且a05. （2011陕西，11,3分）计算：= （结果保留根号）【答案】6. （2011贵州遵义，11，4分）计算： 。【答案】27. （2011贵州遵义，14，4分）若、为实数，且，则 。【答案】18. (2011四川达州，15，3分)若，则= 【答案】9. （2011湖南娄底，11,4分）计算：-2【
15、答案】-610（2011广东肇庆，11，3分）化简： 【答案】11. （2011广西梧州，14，3分）当a_时，在实数范围内一有意义【答案】212. （2011湖北省随州市，13，4分）要使式子有意义，则a的取值范围为 【答案】a2且a013. （2011辽宁沈阳，9，4分）计算(1)2=_。【答案】 4 14. （2011福建龙岩，12，3分）若式子有意义，则实数的取值范围是_。【答案】15. （2011山东枣庄，16，4分）对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算如下：ab=，如32=那么812= 【答案】16. （2011湖北鄂州，3，3分）要使式子有意义，则a的取值范围为_【答案】a2
16、且a017. （2011云南省昆明市，10，3分）当x_时，二次根式有意义【答案】x518. （2011昭通，14，3）使有意义的的取值范围是_。【答案】19. （2011内蒙古包头，15，3分）化简二次根式：等于 【答案】220（2011年青海，2,4分）分解因式：x32x2x= ;计算：= .【答案】x（x1）2;021. （2011年青海，7,2分）若a，b是实数，式子和|a2|互为相反数，则（a+b）2011= .【答案】122. （2011广西崇左，3，2分）若二次根式有意义，则x的取值范围是_.【答案】x123. （2011广西柳州,5,3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是
17、 A. x2 B.x 3C.X2 D.X2【答案】C24. （2011广西百色，15,3分）化简：= .【答案】：25. （2010乌鲁木齐，11，4分)若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是 .【答案】26. （2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，9，5分）若二次根式有意义，则x的取值范围是_； 【答案】27. （2011贵州六盘水，15，4分）一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数_与_之间。【答案】4与5或5与428. （2011贵州黔南，14,5分）已知：，则xy= 【答案】29. （2011青海西宁，12，2分）若二次根式有意义，则x的取值范围是_ 【答案】x3
18、0.三、解答题1. （2011广东珠海，20，9分）（本题满分9分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=（1+），善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）（其中a、b、m、n均为正整数）,则有a+b=m2+2n2+2mn,a= m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）,用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ， b= ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： + =（ ）；（3）
19、若a+4=（m+n），且a、m、n均为正整数，求a的值.【答案】解：（1）a= m2+3n2 b=2mn （2）4,2,1,1（答案不唯一）（3）根据题意得，2mn=4，且m、n为正整数，m=2，n=1或m=1，n=2.a=13或7.2. （2011广东清远，20，5分）先化简，再求值：，其中x=。【答案】 解：原式当时原式3. （2011内蒙古呼和浩特市，17（1）,5分）计算：【答案】解：原式= （4分）= （5分） 4. （2011江西b卷，17,6分）先化简，再求值：，其中【答案】解：原式=. 3分 当时， 原式=. 6分5. （2011福建龙岩，18（2），10分)先化简，再求值：，其中。（结果精确到0.01） 【答案】原式化简=，当时，原式=6. （本题满分6分）（2011广西百色，21,6分）已知a= +1,b= 。求下列式子的值，【答案】：原式=把a= +1,b= 代入得=7. （2011辽宁本溪，18，8分）先化简，再求值：，其中x4【答案】 x4 当x4时，原式44
