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1、五年级 第十五讲 圆与扇形兴趣篇：1.已知一个扇形的圆心角为，半径为2，这个扇形的面积和周长各是多少？（取3.14）2.已知一个圆的面积是28.26平方厘米，那么这个圆的半径和周长分别是多少？（取3.14）3.已知一个圆的周长是25.12厘米，那么这个圆的半径和面积分别是多少？（取3.14）4.根据图151所给的数值，求这个图形的外周长和面积。（取3.14）如图152，有8个半径为1厘米的小圆，用它们圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心，如果圆周率取3.14，那么花瓣图形的周长和面积分别是多少？ 图151 图1525.如图153，求图形中阴影部分的面积。（图中长度单位为厘米，
2、取3.14） 6.如图154，求个图中阴影部分的面积。（图中长度单位为厘米，取3.14） 7.图155中甲区域比乙区域的面积大57平方厘米，且半圆的半径是10厘米。其中直线三角形竖直的直角边的长度是多少？（取3.14） 图155 图156 8.求图156中阴影部分的面积。（取3.14）9.如图157，在33的方格表中，分别以A、E为圆心，3、2为半径，画出圆心角都是的两段圆弧，图中阴影部分的面积是多少？（取3.14） 图157 图15810.一条直线上放着一个长和宽分别为4厘米和3厘米的长方形I（图158）。让这个长方形绕顶点B顺时针旋转后到达长方形II的位置，这样连续做三次，A点到达E点的位
3、置。求A点经过的总路程的长度。（取3）拓展篇：1.已知一个扇形的半径为2厘米，弧长为3.14，这个扇形的面积是多少？已知一个半圆形的面积是56.52平方厘米，求这个半圆形的周长。（取3.14）2.已知一个扇形的面积为18.84平方厘米，圆心角为，这个扇形的半径和周长各是多少？（取3.14）3.如图159，求个图中阴影部分的面积。（图中长度单位为厘米，取3.14） 4.如图1510，直角三角形ABC的面积是45，分别以B、C为圆心，3为半径画圆。已知图中阴影部分的面积是35.58。请问：角A是多少度？（取3.14） 图15105.图1511是一个直径是3厘米的半圆，AB是直径。如图1512所示，
4、让A点不动，把整个半圆逆时针转，此时B点移动到C点。请问：图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（取3.14） 图1511 图15126. 如图1513，在一块面积为36平方厘米的圆形铝板中，裁出了7个同样大小的圆铝板。问：余下的边角料的总面积是多少平方厘米？ 图1513 图15147.图1514中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心。如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？8.图1515中有一个等腰三角形ABC、一个以AB为直径的半圆和一个以BC为半径的扇形。已知ABBC10厘米，那么图中阴影部分的面积为多少平方厘米？（取3.14）图15159.
5、图1516是由一个圆与一个直角扇形重叠组成的，其中圆的直径与扇形的半径都是4。图中阴影部分的面积是多少？（取3.14）图151610.（1）如图1517，已知外面大圆的半径是4，求正方形以及里面小圆的面积。（答案用表示）（2）已知图1518中正方形的边长为2，分别以其四个顶点为圆心的直角扇形恰好交于正方形中心，求图中阴影部分的面积。（答案用表示） 图1517 图151811.图1519中有一个矩形和两个半径分别为5和2的直角扇形。请问：两个阴影部分的面积之差是多少？（取3.14） 图151912.（1）根据图1520中给出的数值，求这个图形的外周长和面积。（取3.14）（2）如图1521，有七
6、根直径为5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们扎成一捆，此时橡皮筋的长度是多少厘米？（取3.14） 图1520 图152113.如图1522，一只小狗被拴在一个边长为4米的正五边形的建筑物的一个顶点处，四周都是空地。绳长刚好够小狗走到建筑物外墙边的任一位置，小狗的活动范围是多少平方米？（建筑外墙不可逾越，小狗身长忽略不计，取3.14） 图152214.（1）图1523中正方形的边长是4厘米，圆形的半径是1厘米，当圆形绕正方形滚动一周又回到原来位置时，扫过的面积有多大？（取3.14）（2）图1524中等边三角形的边长是3厘米，圆形的半径是1厘米，当圆形绕等边三角形滚动一周又回到原来位置时，扫过的面积
7、有多大？（取3.14） 图1523 图1524超越篇：1.如图1525，边长为4的正方形中依次挖去了四个半圆。阴影部分的面积是多少？（答案用表示） 图15252.如图1526，直角三角形的三条边长分别是6、8、10，它的内部放了一个半圆。图中阴影部分的面积是多少？（答案用表示） 图1526 图15273.图1527中是一个半径为10厘米中心角为的扇形，D、E是弧BC的三等分点，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？（取3.14）4.如图1528所示，有7个大小相同的圆叠放在一起，如果每个圆的面积都是10，那么阴影部分的面积是多少？ 5.图1529中阴影部分为一个空心零件的设计图，该零件有三个半圆套
8、成，其中最大半圆的直径为12厘米，该零件的面积为多少平方厘米？（取3.14）6.把一个等腰直角三角形绕直角顶点逆时针旋转90度，如果它的直角边长为10，求他的斜边扫过的面积。（取3.14）7.如图1530，在一个正方形中恰好放了四个相同的半圆，每个半圆的直径恰好都在边上，一些线段的长度如图所示，那么中间的阴影面积与四个角上的阴影面积之差是多少？（取3.14） 图15308.一个等边三角形边长为2厘米，以它的每个顶点为圆心，边长为半径分别作一段弧形成一个曲边三角形，如图1531。现在固定一个曲边三角形A，用另一个曲边三角形B围绕着它滚动。那么B滚动一周回到原来位置的过程中，扫过的面积是多少平方厘米？（取3.14） 图1531
