福建省厦门市中考数学试卷及答案.doc

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1、2007年福建省厦门市中考数学试题（全卷满分:150分;答卷时间:120分钟）一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1下列计算正确的是( ) A. B. C.3 D.22已知在O中，弦AB的长为8厘米,圆心O到AB的距离为3厘米, 则O的半径是( ) A.3厘米 B. 4厘米 C.5厘米 D.8厘米图13已知：如图1, O的两条弦AE、BC相交于点D,连结AC、BE.若ACB60,则下列结论中正确的是( )A.AOB60 B.ADB60 C.AEB60 D.AEB304 一定质量的干松木,当它的体积V2m3时,它的密度0.5103k

2、g/m3,则与V的函数关系式是( ) A.1000V B.V1000 C. D.5矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内, B、D 两点对应的坐标分别是（2, 0）, (0, 0),且 A、C两点关于x轴对称.则C 点对应的坐标是( ) A.（1, 1） B.（1, 1） C.（1, 2） D.（, ） 图26已知：如图2，ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：ACPB；APCACB；AC2APAB；ABCPAPCB，能满足APC和ACB相似的条件是()ABC D图37如图3，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，下列结论不一

3、定成立的是()AADBCBEBDEDBCABECBDDsinABE 二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）83的相反数是 .9计算：sin30 .10已知：A30,则A的补角是_度.11已知AD是ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连结DE、DF在不再连结其他线段的前提下，要使四边形 AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是_12在O1中，圆心角AOB的度数100，则弦AB所对的圆周角的度数是_13计算：3x2y2x2y .阅读下面一则材料，回答第14、15题：A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测

4、得MN20 m，那么AB220 m40 m图414也可由图5所求，用相似三角形知识来解，请根据题意填空：延长AC到D，使CDAC，延长BC到E，使CE_，则由相似三角形得，AB_图515还可由三角形全等的知识来设计测量方案，求出AB的长，请用上面类似的步骤，在图6中画出图形并叙述你的测量方案图616两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是_17定义一种运算*，其规则为：当ab时，a*bb3；当ab时，a*bb2根据这个规则，方程3*x27的解是_三、解答题（本大题有9小题，共89分）18（本题满分8分）解不等式组 并把解集在数轴上表示出来.图719（本题满分8分）如图7，O表示一

5、圆形纸板，根据要求，需通过多次剪裁，把它剪成若干个扇形面，操作过程如下：第1次剪裁，将圆形纸板等分为4个扇形；第2次剪裁，将上次得到的扇形面中的一个再等分成4个扇形；以后按第2次剪裁的作法进行下去(1) 请你在O中，用尺规作出第2次剪裁后得到的7个扇形(保留痕迹，不写作法)(2) 请你通过操作和猜想，将第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的总个数(S)填入下表等分圆及扇形面的次数(n)1234n所得扇形的总个数(S)47(3)请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的圆形纸板剪成33个扇形？为什么？20（本题满分8分）如图8，在大小为44的正方形方格中，ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上.（

6、1）请在图中画一个A1B1C1使A2B2C2ABC(相似比不为1)，且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上（2）请在图中画一个A2B2C2使A2B2C2ABC(相似比为1)，且点A2、B2、C2都在单位正方形的顶点上图821（本题满分9分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，需要用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来(2)设生产A、B两种产品获总利润为y(元)，其中一种的生产件数为x，

7、试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数性质说明(1)中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？22（本题满分10分）已知：图A、图B分别是66正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为SA、SB（网格中最小的正方形面积为一个平方单位），请观察图形并解答下列问题（1）填空：SASB的值是_；（2）请在图C的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形；图A 图B 图C23（本题满分10分）如图9，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变成OA2B2，第三次将OA2B2变成OA3B3已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)；B(

8、2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)图9(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换再将OA3B3变成OA4B4，则A4的坐标是_，B4的坐标是_(2)若按第(1)题找到的规律将OAB进行了n次变换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是_，Bn的坐标是_24（本题满分12分）已知x1、x2是一元二次方程4kx2-4kxk10的两个实数根(1)是否存在实数k，使(2x1-x2)(x1-2x2)-成立？若存在，求出k的值；若不存在请说明理由(2)求使-2的值为整数的实数k的整数值25(本题满分12分) 如图10，已知O

9、和O都经过点A和点B，直线PQ切O于点P，交O于点Q、M，交AB的延长线于点N(1)求证：PN2NMNQ 图10 图11 图12 图13(2)若M是PQ的中点，设MQx，MNy，求证：x3y(3)若O不动，把O向右或向左平移，分别得到图11、图12、图13，请你判断(直接写出判断结论，不需证明)；(1)题结论是否仍然成立？在图11中，(2)题结论是否仍然成立？在图12、图13中，若将(2)题条件改为：M是PN的中点，设MQx，MNy，则x3y的结论是否仍然成立？图1426（本题满分12分）已知，如图14，抛物线经过轴上的两点A（，0）、B（，0）和轴上的点C（0，），P的圆心P在轴上，且经过B

10、、C两点，若，AB=，（1）求抛物线的解析式；（2）D在抛物线上，且C、D两点关于抛物线的对称轴对称，问直线BD是否经过圆心P？并说明理由；（3）设直线BD交P于另一点E，求经过点E的P的切线的解析式。2007年福建省厦门市中考数学试题参考答案一、选择题：1A 2C 3C 4D 5B 6D 7C二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）83 9 10150 11ABAC 1250或13013 5x2y14.BC2ED 15延长AC至D，使ACCD，延长BC至E，使BCEC，则ABCDCE，ABDE，量出DE即得AB(图略)161和-1等 173三、解答题（本大题有9小题，共89分）1

11、8解：解：解不等式(1)，得x2 解不等式(2)，得x3 不等式组的解集是：x3 19解：略10，13，3n1因为S33由得3n133，n10因为n应为正整数，所以不能将原来的扇形纸片剪成33个扇形20(1)由题设知，ABBCCA21222故可在图中作A1B1，B1C1，C1A1，或A1B12，B1C12，C1A12或A1B1，B1C1，A1C15，(2)本题只要全等即可，画法较多，图略21解：(1)设安排生产A种产品x件，则生产B种产品为(50-x)件解这个不等式组得：30x32，而x为整数x只能取30，31，32，相应的(50-x)的值为20，19，18生产方案有三种：第一种：生产A种产品

12、30件，B种产品20件；第二种：生产A种产品31件，B种产品19件；第三种：生产A种产品32件，B种产品18件(2)设生产A种产品的件数为x，则生产B种产品的件数为(50-x)根据题意得，y700x1200(50-x)-500x60000，其中x只能取30，31，32-5000，此一次函数y随x的增大而减小当x30时，y的值最大即按第一种生产方案安排生产，获总利润最大，最大利润为：-500306000045000(元)22解：（1）（2）如图23(1)(16，3)，(32，0)(2)(2n，3)，(2n1，0)24解：(1)k0，且0，k0，又若(2x1-x2)(x1-2x2)-，则k而k0，

13、不存在实数k，使(2x1-x2)(x1-2x2)-成立(2)k的整数值为-2，-3，-54(1)(2)k16且k025(1)略(2)PMMQx，MNy，PN2MNNQ，(x-y)2y(xy)，整理，得x23xy，x0，x3y(3)在图11、图12、图13中(1)题结论都成立，在图11中(2)题结论成立在图12、图13中，按题意改变条件后，x3y的结论仍然成立26解（1）依题意得，则， 又，即，解得抛物线的解析式为（2）由（1）得抛物线 令0，则，解得， A（，0），B（，0） 又C（0，），C、D两点关于直线对称，D（，） 设经过B、D两点的直线解析式为 解得， 设P与轴相交的另一点是M（0，

14、）圆心P（0，） 则，P（0，） 点P（0，）的坐标满足 直线BD经过圆心P。（3）设BD交P于另一点E，过E作BF轴于F得：OPBFPE PFOP， E（，1） 设经过E的P的切线为，交轴于Q，则PEQ900，EFPQ ，即，FQ，Q（0，） 设的解析式为，经过点E、Q ， 经过E点的P的切线解析式是。2008年福建省厦门市中考数学试题（全卷满分:150分;答卷时间:120分钟）一、选择题（本大题有7题，每小题3分，共21分每小题有四个选 项，其中有且只有一个选项正确）1下面几个数中，属于正数的是（ ）正面（第2题）A3BCD2由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（ ）ABC

15、D3某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：型号2222.52323.52424.525数量（双）351015832鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大对他来说，下列统计量中最重要的是（ ）A平均数B众数C中位数D方差4已知方程，那么方程的解是（ ）ABCD5下列函数中，自变量的取值范围是的函数是（ ）ABCD6在平行四边形中，那么下列各式中，不能成立的是（ ）ABCD7在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ）A6

16、6厘米B76厘米C86厘米D96厘米二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）82008年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是17400米，用科学记数法表示为 米9一盒铅笔12支，盒铅笔共有 支10一组数据：3，5，9，12，6的极差是 11计算： （第14题）12不等式组的解集是 14如图，在矩形空地上铺4块扇形草地若扇形的半径均为米，圆心角均为，则铺上的草地共有 平方米15若的半径为5厘米，圆心到弦的距离为3厘米，则弦长为 厘米ABEGCD（第17题）16如图，在四边形中，是对角线的中点，分别是的中点，则的度数是 CFDBEAP（第16题）17如图，点是的重心，的延长线交于，将绕点旋

17、转得到，则 cm，的面积 cm2三、解答题（本大题有9小题，共89分）18（本题满分7分）先化简，再求值，其中19（本题满分8分）四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率20（本题满分9分）如图，为了测量电线杆的高度，在离电线杆25米的处，用高1.20米的测角仪测得电线杆顶端的仰角，求电线杆的高（精确到0.1米）参考数据：，ABECD（第20题）21（本题满分9分）

18、某商店购进一种商品，单价30元试销中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足关系：若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？22（本题满分10分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点和（1）求反比例函数的关系式；（2）求点的坐标；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？23（本题满分10分）已知：如图，中，以为直径的交于点，于点CPBOAD（第23题）（1）求证：是的切线；（2）若，求的值24（本题满分12分）已知：抛物线经过点（1）求的值；（2）若

19、，求这条抛物线的顶点坐标；（3）若，过点作直线轴，交轴于点，交抛物线于另一点，且，求这条抛物线所对应的二次函数关系式（提示：请画示意图思考）25（本题满分12分）已知：如图所示的一张矩形纸片（），将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于，交边于，分别连结和AEDCFB（第25题）（1）求证：四边形是菱形；（2）若，的面积为，求的周长；（3）在线段上是否存在一点，使得？若存在，请说明点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由26（本题满分12分）如图，在直角梯形中，点为坐标原点，点在轴的正半轴上，对角线相交于点，（1）求和的值；（2）求直线所对应的函数关系式；（3）已知点在线段上（不与点重

20、合），经过点和点的直线交梯形的边于点（异于点），设，梯形被夹在内的部分的面积为，求关于的函数关系式yxABDMO（第26题）2008年福建省厦门市中考数学试题参考答案一、选择题（本大题有7题，每小题3分，共21分）1A 2C 3B 4C 5B 6D 7D二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8 9 109 11 1213 14 158 1618 172，18三、解答题（本大题有9小题，共89分）18解：原式4分6分当时，原式7分19解：（1）2 3 41 3 41 2 41 2 31234第一次第二次6分（2）（积为奇数）8分ABECD（第20题）20解：在中，4分6分8分（米）

21、答：电线杆的高度约为11.3米9分21解：根据题意得：4分整理得：6分（元）7分（件）8分答：每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品20件9分POQxy1221-1-2-2-122解：（1）设反比例函数关系式为，反比例函数图象经过点2分反比例函数关第式3分（2）点在上，5分6分（3）示意图8分当或时，一次函数的值大于反比例函数的值10分23（1）证明：，1分又，2分3分4分又于，5分是的切线6分CPBOAD（2）连结，是直径，8分，9分10分24解：（1）依题意得：，2分3分（2）当时，4分抛物线的顶点坐标是6分yxOBPA（3）当时，抛物线对称轴，对称轴在点的左侧因为抛物线是轴对称图

22、形，且9分10分又，11分抛物线所对应的二次函数关系式12分解法2：（3）当时，对称轴在点的左侧因为抛物线是轴对称图形，且9分10分又，解得：11分这条抛物线对应的二次函数关系式是12分解法3：（3），7分轴，8分即：解得：，即10分由，11分这条抛物线对应的二次函数关系式12分25解：（1）连结交于，AEDCFBPO当顶点与重合时，折痕垂直平分，1分在平行四边形中，2分四边形是菱形3分（2）四边形是菱形，设，4分 又，则 5分由、得：6分，（不合题意舍去）的周长为7分（3）过作交于，则就是所求的点9分证明：由作法，由（1）得：，又，则10分 四边形是菱形，11分12分26解：（1），2分 ，

23、3分 （2）由（1）得：，易证4分，5分yxABDMONFE过的直线所对应的函数关系式是6分（3）依题意：当时，在边上，分别过作，垂足分别为和，直线所对应的函数关系式是，设7分易证得，8分整理得：，9分由此，yxABDMOPE10分当时，点在边上，此时，易证：，11分综上所述：12分（1）解法2：，易求得： 2分（3）解法2：分别过作，垂足分别为和，由（1）得，即：，又，设经过的直线所对应的函数关系式是则 解得： 7分经过的直线所对应的函数关系式是依题意：当时，在边上，在直线上，8分整理得：9分 （）10分当时，点在上，此时，点坐标是，因为在直线上，整理得：11分综上所述：12分2009年福建

24、省厦门市中考数学试题（全卷满分:150分;答卷时间:120分钟）一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）12是（ ）A负有理数 B正有理数 C自然数 D无理数2下列计算正确的是（ ）A B0 C9 D33某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（ ）A买1张这种彩票一定不会中奖B买100张这种彩票一定会中奖C买1张这种彩票可能会中奖D买100张这种彩票一定有99张彩票不会中奖4下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（ ）ABCOA4cm，6cm，11cm B4cm，5cm，1cmC3cm，4cm，5cm D2cm，3cm，6cm5下列多边形中，能够铺满地面的是（ ）A正八边形 B正

25、七边形 C正五边形 D正四边形6如图，AB、BC、CA是O的三条弦，OBC50，则A（ ）A25 B40 C80 D1007药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如图所示，则当1x6时，y的取值范围是（ ）Oy(微克/毫升)x(时)31484Ay By8Cy8 D8y16二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）8|2| 9已知A70，则A的余角是 度10某班7名学生的考试成绩(单位：分)如下：52，76，80，78，71，92，68则这组数据的极差是 分主视图左视图俯

26、视图11右图是一个立体图形的三视图，则这个图形的名称叫 12“a的2倍与b的和”用代数式表示为 13方程组的解是 14若点O为ABCD的对角线AC与BD交点，且AOBO11cm，CBAD则ACBD cm15如图，在ABC中，C90，ABC的平分线BD交AC于点D若BD10cm，BC8cm，则点D到直线AB的距离是 cm16已知ab2若3b1，则a的取值范围是 ；若b0，且a2b25，则ab 17在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)、A(1，n)、B(2，0)，其中n0，OAB是等边三角形点P是线段OB的中点，将OAB绕点O逆时针旋转30，记点P的对应点为点Q，则n ，点Q的坐标是 三、解答题

27、（本大题共9小题，共89分）18(本题满分18分)(1)计算：(1)2(73)()0；(2)计算：(2xy)(2xy)y(y6x)2x；(3)解方程：x26x1019(8分)掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之和的所有可能如下表所示：第1枚和第2枚123456123456723456783456789456789105678910116789101112(1)求出点数之和是11的概率；(2)你认为最有可能出现的点数之和是多少？请说明理由ABDC20(8分)已知：在ABC中，ABAC(1)设ABC的周长为7，BCy，ABx(2x3)写出y关于x的函数关系式，并在直角坐标系中画出此函数的图象；(2

28、)如图，D是线段BC上一点，连接AD若BBAD，求证：ABCDBAABFEDC21(8分)如图，已知梯形ABCD，ADBC，AF交CD于E，交BC的延长线于F(1)若BDCF180，求证：四边形ABCD是等腰梯形；(2)若E是线段CD的中点，且CFCB13，AD6，求梯形ABCD中位线的长22(8分)供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修甲骑摩托车先行，t(t0)小时后乙开抢修车载着所需材料出发(1)若t(小时)，抢修车的速度是摩托车的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度；(2)若摩托车的速度是45千米/小时，抢修车的速度是60千米/小时，且乙不能比甲晚到则t的

29、最大值是多少？23(9分)已知四边形ABCD，ADBC，连接BD(1)小明说：“若添加条件BD2BC2CD2，则四边形ABCD是矩形”你认为小明的说法是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明(2)若BD平分ABC，DBCBDC，tanDBC1，求证：四边形ABCD是正方形AOBDCP24(9分)如图，已知AB是O的直径，点C在O上，P是OAC的重心，且OP，A30(1)求劣弧的长；(2)若ABD120，BD1，求证：CD是O的切线25(9分)我们知道，当一条直线与一个圆有两个公共点时，称这条直线与这个圆相交类似地，我们定义：当一条直线与一个正方形有两个公共点时，称这条直线与这

30、个正方形相交如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点为O(0，0)、A(1，0)、B(1，1)、C(0，1)(1)判断直线yx与正方形OABC是否相交，并说明理由；CBOAxy(2)设d是点O到直线yxb的距离，若直线yxb与正方形OABC相交，求d的取值范围26(11分)已知二次函数yx2xc(1)若点A(1，a)、B(2，2n1)在二次函数yx2xc的图象上，求此二次函数的最小值；(2)若点D(x1，y1)、E(x2，y2)、P(m，n)(mn)在二次函数yx2xc的图象上，且D、E两点关于坐标原点成中心对称，连接OP当2OP2时，试判断直线DE与抛物线yx2xc的交点个数，并说明理

31、由2009年福建省厦门市中考数学试题参考答案一、选择题(本大题有7小题，每小题3分，共21分)题号1234567选项ABC CDBC二、填空题(本大题有10小题，每小题4分，共40分)8. 2. 9. 20度. 10. 40分. 11.长方体(四棱柱). 12. 2ab. 13.14. 22厘米. 15. 6厘米. 16. (1) 2a ；(2) 3 . 17. ；(，).三、解答题(本大题有9小题，共89分)18. (本题满分18分) (1)解：(1)2(73)()0 1241 4分 231 5分 4. 6分(2)解：(2xy)( 2xy)y(y6x)2x (4x2y2y26xy)2x 10分 (4x26xy)2x 11分 2x3y. 12分(3)解法1：x26x10 b24ac(6)2432 13分 x 14分 15分 32. 16分 即x132，x232. 18分 解法2：x26x10 (x3)280 14分 (x3)2 8 15分 x32 16分 即x132，x232. 18分19(本题满分8分)(1)解：P(点数之和是11). 4分(2)解：最有可能出现的点数之和是7. 6分 在所有可能出现的点数之和中，7是众数. 8分 或： P(点数之和是7)， 7分 是所有可能出现的点数之和的概率的最大值. 8分20(本题满分8分)(1)解：y72x(2x3)