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1、2006年四川省绵阳市中考数学试卷（课标卷）收藏试卷下载试卷试卷分析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、计算：a4a3a2=（）A、a3B、a4C、a5D、a6同底数幂的除法；同底数幂的乘法分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可解答：解：a4a3a2=a7a2=a5故选C点评：本题考查同底数幂的乘法和除法运算，熟练掌握运算性质是解题的关键答题：wdxwwzy老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 2、如图是一个水管的三叉接头，它的左视图是（）A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图分析：找到从正面看所得到的图形即可解答：解：
2、它的左视图是下面一个圆，上面一个矩形，矩形的下面一边接到下面的圆柱了故选A点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图答题：137-hui老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 3、在直角坐标系中，点A（2，-3）关于原点对称的点位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考点：关于原点对称的点的坐标专题：计算题分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数据此即可确定对称点的象限解答：解：点A（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（-2，3），其横坐标小于0，纵坐标大于0，点A
3、（2，-3）关于原点对称的点位于第二象限故选B点评：本题主要考查了在直角坐标系中，关于原点对称的点的特点，以及对于点在第几象限的判断答题：zhjh老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 4、下列事件：打开电视机，它正在播广告；从只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰好是白球；两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；抛掷硬币1000次，第1000次正面向上其中为随机事件的是（）A、B、C、D、考点：随机事件分析：找到可能发生，也可能不发生的事件即可解答：解：可能发生，也可能不发生为随机事件；一定不会发生，是不可能事件一定会发生，是必然事件故选B点评：用到的知识点为：必然事件指在一
4、定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件答题：CJX老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 5、如图，AB是O的直径，BC、CD、DA是O的弦，且BC=CD=DA，则BCD=（）A、105B、120C、135D、150考点：圆心角、弧、弦的关系分析：由已知可得，弦BC、CD、DA三等分半圆，从而不难求得BCD的度数解答：解：由题意知，弦BC、CD、DA三等分半圆，弦BC和CD和DA对的圆心角均为60，BCD=120故选B点评：本题利用了弧、弦与圆心角的关系求解，注意半圆对的圆心角为180答
5、题：zhehe老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 6、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A、两点之间线段最短B、矩形的对称性C、矩形的四个角都是直角D、三角形的稳定性考点：三角形的稳定性分析：用木条EF固定矩形门框ABCD，即是组成AEF，故可用三角形的稳定性解释解答：解：加上EF后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的EAF，故这种做法根据的是三角形的稳定性故选D点评：本题考查三角形稳定性的实际应用三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角
6、形而获得答题：Linaliu老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 7、x为实数，下列式子一定有意义的是（）A、 B、 C、 D、 考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0；分式有意义，分母不为0解答：解：A、x2+1是正数，二次根式有意义，故正确；B、当-1x0时，被开方数是负数，根式无意义，故错误；C、当x=1时，分式无意义，故错误；D、当x=0时，分式无意义，故错误故选A点评：主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子 （a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义还要注意分母不能为0答题：lany
7、uemeng老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 8、将（-sin30）-2，（- ）0，（- ）3这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（）A、（-sin30）-2（- ）0（- ）3B、（-sin30）（- ）3（- ）0C、（- ）3（- ）0（-sin30）D、（- ）0（- ）3（-sin30）考点：特殊角的三角函数值；实数大小比较分析：先把各代数式进行化简，再比较大小即可解答：解：（-sin30）-2=（- ）-2=4，（- ）0=1，（- ）3=-3 -3 14，（- ）3（- ）0（-sin30）故选C点评：本题涉及到特殊角的三角函数值，负整数指数幂，及0指
8、数幂，解答时应根据各知识点分别进行计算，再求解答题：lanchong老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 9、如图，将ABC绕顶点A顺时针旋转60后，得到ABC，且C为BC的中点，则CD：DB=（）A、1：2B、1：2 C、1： D、1：3考点：旋转的性质分析：旋转60后，AC=AC，旋转角CAC=60，可证ACC为等边三角形；再根据BC=CC=AC，证明BCD为30的直角三角形，寻找线段CD与DB之间的数量关系解答：解：根据旋转的性质可知：AC=AC，旋转角是60，即CAC=60，ACC为等边三角形，BC=CC=AC，B=CAB=30，BDC=CAB+ACB=90，即BCAB，
9、BC=2CD，BC=BC=4CD，CD：DB=1：3故选D点评：本题考查旋转两相等的性质，即对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等答题：lanyuemeng老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 10、如图，梯形AOBC的顶点A，C在反比例函数图象上，OABC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交x轴于E（2，0），则四边形AOEC的面积为（）A、3B、 C、 -1D、 +1考点：反比例函数系数k的几何意义；梯形专题：综合题分析：四边形AOEC的面积=梯形AOBC的面积-三角形OBE的面积根据AOBC，且直线BC经过E（2，0），用待定系数法求
10、出BE的解析式，再求出B、C两点的坐标根据C点坐标得出反比例函数解析式为y= ，解方程组 ，求出A点坐标根据勾股定理求出OA、BC的长度，易求梯形AOBC的高，从而求出梯形AOBC的面积OBE是等腰直角三角形，腰长是2，易求其面积解答：解：因为AOBC，上底边OA在直线y=x上，则可设BE的解析式为y=x+b，将E（2，0）代入上式得，b=-2，BE的解析式为y=x-2把y=1代入y=x-2，得x=3，C点坐标为（3，1），则反比例函数解析式为y= ，将它与y=x组成方程组得： ，解得x= ，x=- （负值舍去）代入y=x得，y= A点坐标为（ ， ），OA= = ，BC= =3 ，B（0，-
11、2），E（2，0），BE=2 ，BE边上的高为 ，梯形AOBC高为： ，梯形AOBC面积为： （3 + ） =3+ ，三角形OBE的面积为： 22=2，则四边形AOEC的面积为3+ -2=1+ 故选D点评：此题综合考查了梯形和函数的有关知识，此题难度较大，考查了函数和方程的关系，交点坐标和方程组的解的关系，以及反比例函数系数k的几何意义要用梯形、三角形的面积公式及勾股定理来计算答题：CJX老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11、在电视上看到的天气预报中，绵阳王朗国家级自然保护区某天的气温为“-5”，表示的意思是 零下5摄氏度考点：
12、正数和负数专题：应用题分析：根据正数和负数的意义解答解答：解：气温为“-5”，表示的意思是零下5摄氏度点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量答题：CJX老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 12、因式分解：x2-81= （x-9）（x+9）考点：因式分解-运用公式法分析：直接利用平方差公式分解因式即可平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）解答：解：x2-81=（x-9）（x+9）点评：本题主要考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键，答题：lanyuemeng老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 13、如图，ABCD，
13、直线l平分BOC，1=40，则2= 70度考点：平行线的性质；角平分线的定义专题：计算题分析：根据平行线的性质及角平分线的性质求解解答：解：ABCD，1=40，COB=180-1=180-40=140，又直线l平分BOC，BOF= COB= 140=70，2=BOF=70点评：本题很简单，考查的是两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，以及角平分线的性质答题：CJX老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 14、如统计图显示的是绵阳某商场日用品柜台10名售货员4月份完成销售额（单位：千元）的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台的人均销售额为 6.7千元考点：条形统计图；算术平均数专题
14、：计算题；图表型分析：先从直方图中读出数据，然后利用平均数的定义求解解答：解：根据题意得，（13+24+54+82+201）10=6.7故答案为6.7点评：根据统计图中的数据熟练运用加权平均数进行正确计算答题：心若在老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 15、小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上向正北方向匀速行进，如图，出发时，在B点他观察到仓库A在他的北偏东30处，骑行20分钟后到达C点，发现此时这座仓库正好在他的东南方向，则这座仓库到公路的距离为 1.8千米（参考数据： 1.732，结果保留两位有效数字）考点：解直角三角形的应用-方向角问题分析：过点A作ADBC于点D，
15、运用三角函数定义求AD的长解答：解：过点A作ADBC于点D设AD=x，则BD= xACD是等腰直角三角形，CD=AD=xBC=5 x+x=5x= 1.8（千米）即仓库到公路的距离为1.8千米点评：解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线答题：zhjh老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 16、如图，在ABC中，D为AC边上的中点，AEBC，ED交AB于G，交BC延长线于F若BG：GA=3：1，BC=10，则AE的长为 5考点：相似三角形的判定与性质分析：先根据平行线分线段成比例求出BF：AE的值，再根据D是AC的中点得到CF与AE相等，列出等式求解
16、即可解答：解：AEBCAEGBFGBG：GA=3：1=BF：AED为AC边上的中点AE：CF=1：1AE=CFBF：AE=（CF+BC）：AE=3：1（AE+10）：AE=3：1解得：AE=5点评：本题主要利用三角形的相似及中点的性质求AE的值答题：算术老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 17、将两张形状相同、内容不同的卡片对开剪成四张小图片，闭上眼睛随机抽出两张，则它们正好能拼成原图的概率为 考点：概率公式分析：根据题意分析可得：从4张中随机抽取两张共6种情况，其中有2种情况可使正好能拼成原图的；故其概率是 = 解答：解：P（拼成原图）= = 故本题答案为： 点评：此题考查概
17、率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= 答题：lzhzkkxx老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 18、我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数这两者可以相互换算，如将二进制数1101换算成十进制数应为123+122+021+120=13，按此方式，则将十进制数25换算成二进制数应为 11001考点：有理数的混合运算专题：新定义分析：依题意，把25化为按2的整数次幂降幂排列的形式，然后确定二进制数解答：解：25=16+8+1=124+123+022+021+120，十进制
18、数25换算成二进制数应为11001点评：本题为信息题，根据例子运算，可分解25为16+8+1=124+123+022+021+120答题：zhehe老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 三、解答题（共7小题，满分88分）19、（1）解不等式组： ；（2）化简：（ - ） 考点：分式的混合运算；解一元一次不等式组专题：计算题分析：先解不等式组中的每一个不等式，再求出两不等式的公共部分；化简时要注意通分时一定要细心解答：解：（1） ，将整理得：-2x-2解得：x1将整理为：- ，解得：x- 原不等式组的解集为x- （2）解：原式= = = =- 点评：本题考查综合运算能力，是各地中考
19、题中常见的计算题型分式运算能因式分解的要先因式分解答题：zhjh老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 20、今年4月9日，“国际李白旅游文化节”在绵阳隆重开幕，“李白纪念馆”吸引了数万游客为了解游客的年龄分布情况，某中学的数学兴趣小组从这天入馆的游客中随机调查了部分游客，统计的部分数据如下：（注：15岁以下不含15岁；60岁以上含60岁；15岁30岁含15岁，不含30岁，其余同理）分析上表，完成下列问题：（1）随机调查的样本容量是多少请将统计表填充完整；（2）用扇形统计图表示这些数据；（3）为进一步宣传“李白纪念馆”，需派宣传员上街散发宣传单，请根据上面的信息给宣传员提出一条合理
20、化建议考点：扇形统计图；总体、个体、样本、样本容量；统计表专题：应用题分析：（1）根据样本容量=频数所占的百分比，求得样本容量；（2）根据各年龄段所占的百分比求圆心角的度数，再画扇形统计图；（3）答案不惟一，只要合理即可，如发放传单时，应尽可能向年龄在15岁60岁这一段的人发放解答：解：（1）因为5010%=500（人），所以调查的样本容量为50015-30岁的百分比=125500=25%，对应的圆心角=36025%=90，30-45岁的人数=50030%=150人，对应的圆心角=36030%=108，45-60岁的百分比=10500=20%，对应的圆心角=36020%=72，60岁以上的人数
21、=500-50-125-150-100=75人，占的百分比=75500=15%，对应的圆心角=36015%=54填充完整的表格如下：（2）扇形统计图如图（3）发放传单时，应尽可能向年龄在15岁60岁这一段的人发放注：答案不惟一，根据建议的合理性酌情给分点评：本题考查的是扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小答题：wdxwzk老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 21、若0是关于x的方程（m-2）x2+3x+m2-2m-8=0的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况考点：根的判别式；方程的解专题：计算题
22、分析：一元二次方程的根就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；把x=0代入方程就得到一个关于m的方程，就可以求出m的值把m的值代入方程，即可求得方程的根解答：解：将m=0代入原方程得，（m-2）02+30+m2-2m-8=0，m2-2m-8=0；利用求根公式可解得m1=-2，或m2=4；当m=-2时，原方程为-4x2+3x=0，此时方程的解是x1=0，x2= 当m=4时，原方程为2x2+3x=0解得x3=0或x4=- ；即此时原方程有两个解，解分别为x1=0，x2= ，x3=0或x4=- 点评：本题主要考查了方程的解的定义，就是能使方程的左右两边相等的未知
23、数的值答题：zhjh老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 22、如图，在RtABC中，C=90，AD是BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作O（1）在图中作出O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：BC为O的切线；（3）若AC=3，tanB= ，求O的半径长考点：作图复杂作图；切线的判定；相似三角形的判定与性质专题：综合题分析：（1）因为AD是弦，所以圆心O即在AB上，也在AD的垂直平分线上；（2）因为D在圆上，所以只要能证明ODBC就说明BC为O的切线；（3）根据B的正切值，先求出BC、AB的值，再结合三角形相似就可求出圆的半径的长度解答：解：（1）如图，（2分）
24、（2）连接ODOA=OD，1=2，1=3，2=3，ODAC（3分）又C=90，ODB=90，（5分）BC是O的切线；（6分）（3）在RtABC中，AC=3，tanB= BC=4，AB= =5，（7分）ODAC，OBDABC，（8分）所以 ，OA=OD= （10分）点评：本题综合考查了切线的判定，解直角三角形和相似三角形的性质应用答题：星期八老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 23、在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BEPA、DFPA，垂足分别为E、F，如图（1）请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系？若点P在DC的延长线上，如
25、图，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢，如图，请分别直接写出结论；（2）就（1）中的三个结论选择一个加以证明考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质专题：动点型；探究型分析：根据正方形的性质可知：ABEADF，利用全等三角形的性质，BE=AF，AE=DF，得出BE-DF=EF；同理可得出图（2）DF-BE=EF；图（3）中的DF+BE=EF解答：解：（1）在图1中BE、DF、EF这三条线段长度具有这样的数量关系：BE-DF=EF；在图2中BE、DF、EF这三条线段长度具有这样的数量关系：DF-BE=EF；在图3中BE、DF、EF这三条线段长度具有这样的数量
26、关系：DF+BE=EF（2）对图1中结论证明如下：BEPA，DFPA，BEA=AFD=90，四边ABCD是正方形，AB=CD，BAD=90，BAE+DAF=ADF+DAF=90，BAE=ADF，BAEADF，BE=AF，AE=DF，AF-AE=EF，BE-DF=EF点评：主要考查了正方形的性质和全等三角形的判定充分利用正方形的特殊性质来找到全等的条件从而判定全等后利用全等三角形的性质解题答题：lanyuemeng老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 24、某产品每件的成本是120元，为了解市场规律，试销阶段按两种方法进行销售，结果如下：方案甲：保持每件150元的售价不变，此时日销
27、售量为50件；方案乙：不断地调整售价，此时发现日销售量y（件）是售价x（元）的一次函数，且前三天的销售情况如下表：（1）如果方案乙中的第四天、第五天售价均为180元，那么前五天中，哪种方案的销售总利润大？（2）分析两种方案，为获得最大日销售利润，每件产品的售价应写为多少元此时，最大日销售利润S是多少？（注：销售利润=销售额-成本额，销售额=售价销售量）考点：二次函数的应用；一次函数的应用专题：方案型分析：（1）由图中表格的日销量y和售价x值的变化，可知方案乙的日销售量y和售价x之间为一次函数的关系，利用待定系数法，可将此函数关系式求出，再根据销售利润=销售额-成本额，将方案甲和乙的销售利润求出
28、，进行比较，可知何种方案销售总利润大；（2）将方案甲和乙的日利润表达式求出，可将日销售利润最大时的x值求出解答：解：（1）设方案乙中的一次函数解析式为y=kx+b， ，解得k=-1，b=200，方案乙中的一次函数为y=-x+200，第四天、第五天的销售量均为-180+200=20件，方案乙前五天的总利润为：13070+15050+16040+18020+18020-120（70+50+40+20+20）=6200元，方案甲前五天的总利润为：（150-120）505=7500元，显然62007500，前五天中方案甲的总利润大；（2）若按甲方案中定价为150元/件，则日利润为（150-120）50
29、=1500元，对乙方案：S=xy-120y=x（-x+200）-120（-x+200）=-x2+320x-24000=-（x-160）2+1600，即将售价定在160元/件时，日利润将最大，最大为1600元，16001500，将产品的销售价定在160元/件，日销售利润最大，最大利润为1600元点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x2-2x+5，y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单答题：ljj老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 25、已知开口向上的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于C点，ACB不小于90（1）求点C的坐标（用含a的代数式表示）；（2）求系数a的取值范围；（3）设抛物线的顶点为D，求BCD中CD边上的高h的最大值
