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1、2008年河北省初中毕业生学业考试数学模拟试卷（三）本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟卷（选择题，共20分）注意事项：1答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若的倒数是5，则a的值是（ ） A B5 C D52下列运算正确的是（ ）Aa4+ a3 =a7 B（a3 ）4 = a12 Ca6a3 =a
2、2 D（1）1 =1图1POAB3已知：如图1，PA是O的切线，A为切点，连结OP交O于B，若PA=4，PB=2，则O的半径为（ ）A3 B4 C5 D64一空间几何体的三视图如图2所示，则这个几何体是（ ）俯视图左视图主视图图2A圆柱 B圆锥 C球 D三棱锥5解一元二次方程，结果正确的是 （ ）Ax1=4，x2=6 Bx1=4，x2=6Cx1=4，x2=6 Dx1=4，x2=6xyOxOxOxOyyyABCD6函数y1=kx 2 ， y2=（k0）在同一坐标系中的图像大致为 （ ）图331247无论实数k取怎样的值，二次函数y=x2+kx+k的图像总经过一个定点A，则A点的坐标为 （ ）A（
3、1，1） B（1，1）C（1，1） D（1 ，1）8如图3，在33的正方形网格图中，1+2+3+4的度数为 （ ）A90 B180 C270 D3609一个矩形的长是宽的2倍，若将它的长减少1，宽增加1，则其面积 （ ）A增大 B减少 C不变 D不能确定 10如图4，将长为6，宽为2的矩形纸片ABCD折叠，使点A点C重合，展开；再折叠，使点B点D重合，再展开，这样纸片上就形成两条折痕，则两条折痕的夹角（锐角）为（ ） A45 B60 C75 D90BACD图4总分核分人2007年河北省初中毕业生学业考试数学模拟试卷（三）卷II（非选择题，共100分）注意事项：1答卷II前，将密封线左侧的项目填
4、写清楚 2答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上题号二三1920212223242526得分得 分评卷人二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分把答案写在题中横线上）11在实数，中，无理数是 12分解因式：x42x2y2+y4 =_31Oyx图513某市为治理污水，需要铺设一条全长为3000米的污水排放管道，为了尽量减少施工时对城市交通的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加了25，结果提前30天完成任务问实际每天铺设管道多少米？设原计划每天铺设管道x米，则依题意列出的方程为 14已知矩形的面积一定时，它的长y（cm）与宽x（cm）的函数关系图象如图5所示，则当宽x
5、=15cm时，矩形的长为 cm15如图6，在离学校旗杆为5米的C处测得旗杆顶端的仰角为a，则旗杆的高度为 米（用含a的aC图6三角函数表示） 16一顶简易的圆锥形帐篷，帐篷收起来时伞面的长度有4米，撑开后帐篷高2米，则帐篷撑好后底面圆的面积是_ _平方米A图17观察下列等式：，请你写出第个等式.18如图7，Rt中，是角平分线，于，则的周长为三、解答题（本大题共8个小题；共76分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤请你一定要注意噢!试试基本功得 分评卷人19（本小题满分7分）当时，求代数式的值判断与决策得 分评卷人20（本小题满分7分）下面是红光中学七年级（一）班学生上学方式的调查统计图请你
6、根据图中提供的信息，解答以下问题：图8图8-1图8-2（1）求该班共有多少名学生；（2）在图8-1中，将表示“乘车”的部分补充完整；（3）若该校七年级学生共200人，请你估计该校七年级学生步行的人数得 分评卷人21（本小题满分8分）有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回，洗匀后再摸出一张A正三角形形B圆C平行四边形图9D正五边形(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A，B，C，D表示）；(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率解决问题得 分评卷人22（本小题满分10分）我们
7、知道，将的一边BC三等份，连结AD、AE，则的面积被分成相等的三份（图101），理由是 ；解决问题：（1）如图102，有一块四边形的土地ABCD，D点有一口井，现要求将其分成面积相等的三块分给甲、乙、丙三人，且这三块地离井都最近，以方便浇地，你怎样分？请画图并做简要的说明；（2）如图103，O是正五边形ABCDE的中心，连结OA、OB、OC、OD、OE，可将其分成五个全等的等腰三角形现要求你从点O出发引出三条射线，将正五边形ABCDE的面积分成相等的三份，请画图并做简要的说明ABCD图10-2CABDE图10-1EDCBA图10-3O得 分评卷人23（本小题满分10分）在一座高楼的顶端做小球自
8、由下落实验，我们将小球下落的时间t（秒）与小球下落的距离s（米）的实验数据记录如下表：时间t（秒）012345距离s（米）0491964417841225为了研究s与t之间的函数关系，在上述数据的基础上完成下表：时间t（秒）12345（1）根据表中数据呈现的规律，猜想用t表示s的函数关系式 ；（2）当t为几秒时，小球下落的距离为1764米？得 分评卷人操作与探究24（本小题满分10分）（1）如图111，在正三角形 ABC的边AC上取点D，在AB上取点E，使CD=AE，连结BD、CE，通过观察或测量猜想线段BD和CE之间的数量关系并证明你的猜想；（2）如图112，在正五边形ABCD中，请你构造一
9、个与上述命题类似的真命题，并加以证明ECBAD图11-1BDCA图11-2E得 分评卷人综合与应用25（本小题满分12分）如图12，有一条南北走向的主河渠和一条东西走向的支河渠A村距离主河渠和支河渠均为4千米，B村距离主河渠2千米，距离支河渠25千米现在想在河渠边建一个泵站向两村供水，方案有两个：一是在主河渠边选一点M，使A、B、M在一条直线上（在M点建泵站）；二是在支河渠边选一点N，使NA+NB最短（在N点建泵站）建立如图所示的坐标系，解答下列问题： （1）求M点的坐标；（2）求N点的坐标；（3）为使铺设的输水管道最短，应采用那种方案？x/米Oy/米BA图12主河渠支 河 渠得 分评卷人你能
10、行，加油呀！26（本小题满分12分）如图13，梯形ABCD中，AB=DC=6cm，ABC=60，BDDC，对角线AC、BD相交于O，点P从B点出发，以每秒2cm的速度向C点移动，点Q从C点出发，以每秒1cm的速度向D点移动；设P、Q同时出发，移动时间为t秒（t0）（1） 求PCQ的面积s与t的函数关系式；（2） t为何值时，PQBD？CODBAQP图13（3） t为何值时，OPC是等腰三角形？2008年河北省初中毕业生升学考试数学模拟试题(三)参考答案一、选择题（每小题2分，共20分）题 号12345678910答 案DBABABDBDB二、填空题（每小题3分，共15分）11，； 12(xy)
11、2（x+y）2； 13； 142； 155tan；1612；17n（n+1）（n+2）（n+3）=n（n+3）+1 2 ；184三、解答题（本）大题共10个小题；共85分）19原式=；当 =，原式=20（1）2050=40人；（2）略；（3）200人。21解：（1）树状图如下： 第一次摸的牌第二次摸的牌（2）摸出两张牌面图形都是中心对称的有4种情况，即（B，B），（B，C），（C，B），（C，C），故所求概率为ABCD图11FE22理由是：等底等高的三角形的面积相等。（1）如图11，连结AC，并将AC三等份（E、F为三等分点），连结DE、DF、BE、BF，则四边形ABCD就被分成面积相等的三块
12、DABE、DEBF、DCBF，且它们离井都最近MEDCBA图12ON（2）如图12，分别将AOB、BOC、COD、DOE、AOE的面积三等份，这样正五边形ABCDE就被分成面积相等的十五个三角形，每隔五个三角形引一条射线OM、ON、OE，正五边形ABCDE就被分成面积相等的三块23 时间t（秒）123454949494949（1） s=49t2；（2） 当s=1764时，即：1764=49t2，解得：t1=6，t2=6（舍去）。24（1）在BCD和CAE中，BDCA图2ENMBC=CA，BCD=CAE=60，CD=AE，BCDCAE（SAS），BD=CE（2）如图2，在CD上取一点M，在DE上
13、取一点N，使CM=DN，连结BM、CN，则有BM=CN证明：在BCM和CDN中，BC=CD，BCM=CDN=108，CM=DN，BCMCDN（SAS），BM=CN25（1）如图3，连结AB并延长，交y轴于点M，x/米Oy/米BA图3主河渠支 河 渠BMN直线AB的解析式为y=，点M的坐标为（0，1）；（2） 作点B关于x轴的对称点B，连结A B，交x轴于点N，此时NA+NB最短。直线A B的解析式为y= x9，点N的坐标为（，0）；（3） 由勾股定理可求得：AM=5；而NA+NB= A B5； 应采用第一种方案26解：由已知条件易求得BC=12cm，BP=2t，CP=122t，CQ=t，QD=6t；ECODBAQP图4（1）作QEBC于E，则QE=CQsin60=，s=（2）当时，PQBD，即，解得：t=3t=3秒时，PQBD。（3）连结OP，易知OBC=OCB=30，BOC=120；当CO=CP时，在RtCOD中，CO=，122t=，t=6；当PO=CP时，POC=OCP=30，POB=12030=90，在RtBOP中，PO=BP=t，t=122t，t=4；当t=6或t=4秒时，OPC是等腰三角形
