——牡丹江市中考数学试题(含答案).doc

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1、二九年牡丹江市初中毕业学业考试数 学 试 卷考生注意：1考试时间120分钟2全卷共三道大题，总分120分一、填空题（每小题3分，满分36分）1为了加快3G网络建设，电信运营企业将根据各自发展规划，今明两年预计完成3G投资2800亿元左右，请将2800亿元用科学记数法表示为 元ABCEDF3题图2函数中，自变量的取值范围是 3如图，中，、分别为、边上的点，要使需添加一个条件： 4已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为 AOCBD5题图5如图，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的），点是这段弧的圆心，是上一点，垂足为，则这段弯路的半径是 m6五一期间，百货大楼推出全场打八折的

2、优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了 折优惠xyABO8题图7现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是 8如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 9有一列数，那么第7个数是 AEFDGCB10题图10如图，中，直线交于点交于点交于点若则 11若关于的分式方程无解，则 12矩形中，对角线、交于点，于若则 二、选择题（每小题3分，满分24分）13下列运算中，正确的个数是（ ） A1个B2个 C3个D4个14下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

3、）ABCDxy2112PADCBO15题图15如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有一动点沿运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（ ）123412ysO123412ysOs123412ysO123412yOA.B.C.D.16若则的大小关系是（ ）A BC D17题图ODPCAB17尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）ASAS BASA CAASDSSS 18由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正

4、方体的个数，那么该几何体的左视图是（ ）18题图12A.B.C.D.23119在如图所示的平面直角坐标系中，将向右平移3个单位长度后得再将绕点旋转后得到则下列说法正确的是（ ）A的坐标为 BC D43210321xyABC19题图212CDBA20题图20如图， 中，于一定能确定为直角三角形的条件的个数是（ ）A1B2 C3 D4三、解答题（满分60分）21（本小题满分5分）先化简：并任选一个你喜欢的数代入求值22（本小题满分6分）如图二次函数的图象经过和两点，且交轴于点（1）试确定、的值；（2）过点作轴交抛物线于点点为此抛物线的顶点，试确定的形状0xyABC22题图参考公式：顶点坐标 23（

5、本小题满分6分） 有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长24（本小题满分7分）为了“让所有的孩子都能上得起来，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表（一）和图（一）：类型班级城镇户口（非低保）农村户口城镇低保总人数甲班/人20550乙班/人28224表（一）0510152025甲班乙班x（年级）y（人数）30城镇户口（非

6、低保）农村户口城镇低保图（一） （1）将表（一）和图（一）中的空缺部分补全； （2）现要预定2009年下学期的教科书，全额100元若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免城镇户口（非低保）学生全额交费求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？ （3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图（二）所示，求艺术类图书共有多少册？文学类30%艺术类科普类44%图（二）25（本小题满分8分）甲、 乙两车同时从地出发，以各自的速度匀速向地行驶甲车先到达地，停留1小时后按原路以另一速度匀速

7、返回，直到两车相遇乙车的速度为每小时60千米下图是两车之间的距离（千米）与乙车行驶时间（小时）之间的函数图象 （1）请将图中的（ ）内填上正确的值，并直接写出甲车从到的行驶速度； （2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围 （3）求出甲车返回时行驶速度及、两地的距离y（千米）x（小时）4.43120（ ）O25题图26（本小题满分8分）已知中，为边的中点，绕点旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于、当绕点旋转到于时（如图1），易证当绕点旋转到不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、又有怎样的数量关系？请写出你

8、的猜想，不需证明AECFBD图1图3ADFECBADBCE图2F27（本小题满分10分）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产、两种型号的冰箱100台经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：型号A型B型成本（元/台）22002600售价（元/台）28003000 （1）冰箱厂有哪几种生产方案？ （2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？ （3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三

9、种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种28（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，若、的长是关于的一元二次方程的两个根，且 （1）求的值 （2）若为轴上的点，且求经过、两点的直线的解析式，并判断与是否相似？xyADBOC28题图 （3）若点在平面直角坐标系内，则在直线上是否存在点使以、为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由二九年牡丹江市初中毕业学业考试数学试卷参考答案及评分标准一

10、、填空题（每空3分，满分36分）1 231，3，5或2，3，4 5250 6九784910111或-2124或说明：第4题，第11题和第12题只答一个，答对者给2分二、选择题（每小题3分，满分24分）13A14B15D 16C17D18B19D20C三、解答题满分60分21 解：原式=1分=1分=1分 取0和1以外的任何数，计算正确都可给分2分22解：（1）将、两点坐标代入解析式，有：1分 解得：2分 （2）求出抛物线的顶点1分 1分 是等腰直角三角形1分23解：在中，由勾股定理有：，扩充部分为扩充成等腰应分以下三种情况 如图1，当时，可求1分 得的周长为32m1分如图2，当时，可求由勾股定理

11、得：1分得的周长为1分如图3，当为底时，设则由勾股定理得：1分得的周长为1分ADCBADBCADBC图1图2图324（1）25，54，补充后的图如下：0510152025甲班乙班x（年级）y（人数）30城镇户口（非低保）农村户口城镇低保图（一）每项1分，共3分（2）乙班应交费：1分 甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比：1分（3）总册数：1530%=50（册）1分 艺术类图书共有：1分25解：（1）（ ）内填601分 甲车从到的行驶速度：100千米/时1分 （2）设把（4，60）、（4.4，0）代入上式得： 1分 解得：1分 1分 自变量的取值范围是：1分 （3）设甲车返回行驶速度为

12、千米/时， 有得1分 两地的距离是：1分26解：图2成立；图3不成立2分图2ADBCEMNF 证明图2： 过点作 则 再证 有 由信息可知 4分 图3不成立，的关系是： 2分27解：（1）设生产型冰箱台，则型冰箱为台，由题意得： 2分 解得：1分 是正整数 取38，39或40 有以下三种生产方案：方案一方案二方案三A型/台383940B型/台6261601分（2）设投入成本为元，由题意有： 1分随的增大而减小当时，有最小值即生产型冰箱40台，型冰箱50台，该厂投入成本最少1分此时，政府需补贴给农民1分（3）实验设备的买法共有10种2分28解：（1）解得 1分在中，由勾股定理有1分（2）点在轴上

13、，1分由已知可知D（6，4）设当时有解得1分同理时，1分在中，在中，1分（3）满足条件的点有四个4分说明：本卷中所有题目，若由其它方法得出正确结论，可参照本评分标准酌情给分.2010年牡丹江市初中毕业学业考试数 学 试 卷一、填空题（每小题3分，满分27分）1上海世博会场地是当今世界最大的太阳能应用场所，装有460000亿瓦的太阳能光伏并网发电装置，460000亿瓦用科学记数法表示为_亿瓦2函数y中，自变量x的取值范围是_3如图，点B在DAC的平分线AE上，请添加一个适当的条件：_，使ABDABC（只填一个即可）ABECD3题图 4题图ABC4 如图，A、B、C两两不相交，且半径都是2cm，则

14、图中三个扇形（即阴影部分）面积之和是_cm25一组数据3、4、9、x，它的平均数比它唯一的众数大1，则x_6观察下表，请推测第5个图形有_根火柴序号123图形7已知关于x的分式方程 1的解为负数，那么字母a的取值范围是_8开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动活动规则如下：购物满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为_元9将腰长为6cm，底边长为5cm的等腰三角形废料加工成菱形工件，菱形的一个内角恰好是这个三角形的一个内角，菱形的其它

15、顶点均在三角形的边上，则这个菱形的边长是_ cm二、选择题（每小题3分，满分33分）10下列计算中，正确的是（）A2a23b36a5 B(2a)24a2 C(a5)2a7 Dx211在以下红色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ADCB12在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是 ，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为 ，则原来盒里有白色棋子（）A1颗 B2颗 C3颗 D4颗13ABC在如图所示的平面直角坐标系中，把ABC沿y轴对折后得到A1B1C1，再将A1B1C1向下平移4个单位长度，得到A2B2C2，则A2B2C

16、2的形状是（）A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形AyxO123-1-2-31-2-32CB-1314如图，O的直径AB10cm，弦CDAB，垂足为P若OP:OB3:5，则CD的长为（）A6cm B4cm C8 cm Dcm ABCDPO15如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到A1BCD1，若A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半，则的度数是（）A15 B30 C45 D60 ABCDA1D116如图，均匀地向此容器注水，直到把容器注满，在注水的过程中，下列图象能大致反映水面高度h随时间t变化规律的是（）hOBthOCtthODhOAt16题图17用

17、12个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，标有正确小正方体个数的俯视图是（）ABCD33211233211233211231231218如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，过点A作ACx轴于点C若ABC的面积是4，则这个反比例函数的解析式为（）Ay By Cy Dy 18题图yxOABC19若关于x的一元二次方程为ax23bx50(a0)，那么4a6b的值是（）A4 B5 C8 D1020在锐角ABC中，BAC60，BD、CE为高，F是BC的中点，连接DE、EF、FD则以下结论中一定正确的个数有（） EFFD；AD:ABAE:AC；DEF是等边三角形；BECDBC；当ABC

18、45时，BEDEA2个 B3个 C4个 D5个 E D F A B C 20题图三、解答题（满分60分）21（本小题满分5分）化简求值：(a)，其是a2010，b200922（本小题满分6分）如图，二次函数yx2bxc的图象经过坐标原点，且与x轴交于A(2,0) （1）求此二次函数解析式及顶点B的坐标；（2）在抛物线上有一点P，满足SAOP3，直接写出点P的坐标AyOx22题图23（本小题满分6分）综合实践活动课上，老师让同学们在一张足够大的纸板上裁出符合如下要求的梯形，即“梯形ABCD，ADBC，AD2分米，AB分米，CD2分米，梯形的高是2分米” 请你计算裁得的梯形ABCD中BC边的长度2

19、4（本小题满分7分）去年，某校开展了主题为“健康上网，绿色上网”的系列活动，经过一年的努力，取得了一定的成效为了解具体情况，学校随机抽样调查了初二某班全体学生每周上网所用时间，同时调查了使用网络的学生上网的最主要目的，并用得到的数据绘制了下面两幅统计图请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）在这次调查中，初二该班共有学生多少人？（2）如果该校初二有660名学生，请你估计每周上网时间超过4小时的初二学生大约有多少人？（3）请将图2空缺部分补充完整，并计算这个班级上网的学生中，每周利用网络查找学习资料的学生有多少人？4%14%40% 看新闻查找学习资料其它上网目的游戏娱乐图2（注：每组数据只含

20、最大值，不含最小值.）时间（小时）051015202530020人数（人）24466以上5251852图125（本小题满分8分）运动会前夕，小明和小亮相约晨练跑步小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮两人沿滨江路并行跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小明的速度始终是180米/分，小亮的速度始终是220米/分下图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：（1）请直接写出小明和小亮比赛前的速度；（2）请在图中的（）内填上正确的值，并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式（不用写自变量x的取值范围）y（米）540440135x（

21、分）7（ ）O26（本小题满分8分）平面内有一等腰直角三角形（ACB90）和一直线MN过点C作CEMN于点E，过点B作BFMN于点F当点E与点A重合时(如图1)，易证：AFBF2CE当三角板绕点A顺时针旋转转到图2、图3的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，不需证明NCABF(E)图1MNACBEF图2MNACBEF图3M27（本小题满分10分）在“老年前”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加旅行前，旅行社承诺每车保证有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两

22、种客车，甲种客车载客量为40人/辆，乙种客车载客量为30人/辆（1）请帮助旅行社设计租车方案；（2）若甲种客车租金350元/辆，乙种客车租金为280元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？（3）旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后，为更好的照顾游客，决定同时租45座和30座的大小两种客车大客车上至少配两名随团医生，小客车上至少配一名随团医生，为此旅行社又请了4名医生出发时，旅行社先安排游客坐满大客车，再依次坐满小客车，最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率，请直接写出旅行社的租车方案28（本小题满分10分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若OA、OC的长满足OA2

23、(OC2)20（1）求B、C两点的坐标；（2）把ABC沿AC对折，点B落在点B 处，线段AB 与x轴交于点D，求直线BB 的解析式；xBBAyCDO（3）在直线BB 上是否存在点P，使ADP为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由2010年牡丹江市初中毕业学业考试数学试卷数学试卷参考答案与评分标准一、选择题，每小题3分，共27分14.6105 2x2 3CD或CBADBA或CBEDBE或ACAD（只填一个即可）42 54 645 7a0且a2 8200或210 93或说明：第8题和第9题只写一个答案，答对者给2分二、选择题，每小题3分，共33分10D 11A 12B 1

24、3D 14C 15B 16A 17A 18B 19B 20C 三、解答题，满分60分21解：原式 1分 1分 1分 1分代入求值得1 1分22（1）解：将A、O两点坐标代入解析式，有c0，42bc0 c0，b22分 解析式是：yx22x1分顶点B坐标 (1，1) 1分（2）P1 (3，3) P2 (1，3) 2分23如图AE和DF为梯形ABCD的高，EFAD2分米应分以下三种情况（1）如图1，利用勾股定理可求出BE1，CF21分 BCBEEFFC5分米1分（2）如图2，利用勾股定理可求出BE1，CF21分 BCEFBEFC3分米1分（3）如图3，利用勾股定理可求出BE1，CF2，可得到C与E重

25、合1分 BC1分米1分24、4%14%40% 42 看新闻查找学习资料其它上网目的游戏娱乐图2（1）525185255（人）2分（2）66084（人）2分（3）14%14%40%42%1分 (555) 42%21（人）2分25、y（米）540440135x（分）7（ 80 ）O（1）小明的速度是100米/分，小亮的速度是120米/分 2分（2）（）里填 80 1分设解析式为ykxb，图象过（5,0）和（7,80） 05kb，807kb解得k40，b200 1分2bc0 y40x200 1分（3）14(31)(53)10 (分钟) 1分 10(220180)(220180)1 (分钟) 1分26

26、、NACBEF图2MNACBEF图3MDD图2成立 1分过点C作CDBF，交FB的延长线于点D 1分证出AECBDC，CECD，AEBD 2分证出四边形CEFD是正方形，CEEFDF 1分AFBFAEEFDFBD，AFBF2CE 1分图3不成立 1分应为AFBF2CE 2分27、（1）解：设租甲种客车x辆，设租乙种客车(7x)辆 有40x30(7x)2537且x7 1分 得5x7 1分 x为整数 x可取5、6或7 故有如下三种租车方案： 方案（一）甲种客车7辆； 方案（二）甲种客车6辆，乙种客车1辆； 方案（三）甲种客车5辆，乙种客车2辆 3分（2）设租金为y元，则 y350x280(7x)

27、70x1960 1分 700 y随x的增大而增大故最省钱方案是方案（三） 1分此时最少租金2310元 1分（3）方案(一)租大客车4辆，小客车3辆；方案(二)租大客车2辆，小客车6辆；2分28、(1) 依题意，OA2，OC2 1分 四边形OABC是矩形 BCOA2故B（2，2），C（2，0）1分(2) 计算出B（，1） 2分设直线BB的解析式为ykxb，过B（2，2）和有B（，1）22kb 1kb 解得，k b4 1分yx4 1分（3）存在，P1（3,5）；P2（，1）4分说明：本试卷所在题目，若由其它方法得出正确结论，可参照本评分标准酌情给分。2011年牡丹江初中毕业学业考试数学试卷一、填空

28、题1今年参加牡丹江市初中毕业学业考试的考生约有l7 000人，请将数17 000用科学记数法表示为 2函数y=中，自变量x的取值范围是 3如图，ABC的高BD、CE相交于点0请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件，使BD=CE你所添加的条件是 4一组数据1，2，的平均数为2，另一组数据-l，1，2，b的唯一众数为一l，则数 据-1， ， 1， 2， b的中位数为 5某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20，这种商品每件标价是 元6腰长为5，一条高为4的等腰三角形的底边长为 7把抛物线y=（x一2)23向下平移2个单位，得到的抛物线与y轴交点坐标为 8平行四边形AOBC

29、在平面直角坐标系中的位置如图所示， AOB=600，AO=1，AC=2，把平行四边形AOBC绕点0 逆时针旋转，使点A落在y轴上，则旋转后点C的对 应点的坐标为 9用大小相同的实心圆摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆成的第n个图案中，共有实心圆的个数为 10在ABC中，AB=6，AC=9，点D在边AB所在的直 线上，且AD=2，过点D作DEBC交边AC所在直线 于点E， 则CE的长为 二、单项选择题11下列计算正确的是( )A B(-2b)3=-2b3 C D12下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )个13由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，则搭成这个

30、几何体的小正方体的个数最少为( ) A3 B4 C5 D614如图，双曲线y经过点A(2，2)与点B(4，m)， 则AOB的面积为( ) A2 83 C4 D515某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加4100米接力比赛，其中甲跑第一棒，乙跑第二棒的概率是( ) A B C D16一水池有甲、乙、丙三个水管，其中甲、丙两管为进水管，乙管为出水管单位时间内，甲管水流量最大，丙管水流量最小先开甲、乙两管，一段时间后，关闭乙管开丙管，又经过一段时间，关闭甲管开乙管则能正确反映水池蓄水 量y(立方米)随时间t(小时)变化的图象是( )17在平面直角坐标系中，点0为原点，直线y=kx+b交x轴于点A(

31、一2，0)，交Y轴于 点B若AOB的面积为8，则k的值为( ) A1 B2 C-2或4 D4或-418抛物线Y=ax2+bx一3过点(2，4)，则代数式8a+4b+1的值为( ) A一2 82 C15 D一l519已知 0的直径AB=40，弦CDAB于点E，且CD=32，则AE的长为( ) A12 88 C12或28 D8或3220如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点0作射线OM、ON 分别交AB、BC于点E、F，且EOF=900 ,BO、EF交于点P则下列结论中： (1)图形中全等的三角形只有两对；(2)正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；(3)BE+BF=

32、0A；(4)AE2+CF2=20POB，正确的结论有( )个 A1 82 C3 D4三、懈答题21先化简，再求值： ，其中x所取的值是在-2x3内的一个整数22.如图，抛物线y=x2+bx+c经过A(1，O)，B(4，5)两点，请解答下列问题： (1)求抛物线的解析式； (2)若抛物线的顶点为点D，对称轴所在的直线交x轴于点E，连接AD，点F为AD的中点，求出线段EF的长23在ABC中， AB=2，AC=4，BC=2，以AB为边向ABC外作ABD，使ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长24某市“希望”中学为了了解学生“大间操”的活动情况，在七、八、九年级的学生中，分别抽取相同数量的学生对“你

33、最喜欢的运动项目”进行调查(每人只能选一项)调查结果的部分数据如下表(图)所示，其中七年级最喜欢跳绳的人数比八年级多5人，九年级最喜欢排球的人数为l0人请根据统计表(图)解答下列问题：(1)本次调查抽取了多少名学生?(2)补全统计表和统计图，并求出“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比；(3)该校共有学生l800人，学校想对“最喜欢踢毽”的学生每4人提供一个毽，那么学校在“大间操”时至少应提供多少个毽?25. 甲、乙两车在连通A、B、C三地的公路上行驶，甲车从A地出发匀速向C地行驶，同时乙车从C地出发匀速向b地行驶，到达B地并在B地停留1小时后，按原路原速返回到C地在两车行驶的过程中，甲、乙两车距B地的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，请结合图象回答下列问题： (1)求甲、乙两车的速度，并在图中( )内填上正确的数： (2)求乙车从B地返回到C地的过程中，y与x之间的函数关系式； (3)当甲、乙两车行驶到距B地的路程相等时，甲、乙两车距B地的路程是多少? 26. 在ABC中，ACB=2B，如图，当C=90