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1、2008年四川省绵阳市中考数学试卷（副卷）收藏试卷下载试卷试卷分析一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1、- 的倒数等于（）A、 B、- C、 D、- 倒数分析：根据倒数的定义可知解答：解：- 的倒数等于- 故选D点评：主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数要求掌握并熟练运用答题：lanyuemeng老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 2、下列各式中，计算正确的是（）A、5a2-2a2=3B、2a+3b=5abC、（2xy2）2=4x2y4D、6mn3n=3m考点：同底数幂的乘法；合并同类项；整式的除法分析：分别根据合并同类项法则、积的乘
2、方的性质、单项式除以单项式的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、应为5a2-2a2=3a2，故本选项错误；B、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、（2xy2）2=4x2y4，正确；D、应为6mn3n=2m，故本选项错误故选C点评：本题主要考查合并同类项的法则，积的乘方的性质，单项式的除法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键答题：zhehe老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 3、下列四个几何体的三视图是同一个图形的是（）A、B、C、D、考点：简单几何体的三视图分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答：A、圆柱的主视
3、图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，错误；B、正三棱柱的主视图为两个长方形的组合体，左视图为长方形，俯视图为三角形，错误；C、正四棱锥的主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为正方形加对角线，错误；D、球的三视图均为圆，正确故选D点评：本题考查了几何体的三视图，从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图答题：137-hui老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 4、据报道，“512”汶川大地震使得李白纪念馆刹那间墙倾屋摧，满目疮痍经过抢救，包括71件顶级国宝在内的4000余件馆藏文物（价值约2010000000元）全部从危房中救出，并被安全转移
4、将数字2010000000用科学记数法可表示为（）A、2.01107B、2.01108C、2.01109D、2109考点：科学记数法表示较大的数专题：应用题分析：科学记数法就是将一个数字表示成a10的n次幂的形式，其中1|a|10，n表示整数n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂解答：解：2010000000=2.01109故选C点评：本题考查学生对科学记数法的掌握科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动9位，应该为2010000000=2.01109答题：cook2360老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试
5、题试题篮 5、在奔驰、宝马、丰田、三菱等汽车标志图形中，为中心对称图形的是（）A、B、C、D、考点：中心对称图形分析：根据中心对称图形的概念，结合图形特征即可求解解答：解：A、C、D都不是中心对称图形，是中心对称图形的只有B故选B点评：本题考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形答题：137-hui老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 6、如图，ABC中，延长边AB、CA构成1，2，若C=55，则1+2=（）A、125B、235C、250D、305考点：三角形的外角性质；三角形内角和定
6、理分析：根据外角的性质的1=BAC+55，2=ABC+55，则1+2=BAC+55+ABC+55=（BAC+C+ABC）+55，根据三角形的内角和是180求解解答：解：1=BAC+55，2=ABC+55，C=55，1+2=BAC+55+ABC+55=（BAC+C+ABC）+55=180+55=235故选B点评：此题利用了三角形内角和外角的关系，解答时要注意灵活运用三角形的内角和定理答题：CJX老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 7、如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，BC交AD于O给出下列结论：BC平分ABD；ABOCDO；AOC=120；BOD是等腰三角形其中正确的
7、结论有（）A、B、C、D、考点：直角三角形全等的判定分析：可以采用排除法对各个结论进行验证从而确定正确的结论根据折叠的性质，可得出的全等三角形有：ABDCDB，ABOCDO；可得出BO=OD，即BOD是等腰三角形，因此本题正确的结论有和解答：解：把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，C=A=90，AB=CD；AOB=COD，ABOCDO（第二个正确）；OB=OD；BOD是等腰三角形（第四个正确）其它无法证明故选B点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参
8、与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角答题：ln_86老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 8、绵阳市2008年高级中等教育学校招生统一考试文化笔试科目的满分值为：若把表中各笔试科目满分值按比例绘成扇形统计图，则表示数学学科的扇形的圆心角为（结果保留3个有效数字）（）A、85.7B、86C、42.7D、43考点：扇形统计图专题：图表型分析：在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比首先求出数学学科的满分在总分中所占的比例，乘以360，即可求得圆心角的度数解答：解：150+150+150+100+80=630，15063036085
9、.7故选A点评：本题考查扇形统计图及相关计算注意：结果保留3个有效数字答题：lanyuemeng老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 9、若实数m，n满足2m+3n=0且4m+n-10=0，则过点P（m，n）的反比例函数的解析式为（）A、y= B、y= C、y= D、y=- 考点：待定系数法求反比例函数解析式专题：待定系数法分析：先根据题意把2m+3n=0和4m+n-10=0联立方程组，求得m，n的值；再进一步运用待定系数法求得反比例函数的解析式解答：解：根据题意，得： ，解得 设反比例函数的解析式是y= 把（3，-2）代入，得：k=-6所以反比例函数的解析式是y=- 故选D点评
10、：本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，比较简单，是中学阶段的重点答题：lanyuemeng老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 10、如图，ABC中，C=90，A=30，BD是ABC的平分线，设ABD、BCD的面积分别为S1、S2，则S1：S2=（）A、2：1B、 ：1C、3：2D、2： 考点：角平分线的性质分析：由已知已知条件可得点D到ABC两边距离相等，即两三角形的高相等，要求三角形的面积比，只要求出二等高所在的边的比即可，根据直角三角形中30角的性质可得边的比，结果可得解答：解：过D作DEAB于E则DE=DC又C=90，A=30，AB=2BCS1：S2=AB：BC=
11、2：1故选A点评：本题考查了角平分线的性质；发现并利用两个三角形等高是正确解答本题的关键答题：lf2-9老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 11、如图，正方形ABCD中，DE=2AE，DF=CF，则sinBEF=（）A、 B、 C、 D、 考点：正方形的性质；锐角三角函数的定义分析：构造直角三角形，利用解直角三角形的方法进行求解解答：解：如图，连接BF，作BGEF，垂足为G设正方形的边长为6x，则有AB=AD=CD=BC=6x，DE=2AE，DF=CF，AE=2x，DE=4x，DF=FC=3x，由勾股定理得，BE=2 x，EF=5xSAEB=6x2，SEFD=6x2，SBCF=
12、9x2，S正方形ABCD=36x2，SFEB=36x2-6x2-6x2-9x2=15x2= BEEFsinBEF=5 x2sinBEF，sinBEF= 故选C点评：本题利用了正方形的性质，勾股定理，三角形的面积公式求解答题：zhehe老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 12、抛物线y= x2+2bx与x轴的两个不同交点是O和A，顶点B在直线y=kx上，若OAB是等边三角形，则b=（）A、 B、3C、 D、 考点：二次函数综合题分析：先根据题意求出O和A的横坐标，然后利用顶点式，依据二次函数的性质即可解答解答：解：已知抛物线y= x2+2bx与x轴的两个不同交点是O和A，令y=0
13、求出x=0或-3b又由配方法得，原抛物线方程化为y= - 由等边三角形性质得，3b = ，解得b= 故选A点评：本题涉及二次函数的综合题型，难度中等答题：csiya老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）13、计算：|-2|= 2考点：绝对值分析：根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解答：解：-20，|-2|=2点评：解题关键是掌握绝对值的规律一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是是它的相反数；0的绝对值是0答题：ling1022老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 14、若 ，则实数a的取值范围是 a1考点：二次根式
14、的性质与化简分析：根据二次根式的意义的条件解答即可解答：解： 有意义，a-10，解可得a1点评：本题主要考查了二次根式的意义和性质：概念：式子 （a0）叫二次根式，算术平方根的结果为非负数；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义答题：lzhzkkxx老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 15、如图，O的弦AB、CD互相平行，E、F分别是圆周上两点，则BEC+AFD= 180度考点：圆周角定理分析：由AB、CD互相平行，则弧BD=弧AC，BEC对的弧为弧CFB，AFD对的弧为弧DBA=弧BD+弧BA=弧AC+弧AB，可证BEC+AFD后对的弧的和为整个圆，即BE
15、C+AFD后对的弧的圆心角为360，即可求BEC+AFD=180解答：解：AB、CD互相平行，弧BD=弧AC，BEC对的弧为弧CFB，AFD对的弧为弧DBA=弧BD+弧BA=弧AC+弧AB，BEC+AFD后对的弧的和为整个圆，BEC+AFD后对的弧的圆心角为360，BEC+AFD=180点评：本题利用了在圆中两平行线间夹的弧相等和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半答题：zhehe老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 16、抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的数字分别为a，b，
16、则a+b=6的概率为 考点：概率公式分析：列举出所有情况，让a+b=6的情况数除以总情况数即为所求的概率解答：解：由树状图可知共有66=36种可能，骰子朝上的面的数字和为6的有5种，所以概率是 点评：用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比答题：137-hui老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 17、“512”汶川大地震使不少建筑物受损某地一水塔地震时发生了严重沉陷（未倾斜）如图，已知地震前，在距该水塔30米的A处测得塔顶B的仰角为60；地震后，在A处测得塔顶B的仰角为45，则该水塔沉陷了 21.96米（精确到0.01， 1.7321， 1.4142）考点：解直角三角形的
17、应用-仰角俯角问题专题：计算题分析：在两个三角形中，利用60、45角的正切函数分别求出塔高，二者的差即为所求解答：解：设B在地面的垂足为C根据题意可得：地震前塔高BC= AC=30 ，地震后塔高BC= AC=30 ，则水塔沉陷了30 -30 21.96（米）点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形答题：lzhzkkxx老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 18、连接抛物线y=ax2（a0）上任意四点所组成的四边形可能是 （填写所有正确选项的序号）菱形；有三条边相等的四边形；梯形；平行四边形考点：二次函数综合题；二次函数的性质专题：开放型分析：注意观
18、察选项，和基本要求满足平行四边形，和一组非平行四边形，平行四边形性质两边平行且相等，画出图形就知道了解答：解：抛物线y=ax2（a0）上任意四点组成四边形，由抛物线性质知道若两边平行则不会相等，构成梯形，若两边相等则不可能平行，此图可以看出可以作三边相等的四边形，满足不了为平行四边形的条件点评：此题考查学生平行四边形的性质和作图能力，难易程度适中答题：leikun老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 三、解答题（共7小题，满分0分）19、（1）计算： ；（2）化简： 考点：分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂专题：计算题分析：（1）注意（-3）0=1，（ ）-1=3；（2）题中
19、注意要先算括号里的，再算除法解答：解：（1）原式= = = ；（2）原式= = =-2a2故答案为3、-2a2点评：任何不等于0的数的0次幂为1；负数的偶次幂是正数；一个数的-1次幂是这个数的倒数，混合运算应先算乘方，有小括号先算小括号里的，再算乘除，最后算加减答题：算术老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 20、已知反比例函数 的图象有一支在第一象限（1）求常数m的取值范围；（2）若它的图象与函数y=x的图象一个交点的纵坐标为2，求当-2x-1时，反比例函数值y的取值范围考点：反比例函数综合题专题：计算题分析：（1）反比例函数在第一象限，m-50；（2）把交点的纵坐标代入正比例
20、函数解析式，即可求得完整的交点坐标，代入反比例函数解析式，就能求得反比例函数解析式，代入题中所给的x的值，就能求出y的取值解答：解：（1）反比例函数的图象有一支在第一象限，m-50，即m5，因此m的取值范围为m5；（2）由题意可知，反比例函数 的图象经过点（2，2），22=m-5，得m=9， ，当x=-2时，y=-2，当x=-1时，y=-4，故根据反比例函数图象知，当-2x-1时，y的取值范围是-4x-2点评：本题考查了：（1）反比例函数的性质：当k0，函数图象在一三象限；当k0，函数图象在二四象限；（2）相应的自变量对应一定的函数值答题：lanchong老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下
21、载试题试题篮 21、某图书馆为了了解读者的需求情况，某天对读者借阅的所有图书进行了分类统计，结果如下：（1）补全上表，并求当天共借阅了多少本图书？（2）若用一个统计图描述当天借阅的各类图书所占比例的情况，你认为最好选用什么统计图？作出你所选用的统计图；（3）试根据调查结果，给该图书馆的采购部提一条合理化建议考点：统计表；扇形统计图专题：图表型分析：（1）利用部分占总体的百分比，求出总体的数目，然后进行简单的计算即可完成该表；（2）也要描述当天借阅的各类图书所占比例的情况，所以最好选择扇形统计图（3）根据统计图表，建议合理即可解答：解：（1）2010%=200，这天共借了200本（2）最好选用扇
22、形统计图，图如右：（3）建议：可多采购些文艺类书籍点评：本题需仔细分析统计图表，寻找信息，利用简单的计算即可解决问题答题：hnaylzhyk老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 22、华联商场预测某品牌衬衫能畅销市场，先用了8万元购入这种衬衫，面市后果然供不应求，于是商场又用了17.6万元购入第二批这种衬衫，所购数量是第一批购入量的2倍，但单价贵了4元商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按定价的八折销售，很快售完试求：（1）第一次购买这种衬衫的单价是多少？（2）在这两笔生意中，华联商场共赢利多少元？考点：分式方程的应用专题：销售问题分析：（1）两次进货的总成本
23、已知，两次的价格差距为4，而量上是2倍关系，根据成本除以单价=数量，可列方程（2）在（1）的基础上可求出两次进货的数量以及单价，又每件定价两次都是58元，最后剩下的150件按定价的八折销售，则可利用每件利润件数=总利润来解答解答：解：（1）设第一批购入的衬衫单价为x元/件，则有： 2= 解得：x=40，经检验x=40是方程的解，此即为第一批购入衬衫的单价（2）由（1）知，第一批购入了8000040=2000件在这两笔生意中，华联商场共赢利为：2000（58-40）+（20002-150）（58-44）+150（580.8-44）=90260元答：第一批购入这种衬衫的单价为40元，两笔生意中华联
24、商场共赢利90260元点评：分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键答题：lanyan老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 23、如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，连接AO并延长交O于C，交PB的延长线于D（1）找出图中所有的相似三角形，并证明你的结论（不再添加辅助线）；（2）若PA=2+ ，P=45，求图中阴影部分的面积考点：相似三角形的判定与性质；切线的性质；扇形面积的计算专题：综合题分析：（1）利用两组角对应相等可证OBDPAD；（2）首先理清S阴影=SOBD-S扇形，然后根据面积公式计算即可解答：解：（1）OBDPAD证明：PA、PB是O的切线
25、，OAPA，OBPB，OAP=OBD=90又D=D，OBDPAD；（2）P=45，DOB=45，OBD、PAD均是等腰直角三角形，从而PD= PA，BD=OB，又PA=2+ ，PA=PB，BD=OB=PD-PB= PA-PA=（ -1）PA=（ -1）（2+ ）= ，故S阴影=SOBD-S扇形= = = 点评：（1）此题主要考查了相似三角形的判定；（2）做本题的关键是理清S阴影=SOBD-S扇形这一关系，然后再根据面积公式计算即可答题：开心老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 24、如图，在ABDO中，已知A、D两点的坐标分别为A（ ， ），D（2 ，0）将ABDO向左平移 个单
26、位，得到四边形ABDO抛物线C经过点A、B、D（1）在图中作出四边形ABDO，并写出它的四个顶点坐标；（2）在抛物线C上是否存在点P，使ABP的面积恰好为四边形ABDO的面积的一半？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由考点：二次函数综合题专题：开放型分析：（1）平行四边形整体向左平移，因此四点的横坐标都加减去 即可得出平移后平行四边形四顶点的坐标（2）先根据A、B、D的坐标求出抛物线的解析式然后求出平行四边形的面积，即可得出三角形ABP的面积，AB的长已知，那么可据此求出P点到AB的距离，也就能求出P点的纵坐标，将其代入抛物线解析式中即可求出P点的坐标解答：解：（1）作出平移后的四边形A
27、BDO，顶点坐标分别为A（0， ）、B（2 ， ）、D（ ，0）、O（- ，0）（2）由题意可设抛物线C的解析式为y=ax2+bx+ ，则 ，解得a= ，b=-2抛物线C的解析式为y= x2-2x+ 四边形ABDO是平行四边形，它的面积为ODOA=2 =6假设存在点P，则ABP的面积为3设ABP的高为h，则 ABh= 2 h=3，得h= 即点P到AB的距离为 ，P点的纵坐标为0或2 当P的纵坐标为0时，即有0= x2-2x+ ，解得x1=x2= 当P的纵坐标为2 时，即有2 = x2-2x+ ，解得x= - ，x= + 因此存在满足条件的点P，坐标为（ ，0），（ ，2 ），（ ，2 ）点评：
28、本题着重考查了平行四边形的性质、待定系数法求二次函数解析式、图形面积的求法等知识点，综合性强，考查学生数形结合的数学思想方法答题：MMCH老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 25、（1）已知ABC是等腰直角三角形，现分别以它的直角边BC、斜边AB为边向外作正方形BCEF、ABMN，如图甲，连接MF，延长CB交MF于D试观测DF与DM的长度关系，你会发现 DF=DM（2）如果将（1）中的ABC改为非等腰的直角三角形，其余作法不变，如图乙，这时D点还具有（1）的结论吗？请证明你的判断（3）如果将（1）中的ABC改为锐角三角形，仍以其中的两边分别向外作正方形，如图丙，则应在图中过B点作ABC的 高线，它与MF的交点D恰好也具有（1）的结论请证明在你的作法下结论的正确性
