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1、2008年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数 学一、填空题：本大题其l 2小题。每小题3分，共36分把答案直接填在答题卡相对应的位置上1的相反数是 2计算= 3某校初一年级在下午3：00开展“阳光体育”活动下午3：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于 度4函数中，自变量的取值范围是 5分解因式：= 6如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图 的面积为6，则长方体的体积等于 7小明在7次百米跑练习中成绩如下： 这7次成绩的中位数是 秒8为迎接2008年北京奥运会，小甜同学设计了两种乒乓球，一种印有奥运五环图案，另一种印 有奥运福娃图案若将8个印有奥运五环图案和12个印有奥运
2、福娃图案的乒乓球放入一个 空袋中，且每个球的大小相同，搅匀后在口袋中随机摸出一个球则摸到印有奥运五环图案 的球的概率是 9关于的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是 10将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形， 这个正方形的边长等于 (结果保留根号)116月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种 环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米 3公斤、5公斤和8公斤。6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装剐 买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市 元12初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时列了如下
3、表格： 根据表格上的信息同答问题：该=次函数在=3时，y= 二、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上13下列运算正确的是 A B C D14函数中，自变量的取值范围是 A0 Bl C一2 D一115据苏州市城市商报2008年5月26日报道：汶川地震已经过去了两周，但社会各界为灾 区捐款捐物的爱心仍然绵绵不绝，截至2008年5月25日，苏州市红十字会共收到价值超过 15000000元的捐献物资15000000用科学记数法可表示为 A15106 B15107 C15108 D1510916下
4、列图形中，轴对称图形的是 17若，则的值等于 A B C D或18如图AB为O的直径，AC交O于E点，BC交O于D点，CD=BD，C=70 现给出以下四个结论： A=45； AC=AB：； CEAB=2BD2其中正确结论的序号是A BC D三、解答题：本大题共11小题，共76分把解答过程写在答题卡相对应的位置上。解答时应写 出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔。19（本题5分)计算：20(本题5分) 先化简，再求值： ，其中21（本题5分) 解方程：22（本题6分) 解不等式组：，并判断是否满足该不等式组。23（本题6分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD
5、相交于O点，1=2，3=4求证：(1)ABCADC； (2)BO=DO24(本题6分) 某厂生产一种产品，图是该厂第一季度三个月产量的统计图，图是这三个月的产量与 第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图、图时漏填了部分数据。 根据上述信息，回答下列问题： （l）该厂第一季度哪一个月的产量最高? 月 （2）该厂一月份产量占第一季度总产量的 (3) 该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为98 请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品?(写出解答过程)25(本题8分)如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点训练时要求A、B
6、两船始终关于O点对称以O为原点建立如图所示的坐标系，轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向设A、B两船可近似看成在双曲线上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美训练中当教练船与A、B两船恰好在直线上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45方向上，A船测得AC与AB的夹角为60，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示)(1)发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为 A( ， )、B( ， )和 C( ， )；(2)发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B 三点出发沿最短路线同时前往救援，设A、B两船 的速度相等，教
7、练船与A船的速度之比为3：4， 问教练船是否最先赶到?请说明理由。26(本题8分) 如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=5，AD=6，BC=12动点P从D点 出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单 位的速度向B点运动两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动(1)梯形ABCD的面积等于 ； (2)当PQ/AB时，P点离开D点的时间等于 秒；(3)当P、Q、C三点构成直角三角形时，P点离开 D点多少时间?27(本题9分)如图，在ABC中，BAC=90，BM平分ABC交AC于M，以A为圆心，AM为半径作OA交BM于N，AN的延长线交BC于
8、D，直线AB交OA于P、K两点作MTBC于T(1)求证AK=MT； (2)求证：ADBC；(3)当AK=BD时， 求证：28(本题9分) 课堂上，老师将图中AOB绕O点逆时针旋转，在旋转中发现图形的形状和大小不变，但位置发生了变化当AOB旋转90时，得到A1OB1已知A(4，2)、B(3，0) （1）A1OB1的面积是 ； A1点的坐标为（ ， ；B1点的坐标为( ， )； （2）课后，小玲和小惠对该问题继续进行探究，将图中AOB绕AO的中点C(2，1)逆时 针旋转90得到AOB，设OB交OA于D，OA交轴于E此时A、O和B的坐标分别为(1，3)、(3，1)和(3，2)，且OB 经过B点在刚才
9、的旋转过程中，小玲和小惠发现旋转中的三角形与AOB重叠部分的面积不断变小，旋转到90时重叠部分的面积(即四边形CEBD的面积)最小，求四边形CFBD的面积； （3）在（2)的条件一下，AOB外接圆的半径等于 29(本题9分)如图，抛物线与轴的交点为M、N直线与轴交于P(2，0)与y轴交于C，若A、B两点在直线上且AO=BO=，AOBOD为线段MN的中点。OH为RtOPC斜边上的高 (1)OH的长度等于 ；k= ，b= (2)是否存在实数a，使得抛物线上有一点F满足以D、N、E为顶点的 三角形与AOB相似?若不存在，说明理由；若存在，求所有符合条件的抛物线的解析式同时探索所求得的抛物线上是否还有符合条件的E点(简要说明理由)并进一步探索对符合条件的每一个E点，直线NE与直线AB的交点G是否总满足PBPG10，写出探索过程
