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1、2008年广东省茂名市初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题 号12345678910答 案CADDCABDCC二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、70210 12、3（+3）（3） 13、25 14、2800 15、2005三、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16、解：解法一：原式= 2分= 4分=2 6分=2+2+17分=+3 8分解法二：原式= 3分= 5分= 6分=+3 8分 17、解：（说明：画图正确，每对一个给4分）18、解：（1）从3个球中随机摸出一个，摸到标有数字是2的
2、球的概率是2分或P（摸到标有数字是2的球）= 2分（2）游戏规则对双方公平 3分树状图法： 或列表法：小东小明1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3） （注：学生只用一种方法做即可） 5分由图（或表）可知， P（小明获胜）=， P（小东获胜）=， 7分P（小明获胜）= P（小东获胜）， 游戏规则对双方公平 8分19、解：设甲班有人，则乙班有（+2）人，根据题意，得 1分=12 4分解这个方程，得 =50 6分经检验，=50是所列方程的根 7分所以，甲班有50人，乙班有52人 8分20、解：（1）60020%=120（元） 1分120
3、1.2=100（支） 2分作图如下图： 4分（2）A、B、C这三种型号钢笔分别进500支、300支、100支 7分理由是：利润大的应尽可能多进货，才可能获得最大利润 8分21、解：（1）在RtABC中，ACB=30，BC=60，AB=BCtanACB 1分=60=20 2分346（米） 3分所以，塔AB的高约是346米 4分（2）在RtBCD中，BDC=60，CD=， 5分BC=CDtanBDC 6分= 7分 又在RtABC中，AB=BCtanACB 8分 =（米） 9分所以，塔AB的高为米 10分22、解：（1）在ABC中，AB=AC，ABC=C 1分DEBC，ABC=E，E=C 2分又AD
4、B=C， ADB=E 3分（2）当点D是弧BC的中点时，DE是O的切线 4分理由是：当点D是弧BC的中点时，则有ADBC，且AD过圆心O5分又DEBC， ADED DE是O的切线 6分（3）连结BO、AO，并延长AO交BC于点F， 则AFBC，且BF=BC=37分又AB=5，AF=4 8分设O的半径为，在RtOBF中，OF=4r，OB=，BF=3， 3（4） 9分解得， O的半径是 10分23、解：（1）CDADCE，BADDCE；2分 CDADCE的理由是：G ADBC， CDA=DCE 3分又DA=CE，CD=DC ， 4分 CDADCE 5分或 BADDCE的理由是：ADBC，CDA=D
5、CE3分又四边形ABCD是等腰梯形，BAD=CDA，BAD =DCE4分又AB=CD，AD=CE，BADDCE5分（2）当等腰梯形ABCD的高DF=3时，对角线AC与BD互相垂直6分理由是：设AC与BD的交点为点G，四边形ABCD是等腰梯形，AC=DB又AD=CE，ADBC，四边形ACED是平行四边形，7分AC=DE，ACDEDB=DE8分则BF=FE，又BE=BC+CE=BC+AD=4+2=6，BF=FE=3 9分 DF=3，BDF=DBF=45，EDF=DEF=45， BDE=BDF+EDF=90，又ACDEBGC=BDE=90，即ACBD10分（说明：由DF=BF=FE得BDE=90，同
6、样给满分）24解：（1）画图如下图；10 20 30 40 50 60 70 80 1002003004005006007008000 1分由图可猜想与是一次函数关系，2分设这个一次函数为= +（k0）这个一次函数的图象经过（30，500）、（40，400）这两点， 解得 3分 函数关系式是：=10+800 4分（2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得 W=(20)(10+800)6分 =10+100016000 =10(50)+9000 7分 当=50时，W有最大值9000所以，当销售单价定为50元件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是9000元 8分（3）对
7、于函数 W=10(50)+9000，当45时，W的值随着值的增大而增大， 9分销售单价定为45元件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大10分25解：（1）解法一：抛物线=+经过点A（0，4），=4 1分又由题意可知，、是方程+=0的两个根，+=， =62分由已知得()=25又()=(+)4 =24 24=25 解得= 3分当=时，抛物线与轴的交点在轴的正半轴上，不合题意，舍去= 4分解法二：、是方程+c=0的两个根，即方程23+12=0的两个根=，2分=5，解得 =3分（以下与解法一相同） （2）四边形BDCE是以BC为对角线的菱形，根据菱形的性质，点D必在抛物线的对称轴上， 5分又=4=(+)+ 6分抛物线的顶点(，)即为所求的点D7分（3）四边形BPOH是以OB为对角线的菱形，点B的坐标为（6，0），根据菱形的性质，点P必是直线=3与抛物线=4的交点， 8分 当=3时，=(3)(3)4=4， 在抛物线上存在一点P（3，4），使得四边形BPOH为菱形 9分四边形BPOH不能成为正方形，因为如果四边形BPOH为正方形，点P的坐标只能是（3，3），但这一点不在抛物线上10分
