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张越初中数学挑战2012数学中考2009年中考数学佳题赏析研究2009漳州中考数学第26题改编题推荐星级如图，已知：ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,0)、B(4,0)、C(0,-2),(1)求证ACB=90;(2)ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFG（顶点D、E、F、G在ABC各边上）？若能，求出在AB边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由解答或提示关键词综合题勾股定理的逆定理相似三角形函数的应用二次函数的最大值位置讨论（1）依勾股定理的逆定理可证ACB=90（2）能分两种情况讨论如下:当矩形两个顶点在AB上时，如图甲，设CO交GF于H设GF=x,由CGFCAB,易求得,=.当时, 最大.此时,由ADGAOC,易得.D,E(2,0).当矩形一个顶点(D)在AB上时，F与C重合，如图乙.类似地,可求当DG=时, 最大.此时,D.欢迎光临初中数学研究网
