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1、座位号学校 考号_ 姓名_ 班级 密 封 线 内 不 得 答 题 2010-2011学年度中考第二次模拟考试试题数 学题 号A卷B卷一二三合计四合计得 分A卷（100分）得分评卷人一、选择题（31236分）1.以5-2和52为根式的一元二次方程是 A.x2-10x+1=0 B. x2+10x-1=0 C. x2+10x+1=0 D. x2-10x-1=02.计算：2sin30cos60，其结果 A. B. C. D.13.在ABC中，C为直角，如果tanA=，那么cosA=_ A. B. C. D.4.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图（1）所示，则下列关于a,b,c间的关系判 断正确的是
2、 A.ab0 B.bc0 D.a-b+c弧BC C.弧AC弧BC D.不能确定6.如图（3）AB是O的直径，C是O上一点，若AC:BC=4:3,AB=10cm,ODBC于点D，则BD的长 A.cm B.3cm C.5cm D.6cm7.在直角坐标系中，O的圆心在原点，半径为3，A的圆心A的坐标为（，1），半径为1，那么O与A的位置关系 A.外离 B.外切 C.内切 D.相交8.在频率分布直方图中共有9个小长方形，已知中间的一个小长方形的面积等于其它8个小长方形面积和的，又知样本容量是100，则中间一组的频数为 A.0.2 B.20 C.25 D.119.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与y
3、=k/x(k0)的图像大致是10.将一圆形纸片对折后再对折，得到的图形如图（4），然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是11.夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度T（C）随时间t变化的关系图像 12.若M(-,y1),N(-,y2),P(,y3)三点在函数y=k/x(ky3y1 B.y2y1y3 C.y3y1y2 D.y3y2y1得分评卷人二、填空题（3824分）13.函数的自变量x的取值范围是_.14.在RtABC中，sinA=，若斜边的中线长为6，则ABC的周长为_.15.若0a1，则点M(a-1,a)在第_象限。16.如图（5），PA切O于A，割线PBC过圆心
4、，交O于B、C，若PA=6,PB=3，则O的半径为_.17.一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数为_.18.如图（6），两圆为同心圆，大O的弦AB切小O于P，且AB=6,则阴影部分（即圆环）的面积为_.19.抛物线y=ax2+bx+c如图（7）所示，则它关于y轴对称的抛物线的解析式是_.20.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律 （1）在和后面的横线上分别写出相应的等式得分评卷人三、解答题（共40分）21.(4分)作图，（不写作法，保留作图痕迹） 平原上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其它因素，请你画图确
5、定蓄水池H点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小。22.(4分)解方程组23.(8分)如图（8），已知圆内接ABC中，AB=AC,PA是圆的切线，PB与圆相交于D点，连接CD，求证：AC2=PBCD24.(6分)某中学团委到位于A市南偏东60方向50海里的B基地慰问驻军，然后 乘船前往 位于B基地正西方向的C哨所看望值班战士，C哨所位于A市的西南方向，求C到A的距离。25.(8分)某校在一次考试中，甲乙两班学生数学成绩统计如下 分数5060708090100人数甲161211155乙351531311请根据表格提供的信息回答下列问题:（1）甲班的众数为_分，乙班的众数为_分，从众数看成绩较好的
6、是_班。（2）甲班的中位数是_分，乙班的中位数是_分。（3）成绩在85分以上为优秀，则成绩较好的是_班。26.(10分)如图（9），一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x的图像交于A(-2,1/2),B(1,n)两点。 （1）求反比例函数和一次函数的解析式; （2）利用图像求一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围。 （3）求一次函数的图像与坐标轴围成的三角形的面积。B卷（50分）得分评卷人四、解答题27.(8分)已知x1,x2是关于x的方程x2-6x+k=0的两个实数根，且 （1）求k的值 （2）求的值28.(8分)某图书馆开展两种方式的租书业务，一种使用会员卡，另一种使用租书卡
7、，使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如下图所示： （1）分别求出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数关系式; （2）两种租书方式每天收费分别是多少元？（x100）29.(12分)如图（10）AB是O的直径，C为AB延长线上一点，CD交O于点D点，且A=C=30; （1）证明：CD是O的切线 （2）请探索线段BC和AC之间的数量关系（要有理由）。30.（8分）小王在超市用24元钱买了某种品牌牛奶若干盒，过了一段时间去该超市，发现这种牛奶进行让利销售，每6盒让利2.4元，他用同样24元钱比上次多买2盒，他第一次买了多少盒牛奶？31.(14分)如图（11）已知等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A(0,6)，D(4,6)AB=2 （1）求B点的坐标; （2）求经过A，B，D三点抛物线的解析式; （3）在（2）中所求的抛物线 中是否存在点P，使得SPBCS梯形ABCD，若存在，请求出满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由。
