数学中考模拟试题一.doc

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1、2009年数学中考模拟试题一考生须知：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号码。3、所有答案都必须做在答题卷指定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。4、考试结束后，上交试题卷和答题卷。一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.6的相反数是（ ）A、6 B、6 C、 D、2温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以13亿，都会变得很大，

2、多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小。”如果每人每天浪费0.01千克粮食，我国13亿人每天就浪费粮食（ ） A . 1.3105 千克 B . 1.3106千克 C . 1.3107千克 D . 1.3108千克3函数y=中自变量x的取值范围是A.x1 B. x1 C. x1 D. x14将如图所示放置的一个直角三角形ABC，（C=90），绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图中的（ ） （A） （B）（C）（D）5. 在反比例函数(k0，则 的值为（ ）A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数ABCD7把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）6.为了筹备班级初中毕

3、业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）A、平均数 B、加权平均数 C、中位数D、众数8. 一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数是（ ）A、 75 B、60 C、65 D、559. 图、图、图是三种方法将6根钢管用钢丝捆扎的截面图，三种方法所用的钢丝长分别为a,b,c, （不记接头部分），则a, b, c,的大小关系为（ ）。A、a=b c B. a=b=c C. abbcABPC第10题10. 如图，地面上有不在同一直线上的A、B、C三点，一只青蛙位于地面异于A、B、C的P 点，第一步青蛙从P跳到P关于A的对称点P1

4、，第二步从P1跳到P1关于B的对称点P2，第三步从P2跳到P2关于C的对称点P3，第四步从P3跳到P3关于A的对称点P4以下跳法类推，青蛙至少跳几步回到原处P（）图 图 图A4 B5 C6 D8CBAxOy （第8题） （第9题） 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11若2x5y3=0，则4x32y的值为 .（第15题）12.如图，直线轴交于点A，与直线交于点B，且直线与轴交于点C，则的面积为13、钟表的轴心到分针针端的长为4cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是_ cm(用表示) .14、某校研究

5、性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去.请写出一个适当的判定两个扇形的方法： 。15、数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为米同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为米，落在地面上的影长为米，则树高为 米16、小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌现有的张数相同；第二步 从左边一堆拿出3张，放入中间一堆；第三步 从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；第四步 左边一堆有几张牌，就从中

6、间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是 .三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17、化简求值：用一个你认为合适的x值，求代数式的值18、如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD相交于点O，AC平分BAD，请你再添一个什么条件? 就能推出四边形ABCD是菱形，并给出证明.19某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”（简称CATI系统），采取电脑随机抽样的方

7、式，对本市年龄在1665岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(2)（部分）图15160岁7%2130岁39%3140岁20%1620岁16%6165岁3%4150岁15% 图2根据上图提供的信息回答下列问题：（）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是岁；（）已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出3140岁年龄段的满意人数，并补全图2；（）比较3140岁和4150岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）注：某年龄段的满意率该年龄段满意人数该年龄段被抽查人数1

8、00第20题20.如图,梯形ANMB是直角梯形,(1)请在图上拼上一个直角梯形MNPQ,使它与梯形ANMB构成一个 等腰梯形.(2)将补上的直角梯形MNPQ以点M为旋转中心,逆时针旋转得梯形,再向上平移一格得.(不要求写作法,但要保留作图痕迹) 21、阅读材料：为解方程(x21)25(x21)40，我们可以将x21看作一个整体，然后设x21y，那么原方程可化为y25y40，解得y11，y24当y1时，x211，x22，x；当y4时，x214，x25，x，故原方程的解为x1，x2，x3，x4解答问题：(1)上述解题过程，在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想

9、；(2)请利用以上知识解方程x4x260BDCFEA22去年夏季山洪暴发，某市好几所学校被山体滑坡推倒教学楼，为防止滑坡，经过地质人员勘测，当坡角不超过45时，可以确保山体不滑坡某小学紧挨一座山坡，如图所示，已知AFBC，斜坡AB长30米，坡角ABC60改造后斜坡BE与地面成45角，求AE至少是多少米？（精确到0.1米）23. 某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种：方案一 若直接给本厂设在杭州的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2400元。方案二 若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元。若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按

10、月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为x千克。（1）如果你是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润最大？（2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表（如下表）后，发现该表填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售总量。 月份项目一月二月三月销售量（千克）5506001400利润（元）20002400560024、在中，C=Rt,AC=4cm,BC=5cmm,点D在BC上，并且CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动。过点P作PEBC交AD

11、于点E，连结EQ。设动点运动时间为x秒。（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设的面积为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当为何值时，为直角三角形。2009年数学中考模拟试题一参考答案一、选择题：B、D、B、C、A、B、D、A、B、C。二、填空题：11、8 12、4 13、2/45 14、两个圆心角相等或半径与弧的比对应成比例。 15、4.2 16、8三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)17、=-（2分）=-（3分）=（4分）代入时x=0或1不得分，其它代入正确得2分。18、如ABCD,AD=CB等。只要能推出四边形

12、ABCD是平行四边形即可。（2分）在添加条件正确的情况下，证出平行四边形2分，证明菱形2分。19解: (1) 被抽查的居民中，人数最多的年龄段是2130岁 (1分)(2)总体印象感到满意的人数共有(人) (2分)3140岁年龄段总体印象感到满意的人数是 (人) (3分)(3) 3140岁年龄段被抽人数是(人)总体印象的满意率是 4分)4150岁被抽到的人数是人,满意人数是53人, 满意率是 (5分) 3140岁年龄段满意率是83 %, 4150岁年龄段满意率是88%,4150岁年龄段比3140岁年龄段对博览会总体印象的满意率高. 6分)20.（8分） 解: (1)按要求作出梯形 (3分)(2)

13、 按要求作出梯形 (6分) 按要求作出梯形 (8分)21. 解：(1)换元法 2分(2)设x2y，那么原方程可化为y2y60 3分解得y13，y22 5分当y3时，x23x 6分当y2时，x22不符合题意舍去 7分原方程的解为：x1，x2 8分22.解：在中，米 （米）2分米BDCFEAN连接，过作于四边形是矩形米4分在中，由已知，当时米6分米7分答：至少是11米 8分23. ：设当月所获利润为y 方案1：y1=（32-24）x-2400=8x-24002 方案2：y2=（28-24）x=4x4 y1-y2=8x-2400-4x=4x-2400=4（x-600） 600 y1y2应选方案15

14、y1=y2两个方案一样6 600 y1y2应选方案27 当x=550时，应选方案2 y=4550=2200元，一月份利润有错9 当x=600时，方案1，方案2均可 y=4600=2400元 当y=1400时，应选方案1 y=81400-2400=880元，三月份有不符之处 11 报表中一月，三月利润有错 实际销售产量y=2200+2400+8800=13400元1224.解：（1）在，124（2），5当点Q在BD上运动x秒后，DQ21.25x,则7即y与x的函数解析式为：，其中自变量的取值范围是：0x1.6 8(3)分两种情况讨论：当 10当 12综上所述，当x为2.5秒或3.1秒时，为直角三

15、角形。2009年数学中考模拟试题三（试卷满分120分，考试时间100分钟）一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答案卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1、某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000012米，将这个数写成科学记数法是A、1.210-5 B、0.1210-6 C、1.210-7 D、1210-8 2、下列运算正确的是A、2a+3b=5ab B、(-a-b)(b-a)=b2-a2 C、a6a2= a3 D、(a2b)2=a4b2 3、方程x(x+3)=x+3的根为A、x=3

16、B、x=1 C、x1=1 ，x2=3 D、x1=1 ， x2=34、用两个完全相同的三角形不能拼成下列图形的是A、平行四边形 B、矩形 C、等腰三角形 D、梯形5、下列现象不属于平移的是A、小华乘电梯从一楼到五楼 B、足球在操场上沿直线滚动C、气球沿直线上升 D、小朋友坐滑梯下滑6、一个圆锥的底面半径为3，它的侧面积为152，那么这个圆锥的高线长为A、6 B、8 C、4 D、47、某厂今年前五个月生产某种产品的总产量Q（件）与时间t（月）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是A、1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少B、1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量与3月持平C

17、、至3月每月产量逐月增加，4、5两月停止生产D、至3月每月产量不变，4、5两月停止生产第8题第7题8、如图是一些相同的小正方体构成的几何体的正视图和左视图，在这个几何体中，小正方体的个数不可能是A、7 B、8 C、9 D、109、已知二次函数y=2x2-9x-34，当自变量x取两个不同的值x1,x2时，函数值相等，则当自变量x取x1+x2时的函数值应当与A、x=1时的函数值相等 B、x=0时的函数值相等C、x=的函数值相等 D、x= 的函数值相等10、某小区现有一块等腰直角三角形的绿地,腰长为100,直角顶点为A,小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块,有如下的分割方法:方法一:在底边BC

18、一点D,连接AD作为分割线;方法二:在腰AC上找一点D,连接BD作为分割线;方法三:在腰AB上找一点D,作DEBC,交AC于点E,DE作为分割线;方法四:以顶点A为圆心,AD为半径作弧,交AB于点D,交AC于点E,弧DE作为分割线. 这些分割方法中分割线最短的是 ( )。A、方法一 B、方法二 C、方法三 D、方法四二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、若有意义则的取值范围为 。12、在0中，弦长为1.8所对的圆周角为300，则0的直径为 。13、已知双曲线y=经过点（-1，3），如果A（x1, y1）B（x2 , y2 ）两点在该双曲线上，且 X1x20,那么y1 y2

19、14、半径分别为5与3的两圆，若两圆相交，则这两个圆的圆心距d为 。15、菱形ABCD中，BAD=600，E为AB边上一点，且AE=3，BE=5，在对角线AC上找一点P，使PE+PB的值最小，则最小值为 。16、如图，已知正ABC的面积为1。在图（1）中，若 ， 则 ；在图（2）中，若 ，则 ；在图（2）中，若 ，则 ；按此规律,若 , 则 。三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）,17（每小题3分，共6分）（1）计算:2-（-1）+ (2)先化简，再求值：，其中a=（结果精确到0.01）18(6分) 已知：如图，ABCD中，BD是对角线，AEBD于E，CFBD于F. 求证：BE=DF.

20、19（6分）小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下. 小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张.，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数则小明胜，和为偶数则小亮胜 用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况；请判断该游戏对双方是否公平，并说明理由20（8分）甲、乙两人在某公司做见习推销员，推销“小天鹅”洗衣机，他们在18月份的销售情况如下表所示：月份1月2月3月4月5月6月7月8月甲的销售量（单位：台）78676677乙的销售量（单位：台）56567789月份销售量（台）01

21、1（1）在右边给出的坐标系中，绘制甲乙两人这8个月的月销售量的折线图（甲用实线；乙用虚线）；（2）根据（1）中的折线图，写出2条关于甲乙两人在这8个月中的销售状况的信息： ； 21.（8分）小明发现把一双筷子摆在一个盘子上，可构成多种不同的轴对称图形，请你按下列要求各添画一只筷子，完成其中三种图形： （1、）两只筷子相交 （2、）两只筷子平行 （3、）两只筷子既不平行也不相交22、（本小题满分10分）某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完该公司对第一批产品A上市后市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：其中，图中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系，图中的折线表示的是每

22、件产品A的销售利润与上市时间的关系 (1)试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式，(2)第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大日销售利润是多少万元?23、（本小题满分10）北京申奥的成功，促进了一批产业的迅速发展。某通讯公司开发了一种新型通讯产品并投放市场，根据规划，第一年投入资金600万元，第二年比第一年减少，第三年比第二年减少。该产品第一年的收入资金约为400万元，公司计划三年内不仅要将投入的总资金全部收回，还要盈利，要实现这一目标，则该产品收入的平均年增长率约是多少？（结果精确到0.1，3.61）24（14分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称

23、中心O处有一钉子。动点P，Q同时从点A出发，点P沿ABC方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止；点Q沿AD方向以每秒1cm的速度运动，到点D停止。P，Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋连结，设x秒后橡皮筋扫过的面积为y cm2。（1、）当0 x 1时，求y与x之间的关系式；（2、）当橡皮筋刚好触及钉子时，求x的值；（3、）当1 x2时，求y与x之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时POQ的x变化范围；（4、）当0 x2时，请在下面给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象。 0BAPDCQOBAPDCQO2009年数学中考模拟试题三答案（试卷满分120分，考试时间100分钟）一、仔细选

24、一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDDDBCDDBA二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、 x 且 x -1 12、 36 13、 14、 2 d 8 15、 7 16、 三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）17（每小题3分，共6分）（1）解：2-（-1）+ =4-1+2 （2分） =5 （1分）(2) = (1分)=a(a-1)= a-a （1分）当=时原式=（ ）2- =5- （1分）18、(本小题满分6分). 证明：在 ABCD中 AB=CD （1分） ABCD ABE=CDF （1分） AEBD于E，CFBD于F

25、AEB=CFD=900 （1分）ABECDF（AAS） （2分）BE=DF. （1分）19、（本小题满分6分） 1 1 11 2 2 2 3 2 3 3 3 (3分)两数之和为奇数共有4种，为偶数的共有5种 P（奇）= P（偶）= （2分）不公平 （1分）20、（本小题满分8分）（1） 如图：甲用实线；乙用虚线 （每条2分共4分）（2）据（1）中的折线图，写出2条关于甲乙两人在这8个月中的销售状况的信息： 甲较稳定 （2分） ； 甲最多销售8台/月，乙最多9台/月 （2分）21、（本小题满分8分）（1） （2分） （2） （2分） （3） （3分） （1、）两只筷子相交 （2、）两只筷子平行

26、（3、）既不平行也不相交如图就是所求作的图形。 （1分）22、(本小题满分10分)（1）、 （3分） （2）、当0t20 W=yt=3t2t=6t2 当t =20时、最大值W=6400=2400万元 （2分）当20t30时、W=602 t=120t 当 t=30时、最大值W=3600万元 （2分）当30t40时、W=60（-6t+240） 当t =30时、最大值W=3600万元 （2分）答：30天利润最大，最大日利润为3600万元 （1分）23、（本小题满分10分）解：设该厂品的平均年增长率为x,由题意得 400+400（1+x）+ 400（1+x）2=（600+600+600）（1+） （5

27、分）整理得 x2+3x-397=0 （2分）解得 （不合舍去） 30 （2分）BAPDCQOBAPDCQO答：三年内该产品收入的年平均增长率为30。 （1分）24、（本小题满分12分） 24、（本小题满分12分） （1）当0x1时AQ= x AP=2 xy= SAPQ=APAQ=2 x x= x (3分)(2)当橡皮筋刚好触及钉子时，有xxxxx （2分）（3）当x时，x，xyxBAPDCQOE即yx （2分）当x时，作，为垂足则x，x，yS梯形S梯形即y （2分）（）如图所示： （3分）x （0x1）Y= 3x-2 (1x ） (x2)2009年数学中考模拟试题二（满分120分，考试时间10

28、0分钟）一仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案。1下列运算结果为的式子是（ ）A B C D2下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94.那么，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A96，94.5 B96，95 C95，94.5 D95，954若关于的不等式组有3个整数解，则的值可以是（ ）A B C D1

29、 5如图所示的两个转盘分别被均匀地分成3个和4个扇形，每个扇形上都标有一个实数。同时自由转动两个转盘，转盘停止后（若指针指在分格线上，则重转），两个指针都落在无理数上的概率是（ ）A B C D6二次三项式的值为9，则的值为（ ）OABC（第8题）（第5题） A18 B12 C9 D 7ABC15PABC15P（第7题）7如图，将一个RtABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ）A6sin15cm B6cos15cm C6tan15 cm Dcm8如图，A、B是O上的两点，AC

30、是O的切线，OBA70，则BAC等于（ ） A20 B10 C70 D35 9已知M、N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数的图像上，点N在一次函数 的图像上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数（ ）A有最小值，且最小值是 B有最大值，且最大值是C有最大值，且最大值是 D有最小值，且最小值是图1图2图3（第10题）图410如图，甲、乙、丙、丁四位同学从四块全等的等腰直角三角形纸板上裁下四块不同的纸板（阴影部分），他们的具体裁法如下：甲同学：如图1所示裁下一个正方形，面积记为；乙同学：如图2所示裁下一个正方形，面积记为；丙同学：如图3所示裁下一个半圆，使半圆的直径在等腰Rt的直角边上，面积记为

31、；丁同学：如图4所示裁下一个内切圆，面积记为。则下列判断正确的是（ ） ；在中，最小.A B C D 20406080100工业总产值（亿元）年份20032004200520062007（第12题）二认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共2 4分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11使代数式有意义的x的取值范围是 .12如图，是根据某区2003年至2007年工业总产值绘制的条形统计图， 观察统计图可知：增长幅度最大的一年比前一年增长 （精确到1）.13请你写出一个二次项系数为1，一个实数根为2的一元二次方程： .ABCDEF（第15题）14已知RtABC的两条直

32、角边AC=3cm，BC4cm，则以直线AC为轴旋转一周所得到的图形是 ，其侧面积是 cm2.xyA0B1A1A2B2B3A3（第16题）15如图，平行四边形中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若FDE的周长为10，FCB的周长为22，则FC的长为 .16二次函数的图像如图所示，点位于坐标原点， 在y轴的正半轴上， 在二次函数第一象限的图像上，若,，都为等边三角形，请计算的边长 ；的边长 ；的边长 .三、全面答一答（本题有8个小题，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17（

33、本小题满分6分）先化简分式，然后请你选取一个合适的x的值，使分式的值为一个整数.ab（第18题）18（本小题满分6分） 已知：线段a,b，（如图）.请用直尺和圆规作一个平行四边形，使它的两条邻边长分别等于线段a,b，它们的夹角等于.要求仅用直尺和圆规作图，写出作法，并保留作图痕迹.a主视图左视图俯视图（第19题）19（本小题满分6分）如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图。（1） 请写出构成这个几何体的正方体个数； （2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积。20.（本小题满分8分） 某校团委生活部为了了解本校九年级学生的睡眠情况，随机调查了50名九年级学生的睡眠时间情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.组别频数频数（人）时间t（小时）02426282101214163456789频率3 420.044 540.085 6126 7140.287 80.248 960.12合计501.00（第20题）（每组只含最小值，不含最大值）请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）若初中生合理的睡眠时间范围为7t9，那么请你估算该校500名九年级学生中睡眠时间在此范围内的人数是多少？ABGDCEF（第21题）21（本小题满分8分）如图，梯形ABCD，AB/DC，AD=DC=CB，AD、BC的延长线相交于G， C