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1、课时30 相似三角形【考点链接】一、相似三角形的定义三边对应成_，三个角对应_的两个三角形叫做相似三角形二、相似三角形的判定方法1. 若DEBC（A型和X型）则_2. 射影定理：若CD为RtABC斜边上的高（双直角图形）则RtABCRtACDRtCBD且AC2=_，CD2=_，BC2=_ _ 3. 两个角对应相等的两个三角形_4. 两边对应成_且夹角相等的两个三角形相似5. 三边对应成比例的两个三角形_三、相似三角形的性质1. 相似三角形的对应边_，对应角_2. 相似三角形的对应边的比叫做_，一般用k表示3. 相似三角形的对应角平分线，对应边的_线，对应边上的_线的比等于_比，周长之比也等于_
2、比，面积比等于_ 【典例精析】例1 在ABC和DEF中，已知A=D，AB=4，AC=3，DE=1，当DF等于多少时，这两个三角形相似 例2 如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ 例3 一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为：3.5cm3.5cm，放映的荧屏的规格为2m2m，若放映机的光源距胶片20cm时，问荧屏应拉在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个荧屏？【巩固练习】1两个相似三角形对应边上中线的比等于3：2，则对应边上的高的比为_，周长之
3、比为_，面积之比为_2若两个相似三角形的周长的比为4：5，且周长之和为45，则这两个三角形的周长分别为_3如图，在ABC中，已知ADE=B，则下列等式成立的是（ ）A B C D 4在ABC与ABC中，有下列条件： （1）；（2）；（3）A=A；（4）C=C如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABCABC的共有多少组（ ） A1 B2 C3 D4【中考演练】1.（08大连）如图，若ABCDEF，则D的度数为_2. (08杭州) 在中, 为直角, 于点, 写出其中的一对相似三角形是 _ 和 _ ； 并写出它的面积比_. （第1题） （第2题） （第3题）3.( 08常州) 如图，在ABC中,若DEBC,DE4cm,则BC的长为 ( )A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm4. （08无锡） 如图，已知是矩形的边上一点，于，试证明答案仅供参考，如有错误，敬请见谅！参考答案：典例精析：例1、例2、例3、例4、例5、巩固练习：1、2、3、4、5、6、7、8、中考演练：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、
