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1、裕安区2010年中考数学学科交流试题命题人：裕安区天峰初中 李贤武一、选择题（下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的每小题4分，共40分）1、3的绝对值的倒数是（ ）A3 B3 C D2、如图1,BCDE,1105, AED65, 则A的大小是（ ）图1 A25 B35 C40 D603、下列运算正确的是（ ）A2a25a3=7a5 B7t2t2=7 C4x5y=20xy D2x22xy2=xy4、 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D5、图2是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是( )6、某体育用品商店新进了一批运动服，每件 售价（元）2802502
2、20200160件数247185进货价为120元，试销两天的情况如下： 为了增加销售量，你认为该店确定这批运 动服单价时应更关心这些数据的（ ）。A平均数 B中位数 C众数 D方差7、如图3，从矩形纸片AMEF中剪去矩形BCDM后，动点P从点B出发，沿BC、CD、DE、EF运动到点F停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x 的函数图象如图4所示，则图形ABCDEF的面积是（ ）yxO47917图4 A32 B34 C36 D48EDMBAFC图3 A甲 B乙 C丙 D丁8、二次函数的图象如图5所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为 （ ）yxOyxOBCyxO
3、AyxOD1Oxy图5OEBACD9、如图6，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BCAD于点C，AB2，半圆O的半径为2，则BC的长为（ ）图6A2 B1 C1.5 D0.5CBDA10、将一圆形纸片对折后再对折，得到如图所示的图案，然后沿着图中虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ）。图7二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）11、解因式 12、“天上的星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合大会上宣布的消息。用科学记数法表示宇宙星星颗数为 13、定义新运算“”，规则：，如，。若的两根为，则 。14、物线y=2(x1) 1的
4、顶点坐标是 三、解答题（本大题共2小题，共计16分）15、 16、解不等式组ACBDE四、（本小题共2小题，每小题8分，共计16分）17、如图8所示，是等边三角形， 点是的中点，延长到，使，图8（1）用尺规作图的方法，过点作，垂足是（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：18、 探究：1、你判断完上面各题后，并猜想： 2、用含有n的代数式将规律表示出来，说明n的取值范围，并给出证明五、（本小题共2小题，每小题10分，共计20分）19、梯形ABCD中，点在上，连与的延长线交于点G（1）求证：； DCFEABG图9（2）当点F是BC的中点时，过F作交于点，若，求的长20、某中学共有学生2000名，
5、各年级男女生人数如下表：六年级七年级八年级九年级男生250z254258女生x244y252若从全校学生中任意抽一名，抽到六年级女生的概率是0.12；若将各年级的男、女生人数制作成扇形统计图，八年级女生对应扇形的圆心角为44.28（1）求x，y，z的值；（2）求各年级男生的中位数；（3）求各年级女生的平均数；（4）从八年级随机抽取36名学生参加社会实践活动，求抽到八年级某同学的概率六、（本题12分）21、如图10，在一旗杆AB上系一活动旗帜C，在某一时刻，旗杆的影子落在平地BD和一坡度为1的斜坡DF上，拉动旗帜使其影子正好落在斜坡顶点D处，若测得旗高BC4m，影长BD8m，影长DE6m，(假设
6、旗杆AB与地面垂直，B、D、G三点共线，AB、BG、DF在同一平面内)。（1）求坡角FDG的度数（2）求旗杆AB的高度 (结果精确到0.1m)图10七、（本题12分）22、某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人，A、B两个工种的工人月工资分别为800元和1000元 (1)若某工厂每月支付的工人工资为ll000O元，那么A、B两个工种的工人各招聘多少人?设招聘A工种的工人x人。根据题设完成下列表格，并列方程求解 (2)若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的工人多少人时，可使工厂每月支付的工人工资最少?八、(本题满分14分)23.在ABC中，A90，AB4，AC3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MNBC交AC于点N以MN为直径作O，并在O内作内接矩形AMPN令AMx （1）用含x的代数式表示NP的面积S； （2）当x为何值时，O与直线BC相切？ （3）在动点M的运动过程中，记NP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？AANMAAOONMONMONMPCCB图 CB图PBCPB图D图
