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1、数 学 试 卷一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分，）1. 若实数，则实数，的大小关系为（ ） A B C D 2. 如果关于的方程的三个根可以作为一个等腰三角形的三边长，则实数的值为（ ）A B C D 3. 关于方程根的情况判断正确的是( )A 有一个正实数根 B 有两个不同的正实数根 C 有一个负实数根 D 有三个不同的实数根4. 在中，.则( )A B C D 5. 由四名同学每人书写一个不同的实系数一元二次方程，他们所提供的四个方程中恰好有两个方程没有实数根的概率为( ) A B C D 6. 在中，点、分别是的内心和外心，则( )A B C D 主视图俯视图第7题图7. 由若
2、干个相同小正方体组合成一个几何体，使组合几何体的主视图、俯视图如下图所示这样的组合几何体不只有一种，它的组成最少需要个小正方体, 最多需要个小正方体. 则的值为（ ） A B C D 8. 中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，其中“杨辉三角”的发现就是十分精彩的一页而同杨辉三角齐名的世界著名的“莱布尼茨三角形”如图所示，从莱布尼茨三角形可以看出：排在第10行从左边数第3个位置上的数值是（ ）第8题图A B C D 得 分评卷人二、填空题（共8小题，每小题5分，共40分，把答案填写在试题相应位置的横线上.）9. 已知正实数、满足，则的值为 .10. 一个样本为，. 已知这个样本的众数为，平均
3、数为，这个样本的方差为 .11. 如图，四边形中，第11题图，则 .12. 关于的方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 .13. 已知函数，分别由以下列表给出123123131321满足不等式的的值为 .14. 如图，已知双曲线在第一象限的部分经过直角三角形的斜边的中点，与直角边相交于点若的面积为，则 .15. 如图，在中，以为直径作半圆交于点，以为圆心，为半径作圆弧交于点，且，则下第16题图图中阴影部分的面积为 .第15题图16. 如图，在的内接中，于点，则 .三、解答题（共5小题，共70分，解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.）得 分评卷人17（本题满分12分）已知、是一元
4、二次方程的两个实数根.(1) 求的值; (2) 求的值.18.（本题满分12分）得 分评卷人如图1，在长方形中，点从点出发沿着四边按方向运动，开始以每秒个单位匀速运动，秒后变为每秒个单位匀速运动，秒后又恢复为每秒个单位匀速运动在运动过程中，的面积与运动时间的函数关系如图2所示图1图2 （1）求长方形的长和宽；（2）求、的值； 得 分评卷人19（本题满分14分）如图，是边长为的等边三角形，分别切边、于 、两点，交于、两点.(1)如图19-1，当时，求的直径；（2）如图19-2，当的直径为时，求的度数.图19-2图19-120（本题满分15分）如图1，是边长为1的正方形，是正方形的中心，是边上一个
5、动点（点不与点、重合），直线与的延长线交于点，交于点.设.图1（1）填空： 当时，的值为 ；（2）如图2，直线交于点，若，求关于之间的函数关系式；图2（3）在第(2)小题的条件下，是否存在点，使得，若存在，求的值；若不存在，说明理由.21.（本题满分17分）图1如图1，已知开口向上的抛物线：的顶点为，与轴相交于、两点（点在点的左边，如图1所示），且（1）求的值；（2）若直线与抛物线只有一个交点，且分别与、轴相交于、两点，求点到直线的距离；（3）如图2，点是轴正半轴上一点，将抛物线绕点旋转后得到抛物线抛物线的顶点为，与轴相交于、两点（点在点的左边，如图2所示），当以点、为顶点的三角形是直角三角形时，求点的坐标yxAOBPN图2C1C2QEF图2
