甘肃省兰州市中考数学试卷.doc

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1、2010年甘肃省兰州市中考数学试卷一、选择题(共15小题,每小题4分,满分60分)1观察下列银行标志,从图案看是中心对称图形的有()个A1个B2个C3个D4个2在函数y1x3中,自变量x的取值范围是()Ax3Bx0Cx3Dx-33已知一个几何体的三种视图如图所示,则这个几何体是()A圆柱B圆锥C球体D正方体4有下列四个命题:直径是弦;经过三个点一定可以作圆;三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有()A4个B3个C2个D1个5二次函数y=-3x2-6x+5的图象的顶点坐标是()A(-1,8)B(1,8)C(-1,2)D(1,-4)6已知两圆的半径R、r分别为

2、方程x2-5x+6=0的两根,两圆的圆心距为1,两圆的位置关系是()A相交B外离C外切D内切7将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30,则ACB的大小为()A15B28C29D348某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图,则这组数据的众数和中位数分别是()A7,7B8,7.5C7,7.5D8,6.59如图,现有一圆心角为90,半径为8cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为()A4cmB3cmC2cmD1cm10如图,正三角形的内切圆半径为1,那么三角形的边长为()A2B23

3、C3D311如图所示,菱形ABCD的周长为20cm,DEAB,垂足为E,sinA=35,则下列结论正确的个数有()DE=3cm;BE=1cm;菱形的面积为15cm2;BD=210cmA1个B2个C3个D4个待添加的隐藏文字内容212上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价a%后售价为128元下列所列方程中正确的是()A168(1+a)2=128B168(1-a%)2=128C168(1-2a%)=128D168(1-a2%)=12813抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位,所得图象的解析式为y=x2-2x-3,则b、c的值为()Ab=2,c=2Bb=2,c=0C

4、b=-2,c=-1Db=-3,c=214已知点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数y=k21x的图象上下列结论中正确的是()Ay1y2y3By1y3y2Cy3y1y2Dy2y3y115二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数y=a+b+cx在同一坐标系内的图象大致为()ABCD二、填空题(共5小题,每小题4分,满分20分)16已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+1=0有实数根,则m的取值范围是17如图,直角梯形ABCD中,ADBC,ABBC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90至ED,连接AE、DE,ADE的面积为

5、3,则BC的长为18如图,扇形OAB,AOB=90,P与OA、OB分别相切于点F、E,并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与P的面积比是19如图,上体育课,甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时,乙的影子恰好在甲的影子里边,已知甲,乙同学相距1米甲身高1.8米,乙身高1.5米,则甲的影长是米20如图,小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子,给他做了一个简易的秋千,拴绳子的地方距地面高都是2.5米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的距离为米三、解答题(共8小题,满分70分)21(1)|2-tan60|-(-3.14)0

6、+(12)2+1212;(2)已知:y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与x成反比例,且x=1时,y=3;x=-1时,y=1求x=-12时,y的值22小明家的房前有一块矩形的空地,空地上有三棵树A、B、C,小明想建一个圆形花坛,使三棵树都在花坛的边上(1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);(2)若ABC中AB=8米,AC=6米,BAC=90,试求小明家圆形花坛的面积23小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票,她和哥哥两人都很想去观看可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了8张扑克牌,将数字为2,3,5,9的四张牌给小敏,将数字为4,6,7,8的四张牌留

7、给自己,并按如下游戏规则进行:小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小敏去;如果和为奇数,则哥哥去(1)请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率;(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的游戏规则24如图是某货站传送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45改为30已知原传送带AB长为4米(1)求新传送带AC的长度;(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道,试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走,并说明理由(说明:(1)(2)的计算结果精确到0.

8、1米,参考数据:21.41,31.73,52.24,62.45)25如图,P1是反比例函数y=kx(k0)在第一象限图象上的一点,点A1的坐标为(2,0)(1)当点P1的横坐标逐渐增大时,P1OA1的面积将如何变化?(2)若P1OA1与P2A1A2均为等边三角形,求此反比例函数的解析式及A2点的坐标26如图,已知AB是O的直径,点C在O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,COB=2PCB(1)求证:PC是O的切线;(2)求证:BC=12AB;(3)点M是AB的中点,CM交AB于点N,若AB=4,求MNMC的值27已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,

9、BD=8(1)若ACBD,试求四边形ABCD的面积;(2)若AC与BD的夹角AOD=60,求四边形ABCD的面积;(3)试讨论:若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”,且AOD=,AC=a,BD=b,试求四边形ABCD的面积(用含,a,b的代数式表示)28如图1,已知矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3;抛物线y=-x2+bx+c经过坐标原点O和x轴上另一点E(4,0)(1)当x取何值时,该抛物线取最大值?该抛物线的最大值是多少?(2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时一动点P也以

10、相同的速度从点A出发向B匀速移动设它们运动的时间为t秒(0t3),直线AB与该抛物线的交点为N(如图2所示)当t=114时,判断点P是否在直线ME上,并说明理由;以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5?若有可能,求出此时N点的坐标;若无可能,请说明理由29C91AFE4CED1B6C8795AD9C91AFE4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6C8795AD9C91FE4CED1B6C8795AD29C91AFEDD1B6C87D1B6C8795AD9C91AFE4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6C8795AD9C91FE4CED1B6C8795AD2

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