全国各地中考数学试题分类汇编4.doc

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1、2011全国各地中考数学试题分类汇编考点4三角形全等A一、选择题1. （2011安徽芜湖，6，4分）如图，已知中， 是高和的交点，则线段的长度为（ ）. A B 4 CD【答案】B2. （2011山东威海，6，3分）在ABC中，ABAC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE,DF,EF.则添加下列哪一个条件后，仍无法判定BFD与EDF全等（ ）A EFABBBF=CFCA=DFEDB=DFE【答案】C3. （2011浙江衢州，1,3分）如图，平分于点，点是射线 上的一个动点，若，则的最小值为（ ）A.1 B.2 C.3 D. 4（第6题）【答案】B4. （2011江西，7

2、，3分）如图下列条件中，不能证明ABDACD的是（ ）.A.BD=DC，AB=AC B.ADB=ADC C.B=C，BAD=CAD D.B=C，BD=DC第7题图【答案】D5. （2011江苏宿迁,7,3分）如图，已知12，则不一定能使ABDACD的条件是（）AABAC BBDCD CBC D BDACDA【答案】B6. （2011江西南昌，7，3分）如图下列条件中，不能证明ABDACD的是（ ）.A.BD=DC，AB=AC B.ADB=ADC C.B=C，BAD=CAD D.B=C，BD=DC第7题图【答案】D7. （2011上海，5，4分）下列命题中，真命题是（ ）(A)周长相等的锐角三角

3、形都全等； (B) 周长相等的直角三角形都全等；(C)周长相等的钝角三角形都全等； (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等【答案】D8. （2011安徽芜湖，6,4分）如图，已知中， 是高和的交点，则线段的长度为（ ）. A B 4 CD【答案】B二、填空题2. （2011广东湛江19,4分）如图，点在同一直线上, , （填“是”或“不是”） 的对顶角，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需写出一个）【答案】三、解答题1. （2011广东东莞，13，6分）已知：如图，E,F在AC上，ADCB且AD=CB，DB.求证：AE=CF.【答案】ADCBA=C又AD=CB，D=BADFCBEAF

4、=CEAF+EF=CE+EF即AE=CF2. （2011山东菏泽，15（2），6分）已知：如图，ABC=DCB，BD、CA分别是ABC、DCB的平分线求证：AB=DC证明：在ABC与DCB中 （AC平分BCD，BD平分ABC） ABCDCB AB=DC 3. （2011浙江省，19，8分）如图，点D，E分别在AC，AB上(1) 已知，BD=CE，CD=BE，求证：AB=AC；(2) 分别将“BD=CE”记为，“CD=BE” 记为，“AB=AC”记为添加条件、，以为结论构成命题1，添加条件、以为结论构成命题2命题1是命题2的 命题，命题2是 命题（选择“真”或“假”填入空格）【答案】(1) 连结

5、BC， BD=CE，CD=BE，BC=CB DBCECB （SSS） DBC =ECB AB=AC(2) 逆， 假；4. （2011浙江台州，19,8分）如图，在ABCD中，分别延长BA，DC到点E，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD，BC于点F,G。求证：AEFCHG.【答案】证明： ABCD AB=CD,BAD=BCD ABCD EAF=HCG E=H AE=AB，CH=CD AE=CH AEFCHG.5. （2011四川重庆，19，6分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且ABDE，AD，AFDC求证：BCEF【证明】AFDC，ACDF，又

6、AD ，ABDE，ABCDEF，ACBDFE，BCEF6. （2011江苏连云港，20，6分）两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分AOF与DOC是否全等？为什么？【答案】解：全等 .理由如下：两三角形纸板完全相同，BC=BF，AB=BD，A=D，ABBF=BDBC，即AF=DC.在AOF和DOC中，AF=DC，A=D，AOF=DOC，AOFDOC（AAS）.7. （2011广东汕头，13，6分）已知：如图，E,F在AC上，ADCB且AD=CB，DB.求证：AE=CF.【答案】ADCBA=C又AD=CB，D=B

7、ADFCBEAF=CEAF+EF=CE+EF即AE=CF8. （ 2011重庆江津， 22，10分）在ABC中,AB=CB,ABC=90,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:RtABERtCBF;(2)若CAE=30,求ACF度数.ABCEF第22题图【答案】（1）ABC=90,CBF=ABE=90.在RtABE和RtCBF中,AE=CF, AB=BC, RtABERtCBF(HL)(2)AB=BC, ABC=90, CAB=ACB=45.BAE=CAB-CAE=45-30=15.由（1）知 RtABERtCBF， BCF=BAE=15,ACF=BCF+ACB=45

8、+15=60.9. （2011福建福州，17（1），8分）如图6,于点,于点,交于点,且.求证.图6【答案】(1)证明:,在和中10（2011四川内江，18，9分）如图，在RtABC中，BAC=90，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想ABCDE【答案】BE=EC，BEECAC=2AB，点D是AC的中点AB=AD=CDEAD=EDA=45EAB=EDC=135EA=EDEABEDCAEB=DEC，EB=ECBEC=AED=90BE=EC，BEEC11. （

9、2011广东省，13，6分）已知：如图，E,F在AC上，ADCB且AD=CB，DB.求证：AE=CF.【答案】ADCBA=C又AD=CB，D=BADFCBEAF=CEAF+EF=CE+EF即AE=CF12. （2011湖北武汉市，19，6分）（本题满分6分）如图，D，E，分别是AB，AC上的点，且AB=AC，AD=AE求证B=C【答案】证明：在ABE和ACD中，ABAC AA AEAD ABEACD B=C13. （2011湖南衡阳，21，6分）如图，在ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F求证：BE=CF【证明】在ABC中，AD是中线，BD=

10、CD，CFAD，BEAD，CFDBED90 ，在BED与CFD中，BEDCFD，BDECDF，BDCD，BEDCFD，BE=CF14. (20011江苏镇江,22,5分)已知:如图,在ABC中,D为BC上的一点,AD平分EDC,且E=B,ED=DC.求证:AB=AC【答案】证明AD平分EDC,ADE=ADC,又DE=DC,AD=AD,ADEADC, E=C,又E=B, B =C, AB=AC.15. （2011湖北宜昌，18，7分）如图，在平行四边形ABCD 中，E为BC 中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F.(1)证明：DFA = FAB；(2)证明: ABEFCE. （第18题图）【

11、答案】证明：（1）AB与CD是平行四边形ABCD的对边，ABCD，（1分）F=FAB（3分）（2）在ABE和FCE中， FAB=F （4分） AEB=FEC （5分）BE=CE （6分） ABEFCE（7分）三角形全等B一、选择题1. （2011湖北十堰，6，3分）工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合。过角尺顶点C作射线OC。由做法得MOCNOC的依据是（ ）AAAS B.SAS C.ASA D.SSS第6题图【答案】D2. （2011广西梧州，12，3分）如图6，点B、C、E在同一

12、条直线上，ABC与CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（A）ACEBCD （B）BGCAFC （C）DCGECF （D）ADBCEAABGFCED图6【答案】D二、填空题1. （2011福建泉州，14，4分）如图，点P在AOB的平分线上，PEOA于E，PFOB于F，若PE=3，则PF= .【答案】3；2. （2011广东湛江，19,4分）如图，点在同一直线上, , （填“是”或“不是”） 的对顶角，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需写出一个）【答案】不是；答案不唯一，可以填，中的任意一个4. （2011黑龙江绥化，3，3分）如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在

13、直线BE的两侧，ABDE，BF=CE，请添加一个条件： ，使得AC=DF.【答案】AB=DE或A=D等5. （2011昭通，13，3）如图4所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，ACEF，ADFB，要使ABCFDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_。（只需填一个即可）ACEFBD 图4【答案】AF或ACEF或BCDE（答案不唯一）6. （2011湖南岳阳，14,3分）如图，ADBC，ABC的角平分线BP与BAD的角平分线AP相交于点P，作PEAB于点E若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为 EDPCBA（第14题图）【答案】47. (2011湖南郴州市，16，3分)如图，已知1=2=9

14、0，AD=AE，那么图中有_对全等三角形【答案】38. （2011黑龙江黑河，3，3分）如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE 的两侧，ABDE，BF=CE，请添加一个适当的条件： ，使得AC=DF. 第3题图【答案】AB=DE或A=D等三、解答题1. （2011福建泉州，20，9分）如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AC=DF，ACB=F.求证：ABCDEF.【答案】证明：BE=CF，BC=EF，又AC=DF，ABC=F，ABCDEF.2. （2011广西桂林，21，8分）求证：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 已知： 求证： 证明：第21题图 【答案】已知

15、：OC平分AOB，点P在OC上，PEOA、PFOB于点E、F 求证：PE=PF 证明：OC平分AOB， EOP=FOP PEOA，PFOB， OEP=OFP=90 EOP=FOP，OEP=OFP，OP=OP， OEPOFP， PE=PF3. (湖南湘西,19,6分)如图，已知AC平分BAD，AB=AD。求证：ABCADC【答案】解: AC平分BAD,BAC=DAC, AB=AC,AC=AC, ABCADC4. (2011江苏常州,22,5分)已知:如图,在ABC中,D为BC上的一点,AD平分EDC,且E=B,ED=DC.求证:AB=AC【答案】证明AD平分EDC,ADE=ADC,又DE=DC,

16、AD=AD,ADEADC, E=C,又E=B, B =C, AB=AC.5. （2011山西，25，9分）（本题9分）如图（1），RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F， （1）求证：CE=CF. （2）将图（1）中的ADE沿AB向右平移到ADE的位置，使点E落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示，试猜:BE与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论.【答案】（1）证明：AF平分CAB，CAF=EAD， ACB=90，CAF+CFA=90， 又CDAB，EAD+AED=90，CFA=AED， AED=CEF，CFA=CEF，所以CE=CF.

17、（2）如图，过点E作EGAC于点G，AF平分CAB，EDAB，ED=EG，由平移的性质可知：DE=DE，ED=EG，ACB=90，ACD+DCB=90，CDAB，B+DCB=90，ACD=B.在RtCEG与RtBED中，,CEGBED，CE=BE，由（1）可知CE=CF，BE=CF.6. （2011北京市，16，5分）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BEDF，求证：【答案】证明：BEDFABE=D在ABE和FDC中ABEFDCAE=FC 7. （2011广西南宁，23，8分）如图10，点B、F、C、E在同一条直线上，并且BF=CE，B=E.（1）请你添加一个条件（不再添加辅助线）使ABC

18、DEF.你添加的条件是 .(2)添加了条件后，证明ABCDEF.图10 【答案】解：（1）A=D或AB=DE或ACB=DFE等条件.（2）证明：A=DB=EBF=CEBF+FC=EC+FCBC=EF ABCDEF（AAS）8. （2011福建三明，18，10分）如图，ACAD，BACBAD，点E在AB上（1）你能找出 对全等的三角形；（3分）（2）请写出一对全等三角形，并证明（7分）【答案】（1）3（2）ABCABD证明：在ABC和ABD中ABCABD（SAS）9. （2011云南玉溪，17，7分）如偶图，点B、C、D、E在同一直线上，已知AB=FC，AD=FE，BC=DE，探索AB与FC的位

19、置关系？并说明理由【答案】AB与FC的位置关系是：ABFC.理由：BC=DE，BD=CE在ABD和FCE中ABDFCE（SSS）B=FCEABFC10（2011广西柳州,20,6分）如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点。求证：AFBAEC。【答案】证明：点E、F分别是AB、AC的中点 又AB=ACAE=AF 在AFB和AEC中AFBAEC（SAS）11. (2010乌鲁木齐，18，8分)如图，在中，于点，于点.求证：.【答案】证明：于，于D ，在Rt中，在Rt中， 在和中， .12. （2011福建漳州，19，8分）如图，请在不添加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使ABCADE

20、并证明。（1）添加的条件是_；（2）证明：ABCADE【解】.方法一：（1）添加的条件是AB=AD (2)证明：在ABC和ADE中所以ABCADE 方法二：（1）添加的条件是BC=DE (2)证明：在ABC和ADE中所以ABCADE方法三：（1）添加的条件是AC=AE (2)证明：在ABC和ADE中所以ABCADE 直角三角形与勾股定理A一、选择题1. （2011山东滨州，9，3分）在ABC中,C=90, C=72,AB=10,则边AC的长约为(精确到0.1)（ ）A.9.1 B.9.5 C.3.1 D.3.5【答案】C2. （2011山东烟台，7,4分）如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路

21、恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（ ）A2m B.3m C.6m D.9mO（第7题图）【答案】C3. （2011台湾全区，29）已知小龙、阿虎两人均在同一地点，若小龙向北直走160公尺，再向东直走80公尺后，可到神仙百货，则阿虎向西直走多少公尺后，他与神仙百货的距离为340公尺？A 100 B 180 C 220 D 260【答案】4. （2011湖北黄石，7，3分）将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板

22、的一边与纸带的一边所在的直线成30度角，如图(3)，则三角板的最大边的长为A. 3cm B. 6cm C. 3cm D. 6cm【答案】D5. （2011贵州贵阳，7，3分）如图，ABC中，C=90，AC=3，B=30，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（第7题图） （A）3.5 （B）4.2 （C）5.8 （D）7 【答案】D6. （2011河北，9，3分）如图3，在ABC中，C=90，BC=6,D,E分别在AB,AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为（ ）A B2 C3 D4 【答案】B二、填空题1. （2011山东德州13,4分）下列命题中，

23、其逆命题成立的是_（只填写序号）同旁内角互补，两直线平行；如果两个角是直角，那么它们相等；如果两个实数相等，那么它们的平方相等；如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形【答案】 2. （2011浙江温州，16，5分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1,S2，S3 若S1，S2，S310，则S2的值是 【答案】3. (2011重庆綦江，16，4分) 一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形

24、DEFH的边长为2米，坡角A30,B90,BC6米. 当正方形DEFH运动到什么位置,即当AE 米时,有DCAEBC. 【答案】：4. （2011四川凉山州，15，4分）把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么”的逆命题改写成“如果，那么”的形式： 。【答案】如果三角形三边长a，b，c，满足，那么这个三角形是直角三角形【答案】56. （2011广东肇庆，13，3分）在直角三角形ABC中，C 90，BC 12，AC 9，则AB 【答案】157. （2011贵州安顺，16，4分）如图，在RtABC中，C=90，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使

25、点C落在AB边的C点，那么ADC的面积是 第16题图【答案】6cm28. （2011山东枣庄，15，4分）将一副三角尺如图所示叠放在一起，若=14cm，则阴影部分的面积是_cm2. ACEDBF3045【答案】三、解答题1. （2011四川广安，28，10分）某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造测得两直角边长为6m、8m.现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形求扩建后的等腰三角形花圃的周长【答案】由题意可得，花圃的周长=8+8+=16+2. （2011四川绵阳23，12）王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔.已知第一条边长为a米，由于

26、受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米.(1)请用a表示第三条边长；(2)问第一条边长可以为7米吗？为什么?请说明理由，并求出a的取值范围；(3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法;若不能，请说明理由.【答案】(1)第一条边为a,第二条边为2a+2,第三条边为30-a-（2a+2）=28-3a(2)不可以是7，第一条边为7，第二条边为16，第三条边为7，不满足三边之间的关系，不可以构成三角形。a5(3)5,12,13,可以围成一个满足条件的直角三角形3. （2011江西南昌，25，10分）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设BAC=（09

27、0）.现把小棒依次摆放在两射线AB，AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上.活动一：如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在两端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒.数学思考：（1）小棒能无限摆下去吗？答： .（填“能”或“不能”）（2）设AA1=A1A2=A2A3=1.= 度；若记小棒A2n-1A2n的长度为an（n为正整数，如A1A2=a1,A3A4=a2,）,求此时a2，a3的值，并直接写出an（用含n的式子表示）.图甲活动二：如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2= AA1.数学思考：（3）若已经向右摆放了3根小棒，则=

28、 ，= ，= ；（用含的式子表示）（4）若只能摆放4根小棒，求的范围.图乙【答案】解：（1）能（2）22.5方法一：AA1=A1A2=A2A3=1， A1A2A2A3，A1A3=，AA3=1+.又A2A3A3A4，A1A2A3A4.同理：A3A4A5A6，A=AA2A1=AA4A3=AA6A5，AA3=A3A4，AA5=A5A6，a2= A3A4=AA3=1+,a3=AA3+A3A5=a2+A3A5.A3A5=a2,a3=A5A6=AA5=a2+a2=(+1)2.方法二：AA1=A1A2=A2A3=1， A1A2A2A3，A1A3=，AA3=1+.又A2A3A3A4，A1A2A3A4.同理：A

29、3A4A5A6，A=AA2A1=AA4A3=AA6A5，a2=A3A4=AA3=1+,又A2A3A4=A4A5A6=90，A2A4A3=A4A6A5，A2A3A4A4A5A6，a3=(+1)2.an=(+1)n-1.(3)(4)由题意得，1518.4. （2011四川乐山25，12分）如图,在直角ABC中, ACB=90,CDAB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EFBE交AB于点F,若AC=mBC,CE=nEA(m,n为实数).试探究线段EF与EG的数量关系. (1) 如图(14.2),当m=1,n=1时,EF与EG的数量关系是 证明:(2) 如图(14.3),当m=1,n为任意实

30、数时,EF与EG的数量关系是 证明(3) 如图(14.1),当m,n均为任意实数时,EF与EG的数量关系是 (写出关系式,不必证明)5. （2011四川乐山18，3分）如图，在直角ABC中，C=90，CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求B的度数。【答案】 解：AD平分CAD CAD=BADDE垂直平分ABAD=BD,B=BADCAD=BAD=B在RtABC中，C=90CAD+DAE+B=90B=306. （2011山东枣庄，21，8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段ADBC且使AD =BC，连接CD；（2）

31、线段AC的长为 ，CD的长为 ，AD的长为 ；（3）ACD为 三角形，四边形ABCD的面积为 ；（4）若E为BC中点，则tanCAE的值是 ABCE解：（1）如图； 1分ABCE第21题图D（2），5； 4分（3）直角，10； 6分（4） 8分 直角三角形与勾股定理B一、选择题1. （2011湖北十堰，5，3分）如图，RtABC中，ACB=900，DE过点C，且DE/AB，若ACD=500，则B的度数是（ ）第5题图A500 B400 C300 D250【答案】B2. （2011湖北随州，11，3分）下列说法中一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等数据5，2，7，1，2，4的中位

32、数是3，众数是2等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形RtABC中，C=90，两直角边a，b分别是方程x27x7=0的两个根，则AB边上的中线长为正确命题有（ ）A0个B1个C2个D3个【答案】C3. （2011内蒙古呼和浩特市，9,3分）如图所示，四边形ABCD中，DCAB，BC=1，AB=AC=AD=2.则BD的长为 （ ）A. B. C. D. 【答案】B二、填空题1. （2011广东河源，9,4分）如图1,在 RtABC中,B=90.ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E,已知BAE=30,则C的度数为【答案】3002. （2011黑龙江省哈尔滨市，20，3分）如图，在R

33、tABC中，ACB=90，点D是斜边AB的中点，DEAC,垂足为E，若DE=2，CD=,则BE的长为 _。【答案】3. (湖南湘西,5,3分)如图，在RtABC中，C=90，若BC=3,AC=4,则AB的长是_.【答案】54. （2011山西，18，3分）如图，已知AB=12，ABBC于B，ABAD于A，AD=5，BC=10，点E是CD的中点，则AE的长是_.（第18题）【答案】；5. 如（2011贵州遵义，15，4分）图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到ABC，则ABC中BC边上的高是 。【答案】6. （2011广东肇庆，13，3分）在直角三角形ABC

34、中，C90，BC12，AC9，则AB 【答案】157. （2011黑龙江绥化，10，3分）已知三角形相邻两边长分别为20和30，第三边上的高为10，则此三角形的面积为 .【答案】或（答案不全或含错解，本题不得分）8. （2011江西b卷，15,3分）一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示,1+2=_度.1111112第15题【答案】909. （2011江苏徐州，13,3分）若直角三角形的一个锐角为20，则另一个锐角等于 【答案】7010（2011山东枣庄，15，4分）将一副三角尺如图所示叠放在一起，若=14cm，则阴影部分的面积是_cm2. ACEDBF3045【答案】三、解答题2. （20

35、11湖北潜江天门仙桃江汉油田，23，10分）两个大小相同且含角的三角板ABC和DEC如图摆放，使直角顶点重合. 将图中DEC绕点C逆时针旋转得到图，点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点. （1）不添加辅助线，写出图中所有与BCF全等的三角形；（2）将图中的DEC绕点C逆时针旋转得D1E1C，点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1 ，如图.探究线段D1F1与AH1之间的数量关系，并写出推理过程； （3）在（2）的条件下，若D1E1与CE交于点I，求证：G1I =CI.【答案】解：（1）图中与BCF全等的有GDF、 GAH 、ECH（2）= 证明：AF1C D1H1C.

36、 F1C= H1C， 又CD1=CA，CD1- F1C =CA- H1C.即（3）连结CG1.在D1G1F1和AG1H1中，D1G1F1 AG1H1.G1F1=G1H1又H1C=F1C，G1C=G1C，CG1F1 CG1H1.1=2. B=60，BCF=30 ，BFC=90.又DCE=90，BFC=DCE，BACE， 1=3， 2=3，G1I=CI. 直角三角形与勾股定理C一、选择题1. （2011湖北十堰，5，3分）如图，RtABC中，ACB=900，DE过点C，且DE/AB，若ACD=500，则B的度数是（ ）第5题图A500 B400 C300 D250【答案】B2. （2011湖北随州

37、，11，3分）下列说法中一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形RtABC中，C=90，两直角边a，b分别是方程x27x7=0的两个根，则AB边上的中线长为正确命题有（ ）A0个B1个C2个D3个【答案】C3. （2011内蒙古呼和浩特市，9,3分）如图所示，四边形ABCD中，DCAB，BC=1，AB=AC=AD=2.则BD的长为 （ ）A. B. C. D. 【答案】B4. （2011昭通，6，3）将一副直角三角板如图2所示放置，使含300角的三角板的一条直角边和含450角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为（ ） A450 B600 C750 D8501 图2【答案】C5. （2011泸州，11，2分）如图，在RtABC中，ABC=90，C=60，AC=10，将BC向BA方向翻折